Лекции по "Логике"

таблица 16 

      В  этом  легко  убедиться с  помощью таблицы (таб. 16).

Сравнение  значений каждого  из выражений показывает следующее. Во-первых, эти высказывания  несовместимы, ибо они ни в одной   строке не являются одновременно  истинными. Во-вторых, оба они могут               

быть  ложными  (3-я  и 4-я  строки), и  значит, находятся  в отношении противоположности. Отсюда следует, что  если будет  показана несостоятельность  утверждений  обвинителя, то  это  еще  не  означает правоту защитника.  Точно  так  же  опровержение  утверждений  защитника логически  не  обязывает  принимать  точку  зрения обвинителя.  Может оказаться,  что  оба  утверждения  будут  ложными,  и  задача  сведется к поиску  нового  объяснения  фактам.  Таким  третьим   вариантом  может быть утверждение  о том,  что имел  место казус,  т. е.  такой случай, когда  обвиняемый  лишил  жизни  другого  человека  без  всякой  вины, поскольку не  предвидел и  по обстоятельствам  дела не  мог предвидеть наступившего результата.                                                                                                                 

     Следует отметить, что логический анализ отношений между простыми  или  сложными  высказываниями  облегчает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность рас суждений по существу дела.

Глава 6. МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ

                                                                      1. Понятие и виды модальностей

     Основной    информативной    функцией    суждения     как    формы мышления   является   отражение   в   виде  утверждения   или  отрицания   связей  между   предметами  и   их  признаками.   Это  относится как   к   простым,   так    и   к    сложным   суждениям,    в   которых наличие или отсутствие связи усложняется за счет связок.        

     Помимо   основной   суждения   включают   в   явном   или  неявном виде  и  дополнительную  информацию  о   характере  и   типе  выраженных  в  них  связей.  В  одном  случае  такая  информация характеризует   зависимость   суждения   от   других   суждений,  в   другом  она указывает  на  степень  обоснованности   выраженного  в   нем  знания, в   третьем   -   на  временную,   пространственную  или   иную  зависимость   между   явлениями,  в   четвертом  информация   дает  оценку представленной  в  суждении  связи  или  регулирует  в   виде  предписания   поведение   людей   и   т.   д.  Такого   рода  дополнительная информация    называется    модальностью,    а    суждения,   включающие эту информацию,- модальными.                                    

     Модальность  суждений  -  это  выраженная  в  суждении в  явном или неявном виде дополнительная информация о характере  обоснованности суждения или  типе зависимости  между субъектом  и  предикатом,  отражающая объективные  отношения между  предметами и их признаками.                                         

    В  общей   форме  модальность   можно  выразить   с  помощью модального  оператора -  М. 

    Дополнительные  характеристики  суждений  изучаются   в  логике  с  помощью  группы  взаимосвязанных  и взаимоопределяемых понятий,    называемых   модальными    категориями.   Систематический  анализ  отдельных модальностей  составляет самостоятельные  разделы,  или  ветви,  логической науки,  которые условно называют  логиками, например  “логика времени”,  “логика норм”, “логика оценок” и т. д.                                       

    Остановимся  на  таких  важных  в  познавательном  отношении видах  модальности,  как  алетическая,  эпистемическая,  деонтическая, и дадим анализ их основных категорий.                 

                                                               2. Алетическая модальность суждений                                                              

    Термин   “алетический”  греческого   происхождения  означает “необходимость”.  Алетическая  модальность     это дополнительная  информация,  указывающая  на  характер   зависимости  (де терминированности) между S и  Р в  суждении в  терминах необходимости или возможности.                                      

    Различают   детерминированность   суждений    логическую   и фактическую,  каждая  из  них  указывает  на  различные основания  принятия  и  статус суждения  считается оно  истинным (или ложным)  в  силу  логических  оснований  либо   его  истинность (или ложность) определяется фактическим положением дел.       

    Логически    детерминированными    (L  детерминированными) считаются  суждения,  истинность  или ложность  которых зависит от  структуры  самого  суждения  или   от  других   суждений  в определенной логической системе знаний.                       

    К  логически  истинным  (L  u)  относятся  суждения,  выражающие законы  логики. Так,  сложное высказывание  р V  р будет всегда  истинным,  какие  бы  суждения  ни  брались  вместо  р, ибо  оно  представляет  собой  формулировку  логического закона исключенного  третьего.  Логически  истинными  будут  и  все те суждения,  которые являются  необходимыми следствиями  из законов логики.                                                   

    К  логически  истинным  суждениям  относятся  также  все  те суждения,  которые  с  необходимостью   следуют  из   аксиом  и посылок  формализованной  логической  системы,  Если высказывание  относится  к  выполнимым  в  определенной  системе, т. е.  с необходимостью не следует из аксиом и  посылок, значит,  оно не считается логически истинным.                                 

     Логически  ложными  (L  -  л)  считаются  высказывания, противоречащие   законам   логики.   Например,  суждение     (не верно, что если р, то р) будет всегда  ложным, ибо  оно содержит отрицание  закона  тождества.   К  логически   ложным  относятся также  невыполнимые  в  конкретной логической  системе суждения. Это такие суждения, которые противоречат  данной системе,  т. е. из данной системы  (S) с  необходимостью вытекает  его ложность: S -  р.                                                      

     Логически детерминированные высказывания, как  истинные, так и L - ложные, составляют класс логически необходимых  высказываний.  Все  другие  высказывания  относятся к логически  возможным.  Важнейшим  свойством   таких  высказываний  является  то,  что  они  не  должны  противоречить  законам логики.  Поскольку  их  принимают  не  в  силу  структурно-логических, а содержательно-фактических оснований,  то их  относят к фактически детерминированным высказываниям.                   

     Фактически детерминированными (F  - детерминированными)  называют  высказывания, истинность  или ложность  которых устанавливают опытным путем либо соотнесением с  определенной областью научных знаний.                         

     Фактически  истинными  (F  - u)  являются суждения,  в которых  связь  между  S  и  Р  соответствует   реальным  отношениям между предметами и их признаками.                             

     Фактически ложными  (F -  л) являются  те суждения,  в которых  связь  между  S  и Р  не соответствует  реальным отношениям между явлениями и их свойствами.                              

     Важное  познавательное  значение имеет  анализ Р  - детерминированных   высказываний   в  терминах   алетических  модальных понятий необходимости и возможности.                          

     Суждения  необходимости.   По  степени   устойчивости  выраженной  в  F  -  детерминированных  суждениях  связи  между  S и Р  их  можно разделить  на два  класса: необходимые  и случайные суждения.                                                     

     К  необходимым  относятся   суждения,  в   которых  выражены научные  законы,  обобщения  или  вытекающие  из  них следствия. Примером   такого   суждения   может  служить   следующее:       “Вода  в   условиях  обычного атмосферного  давления  кипит  при  100  'С”;  “Сумма внутренних углов треугольника равна 180'“.                               

     Суждения  необходимости  выражают  формулой:   “S  необходимо есть (не есть) Р” или “Необходимо, что S  есть (не  есть) Р”. Символически  их  записывают  так:  Nр  или  р,   где  N   и   являются  операторами  необходимости.  Выражения  Nр,   р  читаются:  “Необходимо  р”.  Следует  иметь  в  виду,  что  оператор необходимости  характеризует  не  самое  р  как  высказывание, а  зависимость  между  S  и   Р,  отражающую   реальную  связь между явлениями.                                              

     В естественном языке суждения  необходимости в  явном виде обычно   выражают   словами:   “необходимо”,   “обязательно”, “непременно”, “всякий раз”,  или синонимичными  словами. Часто модальность суждений  не имеет  явного языкового  выражения, а устанавливается  путем  содержательного   анализа  рассуждений или контекста.                                                

     Суждения  необходимости  могут  быть представлены  в позитивной и негативной формах.                                   

     Позитивная необходимость имеет место в тек  случаях, когда оператор  необходимости  относится  к  истинному, выраженному, как  правило,  в  утвердительной  форме  суждению: р.  Пример такого   суждения:   “Кислород   необходим   для   поддержания жизнедеятельности  организма”.  Это  суждение  является истинным суждением необходимости.                                  

     Негативная необходимость  характерна для  модальных высказываний, в которых оператор  необходимости относится  к ложному,  выраженному,  как правило,  в отрицательной  форме суждению:  р.  Пример  такого  высказывания:  “Необходимо  неверным будет суждение о том, что вода не кипит при 100 'С  в условиях обычного  атмосферного   давления”.  Это   суждение  является ложным суждением необходимости.                               

     Необходимо  истинные  и  необходимо   ложные  высказывания составляют  в   совокупности  класс   фактически  необходимых суждений:  Nр  V N  или р V .  Таким образом,  каждое суждение  необходимости  может  быть  либо  необходимо  истинным, либо  необходимо  ложным.  F  детерминированные  суждения,  не являющиеся необходимыми, относятся к случайным.               

     Случайными  называются  суждения,  которые  не  содержат в себе  законов науки  и в  зависимости от  конкретных эмпирических  условий  могут  быть  либо  истинными,   .либо  ложными. Например:  “Наполеон  умер на  острове Эльба  5 мая  1821 г.”; “В  этом  году  снизилось  число  уголовных дел,  связанных с браконьерством”;  “Н. привлечен  к  уголовной ответственности за хулиганство”.                                              

     Так,  Наполеон  не  обязательно  должен  был   умереть  на острове  Эльба  и  тем  более  5 мая  1821 г.;  нельзя считать проявлением необходимости снижение именно в этом  году уголовных  дел,  связанных  с  браконьерством;  Н. мог  не совершать хулиганских  действий,  а  значит,  и  не быть  привлеченным к уголовной ответственности.                                    

          Множество случайных суждений является дополнением к необходимым   в   классе   F   -   детерминированных  высказываний, т.  е.   к  случайным   относятся  все   те  суждения,   которые  не являются   необходимыми: .  Содержательно   это  выражение  можно  истолковать  в  следующем  виде:  если р  случайно, то о  нем  неверно сказать,  что оно  необходимо истинно  или необходимо  ложно.  Известно,  что  по  закону  де  Моргана  отрицание дизъюнкции  эквивалентно  конъюнкции  отрицаний.  Значит,   р.  Последняя  формула,  выражавшая  случайность  суждения  через  отрицание  его  необходимости,  означает:  нет необходимости как в том, что р ложно, так и в том, что р истинно.       

      Виды   фактически   необходимых   и  случайных   суждений  даны на схеме (схема 2).                                               

    Суждения   возможности.   Наряду  с   понятием  необходимости F - детерминированные    суждения    могут    быть   выражены модальным   оператором   возможности.   Суждение    возможности   - это  высказывание  о  фактической  совместимости  двух  явлений  в форме  утверждения  о  совместимости  S  и  Р в  суждении. Формула суждения   возможности  -   “S  может   быть  Р”;   символически  -р,  где    -  оператор возможности.  Выражение “   р” читается: “Возможно р”.                                                 

      В  естественном  языке  показателями   суждений  возможности являются  слова:  “возможно”,   “может  быть”,   “не  исключается”, “допускается”  и  им  подобные,  которые  употребляются  в качестве сказуемых.  Если  же  они  употребляются как  вводные слова,  то их логическая функция заметно меняется.                              

      Примерами   суждений   возможности   могут    быть   следующие высказывания:   “В   Южной   Америке    в   этом    году   возможно землетрясение”;   “Хоккейная  команда   Х  может   победить  команду  Y”;  “При   активной  профилактической   работе  антиобщественные  проступки  в  данном  районе могут  быть сведены  к минимуму”.

    Суждения   возможности    могут   быть    позитивными,   когда оператор   возможности   относится   к   утверждению  определенной связи.  Например:  “Завтра   возможен  дождь”.   Суждение  возможности  будет  негативным,  если  оператор   возможности  относится к  отрицанию  суждения:    р.  Например:  “Не  исключается,  что завтра   не   будет  дождя”,   или  другими   словами:  “Возможно, что высказывание “завтра будет дождь” является ложным”.