Шпаргалка по "Статистическому менеджменту"

Механическая выборка;

Типическая выборка;

Серийная выборка;

Комбинированная выборка;

Проверка типичности выборочных данных;

Имеются следующие данные: по схеме  повторной выборки произведено  выборочное измерение выработки  у 256 рабочих. В результате этого  обследования средняя выработка  была определенна 1440 изделий, а дисперсия  составила 144.

           Определите  ошибку выборки с вероятностью 0,683., с вероятностью 0,954., с вероятностью 0,997.

Тема: « Ряды динамики» 

Понятие о рядах динамики

Основные элементы рядов динамики:

- показатели времени 

- показатели уровней ряда

В зависимости от показателей уровня ряда различают рады

-абсолютных величин

- относительных величин

- средних величин

В зависимости от показателей времени  ряды делятся на:

- моментные ряды динамики

- интервальные ряды динамики

Важнейшее условие анализа –  сопоставимость уровней ряда динамики, т.к.

показатели приводятся за значительные периоды времени, в течение которых могут произойти различные изменения. За это время могут произойти изменения:

- территориальные

- единицы счета 

- методология расчета показателей

- изменения степени охвата единиц  совокупности

и др.

Методы приведения  уровней рядов  динамики в сопоставимый вид:

-прямой пересчет 

-метод смыкания рядов динамики

Пример: производство продукции в  регионе, где произошли территориальные  изменения в третьем  году, млрд. тенге:

Годы	1	2	3	4	5
В ст гр	131 000	134 000	138 000
В нов гр			248 000	263 000	289 000

Приведите уровни ряда в сопоставимый вид методом смыкания рядов.

Аналитические показатели рядов динамики:

- абсолютные

- относительные

- средние 

К абсолютным и относительным показателям  относятся:

- темпы динамики (роста - снижения)

- абсолютные приросты 

- относительные приросты (темпы  прироста)

- абсолютные значения 1% прироста

 

Аналитические показатели могут исчисляться  в виде базисных путем сравнения  данных каждого периода времени  с данными начального периода  времени, в виде цепных путем сравнения  смежных показателей.

Темпы динамики:

базисные  к_баз = у _i : у _о

цепные     к_цепн = у _i : у _i-1

Произведение цепных темпов динамики равно базисному темпу.

Абсолютные приросты:

базисные  ∆у_б = у _i - у _о

цепные     ∆у_ц = у _i - у _i-1

 

Сумма цепных абсолютных приростов  равна величине базисного прироста.

Относительные приросты

 

базисные 

 

           ∆у_б                   у _i - у _о

∆k = ——— х100 =  ——— х100 = (k_б – 1)х100.

          у  _о                       у _о

        

 

 

цепные 

 

   ∆у_ц                  у _i  - у_i-1

 ∆k_ц = ——— х100 =  ———   х100 = (k_к -1)х100.

             у  _i-1                            y _i-1

 

Абсолютное значение одного процента прироста

             ∆у_ц            у _i - у _i-1

А_% = ——   =  ——————  =  0,01 у _{i-1   .}

           ∆k_ц           у _i - у _i-1

                          ————

                            у  _i-1

 
 Пример: по хозяйству имеются данные о производстве продукции за 7 лет, тыс.тонн:

Годы	0	1	2	3	4	5	6
Уровень ряда, тыс тн	58,7	62,4	66,2	70,3	74,8	78,8	63,2

  Исчислите вышеуказанные показатели

Средние показатели рядов динамики

Средний уровень ряда

- в интервальном ряду с равными  интервалами 

__       ∑у        

У  =  ─── 

           n                

- в моментном ряду динамики 

с равными интервалами 

 

͞y =

 

с неравными интервалами 

 

͞y =

 

Средний темп динамики(по формуле средней геометрической):

, где k_i  - цепные темпы роста.

 

Приемы анализа рядов динамики

При проведении анализа развития однородных процессов, характеризующихся одними и теми показателями уровней рядов  на разных предприятиях, регионах, странах  сопоставляют уровни ряда, темпы роста  и прироста, абсолютные уровни прироста.

При анализе развития разных явлений  сопоставляют только относительные  показатели. Для этого  исчисляют  базисные темпы, предварительно приведя  ряды к единой базе сравнения, используя  метод приведения рядов динамики к общему основанию или базе сравнения.

При выявлении тенденции развития общественных явлений зачастую проводят предварительную обработку исходных данных, на основе которых  трудно определить динамику, путем методов статистического  сглаживания. К ним относятся  способы :

- укрупнения интервалов групп,

- скользящей средней

- аналитического выравнивания

Выравнивание уровней ряда по уравнению  прямой линии, которое имеет вид :

у t = аo + а1t,  где у t – уровни (теоретические) выровненного ряда;

аo и а1 – показатели прямой;

t – показатели времени (дни,  месяцы, годы и т.д.).

      Параметры прямой  находят, используя способ наименьших  квадратов из следующей системы  уравнений:

 

     Так как значения t являются показателями времени,  то всегда можно им придать  значение, чтобы их сумма была  равна нулю. Для этого срединному  моменту времени присвоим значение О, значения t до срединного момента будут со знаком минус, уменьшенные на единицу, начиная от срединного значения t = 0 увеличиваются на одну единицу.

Если  ∑t = 0, то система уравнений  примет вид:

 

                                            ∑у            ∑уt

                     откуда  = ——,  = —— . 

                                            n               ∑

 

Пример. Имеются данные за 15 дней о  производстве однородной продукции 

 

 

 

 

 

 

Дни м-ца	Факт. уровни у, тыс. тг.	Условное  обозначение (t) времени	Усл. ур. ряда   уi=у=2000	t2	у1t	уt
1	2	3	4	5	6	7
1	2
1	2010
2	2025
3	2042
4	1910
5	1960
6	2101
7	2050
8	2130
9	2152
10	2103
11	2080
12	2193
13	2204
14	2230
15	1966
∑	-

Проведите аналитическое выравнивание

Понятие об интерполяции и экстраполяции.

Задания для самопроверки знаний

и самостоятельной работы студентов

 

Понятие о рядах динамики;

Виды рядов динамики;

Понятие о сопоставимости данных рядов  динамики;

Причины, вызывающие несопоставимость данных;

Сущность метода смыкания рядов  динамики;

Расчет среднего уровня рядов динамики;

Показатели анализа рядов динамики;

Базисные и цепные темпы роста, взаимосвязь между ними;

Базисные и цепные абсолютные приросты, взаимосвязь между ними;

10.Базисные и цепные темпы прироста;

11.Значение одного процента прироста;

12.Расчет средних темпов роста;

13.Сущность метода скользящей средней;

14.Понятие об аналитическом выравнивании уровней рядов динамики;

15.Имеются следующие данные о производстве продукции за 5 лет:

Годы	2002	2003	2004	2005	2006
Объем продукции, млн. тг.	128	136	140	142	150

  Определите:

Средний уровень ряда;

Базисные и цепные темпы роста;

Базисные и цепные темпы прироста;

Базисные и цепные абсолютные приросты;

Значение одного процента прироста;

Средний годовой темп роста.

Тема: «Индексы»

Индексы – разновидность относительных  показателей.

Понятие и необходимость применения индексов.

Приемы и преодоления несуммарности элементов сравниваемых совокупности.

Области применения индексов:

- для характеристики динамики

- для характеристики выполнения  плана

- для проведения сравнений между  предприятиями, регионами, странами 

- для оценки влияния отдельных  факторных признаков на результативные  признаки 
 - для анализа влияния структурных сдвигов в экономике

Классификация индексов

Исходя из объекта исследования различают индексы:

- объемных показателей

- качественных показателей

С точки зрения охвата элементов  совокупности различают индексы:

- индивидуальные

- общие

- групповые (субиндексы)

Исходя из базы сравнения различают индексы:

- базисные

- цепные

В зависимости от методологии построения различают индексы:

- в агрегатной форме 

- в виде средних из индивидуальных  индексов

Основной формой общих индексов являются индексы в агрегатной форме 

Показатель, изменение которого требуется  определить, называется индексируемым  показателем(А), а показатель, позволяющий устранить несуммарность индексируемого показателя отдельных единиц совокупностей, называется весом(В).

Индексы – относительные показатели.    При этом  индексируемый показатель в числителе и знаменателе  относится к разным периодам, факту  и плану, разным предприятиям и т  д., а веса должны относиться к одному и тому же периоду,..., для того чтобы влияние весов не оказало воздействия на результат. При этом в общих индексах объемных показателей веса фиксируются на уровне знаменателя, а качественных показателей  - на уровне числителя: 
Iобъемных показателей = Σ : Σ

Iкач.показателей = Σ : Σ

Рассмотрим общие индексы физического  объема товарооборота, цен, товарооборота, себестоимости, производительности труда.

В статистике физический (натуральный) объем продукции (товаров) принято  обозначать  q , цену -  р, себестоимость единицы продукции – z, обратный показатель производительности труда, называемый трудоемкостью – t.

Общие индексы приведем применительно  к определению динамики показателей.

  индекс физ.объема товарооборота

 

            индекс  цен  

 

         индекс  товарооборота 

 

  индекс себестоимости 

 

 индекс производительности  труда 

 

Пример 1. Имеются следующие  данные об объемах продаж нескольких видов товаров в натуральных  единицах и ценах на эти товары за два периода времени:

 

Товары	Базисный период - 0		Отчетный период - 1
	объем продаж, тонн	цена 1 тонны, тыс. тенге	объем продаж тонн	цена 1 тонны, тыс. тенге
А	50	30,0	60	27,5
Б	250	20,0	320	19,0
В	100	12,0	110	10,2

Определите общие и  индивидуальные индексы физического  объема товарооборота, цен, товарооборота, суммы прироста товарооборота, в  т ч. полученные за счет изменения  физического объема товаров и  цен. Укажите взаимосвязь исчисленных  показателей.

 

        Пример 2. По предприятию, изготавливающему  три вида   изделий, за два  периода имеются следующие данные:  

     

Изделия	Базисный период - 0		Отчетный период - 1
	количество изделий, тыс. шт.	себестоимость 1 изделия, тенге	количество изделий, тыс. шт.	себестоимость 1 изделия, тенге
А	250	1500	260	1400
Б	100	5000	125	4805
В	400	2800	420	2500

Исчислите индивидуальные и  общие индексы себестоимости.

 

Пример 3. По предприятию, производящему  два вида изделий, имеются следующие  данные за два периода:

Изделие	Базисный период- 0		Отчетный период- 1
	изготовление изделий, шт.                  q 0	трудоемк. 1 изделия, час	изготовлено изделий, шт.	трудоемк. 1 изделия, час
А	800	10,0	1000	9,0
Б	2000	3,0	2800	2,5