Дидактические средства развития пространственных представлений младшего школьника

Основная цель уроков  геометрии -  накопление  опыта практической деятельности с моделями  геометрических  фигур.     

При выполнении таких конструктивных заданий в 1 классе дети работают с  различными материалами:  конструктором, палочками,  ленточкой, листом бумаги.      Развитие пространственного мышления  невозможно отделить от формирования умений мысленно представлять различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление  на изображении. Известно, что базой для развития пространственного мышления являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства.      

При изучении геометрического материала  пространственному мышлению в начальной школе следует уделить большое внимание, т.к. в среднем звене пространственное мышление является основой изучения геометрии.      

Содержанием пространственного мышления является  оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве. Этим пространственное  мышление отличается от других форм мышления. В качестве наглядной основы  может выступать и реальный предмет и его графическая (рисунок, чертеж, график) или его знаковая (математическая или иные символы) модель.  В любом случае при создании образов происходит перекодирование, сохраняющее не только внешний вид, сколько контур объекта, его структуру и соотношение частей.         

 Несмотря на разнообразие  преобразований фигур, было выявлено, что детям очень трудно увидеть  логику пространственных отношений,  которая является одной из  проблем при изучении геометрического  материала в начальной школе.           

 При формировании геометрических  представлений, выработке измерительных  и чертежных умений и навыков  наиболее эффективными являются методы наблюдений, демонстрации, практическая работа  в сочетании с беседой и объяснением.      

Например,  дети сравнивают прямую, ломаную и кривую линии и рассказывают, на что они похожи.    

Для эффективного усвоения геометрического  материала учащимися   начальной школы, начиная с 1 класса, практикуют  различные формы работы: индивидуальную, групповую, коллективную. Наиболее эффективной считают применение групповой формы, которая от  года  к году  усложняется.

Воспитание у младших школьников интереса, развитие их  математических способностей невозможно без использования в учебном процессе заданий с геометрическим содержанием.       

 Выбор не случаен. Геометрия  давно и прочно вошла в систему  общего образования.  Историческая геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Сам процесс  изучения  геометрии имеет большое влияние на общее развитие личности:  формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимании.

 Геометрический материал в  высшей степени соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления  - образному, поэтому так необходимо развивать образное и пространственное мышление младших школьников.  Геометрический материал обладает высоким уровнем абстрактности.[8,c.123]

Представление о каждой геометрической фигуре складывается на основе многократного восприятия формы объектов окружающей действительности как их существенного признака. Обобщение под руководством взрослого данных целенаправленных наблюдений, закрепление за каждым сенсорным образом соответствующего словесного обозначения составляет основу формирования геометрических представлений.

Перечислим  основные задачи изучения геометрического  материала  младшими школьниками:

– уточнение  и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном возрасте;

– обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных  и пространственных фигур, их иерархическая  связь между собой и т.д.);

– развитие плоскостного и пространственного  воображения школьников;

– подготовка к изучению систематического курса  геометрии в основном звене школы.

Решение первой задачи, особенно на первом этапе обучения, предполагает уточнение терминологии, которой пользуются дети, а также  осознание признаков, позволяющих  отнести геометрические фигуры к  соответствующей категории.[54,c.81]

Еще до школы  практически все дети знакомятся с такими геометрическими фигурами, как круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал. С ними же они сталкиваются и на уроках математики. Учителю  необходимо использовать каждую ситуацию, когда дети в своей речи используют слова «кружок», «квадратик» и  т.п., для замещения этих названий математическими «круг», «квадрат», «треугольник» и т.д. Так же важно, чтобы учитель следил и за собственной  речью – не говорил: «Нарисуйте три  кружка...» Дети постепенно овладеют правильной терминологией.

     В исследованиях А.М.  Пышкало, которые легли в основу  разработки практических вопросов обучения геометрии младших школьников, конструирование с использованием различных материалов (бумаги, проволоки, пластилина и т.д.) рассматривается как одиниз основных и обязательных видов практической деятельности на уроках математики [48,с.164].

Практическое  изучение особенностей усвоения геометрического материала детьми, анализ литературных данных, предложения ученых - методистов по применению заданий конструктивного характера в процессе обучения элементам геометрии младших школьников позволяют сформулировать ряд рекомендаций по их использованию:

   1. Задания конструктивного характера должны включаться в большинство уроков математики на этапе изучения геометрического материала после того как происходит знакомство с новой геометрической фигурой с целью уточнения и закрепления ее чувственного образа; на последующих уроках по данной теме конструирование из рассматриваемых форм планируется в целях формирования целостного, обобщенного образа фигуры, ее отличия от ранее изученных формам, усвоения учащимися умения произвольно оперировать данным представлением в практической деятельности; на последующих этапах изучения, при повторении и обобщении,     конструирование    используется    для   актуализации   и дифференциации представлений, повышения прочности усвоения, предупреждения их уподобления вследствие забывания.

     2. Планирование использования и определение содержания заданий конструктивного характера должны осуществляться в последовательности, которая обусловливается возрастом детей, характером изучаемого материала,

особенностями психофизического развития детей с нарушением интеллекта и усвоения ими геометрических знаний и умений, этапом изучения темы.

     3. Выполнение заданий конструктивного характера на уроках математики должно начинаться с уточнения образов тех форм, которые предстоит моделировать, формирования действий исследовательского характера (ощупывания, обведения, рассматривания модели, приложения и наложения деталей на образец и т.д.); актуализации или формирования соответствующих практических приемов деятельности (лепки, сгибания бумаги или проволоки, резания по прямым и кривым линиям); уточнения свойств используемых материалов (сгибается, режется, мнется и т.д.).

     4. В первом классе работа должна проводиться по расчлененному образцу, где четко определены границы деталей; первоначально необходимо использовать детали разного цвета, что помогает учащимся выделять геометрические фигуры в составе комбинированного образца; по мере дальнейшего изучения темы (в 4-ой четверти 1-го класса), уточнения и закрепления образа формы можно переходить к образцам, составленным из фигур одного цвета.

    5. Объемные образцы, используемые для моделирования из объемных геометрических фигур в 1 классе (лепка), должны иметь малое количество деталей (2-3), границы которых должны быть четко выделены (можно использовать разноцветные детали на первоначальном этапе); учащиеся должны владеть приемами получения таких форм (предварительная подготовка может проводиться в ходе уроков ручного труда).

     6. Начиная со второго класса, возможно использование нерасчлененных плоскостных и объемных образцов для моделирования.

     7. Уточнение и закрепление образа геометрической фигуры должно на последнем этапе включать конструктивные задания на моделирование реальных объектов, состоящих из частей, имеющих форму, близкую к геометрической, не перегруженных лишними элементами.

     8. В процессе выполнения конструктивных заданий необходимо использовать знания о свойствах материалов и практические приемы деятельности, усваиваемые детьми на уроках ручного труда.

     9. Работа по моделированию должна начинаться с обговаривания последовательности предстоящей деятельности. В процессе планирования учащиеся должны использовать в речи названия изучаемых форм. После выполнения работы необходим отчет о деятельности с соблюдением того же условия.

     10. Первоначально работа может выполняться из данных учителем деталей. Учащиеся отбирают их по образцу и комбинируют в соответствии с пространственными характеристиками модели. В третьем – четвертом классе работа может выполняться из деталей, изготовленных детьми самостоятельно (вырезание, лепка, вычерчивание и т.д.).[61,c.126]

    Этап изучения элементов  геометрии на уроке математики, где предполагается выполнение заданий конструктивного характера, может строиться по следующей схеме:

    1) актуализация знаний (уточнение  образов геометрических фигур, повторение свойств используемых материалов, практических приемов получения геометрических форм перегибанием, лепкой, вырезанием);

    2) анализ образца по  вопросам учителя (количество  деталей, самая большая часть, ее форма и цвет, меньшие части, их форма и цвет, пространственное расположение частей); предпочтительно наличие образца у каждого ребенка, так, чтобы в процессе анализа он мог взять его в руки, ощупать, обвести пальцами, рассмотреть со всех сторон; на этом этапе необходимо продумать виды помощи для наиболее слабых учащихся,например, в качестве опоры при анализе формы деталей можно предложить геометрические фигуры – образцы для сравнения;

    3) обговаривание последовательности  моделирования (в первом классе  –

планирование ближайшей операции) по вопросам учителя (отбор деталей  по

образцу определяется тем, какая деталь будет изготавливаться первой, какую форму она имеет, каким практическим приемом и какими инструментами нужно воспользоваться, чтобы ее изготовить и т.д.);

    4) практическое выполнение  задания с комментированием учителем  или

учащимися каждой выполняемой операции с называнием формы деталей и их пространственного расположения; в процессе выполнения под руководством учителя школьники контролируют промежуточный результат действий после каждой операции путем приложения или наложения выбранной или изготовленной детали на образец;

    5) отчет учащихся о  проделанной работе с характеристикой  формы и пространственных свойств модели, раскрытием последовательности их выполнения.

     Как было отмечено, учащимся на первоначальном этапе знакомства с фигурами предлагается выбрать детали для изготовления модели среди нескольких данных разного цвета или размера по образцу формы или ее названию. [16,с.15]  

     Начиная со второго класса, может быть использован нерасчлененный образец для моделирования. Работа по такому образцу требует специальной подготовки. В качестве подготовительных упражнений можно предложить дорисовывание (или дочерчивание) геометрических фигур.

 Задания,  предназначенные для 1 класса, направлены  на формирование

целостных,    дифференцированных,        обобщенных    представлений  о геометрических фигурах, формирование умения переносить геометрические образы в различные условия практической деятельности и опираться на них при выполнении практических действий.

Конструктивные  задания для второго класса нацелены на закрепление и уточнение представлений о фигурах, их элементах и свойствах.

         Предлагаемые     задания,    связанные    с    моделированием    по нерасчлененным образам, направлены не только на закрепление и уточнение

образов геометрических фигур. Их выполнение способствует формированию умения выделять геометрические фигуры в сложных по строению объектах окружающей действительности.

      Выполнение заданий рассчитано на 15-20 минут (т.е. на все время, отведенное на уроке на изучение геометрического материала).

      Длительность выполнения заданий может быть сокращена за счет проведения подготовительной работы на уроке ручного труда (усвоение и актуализация приемов работы с материалами, заготовка деталей для конструирования и т.д.).[20,c.132]

     Задания на конструирование  могут быть предложены учащимся  в следующей последовательности:

     1) упражнения, направленные  на уточнение и закрепление  образа новой геометрической фигуры, на усвоение практических приемов ее моделирования с использованием различных материалов. Эти упражнения могут быть предложены уже на первом уроке по теме после того, как учащиеся поработали с раздаточным материалом: ощупали модели фигур, обвели пальцами контур, зарисовали по шаблону;

     2) упражнения, направленные  на формирование целостного образа геометрической фигуры по образцу («Разрезные фигуры», «Моделирование фигур из проволоки» и др.);

     3) моделирование фигур  из разных материалов по представлению;

     4) моделирование фигур  из различных материалов путем преобразования других фигур (лепка, вырезание, сгибание);