Расчет настроек типовых регуляторов в одноконтурной АСР

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Июля 2013 в 16:19, курсовая работа

Краткое описание

Переходной кривой называется реакция звена на единичное скачкообразное воздействие при нулевых начальных условиях. В реальности амплитуда входного сигнала может быть отлична от единицы, в этом случае переходную кривую называют кривой разгона. В нашем случае время задано в секундах, шаг разбиения кривой разгона равномерный. Начальное значение кривой разгона не равно нулю, т.е. кривая построена в абсолютных единицах, поэтому перестроим ее, перейдя к отклонениям.

Содержание

ЗАДАНИЕ 3
Исходные данные 3
1. Построение переходной кривой объекта 4
2. Определение параметров нескольких моделей объекта по переходной кривой методом «площадей» Симою М.П. 5
3. Методом обратного преобразования Лапласа расчет и построение переходных кривых моделей по найденным передаточным функциям. Выбор рабочей модели, наиболее близкой к объекту 9
4. Построение АФХ рабочей модели объекта 13
5. Выбор закона регулирования. Определение рабочего диапазона частот на АФХ объекта для выбранных законов регулирования 17
6. Построение области устойчивости в плоскости настроечных параметров регулятора 19
7. Расчет и построение в плоскости параметров настроек кривую равного значения степени колебательности m= mзад 24
8. Определение оптимальных параметров регулятора 29
9. Построение АФХ разомкнутой АСР и АЧХ замкнутой по задающему воздействию для оптимальных параметров регулятора 30
9.1 ПИ-регулятор: 30
9.2. ПИД – регулятор: 32
9.3. Построение АЧХ: 38
10. Построение переходных кривых в замкнутой АСР методом Акульшина 43
11. Анализ качества регулирования 48
11.1 Статическая ошибка 48
11.2 Время регулирования 48
11.3 Перегулирование 49
11.4 Степень затухания 49
12. Выбор промышленного регулятора 51
Список источников 52

Скачать в ZIP архиве (1,008.79 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая 8-8.doc

— 1.84 Мб (Скачать файл)

 

Таблица 11 - Значения мнимой и действительной частей на разных частотах.

 

9.2. ПИД – регулятор:

 

Рис. 23. АФХ разомкнутой системы  с ПИД – регулятором.

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

-0.65020

-4.48829

4.53514

-98.24283

0.20000

-0.64735

-2.17648

2.27071

-106.56400

0.30000

-0.64241

-1.37417

1.51692

-115.05548

0.40000

-0.63458

-0.94696

1.13993

-123.82697

0.50000

-0.62199

-0.66714

0.91212

-132.99405

0.60000

-0.60154

-0.45910

0.75672

-142.64864

0.70000

-0.56946

-0.29247

0.64018

-152.81535

0.80000

-0.52291

-0.15582

0.54563

-163.40687

0.90000

-0.46208

-0.04690

0.46446

-174.20423

1.00000

-0.39139

0.03347

0.39282

-184.88828

1.10000

-0.31821

0.08598

0.32962

-195.12097

1.20000

-0.24983

0.11456

0.27484

-204.63464

1.30000

-0.19098

0.12536

0.22844

-213.28107

1.40000

-0.14328

0.12468

0.18993

-221.02761

1.50000

-0.10616

0.11758

0.15841

-227.92250

1.60000

-0.07795

0.10752

0.13280

-234.05620

1.70000

-0.05682

0.09658

0.11205

-239.53279

1.80000

-0.04106

0.08590

0.09521

-244.45339

1.90000

-0.02932

0.07603

0.08149

-248.90856

2.00000

-0.02056

0.06716

0.07024

-252.97584


 

Таблица 12 - Значения мнимой и действительной частей на разных частотах.

 

 

 

Рис. 23. АФХ разомкнутой системы  с ПИД – регулятором.

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

-0.72235

-4.90421

4.95712

-98.37900

0.20000

-0.71366

-2.36631

2.47158

-106.78299

0.30000

-0.69999

-1.48362

1.64046

-115.25840

0.40000

-0.68175

-1.01520

1.22287

-123.88288

0.50000

-0.65841

-0.71212

0.96985

-132.75593

0.60000

-0.62816

-0.49133

0.79749

-141.96867

0.70000

-0.58834

-0.31868

0.66910

-151.55718

0.80000

-0.53683

-0.18010

0.56623

-161.45399

0.90000

-0.47398

-0.07114

0.47928

-171.46444

1.00000

-0.40368

0.00912

0.40378

-181.29491

1.10000

-0.33230

0.06238

0.33811

-190.63190

1.20000

-0.26611

0.09282

0.28183

-199.22981

1.30000

-0.20909

0.10635

0.23459

-206.95932

1.40000

-0.16255

0.10883

0.19562

-213.80325

1.50000

-0.12587

0.10495

0.16388

-219.82204

1.60000

-0.09751

0.09790

0.13817

-225.11536

1.70000

-0.07577

0.08964

0.11737

-229.79391

1.80000

-0.05913

0.08127

0.10050

-233.96327

1.90000

-0.04633

0.07334

0.08675

-237.71662

2.00000

-0.03643

0.06608

0.07546

-241.13277


 

Таблица 13 - Значения мнимой и действительной частей на разных частотах.

Рис. 25. АФХ разомкнутой системы  с ПИД – регулятором.

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

-0.99070

-7.97426

8.03556

-97.08198

0.20000

-0.95618

-3.84371

3.96085

-103.96959

0.30000

-0.90560

-2.42107

2.58490

-110.50833

0.40000

-0.84706

-1.69021

1.89059

-116.61798

0.50000

-0.78831

-1.24618

1.47458

-122.31685

0.60000

-0.73509

-0.95013

1.20129

-127.72834

0.70000

-0.68998

-0.73850

1.01067

-133.05486

0.80000

-0.65211

-0.57676

0.87058

-138.50867

0.90000

-0.61790

-0.44533

0.76166

-144.21911

1.00000

-0.58300

-0.33425

0.67202

-150.17346

1.10000

-0.54452

-0.23975

0.59496

-156.23641

1.20000

-0.50207

-0.16093

0.52723

-162.22827

1.30000

-0.45728

-0.09720

0.46749

-167.99955

1.40000

-0.41237

-0.04725

0.41506

-173.46348

1.50000

-0.36926

-0.00908

0.36937

-178.59130

1.60000

-0.32917

0.01951

0.32975

-183.39267

1.70000

-0.29268

0.04060

0.29548

-187.89683

1.80000

-0.25990

0.05591

0.26584

-192.13985

1.90000

-0.23068

0.06683

0.24016

-196.15766

2.00000

-0.20473

0.07445

0.21784

-199.98288


 

Таблица 14 - Значения мнимой и действительной частей на разных частотах.

 

 9.3. Построение АЧХ:

АЧХ замкнутой АСР по заданию  находимся по формуле:

,

где  V1(w) = Re W¥(jw);  V2(w)= Im W¥(jw), 

Таким образом, с помощью АФХ разомкнутой системы, изменяя частоту w можно построить АЧХ замкнутой АСР по задающему воздействию.      

 

  1.   ПИД-регулятор.

  Сводим результаты расчета  АЧХ в таблицу:

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

0.98274

-0.22146

1.00738

-12.69926

0.20000

0.92746

-0.44770

1.02986

-25.76761

0.30000

0.82264

-0.68156

1.06830

-39.64169

0.40000

0.64532

-0.91914

1.12306

-54.92784

0.50000

0.35710

-1.13465

1.18952

-72.53017

0.60000

-0.07824

-1.24234

1.24480

-93.60366

0.70000

-0.58927

-1.07962

1.22997

-118.62646

0.80000

-0.89401

-0.61859

1.08715

-145.31979

0.90000

-0.84499

-0.16087

0.86017

-169.22112

1.00000

-0.63813

0.09010

0.64446

-188.03635

1.10000

-0.44376

0.18208

0.47966

-202.30882

1.20000

-0.30265

0.19893

0.36217

-213.31747

1.30000

-0.20708

0.18704

0.27904

-222.08902

1.40000

-0.14304

0.16634

0.21939

-229.30760

1.50000

-0.09973

0.14466

0.17571

-235.41626

1.60000

-0.07000

0.12477

0.14306

-240.70724

1.70000

-0.04924

0.10744

0.11818

-245.37935

1.80000

-0.03452

0.09267

0.09889

-249.57225

1.90000

-0.02393

0.08020

0.08369

-253.38700

2.00000

-0.01622

0.06968

0.07155

-256.89861


 

 Сводим результаты расчета  АЧХ в таблицу:

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

0.98849

-0.20326

1.00917

-11.61928

0.20000

0.94960

-0.41650

1.03693

-23.68255

0.30000

0.86905

-0.64755

1.08378

-36.69042

0.40000

0.71884

-0.89688

1.14940

-51.28841

0.50000

0.45240

-1.14159

1.22796

-68.38221

0.60000

0.02061

-1.29410

1.29426

-89.08749

0.70000

-0.51892

-1.17584

1.28525

-113.81269

0.80000

-0.87546

-0.72924

1.13939

-140.20617

0.90000

-0.86691

-0.25247

0.90293

-163.76276

1.00000

-0.67655

0.02565

0.67703

-182.17157

1.10000

-0.48472

0.13871

0.50418

-195.96927

1.20000

-0.34114

0.16963

0.38099

-206.43838

1.30000

-0.24192

0.16700

0.29396

-214.61778

1.40000

-0.17427

0.15261

0.23165

-221.20782

1.50000

-0.12773

0.13540

0.18614

-226.66823

1.60000

-0.09515

0.11880

0.15221

-231.30638

1.70000

-0.07190

0.10396

0.12640

-235.33375

1.80000

-0.05497

0.09113

0.10642

-238.90007

1.90000

-0.04242

0.08016

0.09069

-242.11398

2.00000

-0.03295

0.07084

0.07813

-245.05591


 

  Сводим результаты расчета  АЧХ в таблицу:

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

0.99985

-0.12540

1.00769

-7.14880

0.20000

0.99703

-0.26013

1.03041

-14.62281

0.30000

0.98392

-0.41241

1.06686

-22.74114

0.40000

0.94690

-0.58684

1.11400

-31.78841

0.50000

0.86751

-0.77995

1.16657

-41.95757

0.60000

0.72772

-0.97658

1.21790

-53.30749

0.70000

0.51672

-1.15122

1.26187

-65.82739

0.80000

0.23319

-1.27129

1.29250

-79.60590

0.90000

-0.10971

-1.29338

1.29802

-94.84862

1.00000

-0.46003

-1.17031

1.25748

-111.45903

1.10000

-0.71917

-0.90489

1.15587

-128.47607

1.20000

-0.81840

-0.58769

1.00755

-144.31788

1.30000

-0.78529

-0.31974

0.84789

-157.84568

1.40000

-0.69081

-0.13595

0.70406

-168.86644

1.50000

-0.58511

-0.02282

0.58555

-177.76648

1.60000

-0.48944

0.04333

0.49136

-185.05894

1.70000

-0.40915

0.08088

0.41707

-191.18172

1.80000

-0.34350

0.10149

0.35818

-196.45974

1.90000

-0.29011

0.11207

0.31100

-201.12259

2.00000

-0.24651

0.11669

0.27273

-205.33075


 

ПИ-регулятор.

  Сводим результаты расчета  АЧХ в таблицу:

w

Re(w)

Im(w)

A(w)

fi(w)

0.00000

-

-

inf

-

0.10000

0.91746

-0.33540

0.97684

-20.08099

0.20000

0.72180

-0.57665

0.92386

-38.62186

0.30000

0.49323

-0.71576

0.86925

-55.42934

0.40000

0.26418

-0.78482

0.82809

-71.39608

0.50000

0.03156

-0.80010

0.80072

-87.74099

0.60000

-0.20841

-0.74851

0.77699

-105.55893

0.70000

-0.42768

-0.60197

0.73843

-125.39256

0.80000

-0.55708

-0.36726

0.66725

-146.60503

0.90000

-0.55129

-0.12407

0.56508

-167.31628

1.00000

-0.45253

0.04500

0.45476

-185.67833

1.10000

-0.33349

0.12819

0.35728

-201.02610

1.20000

-0.23298

0.15511

0.27989

-213.65501

1.30000

-0.15860

0.15400

0.22107

-224.15784

1.40000

-0.10621

0.14134

0.17680

-233.07648

1.50000

-0.06987

0.12513

0.14332

-240.82079

1.60000

-0.04469

0.10887

0.11768

-247.68326

1.70000

-0.02717

0.09395

0.09780

-253.87054

1.80000

-0.01493

0.08078

0.08215

-259.53007

1.90000

-0.00635

0.06939

0.06968

-264.76890

2.00000

-0.00035

0.05962

0.05962

-269.66632


 

 

 

Рис. 26. АЧХ замкнутой системы  для ПИ – и ПИД – регуляторов. 

  1. Построение переходных кривых в замкнутой АСР методом Акульшина

 

 Расчет произведем с помощью ЭВМ:

ПИ – регулятор:

Таблица 15. Результат расчета

Рисунок 25. Переходный процесс по заданию для регулятора

Рисунок 26. Переходный процесс по возмущению для регулятора

 

 

         ПИД – регуляторы:

       

Таблица 16. Результат расчета

 

 

Рис. 27. Переходный процесс по заданию  для регуляторов.

Рис. 28. Переходный процесс по возмущению для регуляторов. 

  1. Анализ качества регулирования

 

  Будем оценивать качество регулирования по прямым критериям качества, так как они позволяют оценивать качество непосредственно по переходной кривой. С помощью переходных кривых найдем прямые критерии качества и выберем наилучший закон регулирования.

 11.1 Статическая ошибка

Статическая (установившаяся) ошибка – установившееся отклонение регулируемой величины от заданного значения.  

В нашем случае еуст=0.

 11.2 Время регулирования

 

 Время регулирования Тр – время, по истечении которого отклонение регулируемой величины от установившегося значения не превышает некоторой величины Δ.

Для кривой по задающему  воздействию.

ПИД-регулятор при

     Δ=0,05 . hуст=0,05 . 1=0,05: Тр= 11мин.

ПИД-регулятор при : Тр= 12 мин.

ПИД-регулятор при : Тр= 8 мин.

ПИ-регулятор : Δ=0,05 . hуст=0,05 . 1=0,05; Тр=14 мин.

 

Для кривой по возмущающему воздействию.

ПИД-регулятор при

Δ=0,05 . hмах=0,05 . 0,021=0,00115

Тр=14 мин

ПИД-регулятор при

Δ=0,05 . hмах=0,05 . 0,016=0,0008

Тр=14 мин

ПИД-регулятор при

Δ=0,05 . hмах=0,05 . 0,021=0,00115

Тр=12 мин

    ПИ-регулятор

Δ=0,05 . hмах=0,05 . 0,023=0,015

Тр=17 мин

11.3 Перегулирование

 

Перегулирование σ – максимальное относительное отклонение регулируемой величины:

ПИД-регулятор при

σ=(1,2-1)/1=0,2

ПИД-регулятор при

σ=(1,25-1)/1=0,25

ПИД-регулятор при

σ=(1,2-1)/1=0,2

    ПИ-регулятор

Информация о работе Расчет настроек типовых регуляторов в одноконтурной АСР