Обучение математике младших школьников

• высокую скорость проверки выполняемой учениками работы;
• проверку большого объема учебного материала малыми порциями;
• возможность проверки усвоения как теоретического, так и практического материала;
• объективность оценки результатов выполненной учениками работы;
• одновременную проверку большого количества работ.

Приведем примеры тестовых заданий.

1.  Найдите в ответах правильную запись числа 15 тысяч 30 с помощью цифр. (2 балла.)

а)  1500030;

б)  15030;

в)  1530.

2.  Выберите в ответах правильную запись выражения: Разность чисел 1020 и 121 увеличили в 15 раз. (2 балла.)

а)  1020 - 121 Х  15;

б) (1020 - 121)+ 15;

в) (1020- 121)- 15.

     Следующий вид тестовых заданий -- тест на установление истинности (ложности) утверждения. В нем предлагается выбрать один из двух ответов -- "да" или "нет". В этом случае существует большая вероятность случайного выбора правильного ответа. Во избежание указанного недостатка вопросы теста рекомендуется дублировать по содержанию, меняя их конструкцию. Такие тесты проверяют умение учащихся рассуждать, делать выводы, отличать истинное утверждение от ложного. Перед работой с этими тестами необходимо сделать соответствующее вступление, например: "Школьники выполняли задания. Вы должны определить, правильные ли ответы они получили".

     В начальной школе тесты целесообразно использовать в качестве проверочных тематических работ и для целевого назначения: развития речи, овладения логикой рассуждений, отработки приемов работы с учебником и т. д. Кроме этого, тесты могут выполнять пропедевтическую функцию.

     Наиболее распространенным в практике тестирования является тест с выбором ответа. В начальной школе можно ограничиться тремя предлагаемыми ответами. Причем при составлении вариантов следует учитывать типичные ошибки учащихся. С помощью тестов этого вида проверяют в основном сформированность знаний определенных способов действий. На первых этапах работы с тестами в начальной школе целесообразно напоминать детям о том, что следует не просто искать свой ответ на задание, а анализировать его соответствие вариантам, предложенным для выбора. Постепенно учащиеся привыкают к этому, конструкция заданий становится понятной, и ребята выбирают ответ из предложенных вариантов. Таким образом, тесты одновременно приучают детей к самоконтролю.

     Каждый урок математики является отдельным звеном в системе уроков по той или иной теме. Систему уроков учитель намечает, составляя тематическое планирование (на отдельную тему или на определенный период -- месяц, учебную четверть). Планируя работу по теме, учитель делит материал этой темы на небольшие части (уроки), намечает основные дидактические цели каждого урока. Тематическое планирование, составленное опытными учителями-методистами, систематически публикуется в методической литературе. Опираясь на это планирование и учитывая особенности своего класса, учитель составляет свой календарный тематический план.

     Готовясь к уроку, учитель, прежде всего по календарному плану устанавливает тему урока, его содержание и основные дидактические цели. Учитывая результаты работы на предыдущем уроке (как дети усвоили материал, что успели и что не успели сделать на уроке и др.), учитель уточняет содержание и задачи урока. Затем определяется методика работы на уроке, подбираются соответствующие наглядные пособия, намечается система упражнений, наиболее четко и доступно раскрывающая материал урока. При этом учитель стремится включать упражнения информационного (познавательного), развивающего и тренировочного характера, а там, где возможно, сочетать несколько целей, предлагать упражнения комплексного характера. Например: решите задачи и сравните их решения; решите данные пары примеров и составьте сами похожую пару примеров [10, с. 60].

     Учитель продумывает, как будут выполняться эти упражнения на уроке -- устно или письменно, с пояснением перед тем, как записать в тетрадь, или с пояснением после выполнения их в тетрадях, с записью на доске или без записи и т.п. При этом учитывается необходимость смены видов работы, чтобы работоспособность детей сохранялась на протяжении всего урока.

     В результате намечается план урока -- определяются основные части урока, их последовательность, время на их проведение, намечаются учащиеся, которых нужно спросить, выписываются отдельно те записи, которые будут сделаны на доске (в тетрадях). Все это оформляется в виде развернутого плана урока. В отдельных случаях составляется конспект урока, в котором ход урока излагается более подробно, записываются вопросы учителя и предполагаемые ответы детей.

     Кроме описанных выше типов уроков сейчас довольно широко распростанены и так называемые «нестандартные уроки». Так, уроки математики в начальных классах проводятся в форме соревнований и игр (конкурсы, КВН, викторины; урок, основанный на нетрадиционной организации учебного материала, урок-путешествие, урок-фантазия, урок-отчет, урок-сказка) (см. приложение 3 и 4).

     Каждый из приведенных уроков имеют свой порядок работы по некоторым видам:

     1. Учитель должен представить подобранный материал в интересной, необычной форме.

     2. На таком уроке должно быть использовано многообразие видов деятельности учащихся.

     3. Учитель готовит нужный раздаточный материал.

     4. Задания должны быть посильны для детей, но не быть слишком легкими.

     5. Дети должны получить эмоциональное удовлетворение от урока.

     6. Задания должны заставлять детей размышлять, пробовать, ошибаться, и, наконец, находить правильный ответ.

     7. Рациональное чередование деятельности предполагает смену одного её вида другим, принципиально отличающимся по характеру воздействия на организм. В этом случае каждый новый режимный момент превращается в своеобразный отдых, активный, снимающий утомление, вызванное предыдущей деятельностью. (И.М. Сеченов).

     На начальных этапах урока необходимо отдавать предпочтение физическим упражнениям, направленным на включение в работу всего организма. Музыка, соответствующая возрасту ребенка, является действенным и организующим средством. Форма и содержание физминуток должны быть разнообразны. И учитель должен использовать различные виды физкультминуток, чтобы дать выход детской энергии. Особенно любимы детьми танцевальные физминутки. Все движения произвольны, танцуют, кто как умеет, при этом желающие могут петь. Такая физминутка приведена в уроке-игре “Зимние забавы” (cм. Приложение 4 ). Учитель на уроке должен чувствовать себя свободно и уверенно, а, значит, есть возможность дойти до сердца каждого ученика и раскрыть его творческие способности. Активная поисковая деятельность ребят на всех этапах даже при наличии трудностей благополучно влияет на здоровье детей. На уроке, где присутствуют гости, родители - учитель должен продемонстрировать уровень своего педагогического мастерства и обученности учащихся, достижения педагогического творчества, продемонстрировать профессиональные знания, умения и навыки в организации учебного процесса с элементами педагогического искусства и творчества.

     Таким образом, на уроках математики учебный материал вводится небольшими порциями на протяжении всего урока, поэтому структура урока представляет собой последовательность циклов: объяснение учителя -- работа учащихся по образцу -- самостоятельная работа учащихся; объяснение учителя -- работа учащихся по образцу и т. д.

     Позже, когда у учащихся сформируются навыки самостоятельной работы, урок будет иметь большую структурную целостность. Основными его элементами будут: изучение новой темы, работа над материалом, изученным на предыдущих уроках, самостоятельная работа над усвоенным на данном уроке материалом. В зависимости от целей урока одному из этих видов работы может отводиться больше времени, чем другим. Распределение времени зависит и от особенностей класса: в сильном классе на закрепление может быть отведено меньше времени, в классе, где много слабых учеников, объяснению нового материала должно отводиться больше времени и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     Анализ литературы показал, что ведущую роль в структуре урока математики играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, соподчиняет их и объединяет в единое целое.

     Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность учащихся.

     Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока формируются у учащихся три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

     Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, а приобщать учащихся к методам математики, развивать у них мышление.

     Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебные познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

     Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целей обучения.

     Специфика самого предмета «математика» такова, что основным в обучении являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

     Заметим, что курс математики в начальной школе стабилен по своему существу и, не зависит от политической конъюнктуры, хотя нередко зависит от конъюнктуры административной. Вряд ли следует резко перестраивать содержание и методику обучения математике, переводить детей на новые системы обучения, вводить в школу плохо проверенные практикой (пусть и модные) новшества и т.д.

     Первое возражение, которое напрашивается, звучит так: «Как же быть с педагогическим новаторством, так называемыми авторскими школами, нетрадиционными формами проведения уроков, новыми средствами обучения и т.п.?» Ответ, на наш взгляд, достаточно прост: если кому-либо из учителей удается, работая по-новому, добиваться бесспорных успехов в обучении и воспитании детей, то это можно только приветствовать. Однако наш горький опыт свидетельствует о том, что игровая форма проведения уроков математики в первом классе, которую мы широко применяли в начале своей педагогической практики, подражание чужому  «передовому опыту» привело к плачевным результатам. Это произошло, прежде всего, потому, что педагогические достижения, как правило, весьма индивидуальны, во многом зависят от личности учителя и условий обучения. Непродуманный ввод  новаций в урок математики, замена традиционных комбинированных уроков уроками в игровой форме  не только нарушают стабильность обучения детей, но и вводят в заблуждение самого учителя.

     У 6-7-летних учеников в учебном труде возможно достижение ими интеллектуального комфорта -- удовлетворения потребности в получении новой информации. Непременным условием этого является соответствие уровня сложности проблемных задач, предлагаемых для решения, возрасту, интересам и индивидуальным особенностям мышления первоклассников. Для достижения положительного результата от урока математики в начальных классах, и особенно в первом классе, требуется смена видов деятельности, обеспечение каждому ученику возможности работать в доступном ему темпе, получения им собственного, личностно значимого результата учебной работы, укрепляющего веру ребенка в его познавательные возможности.

     Важно создать на уроке обстановку общей заинтересованности в положительных результатах работы каждого ученика: внимательно выслушивать ответы детей, не перебивая замечаниями, привлекать к поискам наилучшего решения задания всех учащихся, своевременно давать отдых, меняя виды работы или включая небольшие физкультминутки, и т. д.

     На уроках математики для начинающего учителя начальных классов  большую трудность представляет распределение внимания (не удается следить одновременно за работой всех детей и своей собственной), а также распределение времени в соответствии с планом (много времени уходит на проверку знаний учащихся, остается мало времени на ознакомление и закрепление нового материала, домашнее задание дается после звонка и т. п.). В связи с различным темпом работы детей не удается организованно переключать их с одного вида работы на другой, недооценивается роль отметки как средства активизации работы детей.

     Большую помощь в овладении методикой проведения уроков математики оказывает посещение уроков опытных учителей с последующим анализом просмотренного урока, а также анализ собственных уроков. При этом прежде всего учитывается тема урока, его дидактические цели, образовательные, развивающие и воспитательные задачи, структура и тип урока.    

     Используемые на уроке математики методы обучения должны побуждать учеников к активным познавательным действиям. В начальной школе это прежде всего означает применение специальных дидактических средств, с которыми ребенок может действовать сам, преобразуя их не только мысленно, но и непосредственно руками. В познавательном процессе такие дидактические средства имеют двоякую функцию: а) обеспечивают многосторонность восприятия, включая моторику и, соответственно, мышечное чувство; б) служат разными способами наглядно-образного описания, создавая опору для описания вербального, а затем и описания символическими средствами математического языка. При этом процесс построения (конструктивная деятельность) математической модели становится многоступенчатым, а математика -- живым знанием, возникающим в процессе активных познавательных действий самого ребенка.