Лекции по "Логике"

    Следует отметить, что  в правовых  нормах в  форме условных суждений  фиксируются  не  только  причинные,  временные, пространственные  и  другие  объективные  связи  между явлениями, но и  деятельно-волевые предписания  в форме  разрешения, обязывания или запрета совершать определенные действия.         

         До сих пор сложные высказывания с союзом “если   то...” рассматривались в содержательном, или интенсиональном, плане  с  учетом  смысловой  зависимости  между составляющими его  простыми  суждениями. В  этом случае  антецедент суждения выполняет  роль  основания,  консеквент  -  роль  следствия, а высказывание  в  целом  служит  логической   формой  выражения условной  зависимости  между  явлениями.  Такой   подход  позволяет уяснить   структуру   и   логические  свойства   условных  суждений в процессе анализа содержательных рассуждений.                    

таблица 5

     Наряду   с   этим   к   условным   высказываниям   возможен   и другой  подход,  когда  отвлекаются  от  содержательной  зависимости  между  антецедентом  и  консеквентом  и  принимают  во внимание лишь   функционально-логическую   связь   между    ними,   учитывая их истинность  и ложность.  В этом  случае условная  связь выступает  разновидностью    более  широкой  по объему   логической   связи,  называемой   импликацией,  а   сложное  высказывание, представляющее собой связь   двух                            простых с помощью союза “если  то  ...”,  -  импликативным. Импликативная  связь  обычно  обозначается знаками, или  , а высказывание - соответственно знаками р  q или р  q.       

Истинность импликативного суждения, как и других сложных суждений,  зависит  от  его  составляющих,  т.  е.  его  истинность определяется   значениями   антецедента   и   консеквента.  Условия истинности    высказывания    р     q    представлены   таблицей (таб. 5) .                                                       

     Импликация  истинна  во  всех  случаях,  кроме  одного   -  при истинности  антецедента  и   ложности  консеквента   (2-я  строка). Содержательно  это  означает,  что  простое  высказывание  р,  если оно   является   истинным  и   его  рассматривают   как  основание, ни  при  каких  условиях  не   может  определять   ложного  следствия  -  q.  Сочетание  истинного  антецедента и  ложного консеквента является достаточным показателем ложности импликации.          

     Все другие истинностные  значения импликации  (1, 3,  4-я строки)   объясняются  следующим   образом.  Истинность   р  имплицирует  истинность  д  (1-я  строка),  она  характерна   для  условного суждения,   в   котором   истинность  антецедента   достаточна  для признания  истинным  консеквента.  Например,  не   вызывает  сомнения   истинность   высказывания  “Если   предохранитель  расплавится,  то  электролампа  погаснет”.  Истинность  антецедента  (предохранитель   расплавился)   достаточна,   чтобы   признать  истинным консеквент  (лампа  погасла)   в  силу   простейшего  представления о   том,   как  функционирует   контактная  электрическая   цепь  с последовательно     расположенными    предохранителем     и    лампочкой.                                                           

     В 3-й строке - при ложном антецеденте (предохранитель не  расплавился) - консеквент  сохраняет  значение  истинности   (лампа  гаснет).  Если  отвлечься  от  содержательной  зависимости между  р  и  q  и  принять  во  внимание  лишь  их истинностные значения,  то вполне  допустима ситуация,  когда предохранитель не плавится, а лампа  гаснет в  силу других  причин (отсутствие тока  в  цепи, перегорела  нить в  лампе и  т. д).  Значит, при отсутствии указанного условия может наступить следствие,  т. е. при ложности р может сохраняться истинность q.               

    В  4-й строке  - при  ложном антецеденте  (предохранитель не плавился)  - ложным  является и  консеквент (лампа  не гаснет). Эта  ситуация  также  допустима,  причем она  не колеблет  и не ставит  под  сомнение   реальную  условную   зависимость  между явлениями,  выраженными  в  р  и  d,  от  которой  мы  в случае функционального подхода отвлекаемся.                         

    Таким  образом,  импликация,  будучи   функциональной  трактовкой союза “если ..., то ...”, представляет  собой логическое обобщение  различного  рода  условных  связей  между явлениями. Она  сохраняет  за  антецедентом  и  консеквентом  те сочетания их  логических  значений (и  - и;  л -  и; л  - л),  которые не противоречат  возможным  значениям  двух   суждений,  связанных отношением  основания  и  следствия. Импликация  считается ложной лишь  в том  случае, если  истинный антецедент  связывают с ложным  консеквентом  (и  -  л).  Такое  сочетание  невозможно при  содержательно-смысловой  (интенсиональной), а  значит, при истинностно-функциональной     (экстенсиональной)     трактовке логических связок.                                           

    Среди  условных  и  импликативных суждений  следует выделить особую  их  конструкцию,  включающую  двойную   логическую  характеристику отношений между антецедентом и консеквентом.    

    В  обычных  условных  суждениях  истинность  основания является  достаточным  условием  истинности  следствия.   При  этом логическая  связь  между  основанием и  следствием истолковывается  как  одно-многозначная.  Это  значит,  что  истинность  р обусловливает  истинность  q; однако  d может  быть обусловлено многими, помимо  р основаниями  (r, s  и т.  д.).

    Пример  (1): “Если  предохранитель расплавится,  то электролампа погаснет”. Пример (2):  “Электролампа погаснет  в случае, если расплавится предохранитель (р),  или перегорит  нить накаливания (r), или будет разомкнут выключатель (s)”.          

     В свою  очередь, обратная  связь, т.  е. связь  между следствием  (q) и  основанием (р)  в условном  суждении, характеризуется  как  необходимая:  ложность  q  всегда  показывает   на  ложность р, т. е.  .                                            

     В  практике  научных  и  обычных  рассуждений  нередко приходится  выражать  в  форме  условных  высказываний и  такие связи, которые   характеризуются   однозначным   отношением   между основанием и следствием.  Это означает,  что истинность  р достаточна  для  признания  истинным  q,  и  наоборот,   истинность  q  достаточна  для  признания  истинным   р.  Тем   самым  отношение между  основанием  и  следствием  характеризуется  и  как необходимое:  по  ложности  р  судят  о  ложности  q,  а ложность  q, в свою очередь, указывает на ложность р.                           

     В  естественном  языке  условные суждения  с одно-однозначной зависимостью  между  антецедентом   и  консеквентом   выражают  с помощью союзов: “если и только если ..., то ...”, “тогда и только тогда  ...,  когда  ...”,  “лишь при  условии, что  ...”. Двойную обусловленность   можно   представить   следующей   символической записью: р  q, которая читается: “Если и только если р, то q”. Такие    суждения    называют   выделяющими    условными   суждениями.                                                           

     Примером   выделяющего   условного  суждения   может  служить высказывание:  “Если  человек  награжден  орденами   или  медалями, то лишь в этом случае  он имеет  право на  ношение соответствующих  орденских  планок”.  Смысл  его состоит  в том,  что факт награждения   рассматривается   как  необходимое   и  достаточное условие  наличия  права  на  ношение  орденских  планок.  В  свою очередь,  наличие  права  на  ношение  орденских  планок  (но  не сам  факт   их  ношения)   является  необходимым   и  достаточным свидетельством  того,  что  данное лицо  награждено соответствующим орденом или медалью.                                         

     В  правовом  процессе  с  такого  рода  условными  суждениями приходится  сталкиваться   при  квалификации   конкретных  правонарушений  по  статьям  соответствующих  кодексов,  при  истолковании  смысла  правовых  дефиниций  и  в  других   случаях.  Так, например,  обвинение  конкретного  лица  в  мошенничестве предполагает точное  установление в  его действиях  таких предусмотренных  в  ст.  147 УК  РСФСР признаков,  как (а)  завладение личным имуществом  граждан  или  (b)  приобретение  права  на имущество, (с)  совершенное  путем  обмана  или (d)  злоупотребления доверием. Если и только если достоверно установлены признаки а, Ь, с, d и  в том  сочетании, которое  предусмотрено ст.  147 УК  РСФСР, а именно (а V Ь)  (с V d), то  деяние следует  квалифицировать как мошенничество.                                              

    Другой  пример  -  истолкование  понятия “преступление”. Согласно дефиниции этого понятия  в ст.  7 УК  РСФСР, любое деяние следует рассматривать как преступное в том  и только в том случае, если оно общественно опасно и противоправно.

таблица 6

    При  истинно-функциональном  подходе  аналогом  выделяющих  условных  суждений  выступают   выражения,  содержащие прямую и обратную импликацию, которые  символически записывают как: р  q. Называют такую связь  двойной импликацией.

       Условия ее истинности даны  на таблице  (таб. 6). 

Двойная  импликация  истинна  в тех случаях, когда оба ее  члена принимают одинаковые  значения,   являясь  одновременно либо истинными  (1-я строка), либо ложными (4-я строка) (таб. 7).

Приведем сводную таблицу условий    истинности логических связок: конъюнкции, слабой дизъюнкции, сильной дизъюнкции, импликации, двойной импликации.