Дидактические средства развития пространственных представлений младшего школьника

 

Введение

 

«Обучение геометрии может  иметь смысл, если только используются связи с привычным пространством».

Г. Фройденталь.

 

Актуальность

В современном обществе образование  характеризуется  тенденцией гуманизации  обучения. Основная задача образования  – создание условий для формирования гармонически развитой личности.

Достижение этой цели  имеет не только теоретический, но и  практический смысл. Современное начальное  математическое образование является частью системы среднего образования  и в то же время своеобразной самостоятельной  ступенью обучения. За последние годы начальное математическое образование  претерпело ряд изменений, которые  прежде всего связаны с изменением целей начального образования, переходом  на четырехлетнее начальное образование, появлением вариативности образовательных  программ, а также с введением  в действие в 1998 году нового Базисного  учебного плана общеобразовательных  учреждений Российской Федерации.

Кардинальное изменение приоритетов  целей обучения потребовало обновление содержания и методов преподавания математики в начальной школе. Новое  содержание математического образования  сориентировано главным образом  на формирование культуры и самостоятельности  мышления младших школьников, а также  элементов учебной деятельности средствами и методами математики. В процессе изучения математического содержания у младших школьников формируются приемы мыслительной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения. Учащиеся обучаются общим способам действия, осуществляя пошаговый контроль и самооценку выполненной деятельности с целью установления соответствия своих действий намеченному плану.

В настоящее время учителям традиционной начальной школы предлагается ряд  обновленных и новых программ по математике, оснащенных учебно-методическими комплектами. Однако, несмотря на то, что необходимость изучения геометрического материала в курсе математики начальных классов и формирования на его основе пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников не представляется спорной ни в одной из сегодняшних методических систем обучения математике в начальных классах, структурный анализ содержания наиболее популярных сегодня учебных пособий по математике показывает крайне недостаточную содержательную разработанность этого вопроса в курсе математики начальных классов.

Проблемами развития пространственных представлений занимались многие психологи и методисты. Среди психологов: Б.Г.Ананьев, Л.Л.Гурова, О.И.Галкина, И.П.Павлов, С.Л.Рубенштейн, И.М.Сеченов и другие исследователи механизма восприятия пространства. Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе рассматривались И.И.Аргинской, М.А.Бантовой, Н.Б.Истоминой, М.И.Моро, А.М.Пышкало, Л.Г.Петерсон и др. Исследования психологов показывают, что пространство представлений развивается от сенсомоторного пространства, затем становится проективным и метрическим к 9-11 годам.

  Однако в курсе математики начальных классов содержится недостаточно    геометрического   материала    для    того,    чтобы сформировать у учащихся правильное восприятие метрического пространства, которое окончательно должно сформироваться к концу начальной школы и продолжить формирование в 5-6 классах.

Таким образом, возникает  противоречие между потребностью практики и недостаточной научно-методической разработанностью этой проблемы, что  и определяет актуальность исследования.

 

Проблема обеспечения процесса обучения математике в начальной школе средствами развития пространственных представлений.

Цель: разработка дидактических средств развития пространственных представлений младшего школьника.

Объект: процесс обучения математике младшего школьника.

Предмет исследования: процесс  развития пространственных представлений младшего школьника на уроках математики.

Гипотеза: встраивание специально разработанного методического инструментария в процесс обучения математике, обеспечит развитие пространственных представлений младшего школьника.

Для достижения  цели  данного  исследования  нами  были 
поставлены следующие  задачи:

• Проанализировать литературу  по проблеме исследования;
• выявить сущность, особенности  пространственных представлений младших школьников;
• изучить методики развития  пространственных представлений у младших школьников;
• исследовать эффективность предлагаемого методического инструментария в развитии пространственных представлений у детей младшего школьного возраста.

Методы:

-теоретический анализ психолого-педагогической  литературы;

-изучение деятельности школьника;

-наблюдение;

-организация и проведение констатирующего, формирующего и контрольного этапов эксперимента;

- математическая обработка результатов;

Этапы:

Первый этап (май-июнь2009)

анализ  психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;

конструирование научного аппарата исследования.

Второй этап (сентябрь 2009-май 2010)

организация и проведение констатирующего этапа эксперимента;

организация и проведение формирующего этапа эксперимента.

Третий этап (октябрь-ноябрь 2009-май 2010)

Обработка полученных данных;

Литературное оформление квалификационной работы;

 

Практическая  значимость исследования заключается в возможности использования разработанных материалов учителями и студентами для проектирования процесса обучения математике, ориентированного на поддержание и развитие пространственных представлений младшего школьника.

Структура: Квалификационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы(62 источника), приложения. В работе предоставлено 4 таблицы,4 диаграммы,2 гистограммы.

База исследования:Гимназия№34,городаУльяновска,1Б (экспериментальный класс),1А (контрольный класс).

 

 

 

Глава 1.Психолого-педагогические основы развития пространственных представлений

 

1.1. Цели и методы формирования пространственных представлений в системе обучения математике в начальной школе

Пространственные  представления – это деятельность, включающая в себя определение формы, величины, местоположения и перемещения предметов относительно друг друга и собственного тела, относительно окружающих предметов.[46,с.92]

 Пространственные  представления имеют большую  роль во взаимодействии человека  с окружающей средой, являясь  необходимым условием ориентировки  в ней человека.

Развитие  пространственных представлений и  формирование на их основе пространственного  мышления школьников является важнейшей  частью их интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую  роль не только при изучении геометрии, но и других учебных дисциплин. В  частности,  без сформированных  пространственных представлений, на наш  взгляд, невозможно эффективное изучение рисования, черчения, физики, географии, технологии и ряда других школьных предметов. Наличие хорошего пространственного  воображения  необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и  экономисту и специалистам многих других профессий. Невысокий уровень развития пространственного мышления и пространственного  воображения на начальной ступени  обучения является для ученика среднего и старшего звена обучения непреодолимым  камнем преткновения для дальнейшей учебы. Формировать пространственные представления у 15-летних детей, рассчитывая, что это можно сделать быстро, - задача практически не выполнимая. Таким образом, мы вновь приходим к выводу о том, что формирование пространственного мышления должно начинаться в начальной школе, поскольку этот возраст, благодаря специфике психологического развития, наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операциональной стороны пространственного мышления.

Прежде чем  говорить о методике формирования пространственных представлений необходимо выявить  сами принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать  геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна  необходимость более широкого включения  геометрических знаний в систему  начального математического образования. В значительной мере это связано  с тем, что давно отмечаемые трудности  усвоения многими школьниками курса  геометрии уходят корнями в начальную  математическую подготовку. Действительно, содержательный геометрический материал (особенно для развития пространственных представлений) в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами, а с пространственными фигурами и того менее.

Такое положение  противоречит, во-первых, опыту ориентирования в пространстве и оперирования трехмерными  телами, с которыми ребенок приходит в школу, а во-вторых, результатам  детской психологии.

Как следствие, пространственное мышление детей оказывается  недостаточно развитым, так как именно младший школьный возраст для  его развития является наиболее благоприятным  периодом. Этим в значительной мере обусловлены трудности изучения геометрии, особенно стереометрии, в  старших классах. Но математика едина, и геометрия составляет ее органическую часть. Ослабление геометрической подготовки в аспекте развития пространственных представлений в начальной школе не только разрывает эту органическую связь, но и делает проблематичным решение важнейшей задачи общего математического образования – формирования культуры мышления. Геометрические же знания, в том числе и пространственные представления, получаемые детьми в начальной школе, не только скудны, но и носят догматический характер, что приводит к тому, что школьники не испытывают никакой потребности в обосновании их истинности.[16.c.29]

В отличие  от арифметики, изучение геометрии  в пространстве требует преимущественно  эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших  школьников, и потому является исключительно  важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического  развития детей. В силу того, что  умение ориентироваться в пространстве составляет необходимый компонент  любого вида учебной деятельности, систематические занятия геометрией способствуют также общей успешности учения на начальной ступени обучения. Исходя из этого, можно выделить следующие  взаимосвязанные цели изучения геометрии  в начальной школе:

• Развитие пространственного мышления детей как разновидности образного;
• Ознакомление ребенка с органическими для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;
• Подготовка младших школьников к усвоению понятия о пространственности реального мира.

Методы обучения младших школьников как вообще геометрии, так и пространственным представлениям в том числе, определяются, прежде всего, особенностями познавательных возможностей детей, а также самим предметом геометрии как науки о свойствах геометрических фигур[5,с.87]

Геометрические  фигуры – это пространственные формы в «чистом виде», потому методы геометрии необходимо умозрительны. Но при первоначальном знакомстве с геометрией, в том числе - пространственной, опора на наглядные представления неизбежна, поэтому использование метода наглядности при формировании пространственных представлений является существенным. [7,c.82]

При изучении геометрии младшими школьниками  опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Так как  моторика ребенка и связанное  с ней мышечное чувство играет в развитии психики, интеллекта и  личности фундаментальную роль, то наглядное обучение пространственным представлениям должно обеспечить возможность  оперировать предметными моделями идеальных геометрических объектов, выявлять геометрические факты методами физического эксперимента наряду с  экспериментом мысленным. Это значит, что любое новое представление  ребенка об объекте должно быть получено в результате активных действий самого ребенка, направленных на преобразование объекта. Отсюда с неизбежностью  вытекает необходимость  использования  при формировании пространственного  мышления  младших школьников  экспериментального метода.

На всех этапах изучения геометрии в школе, в  том числе и в начальных  классах, ученики имеют дело с  графическими моделями геометрических фигур, реализованными на плоском листе  бумаги. Это значит, что изображения  пространственных фигур, а именно с  них надо начинать обучение геометрии,  должны быть в максимальной степени  наглядными и правильными. В то же время такое положение требует  от учащихся умения «читать» графическую  информацию, умения оперировать такой  информацией. Это умение состоит, с одной стороны, из умения представлять умозрительный образ, заданный его изображением, а с другой – изображать геометрический объект, заданный другими способами, например, вербальным описанием или предметной моделью, изготовленной из тех или иных материалов. Таким образом,  еще одним из методов формирования пространственных представлений младшего школьника  является графическое моделирование, которое, являясь универсальным методом обучения геометрии, выступает одновременно и как средство, и как цель обучения[20,с.56]

Задача эффективного развития пространственных представлений  как основы пространственного мышления может быть решена только в том  случае, если выделение геометрических фигур направляется «сверху вниз», то есть от пространственных форм и  пространственных отношений к плоским, как естественным составляющим пространственных. Это значит, что пространственные и плоские геометрические фигуры должны изучаться взаимосвязано  и взаимозависимо, то есть на основе принципа фузионизма. Процесс мысленного конструирования геометрических образов в целом, доминирующий на начальном этапе обучения, опирается на интуитивно понятное отношение прикосновения. Это отношение наглядно отражает свойство непрерывности, являющееся предметом изучения топологии, выделяя качественные свойства геометрических фигур и их положение в пространстве.