Шпаргалка по "Статистическому менеджменту"

Исчислите индивидуальные и  общие индексы производительности труда.

Индексный факторный анализ

Одним из способов определения  влияния факторов на результат является индексный метод.

Рассмотрим влияние изменения  факторов a,b,c,d в отчетном периоде по сранению с базисным на результат – y, где y = a × b × c × d

 

относительное

абсолютное     

-фактора “b”

относительное

абсолютное     

-фактора “c”

относительное

абсолютное     

-фактора “d”

относительное

абсолютное     

 

 

Пример. По предприятию за два периода (квартала) имеются следующие  данные:

Показатели	Усл. обозн.	Баз пер	Отчет пер
1. Средняя часовая выработка  1 раб-го, штук.	а	20	22
2.Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, час.	в	7,4	7,6
3. Среднее число дней, отработанных каждым рабочим,  дней.	с	58	60
4. Доля рабочих в составе  работающих.	d	0,85	0,90

Определите влияние изменение  отдельных факторов на результат.

 

Индексный метод анализа  позволяет выявить влияние структурных  сдвигов на изменение изучаемого показателя. Для этого применяются  так называемые общие индексы  изучаемого показателя переменного  и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов  на изменение изучаемого показателя. Между этими общими индексами  существует следующая взаимосвязь:

       Формулы  этих индексов рассмотрим применительно  к анализу фондоотдачи (капиталоотдачи).

      Фондоотдача - это показатель, характеризующий использование основных фондов (основных средств, основного капитала) - активов длительного пользования (зданий, оборудования, транспорта, инструмента,…). Фондоотдача (А) определяется путем деления объема произведенной продукции (ВП) на объем основных фондов (Ф):

    ( …тг. продукции на 1 тг. основных фондов),

       где:

 f – уровень фондоотдачи (капиталоотдачи);

ВП – объем продукции (валовая продукция);

Ф – стоимость основных фондов (основного капитала).

      Общий индекс  фондоотдачи переменного состава  определяется по формуле:

где - доля объема основных фондов отдельных предприятий в их общем объеме.

       Из формулы  видно,  что на результат влияет  изменение фондоотдачи на отдельных  предприятиях (в отдельных единицах, входящий в совокупность) и доля  основных фондов на отдельных  предприятиях. Влияние каждого из  этих факторов определяется при  помощи индекса фондоотдачи постоянного  состава и индекса структурных  сдвигов:

  

   

      Расчет  индексов и трактовку экономического  содержания полученных результатов  рассмотрим на примере.

      Пример 5. По  двум предприятиям за два периода  имеются следующие данные об  объемах выпуска продукции (ВП) и основных фондов (Ф):

Предприятия	Базисный период-0		Отчетный период-1
1	100	50	180	60
2	250	100	600	150
Итого	350	150	780	210

Определите индивидуальные и общие индексы фондоотдачи  и другие производные показатели.

 

Задания для самопроверки знаний

и самостоятельной работы студентов

Понятие об индексах;

Приемы преодоления несуммарности показателей сравниваемых совокупностей;

Задачи (области применения) индексов;

Виды индексов в зависимости  от объекта исследования;

Виды индексов по охвату элементов совокупности;

Виды индексов в зависимости  от базы сравнения;

Виды индексов в зависимости  от методологии расчета;

Методология построения агрегатных индексов;

Методология преобразования агрегатных индексов в средние индексы;

Сущность индексного факторного анализа;

Общие индексы переменного  и постоянного состава, индексы  структурных сдвигов;

По ниже приведенным данным определите

    -индивидуальные  индексы физического объема товарооборота,  цен  и  

     товарооборота  и укажите взаимосвязь между  ними;

-общие индексы физического  объема товарооборота, цен и  товарооборота.

Товары	Базисный период-0		Отчетный период-1
	продано, m	цена 1m, тыс.тг.	продано, m	цена 1m, тыс.тг.
А	500	10	800	9
Б	600	12	400	11

 

13.Имеется следующие данные о производстве одного вида изделий  на двух предприятиях:

Предприятия	Базисный период-0		Отчетный период-1
	выпуск, тыс. штук	число рабочих, чел.	выпуск, тыс. штук	число рабочих, чел.
1	600	600	900	750
2	900	600	1800	900
Всего	1500	1200	2700	1650

Определите:

Индивидуальные индексы  производительности труда;

По каждому предприятию  прирост продукции- всего,

     в том числе  за счет роста: 

численности рабочих;

производительности труда.

Общие индексы производительности труда переменного и постоянного  состава и индекс структурных сдвигов.

Тема: «Статистическое изучение взаимосвязей социально - экономических  явлений»

Связи между изменением признаков  – результативного и факторного могут быть:

- функциональные (полные)

- корреляционные (частичные)

По направлению связи  могут быть:

- прямые

- обратные

По аналитическому выражению  связи могут быть:

- прямолинейные

- криволинейные

Методы и приемы изучения взаимосвязи:

- путем сопоставления  параллельных рядов

- балансовый 

- графический

- аналитических группировок

- дисперсионного анализа

- корреляционно – регрессионного  анализа

Метод параллельных рядов

Сопоставление данных двух рядов дает возможность выявить  взаимосвязи между изменением показателей  одного ряда (процесса) от изменения  показателей другого ряда.

Пример.

№ № заводов	Производство  изделий,  тыс. шт.	Себестоимость 1000 изделий, тыс. тг.
1	20000	500
2	25000	480
3	28000	472
4	30000	470
5	34000	466
6	38000	460
7	45000	450
8	56000	448
9	64000	440
10	80000	400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравнение данных двух рядов  показывает, что между объемом  продукции и себестоимостью существует обратная связь.

Балансовый метод

Данный способ позволяет  выявить взаимосвязи между производством, распределением и потребление общественного продукта, пропорции между отдельными отраслями. Данный метод широко используется в таблицах системы национальных счетов

Метод аналитических групприровок.

Он позволяет выявить  взаимосвязи между изменением группировочного и расчетного признаками, а так же между собой расчетных признаков (см. тему «Сводка и группировки»).

Дисперсионный анализ.

Данный метод позволяет  выявить долю влияния признака, положенного  в основу группировки на динамику результативного признака. Для этого  рассчитываются и сопоставляются межгрупповая и общая дисперсии. Этот показатель называется эмпирическим корреляционным отношением:

  Он колеблется от 0 до 1. Если он равен 0, это означает полное отсутствие связи, если единице то связь является полной функциональной, а значения показателя между ними характеризуют, что связь неполная, корреляционная.

Существуют следующие  условные границы значений данного показателя степени тесноты связи между признаками:

Ƞ = 0                   отсутствие связи

Ƞ = 0,1 – 0,4       связь слабая

Ƞ = 0,4 – 0,6       связь средняя

Ƞ = 0,6 – 0,99     связь  высокая

Ƞ = 1     связь полная 

 

(подробно смотри тему : «Средние величины и показатели вариации»)

 

Корреляционный анализ

Данный метод решает две  основные задачи:

- определение формы связи  и её математического выражения,  называемого уравнением регрессии   

- определение степени  тесноты связи между признаками называемого коэффициентом корреляции (при прямолинейной связи) или индексом корреляции (при криволинейной связи)

Форму связи определяют на основе опыта, логического контроля. Связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Если связь линейная, то она может быть выражена уравнением прямой линии

Y = + х

Это уравнение называется линейным уравнением регрессии 

Если связи криволинейные, то используются формулы 

параболы: 

степенная: 

гиперболы:  :  y= ₀+ .   

Существуют стандартные  программы определение параметров уравнения регрессии.

Для определения тесноты  связи между признаками используется коэффициент корреляции (линейный):

               или  

 

                            

 

  Значение этого показателя колеблется от

-1 до +1. Минус означает что связь между признаками обратная, плюс – прямая. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем теснее связь между признаками.

Если связь криволинейная, то для характеристики тесноты связи  используется индекс корреляции :

 

Задания для самопроверки знаний

и самостоятельной работы студентов

 

1. Виды закономерностей  развития общественных явлений;

2. Сущность динамических  закономерностей;

3. Сущность статистических  закономерностей;

4. Что собой представляет  корреляционные связи;

5. Связи между признаками  по виду закономерностей;

6. Связи между признаками  по их направлениям;

7. Виды связей по аналитическому  выражению;

8. Методы исследования  связей между общественными явлениями;

9. Критерий Фишера;

10.Понятие о графическом  методе определения и выборов  формы связей между  

    факторами;

11.Средняя ошибка коэффициента  регрессии в малых совокупностях;

12.Понятие и формулы  коэффициентов линейных корреляций;

13.Понятие и формулы  коэффициента детерминации;

14.Формула индекса корреляции;

15.Формула коэффициента  множественной регрессии;