₀

вместо                                               12———>4                   0            0.8-0=0.8 . 

      Попытаемся  интерпретировать некоторые из этих результатов. Например, непосредственно  окружающая среда (строка 9) не оказывает  никакого влияния на оборону (столбец 12) , но проявляется вторичное воздействие  через население (строка 2): лучше  защищается собственная страна, чем  иностранная территория Оборона  главным образом занимается защитой  собственного населения. Подобным же образом  энергетика (строка 8) не оказывает непосредственного  влияния на население (столбец 2), но существует важное вторичное воздействие  через окружающую среду (строка 9), т.е. очень активный вторичный эффект загрязнения не принимался во внимание.

      Конечно, детальные исследования должны были бы включать значительно большее количество секторов (параметров). Интуитивно ясно, что чем большее число параметров рассматривается (т.е. чем выше размерность матрицы   ), тем больше возможностей существует для выявления значительного числа скрытых воздействий.

      В определённых случаях могут изучаться  воздействия третьего порядка . С этой целью вычисляется разность для исключения воздействий второго порядка из воздействий второго и третьего порядков. Здесь появляется ещё больше вариантов при анализе возможных косвенных воздействий. 
 
 
 
 

2.2 Пример с прямоугольной матрицей

 

     Коммерческий  престиж предприятия зависит  от разнообразных и разнородных  впечатлений, которые получают возможные  потребители от предлагаемой продукции. Улучшение коммерческого имиджа предприятия проводится за счёт усиления входящих в него факторов. Выделим  некоторые наиболее важные для коммерческого  имиджа предприятия факторы:

     b₁ – рост числа продаж (в физических единицах);

     b₂ – изменение продажных цен;

     b₃ – конкурентоспособность;

     b₄ – изменение рыночных квот;

     b₅ – качество продукции;

     b₆ – территориальное распределение;

     b₇ – надёжность поставок.

    Средства  для влияния на эти факторы  разнообразны и затрагивают практически  все подсистемы управления. Среди  этих средств назовём следующие:

      а₁– модернизация производственного оборудования;

      а₂ – расширение ассортимента и объёма товарных запасов;

      а₃ – повышение квалификации работающих;

      а₄ – выпуск новых товаров и (или) услуг;

      а₅ – улучшение внешнего вида товаров;

      а₆ – создание или улучшение работы исследовательских и контрольных лабораторий;

      а₇ – улучшение работы транспортных средств;

      а₈ –расширение торговой сети;

      а₉ – мероприятия по рекламе.

    Перейдём  к установлению причинно-следственных отношений между каждым из средств  и факторами, составляющими имидж  предприятия, с целью определения прямых инциденций и инциденций второго порядка с последующим восстановлением скрытых воздействий.

     Так как исходная матрица (приложение А) имеет размерность 9 на 7, она не является квадратной. Для применения рассматриваемого метода необходимо рассмотрение дополнительных влияний множеств факторов и свойств  на самих себя (приложения Б и В). Все исходные информационные матрицы, используемые в модели, являются нечеткими (все элементы – результаты оценки инциденции по одиннадцатибалльной шкале, от 0 до 1).

     Таким образом, если М_ф/с  – матрица инциденции факторов на свойства, М_ф/ф – матрица автоинциденции факторов, а М_с/с  – автоинциденции свойств, итоговые значения М^*_ф/с будут определяться следующим образом: 

     М^*_ф/с = М_ф/ф  ◦ М_ф/с  ◦ М_с/с

     Следовательно, выявленные воздействия будут воздействиями  третьего (через два промежуточных  фактора) и второго (через один промежуточный  фактор) порядка.

     Для проведения расчетов по выявлению скрытых  взаимовлияний между факторами  была использована программа на языке  VBA для среды Microsoft Excel.  Она позволяет также быстро определить «путь», по которому были получены данные значения инциденции для каждого элемента матрицы.

     Вычитая из полученной матрицы М^*_ф/с  исходные значения (матрица М_ф/с), можно найти значения скрытых воздействий (приложение Г). В таблице представлены эти найденные значения. В этом случае были выявлены причинно-следственные цепочки, из которых наиболее значимыми являются следующие:

• «(a₆) создание или улучшение работы исследовательских и контрольных лабораторий –>(a₄) выпуск новых товаров и (или) услуг–>(b₅) качество продукции –>(b₁) рост числа продаж (в физических единицах) = 0.9», так как улучшение условий труда будет влиять на производства новой и качественной продукции, что собственно гарантирует рост спроса данной продукции;
• «(а₈) расширение торговой сети –> (а₂) расширение ассортимента и объёма товарных запасов –> (b₆) территориальное распределение –> (b₇) надёжность поставок», сила этой связи равна 0.9.

     Подводя итоги, нужно сказать, что анализ полученных результатов может быть расширен, поскольку тема коммерческого  имиджа предприятия очень интересна. В примере учитывались одни из основных факторов влияния на имидж предприятия, поэтому для более глубокого исследования необходимо взять большее количество факторов и условий влияния на эти факторы.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     Метод выявления скрытых воздействий  принадлежит авторству ученых Arnold Kaufmann и Jaime Gil Aluja, их книга под названием «Modèles pour la recherche des effets oubliés» («Модели исследования забытых воздействий») была опубликована в 1988 году. В историю же науки этот авторский коллектив вошел в первую очередь благодаря своим исследованиям в области разработки теории нечетких множеств, а работа о «забытых воздействиях» действительно оказалась забытой.

     Тем не менее, познакомившись с этим методом, хочется отметить его простоту, однозначность  интерпретации результатов и  прозрачность всей техники вычислений, что представляется чрезвычайно  важным свойством любой системы, работающей с информацией.

     В ходе данной работы был разработан алгоритм вычислений по методу выявления  скрытых воздействий для реализации в табличном процессоре MS Excel. Предложено изменение в методологии расчетов для случая, когда исходные оценки инциденций представлены Ф-нечеткой матрицей, а также в части прикладного исследования были предложены три способа интерпретации и использования полученных в модели значений.

      По  итогам проведенной работы можно  сделать вывод, что рассмотренный  метод представляет собой удобный  инструмент для формализации и упорядочения имеющихся сведений о каком-либо объекте, построения модели причинно-следственных связей между элементами  системы  или определения существования  связей между группами факторов и  свойств. Это в свою очередь может  качественно улучшить результативность работы эксперта  или их группы в  самых различных областях деятельности. 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1.  Кофман, А. Модели для исследования скрытых воздействий / А. Кофман, Х. Хил Алуха. – Минск: Вышэйшая школа, 1993. – 160 с.

2.   Кофман, А. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями /А. Кофман, Х. Хил Алуха. — Минск: Вышэйшая школа, 1992. — 224 с. 

3. Минюк, С.А. Математические методы и модели в экономике / С.А. Минюк, Е.А. Ровба, К.К. Кузьмич. – Минск: ТетраСистемс, 2002. – 432с. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Исходные  значения оценок влияний факторов на свойства (М_ф/с) 
 
 
 
 
 
 
 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ  Б