Освоение детьми представлений о величинах и овладение измерительной деятельностью

Леушина А.М.  отмечает, что, действуя условной меркой, ребенок сталкивается с измеряемой величиной (объектом измерения), меркой (средством измерения) и результатом (определенным числом мерок). Эти три компонента находятся в функциональной зависимости между собой. При измерении одного и того же объекта разными по величине мерками его количественная характеристика будет различной. В этом случае зависимость между размером мерки и результатом измерения, т. е. числом таких мерок, будет обратной: чем больше сама мерка, тем меньше раз она уложится в объекте (и наоборот). При измерении двух объектов одинаковыми мерками зависимость будет прямой: число мерок будет больше в том случае, если больше по величине измеряемый объект (и наоборот), и т. д.

Следовательно, основной путь ознакомления с некоторыми проявлениями функциональной зависимости -- организация практической деятельности измерения с помощью условных мерок и наблюдение разных соотношений между величинами.

Метлина Л.С.  отмечает, что постепенно надо приучать ребенка давать словесный отчет  о выполненном измерении, самостоятельно характеризуя объект, средство и результат, запоминая их количественные характеристики. Не менее важно наличие у детей прочных навыков измерительных действий.

Далее сравниваются объекты, средства и результаты нескольких измерений, по крайней мере двух. Основные задачи работы:

1) показать на многочисленных примерах соответствие в изменении величин;

2) научить  выделять условие, при котором  имеет место определенное соотношение  между компонентами измерения;

3) сформировать  общее представление о характере  зависимости между величинами  в процессе измерения.

Решить эти  задачи можно, показывая детям:

а) измерение  разных по величине объектов (двух или  более) одинаковыми мерками, результаты разные;

б) измерение  разных по. величине объектов разными  мерками, результаты могут быть разные или одинаковые;

в) измерение  одного и того же объекта или равных по величине разными мерками, результаты разные.

По мнению Михайловой З.А., для иллюстрации  этих случаев надо использовать не только «линейное» измерение, но и измерять жидкие и сыпучие вещества, тогда  у детей будут формироваться обобщенные представления.

Соосмыслить зависимость между величинами помогают упражнения в игровой форме воспитатель  измеряет ленту разными по длине  мерками: вначале короткой, а затем  длинной или составной, составленной из двух коротких. «Что изменилось, когда я измерила ленту во второй раз по сравнению с первым? А что осталось без, изменения?» -- спрашивает она ребят.

Сопоставив  объекты, мерки и результаты нескольких измерений, ребенок должен отметить все изменения в предметной ситуации и найти то, что осталось без изменения. Благодаря таким упражнениям выделяются величины постоянные и переменные.

Тарунтаева  Т.В. отмечает, что далее необходимо связать изменение одной величины с изменением другой, установить характер и направление изменения. Основной методический прием -- вопросы. Ими воспитатель пользуется, чтобы помочь осознать направление изменения в каждом конкретном случае когда мерка длиннее -- число мерок меньше, мерка короче -- число мерок больше; мерок уложилось больше -- предмет выше, меньше мерок -- предмет ниже и т. д.). Активизируют познавательную деятельность детей вопросы: «Почему?», «Почему так получилось?», «Объясни, как это получается», которые требуют самостоятельного обоснования характера зависимости между величинами.

По мнению Леушиной А.М., постепенно необходимо переходить к наблюдению не только двух ситуаций измерения, но и трех и более. Это  позволит детям убедиться в том, что выявленная зависимость приобретает  характер общей закономерности, проявляющейся  в ряде аналогичных случаев: «Всегда так бывает, когда измеряем один предмет разными мерками»; «Чем меньше мерка, тем больше их уложится при измерении одного и того же предмета»; «Чем больше предмет, тем больше мерок получится» и т. д. Такие суждения показывают, что детские представления начинают обобщаться.

На этой основе возможны действия по представлению: высказывание предположений относительно характера  и направления в изменении  величин вне наглядно-практической ситуации: «Что получится, если измерять один и тот же предмет разными мерками?»; «А если измерять другой меркой, числа получатся такие же, как в первый раз?»; «Какой из этих мерок вам придется измерить крупу в пакетах, чтобы число мерок оказалось равное?» и т. д.

Для закрепления, уточнения детских представлений, активизации познавательной деятельности используются разные приемы: практические задания (изготовить для плетения ковриков равные по длине полоски, пользуясь равными или разными по размеру мерками, и т. д.), чтение художественного произведения -- сказки Г. Остера «Тридцать восемь попугаев и четверть слоненка, хорошо известной по мультфильму, с последующей беседой, на которой могут быть заданы вопросы: «Почему так получилось? Прав ли удав? А чем еще можно было измерить удава?», решение устных задач, отражающих в содержании деятельность измерения (например: «Дети измеряли длину дорожки шагами. Когда измеряла Зина, у нее получилось десять шагов, когда Вова -- восемь шагов. Объясни, как это получилось: дети измеряли одну и ту же дорожку, а количество шагов получилось разное»). Разнообразные ситуации и задачи с использованием измерительной деятельности, несущие в себе элементы проблемности, специально создаются педагогом, их могут придумывать и сами дети.

В процессе измерения  представляется возможность упражнять детей в сравнении чисел и углублять представления о связях и отношениях между ними: дается задание нарисовать две дорожки равной длины, но разной ширины, первая дорожка шириной в две мерки, а вторая -- в три такие же мерки. Сообщив задание, воспитатель спрашивает ребят: «Которая дорожка будет шире: первая или вторая и почему?» По названным числам дети легко представляют себе величину предметов и устанавливают, какой из двух объектов больше и на сколько.

По мнению Столяра А.А., современная техника  требует высокого уровня сенсорного развития человека, умения анализировать предметы и явления по разным их свойствам и признакам, в том числе и по массе.

Леушина А.М. отмечает, что вормирование понятия «масса»  опирается на развитие «барического чувства» (греч.baros — тяжесть, barys--тяжелый).

Развитию «барического чувства» уделялось значительное внимание в традиционных системах сенсорного воспитания (М. Монтессори) и в практике детских садов 20--30-х годов (Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, IO. И. Фаусек).

Восприятие  массы осуществляется с помощью  зрительного, тактильного и двигательного  анализаторов, между которыми устанавливаются  связи в процессе практической деятельности ребенка с предметами.

Развитие «барического чувства», способности точного определения массы предмета при помощи активного движения рук происходит не спонтанно, а зависит от упражнений, т. е. от условий обучения.

У старших  дошкольников появляется стремление словесно обозначить массу («тяжелость», «вес» -- говорят дети), однако и их словарь остается еще недостаточно точным. Постепенно развивается у детей умение сравнивать массы предметов по образцу, который служит эталоном.

В старших  группах чаще наблюдаются попытки  построить ряд предметов на основе убывающей или возрастающей массы. Дети начинают осознавать принцип построения такого ряда, но многие из них еще не владеют рациональными приемами действия, основанными на барическом чувстве.

Михайлова З.А.  отмечает, что большинство старших  дошкольников располагает сведениями о взвешивании на весах как способе определения массы. Это связано с теми впечатлениями, которые они получают при самостоятельной покупке продуктов или просто при посещении магазина с родителями. Дети 5--7 лет знают, что определить массу тела (сколько в мешке крупы, в пакете сахара и т. д) можно на весах. «Надо взвесить на весах», «Смерить на весах», «Положить на весы»,-- говорят они. Иногда в ответах отражается бытовой опыт измерения сыпучих веществ: «Можно измерить чашками» и др. Однако в этих случаях имеются знания, что в магазинах все продукты «отвешиваются на весах». Дошкольникам известно также, что отвешивание производится с помощью гирь или «на стрелку смотрят». Но многие из них не знают массы самих гирь (гири бывают большие и маленькие, тяжелые и легкие), а некоторые указывают вместо массы самих гирь варианты разных масс взвешиваемых продуктов (4 кг, 12 кг, 15 кг, 40 кг, 100 кг и др.); лишь отдельные дети правильно называют массу гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг).

Таким образом, в единицах массы дети ориентируются  очень слабо, отождествляя их с результатом измерения: вместо массы гири называют измеренную при помощи весов массу тела.

Хотя знания об измерении массы несколько  полнее, чем об измерении длин, объема (вместимости) сосудов, однако они нуждаются  в серьезном уточнении и систематизации.

По мнению Фидлера М., точность восприятия массы  зависит не только от возраста, но и  от овладения рациональными приемами обследования предметов по их массе, знания общепринятых мер и способов измерения.

Исходя из особенностей восприятия детьми дошкольного возраста массы предметов, обучение следует строить поэтапно. На первом этапе необходимо обучать различать и обозначать точными словами массы предметов(тяжелый – легкий, тяжелее--легче), знакомить с рациональными приемами обследования и сравнения предметов путем взвешивания их на ладонях рук. На втором этапе (средняя и старшая группы) учить выделять отношения между несколькими предметами, упорядочивания их в ряд по убывающей или возрастающей массе (строить сериационный ряд). На третьем этапе (подготовительная к школе группа) возможно ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения массы, формирование первоначальных измерительных умений. Таким образом, в обучении следует идти от формирования представлений о том, что каждый предмет обладает той или иной массой, и развития барического чувства к ознакомлению с массой как измеряемой величиной.

Для развития барического чувства использовала в своей работе ящик с несколькими  отделениями, в которых помещала дощечки размером 6X8X0,5 см из разных пород дерева: ели, ольхи, ясеня, красного дерева, ореха и т. д. (по двенадцати штук с каждого сорта). Разница в массе между двумя смежными дощечками была от 6 до 8 г. Отшлифованные, они сохраняли естественный вид и цвет дерева. Упражнения с этими дощечками сводились к тонкому различению тяжести путем «взвешивания» на ладонях обеих рук. Эти различия, пишет Фидлер М., сравнительно легко улавливались детьми.

Можно применять  одинакового размера мешочки, наполненные  разными сыпучими веществами.

Специально подбираются предметы, сделанные из разных материалов: металла, дерева, резины, пластмассы, поролона, ваты и т. д.

В условиях детского сада нетрудно изготовить необходимые  пособия: в резиновые, пластмассовые  игрушки, различные коробки, бочонки  насыпать песок в определенном количестве, чтобы масса предметов была от 50 до 300 г. Оптимальное соотношение масс в начале обучения 1:4, 1:3, а к концу-- 1:2, 1:1,5. Последовательность использования дидактического материала диктуется особенностями восприятия детьми массы в зоне легких и тяжелых предметов.

По мнению Столяра А.А., наиболее простой задачей  является различение тяжелого и легкого  предмета в паре. Поэтому сначала  детей необходимо учить сравнивать между собой только два предмета, резко отличающиеся друг от друга своей массой. Результаты сравнения определять словами тяжелый – легкий. Выполнение задания осуществляется путем «взвешивания» предметов на ладонях рук. Это довольно сложный для детей способ обследования массы, состоящей из нескольких действий. Надо взять по одному предмету в каждую руку и повернуть ладони кверху. Затем руками имитируется движение весов вверх-вниз, происходит «взвешивание» предмета «на руке». И, наконец, предметы перемещаются с одной ладони на другую, при этом их положение может меняться несколько раз. Такая «проверка» способствует более точному определению отношений между тяжестью двух предметов.

Вооружая обследовательскими действиями, необходимо уточнять словарь  ребенка, работать над пониманием им значения слов, приучать к терминам.

Следующий этап в работе -- сравнение трех предметов  по массе, из них один служит образцом. Результаты сопоставления обозначаются словами тяжелее – легче. Рациональный способ решения этой задачи заключается в том, что с образцом надо последовательно сравнивать все предметы и на этой основе определять, какой из них легче, какой тяжелее или они одинаковы.

Благодаря такой  работе ребенок начинает среди многочисленных признаков предмета выделять массу  и абстрагировать ее.

Создаются возможности  для упорядочивания и группировки объектов по данному признаку, это и является следующим этапом в работе. Расположение предметов по их массе в восходящем или нисходящем порядке, т. е. упорядочивание, построение сериационного ряда,-- задача, решение которой можно начинать со среднего дошкольного возраста, но в основном она приходится на более старший возраст. С этой целью необходимо усвоение рационального способа выполнения действий: выбор самого тяжелого (легкого) предмета при построении восходящего (нисходящего) ряда. Результаты своей деятельности дети должны обозначать словесно: тяжелый, легче, самый легкий, или легкий, тяжелее, самый тяжелый. Вначале составляется ряд из трех элементов, постепенно их число увеличивается до пяти-шести и более. Следует организовать сравнение одного из элементов упорядоченного ряда с другими: соседними, всеми предшествующими и последующими. Это позволит проверить правильность построения сериационного ряда, приведет к важным выводам: если один из предметов тяжелее (легче) другого, а тот в свою очередь тяжелее (легче) третьего, то первый предмет также будет тяжелее (легче) третьего; каждый последующий элемент тяжелее (легче) всех предыдущих.