Шпаргалка по "Статистическому менеджменту"

 

Тема: «Абсолютные и относительные  величины»

       Задания  для самостоятельной работы 

и самопроверки знаний студентов

Понятие об обобщающих показателях;

Виды обобщающих показателей;

Принципы правильного  применения обобщающих показателей;

Понятие об абсолютных величинах;

Виды абсолютных величин;

Индивидуальные и обобщающие абсолютные величины (их характеристика);

Моментные и интервальные абсолютные величины, их сущность и различия;

Расчетные абсолютные величины, пример;

Виды единиц измерения  абсолютных величин;

Натуральные единицы измерения, их сущность, простые и составные единицы измерения;

Условно натуральный метод  измерения абсолютных величин;

Стоимостные единицы измерения, их сущность;

Трудовые единицы измерения  абсолютных величин;

Понятие об относительных  величинах;

Единицы измерения относительных  величин;

Виды относительных  величин (перечислить);

Определение показателей  динамики;

Показатели выполнения плана;

Показатели плановой динамики, их взаимосвязь с показателями динамики и выполнения плана;

Показатели структуры, сравнения, координации и интенсивности;

21. Определите общее количество электроэнергии, потребленной 
электромоторами в составных натуральных единицах измерения – кВт - часах, если известно, что два электромотора работали в течение суток по 8 часов со средней фактической мощностью 80 квт, три электромотора - по 9 часов со средней фактической мощностью 100 кВт. и один электромотор работал 10 часов со средней фактической мощностью 120 кВт;

22. Имеются  данные о производстве  грузовых автомобилей в СНГ  за отчетный период:

 

Марка автомобиля	Грузоподъемность, тонна	Количество произведенных автомобилей, тыс. шт.
«ГАЗель» «ЗиЛ» «КамАЗ» «БелАЗ»	1,5 7,5 15,0 60,0	200, 75,0 50,0 10,0

 

Определите общее количество изготовленных  автомобилей в условно-натуральных единицах, в пересчете на автомобили «ГАЗель»

23. Имеются следующие  данные по предприятию, чел.

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
			план	фактически
Средняя списочная численность работников в том числе - рабочих  -служащих  из них  -руководителей -специалисты и прочие служащие	1000 850 150   25  125	1100  940 160   30 130	1320     1200  120   20 100

Определите:

За базисный период и по плану  и фактически за отчетный период 
показатели структуры и координации (приняв в качестве базы сравнения 
численность руководителей).

Показатели динамики, планового  задания и выполнения плана. 

24. Имеются следующие  данные по городу за год,  чел.:

численность населения на начало года - 248600;

за год - родилось -   5100;

-умерло -    1820;

прибыло -      960;

выбыло -      420. 

Определите:

Численность населения  на конец года.

Среднегодовую численность населения (как полусумму численности 
населения на начало и конец года).

Показатели интенсивности рождаемости, смертности, естественного 
прироста, механического прибытия, механического выбытия, 
механического и общего прироста населения в промилле (в расчете 
на 1000 человек среднегодового населения).

 

Тема: « Средние величины и показатели    

     вариации»

 

Понятие о средних величинах  и их необходимость. Внешнее сходство средних величин с относительными величинами интенсивности.

Формула средней степенной

 

 где m -  показатели степени  средней.

 

Виды средних степенных, применяемых в экономике:

- средняя арифметическая

- средняя гармоническая 

- средняя геометрическая

- средняя квадратическая

Области их применения

Средние величины могут исчисляться  в виде простых, когда одинаковые значения признака в исходной совокупности данных встречаются редко, и в  виде взвешенных, когда одинаковые значения признака встречаются часто.

Методика расчета средней арифметической

  где х – усредняемый показатель

n – число единиц совокупности

f – число единиц совокупности с одинаковыми значениями х

Математические свойства средней арифметической

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод «моментов»

Момент первого порядка

где 

Средняя гармоническая

 

Нахождение моды и медианы в интервальном вариационном ряду

 

Для нахождения моды вначале определяют модальный интервал – это интервал у которой наибольшая частота

Затем определяется значение моды:

где - минимальная (нижняя) граница, модального интервала;

   - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующая  модальному;

 - частота интервала, следующего  за модальным.

Для нахождения медианы вначале определяют медианный интервал. Это будет группа,  в которой кумулята составляет половину или превышает половину частот.

Затем по формуле определяют значение медианы 

где  - нижняя граница медианного интервала;

 - величина (размах) медианного интервала;

 - накопленная частота интервала,  предшествующего медианному;

- частота медианного интервала.

 

Пример:

№ гр.	Группы рабочих по уровню месячной выработки, тыс. тг.	Число рабочих человек (f)	Накопленные частоты (S)
1	2	3	4
1	60-70	10	10
2	70-80	30	40
3	80-90	40	80
4	90-100	60	140
5	100-110	145	285
6	110-120	110	395
7	120-130	80	475
8	130-140	15	490
9	140-150	10	500
	Итого	500	-

 

Определите моду и медиану.

 

Показатели вариации – это мера колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней.

К ним относятся:

- размах вариации R=  

- среднее линейное отклонение 

- среднее квадратическое отклонение  ;      .

- дисперсия 

 

  - коэффициент вариации (%)

 

Пример:

№ гр.	Группы рабочих по произв. труда ,тыс. тг.	Число рабочих, чел. f	Х
А	Б	1	2	3	4	5	6
1 2 3 4 5 6 7 8 9	70-90 90-110 110-130 130-150 150-170 170-190 190-210 210-230 230-250 250-270 270-290	20 40 65 80 100 140 165 130 110 90 60
	Итого	1000

 

Исчислите показатели вариации.

 

Расчет дисперсии методом моментов

 где

- момент первого порядка

 

- момент второго порядка

Внутригрупповые, средняя внутригрупповая  и межгрупповая дисперсии и правило  их сложения

Внутригрупповые дисперсии 

  (прост.);

 

 

- взвешенная.

 

Средняя внутригрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия

 

         - простая;

  - взвешенная.

Правило сложения дисперсий

Коэффициент детерминации

           

Корреляционное эмпирическое отношение

 

 

Вопросы для самостоятельной работы

и самопроверки знаний студента

 

Значение средних величин в  статистике;

Определение «средняя величина»;

Виды средних;

Общая формула средних (степенных  величин);

Какова будет формула средней, если m=1, m=2, m=0, m-1;

Виды структурных (непараметрических) средних (перечислить);

Формулы средней арифметической простой  и взвешенной;

Математических свойств средней  арифметической ( в соответствии с нумерацией важнейших свойств  средних, данных в секции);

Формула момента первого порядка;

 Формула расчета средней арифметической по способу моментов;

 На каких свойствах средней арифметической основан метод моментов;

 Формула  средней гармонической,  в каких случаях она применяется;

 Определение понятий «мода»  и «медиана»;

 Нахождение моды и медианы  в дискретном вариационном ряду;

 Показатели вариации (перечислите). 

 

Тема: «Выборочное наблюдение»

 

Понятие о выборочном наблюдении (ВН), области применения.

Генеральная совокупность – ГС

Выборочная совокупность – ВС

Задача ВН – на основе показателей  ВС дать характеристику ГС.

Показатели для характеристики ВС и ГС:

- относительные величины структуры

- средние величины

Относительные величины используются для ВС и ГС по альтернативному  признаку

      Для  ГС – это доля в ГС – р

        ВС – выборочная доля или частность – w

Задача ВН - на основе получить правильное представление о р

Если в ГС и ВС признак количественный, то используются средние величины

Для ГС – показатель называется генеральной  средней - ͞͞х, для ВС – выборочная средняя - ͠͠х

Задача для ВН – на основе ВСр - ͠х получить правильное представление о Ген средней - ͞х

Ошибки выборки – это отклонение значений показателей ВС от показателей  ГС

Ошибки выборки могут быть

- тенденциозными (систематическими)

- случайными (при случайном отборе)

При соблюдении принципа случайного отбора ошибки выборки определяются численностью выборки – n – и колеблемостью – дисперсией. Для количественного признака колеблемость:

для ГС –

ВС -

Для альтернативного признака в  ГС – р(1-р)= pq, для ВС – w(1-w)

Выборка может быть повторной и  бесповторной

Для совокупности с количественным признаком ошибка выборки определяется:

при повторной выборке 

при бесповторной выборке 

где n – численность ВС

N – численность ГС

 Для совокупности с альтернативным  признаком при повторной выборке 

при бесповторной выборке 

На основе ошибок выборки можно  утверждать, что ͞х с вероятностью 0,683 будет находиться в пределах .

В математической статистике доказано, что ошибки выборки в основном зависят от численности выборки  n и незначительно от доли выборки в ГС, поэтому возникает необходимость расчета n.

Для количественного признака ошибки выборки и предельные ошибки выборки, которые увеличивают вероятность  утверждения, определяются   . Отсюда

                                  ;           .

Для альтернативного признака ошибки выборки определяются ; 

Отсюда n: ;     

На практике ошибкой выборки  задаются, что бы она не превышала определенные пределы, а показатели колеблемости берут из каких либо аналогичных исследований. 
Пример 1. При ВН у 144 рабочих средняя выработка была равна 4,95 , а дисперсия была равна 2,25.Отсюда = = 0.125 , т.е .

͞х равен от 4,825 до 5,075

Пример 2. На основе примера 1 необходимо определить необходимую численность  выборки, чтобы ошибка выборки не превышала 0,1

     

n=2.25:0,01=225 чел.

 

Пример 3. На основе данных примера 1 надо определить необходимую численность  выборки, чтобы точность утверждения  увеличить вдвое  = 0,05

Отсюда n= = 900 чел

Виды случайного отбора

      1.В зависимости  от того отобранные единицы  будут или нет участвовать  в дальнейшей выборке различают: 

- повторный отбор

- бесповторный отбор

В зависимости от характера единицы  отбора различают:

- собственно-случайный отбор 

- групповой отбор.

В зависимости от способа производства различают:

- собственно-случайный отбор

- механический отбор

- типический отбор

-серийный  (гнездовой) отбор

- комбинированный отбор

 

Задания для самопроверки знаний

и самостоятельной работы студентов

Понятие о выборочном наблюдений и необходимости использования данного метода;

Виды показателей, применяемые  для обобщающей характеристики в  процессе выборочного обследования;

Понятия о генеральной и выборочной совокупности;

Генеральная и выборочная средняя;

Доля в генеральной совокупности и выборочное доля;

Понятие об ошибках выборки и  их виды;

Формулы ошибок выборки при проведении повторной выборки;

Формулы ошибок выборки при проведении бесповторной выборки;

Предельная ошибка выборки;

Понятие о собственно случайной  выборке;