Транспортировка в логистике

 

Таблица 7

Закрепление 4 пункта за грузоотправителем Б

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км							Столбец разности
	1	2	3	4	6	7	10
А	20	9	10	14	11	15	15	1
Б	18	10	9	12	12	13	13	1
Строка разностей	2	1	1	2	1	2	2

 

 

 

 

Таблица 8

Закрепление 7 пункта за грузоотправителем Б

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км						Столбец разности
	1	2	3	6	7	10
А	20	9	10	11	15	15	1
Б	18	10	9	12	13	13	1
Строка разностей	2	1	1	1	2	2

 

Таблица 9

Закрепление 10 пункта за грузоотправителем Б

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км					Столбец разности
	1	2	3	6	10
А	20	9	10	11	15	1
Б	18	10	9	12	13	1
Строка разностей	2	1	1	1	2

 

Таблица 10

Закрепление 1 пункта за грузоотправителем Б

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км				Столбец разности
	1	2	3	6
А	20	9	10	11	1
Б	18	10	9	12	1
Строка разностей	2	1	1	1

 

Таблица 11

Закрепление 2 пункта за грузоотправителем А

Пункт погрузки	Расстояние до пункта погрузки, км			Столбец разности
	2	3	6
А	9	10	11	1
Б	10	9	12	1
Строка разностей	1	1	1

 

 

 

Таблица 12

Закрепление 3 пункта за грузоотправителем Б

Пункт погрузки	Расстояние до пункта погрузки, км		Столбец разности
	3	6
А	10	11	1
Б	9	12	1
Строка разностей	1	1

 

Таблица13

Закрепление 6 пункта за грузоотправителем А

Пункт погрузки	Расстояние до пункта погрузки, км	Столбец разности
	6
А	11	1
Б	12	1
Строка разностей	1

 

Выполнив  все расчеты, получаем искомое закрепление потребителей за поставщиками, которое приведено в табл. 14.

Таблица 14

Оптимальное закрепление пунктов разгрузки за поставщиками

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км										Итого
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А		9 (4,47)				11 (1,53)					6,3
Б	18 (3,35)		9 (3,05)	12 (1,01)	5 (5,23)		13 (4,35)	9 (3,74)	11 (2,95)	13 (2,59)	26,27
Объем груза, т	3,35	4,47	3,05	1,01	5,23	1,53	4,35	3,74	2,95	2,59	32,57

 

В столбце  «Итого» приведено количество груза, которое должно быть у грузоотправителя, найденное как сумма потребностей закрепленных за ним грузополучателей. Количество груза:

Грузоотправитель А: 4,47+1,53=6,3 т

Грузоотправитель Б: 3,35+3,05+1,01+5,23+4,35+3,74+2,95+2,59=26,27 т

Общий объем  груза: 6,3+26,27=32,57 т

 

Для того, чтобы найти величину пробега с грузом (L_г), общего пробега (L_о) и транспортной работы (Р) для маятниковых маршрутов используются следующие формулы (2-4):

                                       (2)

                                               (3)

                              (4)

где n, k – количество пунктов, закрепленных за грузоотправителями А и Б соответственно;

l_iA, l_jБ – расстояние от соответствующего грузоотправителя до i-ого и j-ого грузополучателя, км;

- масса груза, перевозимая i-ому и j-ому грузополучателю соответственно, т.

 

L_г = 9+11+18+9+12+5+13+9+11+13 = 100 ( км)

L_о = 2*100 = 200 (км)

Р=9*4,77+11*1,53+18*3,35+9*3,05+12*1,01+5*5,23+13*4,35+9*3,74+11*2,95+13*2,59= 342,11 (ткм)

 

 

4.Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»

 

1. Метод Свира

При использовании  метода Свира следует учитывать, что количество пунктов включаемых в один маршрут должно быть не более пяти.

Метод Свира позволяет определить какие пункты включаются в развозочный маршрут, обслуживаемый одним автомобилем, и заключается в следующем:

- воображаемый  луч, исходящий из точки, где  расположен грузоотправитель, постепенно  вращается по (или против) часовой стрелке, "стирая" с карты изображения грузополучателей. В тот момент, когда сумма заказов "стертых" грузополучателей достигнет вместимости транспортного средства, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом.

Учитывая  результаты, полученные при решении  транспортной задачи по методу Фогеля, определим кольцевые маршруты. Пункты 2 и 6 закреплены за грузоотправителем А, объединим их в один маршрут «А1». Итак всего три маршрута. 1,3,4,5,7 – в маршрут «Б1», а 8,9,10 -  в маршрут «Б2». Применение метода Свира схематически представлено на рис.2:

Рисунок 2

Иллюстрация применения метода Свира

1) Объем груза, перевозимого по маршруту А1 равен (4,77+1,53) = 6,3т. Нам подойдет автомобиль КАМАЗ-43114 ,г/п 7,45 т.

2) Объем груза,  перевозимого по маршруту Б1 равен (3,35+3,05+1,01+4,35) = 16,99т. Для него мы выбираем КАМАЗ-6520-19, г/п 18,15 т.

3) Объем груза, перевозимого по маршруту Б2 равен (3,74+2,95+2,59) = 9,28т. Для него мы выбираем КАМАЗ-43118, г/п 10 т.

 

2. Метод «ветвей и границ»

Маршрут «Б1»

Для грузоотправителя Б построим матрицу кратчайших расстояний (табл. 15.1), используя предварительно рассчитанные расстояния между пунктами (табл.1):

Таблица 15.1

Матрица кратчайших расстояний для маршрута «Б1»

	Б	1	3	4	5	7
Б	∞	18	9	12	5	5
1	19	∞	10	11	14	5
3	9	10	∞	10	7	6
4	12	11	10	∞	7	7
5	5	14	7	7	∞	9
7	5	5	6	7	9	∞

 

В каждой строке находим минимальный элемент h_i и выполним приведение матрицы по строкам, то есть определим значения l_ij'.

h_i = min( l_ij), i = 1, 2, …, n;

l_ij' = l_ij – h_i, i, j = 1, 2, …, n

где  l_ij' – элемент новой матрицы приведенной по строкам.

 

 

 

Таблица 15.2

Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам

	Б	1	3	4	5	7	hi
Б	∞	18	9	12	5	5	5
1	19	∞	10	11	14	5	5
3	9	10	∞	10	7	6	6
4	12	11	10	∞	7	7	7
5	5	14	7	7	∞	9	5
7	5	5	6	7	9	∞	5
							∑ = 33

 

   Далее полученную в табл. 5.2 матрицу необходимо привести по столбцам по формулам:

h_j = min (l_ij'), j = 1, 2, …, n;

l_ij'' = l_ij' – h_j, I, j = 1, 2, …, n

где  l_ij'' – элемент новой матрицы после следующего приведения исходной матрицы по столбцам.

Таблица 15.3

Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам

	Б	1	3	4	5	7
Б	∞	13	4	7	0	0
1	13	∞	5	6	9	0
3	3	4	∞	4	1	0
4	5	4	3	∞	0	0
5	0	9	2	2	∞	4
7	0	0	1	2	4	∞
hj			1	2			∑ = 3