Вариативность мышления

 

Глава 2. Опытно-экспериментальная  работа по проблеме развития вариативности  мышления у младших школьников в процессе выполнения математических заданий

2.1. Методика и организация опытно-экспериментальной работы на этапе констатирующего эксперимента

 

Цель экспериментального исследования: выявить уровень развития вариативности мышления в процессе выполнения математических заданий.

Цель констатирующего  этапа эксперимента - выяснить состояние проблемы развития вариативности мышления в экспериментальном классе; определить исходный уровень развития вариативности мышления у учащихся экспериментального класса по выделенным показателям.

Эксперимент проходил на базе МОУ «СОШ № 4» в 2«Б» классе.

В качестве экспериментального класса был выбран 2«Б», занимающийся по проекту «Школа России». Учитель  – 

Констатирующий эксперимент  проводился с целью выяснения  положения изучаемой проблемы в указанном классе.

При проведении констатирующего  эксперимента были поставлены следующие  задачи:

1. Установить общее состояние исследуемой проблемы в указанных классах;
2. Определить степень готовности учителей и учащихся развивать вариативность мышления при изучении математики.
3. Выделить показатели развития вариативности мышления;
4. Подобрать и разработать диагностические методики для выявления уровня развития вариативности мышления;
5. Проанализировать результаты, полученных при проведении методик, и выявить общий уровень развития вариативности мышления у учащихся экспериментального и контрольного классов.

 

В ходе анализа психолого-педагогического  исследования были выявлены показатели и критерии развития вариативности  мышления (см. табл. 1).

Таблица 1

 

Критерии и показатели развития вариативности мышления младших  школьников

  (на основе  Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1984, с.26)

Критерии	Показатели
Продуктивность	умение выбирать удобный способ решения; умение найти максимальное количество вариантов решений поставленной учебной задаче; способность к переключению с одного основания поиска решения поставленной учебной задачи на другое.
Самостоятельность	способность выполнять любое задание по самостоятельно выбранному пути умение искать разнообразные варианты  решений; умение  выбирать среди большого числа решений.
Оригинальность	умение предложить не аналогичные решения поставленной учебной задачи
Разработанность	навыки анализа, синтеза, сравнения, классификации; умение выделять сходства и различия в изучаемом объекте; умение выделять и использовать в работе основную идею, позволяющую системно выявлять все возможные варианты и находить из них самый оптимальный.

 

На основе выделенных показателей  и критериев были выделены уровни развития вариативности мышления (см. табл. 2).

Таблица 2

 

Уровни развития вариативности мышления у младших  школьников

 

Уровень	Качественная характеристика	Баллы
Высокий	У обучающегося  сформированы навыки анализа, синтеза, сравнения, классификации. При решении поставленной учебной  задачи ученик способен  выделять сходства и различия в изучаемом объекте. Ученик умеет выделять и использовать в работе основную идею, позволяющую  системно выявлять все возможные  варианты и находить из них самый  оптимальный. Как правило, поставленную учебную  задачу решает по самостоятельно выбранному пути, при этом ищет как  можно больше разнообразных  не аналогичных  вариантов решений. Обучающийся  умение найти максимальное количество вариантов решений поставленной учебной задачи, так как способен к переключению с одного основания поиска решения поставленной задачи на другое, в конечном итоге  выбирает наиболее удобный способ решения поставленной учебной задачи.	75-89
Средний	Обучающийся характеризуется частично сформированы навыки анализа, синтеза, сравнения, классификации. При решении поставленной учебной задачи время от времени ученик способен  выделять сходства и различия в изучаемом объекте. Ученик с трудом может выделить и использовать в работе основную идею, позволяющую системно выявлять все возможные варианты, и как следствие не всегда способен  находить из них самый оптимальный. В ряде случаев поставленную учебной  задачу решает по самостоятельно выбранному пути, но при затруднении обращается за подошью к учителю. Стремиться найти как можно больше разнообразных вариантов решения учебной задачи, но часто решения оказываются аналогичными. При решении простых учебных задач, обучающийся способен   найти достаточно большое количество вариантов решений поставленной учебной задачи. В большинстве случаев стремиться   выбрать наиболее удобный способ решения поставленной учебной задачи.	35-74
Низкий	У обучающегося слабо сформированы навыки анализа, синтеза, сравнения, классификации. При решении поставленной учебной  задачи  ученик не стремиться   выделять сходства и различия в изучаемом объекте. Ученик не может  выделить и использовать в работе основную идею, позволяющую системно выявлять все возможные варианты, и как следствие не  способен  находить из них самый оптимальный. Не стремиться  поставленную учебную задачу решать по самостоятельно выбранному пути, при любом  затруднении обращается за подошью к учителю. Не стремиться найти как можно больше разнообразных вариантов решения учебной задачи, а найденные решения всегда  оказываются аналогичными. Ученик не способен выбрать наиболее удобный способ решения поставленной учебной задачи.	0-34

 

Методика 1. Контрольно-срезовая работа.

Цель: выявить уровень развития вариативности мышления у обучающихся младших классов.

Инструкция: задания предлагаются каждому обучающемуся индивидуально, время выполнения 35 минут.

Содержание: Детям предлагается выполнить 12 заданий (см. прил. 1).

Обработка результатов: каждый верно предложенный вариант решения задания оценивается в 1 балл. Баллы суммируются и заносятся в общую таблицу (см. табл. 3).

Таблица 3

Результаты  обучающихся  экспериментального и контрольного классов

Экспериментальный класс			Контрольный класс
ФИ	балл	уровень	ФИ	балл	уровень

 

Результаты, полученные в  экспериментальном классе, представлены в приложении 2, полученные в контрольном классе  - в приложении 3. Работы представлены в приложении 4,5.

Уровневые данные отразим  в виде диаграммы (см. рис. 1).

 

Рис. 1 Уровень развития вариативности  мышления у обучающихся контрольного и экспериментального классов на этапе констатации

 

Из диаграммы видно, что  уровень развития вариативности мышления в экспериментальном классе ниже, чем у контрольного класса. Так в контрольном классе на высоком уровне находятся 46% обучающихся, в экспериментальном – 33%. Детей со среднем уровнем в экспериментальном классе и в контрольном – 46%.  Наименьшее количество учащихся экспериментального и контрольного классов (21% и 8% соответственно) находятся на низком уровне развития вариативности мышления.

Детям требовалась помощь в выполнении заданий. Вызывало трудности  задания, где мог быть не один вариант  ответа. Некоторые такие задания пропускали и к ним не возвращались.

Методика 2. Независимые  характеристики обучающихся

Цель: выявить уровень развития вариативности мышления у учащихся контрольного и экспериментального классов.

Инструкция: учителю предлагается отметить уровень развития вариативности мышления. Показатель каждого критерия  оценивается как его наличие или отсутствие.

Содержание: см. прил. 8

Обработка: наличие показателя оценивается в 1 балл, балы суммируются, на их основе определяется уровень.

Высокий уровень – 10-13 баллов

Средний уровень – 5-9 баллов

Низкий уровень – 0-4 баллов

Результаты исследования контрольного класса представлены в приложении 6, экспериментального класса – в приложении 7.

          В контрольном и экспериментальном  классах учитель и экспериментатор  оценили уровень развития вариативности  мышления практически одинаково.  Их мнения различались только  по некоторым показателям. Это  свидетельствует об объективности   характеристик, данных учащимся.

Уровневые данные, полученные в экспериментальном классе, отразим в диаграмме (см. рис.2).

 

Рис. 2. Уровни развития вариативности мышления

у учащихся экспериментального класса по данным независимых характеристик

 

Согласно диаграмме, в экспериментальном классе большинство учащихся (63%) имеют средний уровень развития вариативности мышления, 27% учащихся имеют высокий уровень. Учащиеся с низким уровнем в  экспериментальном классе отсутствуют.

Уровневые данные, полученные в контрольном классе, также отразим в диаграмме (см. рис.3).

Рис. 3. Уровни развития вариативности мышления у учащихся контрольного класса по данным независимых характеристик

 

Из диаграммы видно, что, по данным характеристик экспериментатора и учителя, 54% учащихся имеют средний уровень развития вариативности мышления, 46% учащихся - высокий уровень. Учащихся с низким уровнем развития вариативности мышления экспериментатор и учитель не выявили.

 По методике было рассчитано среднее арифметическое, что подвердило наши результаты.

А = , что соответствует среднему уровню развития вариативности мышления.

Сопоставление результатов исследования, полученных в ходе проведения данной методики в контрольном и экспериментальном классах, позволяет сделать вывод о том, что уровень развития вариативности мышления у обучающихся экспериментального класса ниже, чем у учащихся контрольного класса.

Комплексный анализ всех полученных результатов позволил выявить общий уровень развития вариативности мышления в каждом классе (см. прил. 10,11).

Результаты комплексного анализа представим в сравнении в виде диаграммы (см. рис.4).

Рис. 4 Уровни развития вариативности  мышления у обучающихся контрольного и экспериментального класса на этапе констатации

Комплексный анализ всех полученных результатов показывал примерно одинаковый уровень развития вариативности мышления в исследуемых классах. В контрольном классе детей с высоким уровнем развития вариативности мышления – 8%, чем в экспериментальном классе - отсутствуют. Дети с низким уровнем отсутствуют в контрольном классе, в экспериментальном – 4%. Соответственно в экспериментальном классе учащихся, имеющих средний уровень развития вариативности мышления, на 4% больше, чем в контрольном классе. Поэтому этот класс и был выбран в качестве экспериментального.

По результатам констатирующего  эксперимента было выяснено, что большинство учащихся экспериментального и контрольного классов имеют средний уровень развития вариативности мышления.

Методика 3. Анкетирование учителей.

Цель: выявить отношение учителей к процессу развития вариативности мышления младших школьников на уроках математики

Инструкция: анкета предлагается учителю экспериментального и контрольного класса.

Содержание:

Уважаемый учитель, просим Вас ответить на вопросы  нашей анкеты!

1. Подчеркните,  развитию,  какого вида мышления  вы уделяете особое внимание  на уроках математики?

А. наглядно-действенное

Б. наглядно-образное

В. словесно-логическое

Г. Творческое мышление

2. Считаете  ли вы необходимым развивать  вариативность мышления (способность человека находить разнообразные решения) у младших школьников, для чего это необходимо?

А. Считаю, необходимым

Б. Нет, считаю излишним

3. Подчеркните,  какие из перечисленных  приемов  по развитию вариативности   мышления вы используете на  уроках?

А. Задания имеющих  единственный правильный ответ, нахождение которого осуществляется разными способами;

 Б.  Задания имеющих  несколько вариантов ответа, причем их нахождение осуществляется одним и тем же способом;   

В. Задания  имеющих несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами

Г.Свой вариант__________________________

Обработка: качественный анализ каждого ответа на вопросы.

Работы  учителей представлены в приложении 15.

Проанализировав ответы учителей можно сделать следующие  выводы. Все учителя (100%) уделяют внимание развитию словесно-логического мышления. Большинство учителей (80%) считают необходимым развивать вариативность мышления (способность человека находить разнообразные решения) у младших школьников. В основном учителя (60%) уделяют внимание заданиям, имеющих  единственный правильный ответ, нахождение которого осуществляется разными способами, 40% учителей выбрали ответ Б) задания имеющих  несколько вариантов ответа, причем их нахождение осуществляется одним и тем же способом. Такой прием, как задания имеющих несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами, учителя не выбрали.