Лекции по "Логике"

    Дополнением  к  суждениям  возможности  в  классе  F  -  детерминированных    высказываний    являются     суждения    невозможности.  Они  образуются  путем  отрицания   исходной  модальности. Если   все  суждения   возможности  представляют   собой  совокупность  позитивных  и негативных  высказываний - р  , то суждения  невозможности -  это ,  т. е.  неверно, что возможно  р  и  возможно  не-р.  По  закону  де  Моргана отрицание конъюнкции   эквивалентно   дизъюнкции   отрицаний    ее   составляющих:    р. Класс  невозможных суждений состоит,  таким  образом,  из  двух  подмножеств  -  невозможности p быть ложным и невозможности р быть истинным.                  

    Сопоставление  двух  приведенных  схем  модальностей  в терминах   необходимости  и   возможности  показывает   их  равнообъемность  и  тем  самым  позволяет  выражать  одни  модальные  операторы   через   другие:   необходимость   -   через  невозможность, случайность   -  через   возможность.  Такие   эквивалентные  преобразования  являются  нередкими  в  практике  обычных  и  научных рассуждений.                                                    

    Так,  суждения  необходимости   могут  быть   представлены  как суждения  невозможности:  необходимость   -  р   эквивалентна  невозможности  ;  необходимость    эквивалентна  невозможности  р, т. е. Nр  ; N  р.                                   

     Суждения  случайности  могут  быть  представлены  как cуждения  возможности: случайная  истинность Nр  эквивалентна возможности  р;  случайная  ложность  Nр  эквивалентна  возможности р, т. е.Nр = р; Nр = - р.

3. Эпистемическая модальность суждений                                                               

     Название  эпистемической  модальиости  происходит  от греческого  слова  “эпистема”,  означавшего  в   античной  философии высший  тип  несомненного,  достоверного  знания.  В современной логике  эпистемическая модальность  означает характер  и степень обоснованности выраженного в суждении знания.                  

     Любое  суждение  признается  логически  значимым   -  истинным  или  ложным  -  в  том  случае,  если  оно  обосновано. Это значит,  что  имеются  другие  истинные  или   ложные  суждения, выполняющие  роль  основания,  из  которого  логически  вытекает данное  суждение в  качестве его  следствия. Лишь  в простейших случаях, когда речь идет  о чувственно  воспринимаемых явлениях, истинность  или  ложность  высказываний  определяют  непосредственным путем, опираясь на показания органов чувств.            

     По  степени  обоснованности  различают  два  непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.              

     К  достоверным  относятся  достаточно   обоснованные  суждения.  Истинность  или  ложность  таких  суждений устанавливается путем  непосредственной  проверки  либо  опосредствованно, когда суждение  подтверждается  принятыми  эмпирическими  или теоретическими основаниями.                                         

     С  достоверностью  могут  быть  установлены   как  истинные, так  и  ложные  суждения.   Модальность  таких   суждений  можно выразить  с  помощью  операторов  доказанности  (верифицированности) и опровержимости (фальсифицированности).                

     Если   истинность   суждения   р   содержательно  достаточно обоснована, т.  е. имеются  другие истинные  суждения, подтверждающие р, то оно  считается доказанным,  или верифицированным. Символически это можно выразить как Vр.                        

     Требование  доказанности  предъявляется  ко  всем суждениям, с  помощью  которых  описываются  составы  преступлений  и гражданские   правонарушения   в  судопроизводстве.   Судебный  приговор  по  уголовному  делу  и  решение  суда   по  гражданскому делу  должны  опираться  на  достоверно   установленные  обстоятельства  каждого  конкретного  дела.   Только  в   этом  случае решение суда считается правосудным.                            

     Точно  так  же  можно  доказать  и  отрицательное  суждение, или  отрицание  суждения .  В этом  случае   считается верифицированным   -   V.    Например,   можно    считать   доказанным суждение  “Х  не  принимал  непосредственного  участия  в совершении преступления”, если достоверно будет установлено  его алиби, т.  е.  факт  его  пребывания  во  время  совершения преступления в другом месте.                                                

    Таким  образом,  о  любом  достоверно  установленном  суждении можно   говорить   как   о   доказанном,   или  верифицированном. При   этом  верифицировано   может  быть   р  или   отрицание  , т. е, Vр V.                                                 

    Достоверные суждения могут быть выражены с помощью  оператора опровержимости.                                      

    Ложность   суждения   устанавливается  с   помощью  определенных  оснований,  которые  должны  быть  достаточными  для признания  его ложным.  Такие  суждения  называют  опровергнутыми, или фальсифицированными.    Символически    это    можно    выразить как  Fр, которое  читается: р  опровергнуто или  р фальсифицировано.                                                          

    Опровергнуто    может    быть   и    отрицание   определенного суждения F,  которое читается:  опровергнуто  или фальсифицировано.                                                        

    Таким   образом,   все   достоверно   установленные  суждения могут быть выражены в форме Fр или F, т. е. Fр F.          

    Операторы  доказанности  ()  и  опровержимости   (F)  являются   взаимовыразимыми.    Так,   доказанность    р   эквивалентна опровержимости  р,  а  доказанность  р   эквивалентна  опровержимости р.                                                       

    Следует отметить, что  в психологическом  плане достоверное знание  характеризуется   отсутствием  сомнений   в  правильности соответствующего  суждения.  Но   отсутствие  сомнений   само  по себе  еще не  говорит о  достоверности суждения,  которое признается  таковым  лишь  при  наличии  соответствующих   оснований  - логических или эмпирических.                                   

    Достоверность  относится  к  такой   модальной  характеристике суждения,  которая не  изменяется по  степеням. О  двух различных высказываниях  по  одному  и  тому  же  вопросу  нельзя  сказать, что одно из них “более достоверно”, чем  другое. Иное  дело, если речь  идет  о  различной  степени  обоснованности   суждений.  Из двух   суждений   одно   может   быть  более   обоснованным,  чем другое.  В    случае  достаточной  обоснованности   суждения  его считают доказанным. Будучи таковым, оно считается достоверным, т. е. истинным или ложным без изменения по степеням.               

      К  проблематичным  относятся суждения,  которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности. Поскольку истинность или ложность  таких суждений  точно не  установлена, то они лишь претендуют быть таковыми. Отсюда и  название их - проблематичные, или правдоподобные. Проблематичные суждения называют также вероятными.                             

      В  естественном языке  показателями правдоподобности  суждения  обычно  выступают  вводные  слова: “по-видимому”, “вероятно”, “представляется”, “возможно”, “можно предположить>  и  т.  п.                                                              

      В процессе развития познания проблематичные суждения  являются той  логической формой,  с помощью  которой фиксируются  достигнутые  еще  не  полные, предположительные  результаты.  В  дальнейшем  проблематичные  суждения либо опровергаются,  либо  становятся  доказанными суждениями,  выражающими достоверное знание.                                         

      В судебном исследовании в форме проблематичных суждений  строятся  различные  версии  (гипотезы)  о   существенных  обстоятельствах  расследуемых  дел.  Будучи обоснованными,  а не  голословными,  такие  правдоподобные суждения  направляют расследование  по  правильному  руслу и  способствуют установлению по каждому делу достоверных результатов.                            

      Обоснованность  проблематичных  суждений  в  современной  логике нередко  представляют  в  терминах  теории   вероятности. Логическая вероятность  суждения  в  этом  случае  выражает  степень   его  обоснованности и принимает числовое значение н интервале между 0 и 1,         

      Если обозначить  вероятность символом  Р, то  для любого  суждения а его вероятность принимает значение: 0 Р(а)  1.  В этом  случае 0  и 1 выступают  пределами  обоснования,  выражая  достоверное  знание. Так, Р(а) = 1 означает, что а верифицировано, или  доказано, т.е. содержит достоверное  знание  (а  истинно).  В  случае  Р(а) =  0 означает,  что а фальсифицировано, или опровергнуто (а ложно).                           

      Вероятность  проблематичных  суждений  принимает  значение больше 0, но меньше  1: 0< Р (а) < 1.  Например: вероятность  суждения а равна 2/3, 9/10 или 0,99 и т. п.                                        

    В простейших случаях, когда оперируют однотипными и равными по их логической силе основаниями, степень вероятности суждения  определяется  отношением  числа  благоприятных  оснований (m)  к общему их  числу,  т.  е.  к  сумме благоприятных  (m) и  неблагоприятных (n)

                                      m                                              

     оснований: Р(а)= ------                                             

                                    m+n                                              

    Так, если для суждения а 8 оснований оказались благоприятными   (m), а 2 - неблагоприятными (n), то его вероятность, исчисляемая по

                   m                           8        8    4                       4   

формуле ----- , будет равна ----- = -- =-- , т. е. Р(а) = --.     

                 m+n                       8+2    10   5                       5

    В  случае  благоприятности  всех  10  возможных   оснований  вероятность а будет выражаться  соотношением Р(а)  = 10/10  = 1.  Это значит, что  высказывание  а  считают  достоверным.   Если  все   10  оснований окажутся  неблагоприятными,  то  вероятность  а будет  равна 0 : Р(а) = 0/10=0. Это значит, что а оценивается как ложное.                   

    Указанный  способ оценки  вероятности суждения  применим лишь  в тех случаях,   когда   возможна   количественная   обработка  высказываний, выступающих  его  основаниями.  В  большинстве  же  случаев  в качестве оснований  выступают  разнотипные  и  различные  по  доказательной силе высказывания.  Такие  основания   оценивают  содержательно,   с  учетом различного  веса  каждого из  них. В  различных областях  знания обычно пользуются  научно  к  практически  проверенными  оценочными стандартами,   с   помощью   которых   определяют   приблизительную  вероятность

соответствующих суждений.                                             

    В  качестве  приблизительных  обычно  используют  следующие  выражения. Суждение а, вероятность которого меньше 1/2, т. е. Р(а) < 1/2, называют  маловероятным.  Если Р(а)  = 1/2,  то его  считают равновероятным.  В  случае  Р(а)  >  1/2  его  называют  более   вероятным.  Когда Р(а) 2/3, то а относят к весьма вероятным.                         

    Вероятностная   оценка   проблематичных   высказываний,   выражающая степень  их  обоснованности,  имеет  объективно-научную   значимость  и зависит  от  качества  принятых  оценочных  стандартов.  Практически  и теоретически  проверенные стандарты  оценок дают  возможность объективно,  независимо  от  личных  желаний  определять в  вероятностной форме действительное логическое значение проблематичных суждений.           

    Обоснованность  суждения  является  объективной  модальной  характеристикой высказывания. Ее следует отличать  от понятия  уверенности  того  или  другого  лица в  истинности суждения. Уверенность характеризует  субъективное отношение  человека к  выраженному  в  суждении знанию,  его готовность  принять или  отвергнуть соответствующее суждение. Когда говорят, например,  “Я  уверен,  что  Х совершил  преступление”, “Я  убежден, что  свидетель  заблуждается”, “Я  считаю, что  обвиняемый неверно  описывает обстоятельства преступления” и т, п., то тем самым чаще  всего  выражают  субъективное  отношение  к  содержанию  высказываний  -  склонность  принять или  отвергнуть выраженное в них знание.  Если обозначить  уверенность в  суждении а   символом  В,  то суждение  уверенности принимает  форму В(а). Логическая характеристика высказываний, т. е.  определение их реального  познавательного  статуса, начинается  тогда, когда приводят  соответствующие  основания, позволяющие  оценить их действительное значение.                                    

    Когда исследователь руководствуется научно-диалектическим методом познания, проявляет беспристрастность и  ставит своей задачей найти объективную истину, то его  чувство уверенности определяется рациональными,  логическими основаниями  и зависит  от  степени  обоснованности  суждения. При  этом степень уверенности  В(а)   выражается  иным   числовым  показателем, меньшим,  нежели,  показатель  степени  вероятности суждения, т. е. Р(а) > В(а).