Расчет настроек типовых регуляторов в одноконтурной АСР

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Июля 2013 в 16:19, курсовая работа

Краткое описание

Переходной кривой называется реакция звена на единичное скачкообразное воздействие при нулевых начальных условиях. В реальности амплитуда входного сигнала может быть отлична от единицы, в этом случае переходную кривую называют кривой разгона. В нашем случае время задано в секундах, шаг разбиения кривой разгона равномерный. Начальное значение кривой разгона не равно нулю, т.е. кривая построена в абсолютных единицах, поэтому перестроим ее, перейдя к отклонениям.

Содержание

ЗАДАНИЕ 3
Исходные данные 3
1. Построение переходной кривой объекта 4
2. Определение параметров нескольких моделей объекта по переходной кривой методом «площадей» Симою М.П. 5
3. Методом обратного преобразования Лапласа расчет и построение переходных кривых моделей по найденным передаточным функциям. Выбор рабочей модели, наиболее близкой к объекту 9
4. Построение АФХ рабочей модели объекта 13
5. Выбор закона регулирования. Определение рабочего диапазона частот на АФХ объекта для выбранных законов регулирования 17
6. Построение области устойчивости в плоскости настроечных параметров регулятора 19
7. Расчет и построение в плоскости параметров настроек кривую равного значения степени колебательности m= mзад 24
8. Определение оптимальных параметров регулятора 29
9. Построение АФХ разомкнутой АСР и АЧХ замкнутой по задающему воздействию для оптимальных параметров регулятора 30
9.1 ПИ-регулятор: 30
9.2. ПИД – регулятор: 32
9.3. Построение АЧХ: 38
10. Построение переходных кривых в замкнутой АСР методом Акульшина 43
11. Анализ качества регулирования 48
11.1 Статическая ошибка 48
11.2 Время регулирования 48
11.3 Перегулирование 49
11.4 Степень затухания 49
12. Выбор промышленного регулятора 51
Список источников 52

Скачать в ZIP архиве (1,008.79 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая 8-8.doc

— 1.84 Мб (Скачать файл)

 

В качестве передаточной функции модели с самовыравниванием возьмем модель 7:

.

 

 

Рисунок 3 - Переходные кривые моделей:

1-заданная кривая разгона, 2-модель  №2, 3-модель №3, 4-модель№5,

5-модель №6, 6-модель №7. 

  1. Построение АФХ рабочей модели объекта

Рассчитывается нормальная и расширенная АФХ модели, так как задана степень колебательности m = mзад .

Расчет производится по программе Afx_m.exe. Для расчета нормальной АФХ в передаточной функции делается подстановка .

=

=

=

=

Таким образом получаем:

 

Таблица 6  – Значения точек АФХ рабочей модели объекта, рассчитанные на ЭВМ

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

0.03000

0.00000

0.03000

0.00000

0.17000

0.02684

-0.01262

0.02965

-25.18064

0.34000

0.01829

-0.02208

0.02867

-50.36855

0.51000

0.00666

-0.02627

0.02710

-75.77690

0.68000

-0.00503

-0.02434

0.02485

258.32522

0.85000

-0.01337

-0.01720

0.02179

232.15260

1.02000

-0.01610

-0.00814

0.01804

206.80404

1.19000

-0.01417

-0.00093

0.01420

183.74661

1.36000

-0.01042

0.00302

0.01085

163.81676

1.53000

-0.00689

0.00448

0.00822

146.96882

1.70000

-0.00425

0.00461

0.00627

132.69984

1.87000

-0.00245

0.00417

0.00484

120.44025

2.04000

-0.00128

0.00357

0.00379

109.71137

2.21000

-0.00053

0.00297

0.00301

100.14958

2.38000

-0.00006

0.00243

0.00243

91.48753

2.55000

0.00022

0.00197

0.00198

83.52939

2.72000

0.00039

0.00159

0.00164

76.13049

2.89000

0.00049

0.00128

0.00137

69.18254

3.06000

0.00053

0.00103

0.00116

62.60320

3.23000

0.00055

0.00082

0.00099

56.32895

3.40000

0.00054

0.00065

0.00085

50.31005


 

Рисунок 4 – АФХ рабочей модели

Для расчета расширенной АФХ  в передаточной функции делается подстановка 

=

=

=

Таким образом получаем:

Таблица 7  – Значения точек АФХ рабочей модели объекта, рассчитанные на ЭВМ

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

0.03000

0.00000

0.03000

0.00000

0.17000

0.03144

-0.01511

0.03488

-25.66390

0.34000

0.02440

-0.03143

0.03979

-52.17627

0.51000

0.00810

-0.04426

0.04500

-79.62995

0.68000

-0.01698

-0.04829

0.05119

250.62950

0.85000

-0.04731

-0.03295

0.05765

214.85595

1.02000

-0.05513

0.00931

0.05591

170.41950

1.19000

-0.02532

0.03190

0.04073

128.44041

1.36000

-0.00411

0.02596

0.02628

98.99280

1.53000

0.00337

0.01701

0.01734

78.78404

1.70000

0.00533

0.01079

0.01203

63.70039

1.87000

0.00543

0.00684

0.00873

51.57067

2.04000

0.00494

0.00434

0.00658

41.29383

2.21000

0.00432

0.00273

0.00510

32.26739

2.38000

0.00371

0.00166

0.00406

24.13349

2.55000

0.00316

0.00095

0.00330

16.66438

2.72000

0.00268

0.00046

0.00272

9.70692

2.89000

0.00228

0.00013

0.00228

3.15355

3.06000

0.00194

-0.00010

0.00194

-3.07399

3.23000

0.00165

-0.00026

0.00167

-9.03427

3.40000

0.00140

-0.00037

0.00145

-14.77220


 

Рисунок 5 – АФХ рабочей модели

 

 

  1. Выбор закона регулирования. Определение  рабочего диапазона частот на АФХ  объекта для выбранных законов  регулирования

 

 


 

 

 

 

а) Пропорционально-интегральный (ПИ-) регулятор.

Диапазон рабочих частот ПД-регулятора:

.

 

б) Пропорционнально-интегрально-дифференциальный (ПИД-) регулятор.

Диапазон рабочих частот ПИД-регулятора:

 

; , , таким образом диапазоны рабочих частот для ПД-, ПИД-регуляторов:

;

.

 

Рисунок 6 – Определение рабочего диапазона частот для выбранных законов регулирования

 

  1. Построение области устойчивости в плоскости настроечных параметров регулятора

 

Область устойчивости в плоскости настроечных параметров регулятора целесообразно строить методом Д-разбиения.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой  АСР с ПИД-регулятором:

,

т.е.

,

что эквивалентно .

Преобразуем последнее уравнение  следующим образом:

,

где , , .

Подставим в полученное уравнение  (m= 0), выделяя вещественную и мнимую части и приравнивая их по отдельности к нулю, получим систему уравнений:

,

,

где , ,

, , ,

.

 

 

а) Пропорционально-интегральный (ПИ-) регулятор.

Рисунок 7. Расчет в программе TUN_WT.EXE

Рисунок 8. Значения К1 и К2 кривой Д-разбиения для АСР с ПИ-регулятором, рассчитанные программным способом

б) Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-) регулятор.

Рисунок 9. Расчет в программе TUN_WT.EXE для ПИД-регулятора при

Рисунок 10. Значения К0, К1 и К2 кривой Д-разбиения для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

Рисунок 11. Расчет в программе TUN_WT.EXE для ПИД-регулятора при

Рисунок 12. Значения К0, К1 и К2 кривой Д-разбиения для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

Рисунок 13. Расчет в программе TUN_WT.EXE для ПИД-регулятора при

Рисунок 14. Значения К0, К1 и К2 кривой Д-разбиения для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

  1. Расчет и построение в плоскости параметров настроек кривую равного значения степени колебательности m= mзад

mзад= 0.366

 

а) Пропорционально-интегральный (ПИ-) регулятор.

Рисунок 15. Значения К0 и К1 кривой равного значения показателя колебательности для АСР с ПИ-регулятором, рассчитанные программным способом

б) Пропорционнально-интегрально-дифференциальный (ПИД-) регулятор.

Рисунок 16. Значения К0, К1 и К2 кривой равного значения показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

Рисунок 17. Значения К0, К1 и К2 кривой равного значения показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

Рисунок 18. Значения К0, К1 и К2 кривой равного значения показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором при , рассчитанные программным способом

 

 

Рисунок 19. Кривая Д-разбиения равного показателя колебательности для АСР с ПИ-регулятором

Рисунок 20. Кривая Д-разбиения равного показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором

Рисунок 21. Кривая Д-разбиения равного показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором

Рисунок 22. Кривая Д-разбиения равного показателя колебательности для АСР с ПИД-регулятором

  1. Определение оптимальных параметров регулятора

 

Известно возмущение и передаточная функция объекта по каналу возмущения. Скачкообразное возмущение приложено со стороны регулирующего органа, а передаточная функция рассчитывается по переходной кривой. Рабочая точка лежит несколько правее максимума граничной кривой и определяется формулами:

 или 

 

а) Пропорционально-интегральный (ПИ-) регулятор.

;

;

;

.

 

б) Пропорционнально-интегрально-дифференциальный (ПИД-) регулятор.

:

;

;

;

; 

.

:

;

;

;

;

.

:

;

;

;

;

.


 

  1. Построение АФХ разомкнутой АСР  и АЧХ замкнутой по задающему воздействию для оптимальных параметров регулятора

Записываем передаточные функции  разомкнутых систем:

9.1 ПИ-регулятор:

Для расчета АФХ в передаточной функции разомкнутой системы  сделаем подстановку s = j.w.

Рассчитываем значение АФХ в  точке, соответствующей частоте  ω=1  мин-1 :

Полученные значения соответствуют  значениям АФХ, рассчитанной на ЭВМ.

 

 

 

Рис. 22. АФХ разомкнутой системы  с ПИ – регулятором 

 

 

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

-0.30795

-2.80640

2.82325

-96.26200

0.20000

-0.31763

-1.39813

1.43376

-102.79925

0.30000

-0.33221

-0.92020

0.97833

-109.85051

0.40000

-0.34938

-0.66837

0.75418

-117.59721

0.50000

-0.36586

-0.50067

0.62010

-126.15712

0.60000

-0.37743

-0.36989

0.52846

-135.57780

0.70000

-0.37928

-0.25759

0.45848

-145.81783

0.80000

-0.36723

-0.15800

0.39977

-156.72041

0.90000

-0.33960

-0.07216

0.34719

-168.00376

1.00000

-0.29873

-0.00367

0.29875

-179.29661

1.10000

-0.25035

0.04513

0.25438

-190.21990

1.20000

-0.20115

0.07511

0.21471

-200.47489

1.30000

-0.15628

0.08983

0.18026

-209.89035

1.40000

-0.11838

0.09388

0.15109

-218.41690

1.50000

-0.08795

0.09137

0.12682

-226.09084

1.60000

-0.06431

0.08532

0.10684

-232.99419

1.70000

-0.04629

0.07773

0.09047

-239.22521

1.80000

-0.03271

0.06977

0.07706

-244.88108

1.90000

-0.02254

0.06208

0.06605

-250.04973

2.00000

-0.01493

0.05497

0.05696

-254.80711

Информация о работе Расчет настроек типовых регуляторов в одноконтурной АСР