Вариативность мышления

На каждом уроке с применением  технологии «Развитие вариативности  мыслительной деятельности» учащимся дается возможность реально оценить  свои знания, улучшить свой личный результат  и повысить самооценку.

Показателями развития вариативности  мышления у учащихся являются:

• Продуктивность
• Самостоятельность
• Разработанность
• Оригинальность [5, с. 48].

Данная технологи предусматривает ежегодное определение уровня сформированности вышеперечисленных умений по трехуровневой системе (высокий уровень, средний уровень, низкий уровень), с помощью диагностики. Рост показателей фиксируется в картах индивидуального развития детей.

Рассмотрим динамику развития вариативного мышления на примере учащихся класса учителя Посоховой Е.А. за 2007/08/09 учебные года. Так к концу первого класса 16% учащихся обладали вышеперечисленными умениями, которые и являются показателями развития вариативности мышления. К концу 2-го класса этот показатель составил 36%, к концу 3-го класса – 84% [5, с.48].

В свою очередь наблюдается  прямая зависимость между уровнем  вариативности мышления и уровнем  обученности и качества усвоения программного материала:

Если к концу 1 класса уровень  обученности составил 77%, а уровень качества – 8%, то к концу 3 класса – уровень обученности – 100%, уровень качества – 27%, что для классов КРО является хорошим показателем.

Таким образом, младший школьный возраст является сенситивным для  развития вариативности мышления. Данная  проблема нашла отражение в разработанной  технологии «Развития вариативности  мыслительной деятельности». Применение технологии «Развитие вариативности  мыслительной деятельности» формирует  у учащихся умение наблюдать за учебным  материалом, выявлять проблемы, выбирать пути их решения и получать результат; а также обеспечивает дифференциацию и индивидуализацию деятельности учащихся, реализует принципы личностно-ориентированного обучения. Итак, при применении вариативного подхода каждый ученик найдет такие  и столько вариантов решений  к заданию, какие позволят его  индивидуальные способы восприятия учебной задачи, темп работы и уровень  знаний. Использование данной технологии характеризует глубину ума, так  как в этой способности проявляется  умение выделять и использовать в  работе основную умения, позволяющие  системно выявлять все возможные  варианты и находить из них самый  оптимальный. Данная технология является универсальной, и может быть использована в любой образовательной области, преподаваемой в начальной школе. Более подробно этот вопрос рассмотрим в следующем параграфе работы.

 

1.3. Возможности  математических заданий для развития вариативности мышления младших школьников

 

Согласно ФГОС начального общего образования в результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования у выпускников должны быть сформированы познавательные универсальные учебные действия как основа умения учиться [1].

В сфере познавательных универсальных учебных действий младшие школьники должны научится  воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты - тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.  Таким образом, развитие мышления младших школьников осуществляется через формирование у обучающихся универсальных учебных действий.

Касаясь проблемы вариативности  мышления, в ФГОС начального общего образования  можно выделить следующие  пункты [1]: младший школьник должен уметь ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов); осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; устанавливать аналогии; владеть рядом общих приёмов решения задач. То есть предусматривается широкий спектр умений, которые не возможно сформировать если у обучающихся не развита вариативность мышления.

Перечисленные выше задачи решаются, как уже было сказано  в процессе изучения всех учебных  предметов. Рассмотрим на примере предмета математики.

 Содержание обучения  математике в начальной школе  направлено на формирование у  учащихся математических представлений,  умений и навыков, которые обеспечат  успешное овладение математикой  в основной школе. 

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

• развитие образного и логического мышления, воображения;
• формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования и т.д.[1].

В результате освоения предметного  содержания математики у учащихся формируются  общие учебные умения, навыки и  способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, например, прямоугольник, его периметр, площадь и др., выявлять изменения, происходящие с объектами  и устанавливать зависимости  между ними; определять с помощью  сравнения (сопоставления) их характерные  признаки.  В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки, дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения искать различные варианты решения задач и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные  умения и навыки: планировать этапы  предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок, то есть формирует самостоятельность, которая в свою очередь является одним из показателей развития вариативности  мышления.

Математика как наука  обладает уникальным эффектом. Она, по высказыванию М.В. Ломоносова, “ум в  порядок приводит”. И дело не в  том, какой уровень математических способностей у ребенка. Суть математики проявляется, прежде всего, в определенном количестве мышления, стиле мышления, а вовсе не в “ сумме знаний ”. Если у человека не развито математическое мышление, никакие знания это мышление не породят.

Известный отечественный  психолог Л.С. Выготский писал: “Научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли и познавательной самостоятельности”.

На уроках математики используются следующие задания, способствующие развитию самостоятельности и вариативности  мышления:

• разные способы нахождения единственно правильного ответа;
• нахождение одним способом несколько вариантов ответов;
• нахождение разными способами несколько вариантов ответов.

Задания, способствующие развитию продуктивности, содержат указания на поиск разных вариантов решения. Важно при этом количество найденных  вариантов. Но показатель продуктивности не дает полного представления о  вариативности мышления. Необходимо так же учитывать показатель оригинальности.

Математические задания, способствующие развитию оригинальности, содержат аналогии вариантов решения  и указания на поиск вариантов  отличных от данного. Учитывается степень отличия найденных вариантов от данных в условии, важность стремления выяснять способы других решений.

Математические задания, способствующие развитию самостоятельности  в проявлении вариативности, не содержат специальных указаний на поиск различных  вариантов. Учитываются найденные  самостоятельно, без посторонней  подсказки разные варианты.

Обучение младших школьников решению нестандартных арифметических задач также способствует развитию вариативности мышления [5, с. 49]. Так на первом этапе происходит  специальная работа по выводу и осмыслению общих подходов к решению таких задач. При этом важно, чтобы ученики уже усвоили процесс решения любой арифметической задачи (читаю задачу, выделяю, что известно и что надо узнать), познакомились с приемами работы на каждом этапе решения задачи (виды наглядной интерпретации, поиска решения, проверки решения задачи). На втором этапе учащиеся применяют ранее сформулированные общие приемы в ходе самостоятельного поиска решения конкретных задач.

Задачи серий I-III позволяют  сформулировать первую рекомендацию для  учащихся при решении нестандартных  задач:

1. Для того, чтобы решить задачу бывает полезно построить к ней рисунок или чертеж.

Серия I. Задача 1. Бревно длиной 12 м распилили на 6 равных частей. Сколько распилов сделали?

После чтения задачи ученикам предлагается ответить на вопрос, решали ли они задачи такого вида и известны ли им способ решения таких задач. Возможно, некоторые ученики ошибочно будут считать, что знают как  решить задачу:

«Надо 12 разделить на 6 равных частей».

Даю возможность учащимся найти результат, оценить его  и убедиться в ошибке. Разделив 12 на 6, мы узнали, что длина одной  части равна 2 м. Но в задаче спрашивается не какова длина одной части, а сколько сделали распилов. Следовательно, задача решена неправильно.

Затем ученики могут вновь  прийти к ошибочному заключению:

«Сколько частей, столько  и распилов».

Предлагаю проверить найденный  ответ, сделав условный рисунок или  чертеж. Ученики обозначают бревно отрезком в 12 клеточек, делят его  на вертикальные засечки на 6 равных частей. Подсчитав число полученных засечек (распилов) они убеждаются, что их 5, а не 6, как они считали  раньше. Эту задачу решили, не выполняя арифметических действий. Ответ получили, построив чертеж.

Таким образом, учащиеся приходят к выводу: при поиске решения незнакомой задачи полезно сделать чертеж, так  как работа с чертежом может являться способом решения задачи.

Решение нестандартных задач  позволяет приучать младших школьников к правильности и четкости рассуждений, к критическому осмыслению полученных результатов; развивает у них гибкость, вариативность мышления.

Развитие качеств личности и вариативности мышления на уроках математики  способствует развитию интеллекта, дает возможность использованию  многовариантных заданий для  самостоятельного обучения.

Таким образом, мы видим что  образовательная область «Математика» дает широкие возможности для  развития вариативности мышления младших  школьников, также стоит отметить что происходит это опосредованно, следовательно необходима организация специальных условий.

 

 

Выводы по главе 1

 

Проанализировав философскую  и психолого-педагогическую литературу, мы пришли к выводу, что математика способствует развитию вариативности мышления у младших школьников.

    Мышление - это  высшая, опосредованная, вербально-логическая ступень познания.

Под вариативностью мышления мы понимаем способность к множественной перегруппировке идей и связей.

Говоря об эффективности развития вариативности мышления при изучении математике, мы учитываем возрастные особенности младшего школьника. Поэтому мы рассмотрели особенности развития вариативности на уроках математике у младших школьников.

Математика должна решать комплексно задачи эмоционального, творческого, литературного и читательского развития ребёнка, а также его нравственно-эстетического воспитания. Одной из задач всех уроков является развитие мышления, в частности вариативности мышления. Мы рассматриваем процесс решения математических заданий.

Вариативность мышления, безусловно, повышается с расширением опыта  и знаний, но помимо них в учебном  процессе большую роль играет и использование  соответствующих методов, специально стимулирующих решение творческих задач.

Показателями развития вариативности  мышления являются его продуктивность, самостоятельность, оригинальность и  разработанность.

Рассмотрев основные теоретические  положения по нашей проблеме, перейдем к опытно-экспериментальной части  исследования.