Дидактические средства развития пространственных представлений младшего школьника

Задание 5

Задача 1. Выявить особенности умений ориентироваться  на плоскости листа, устанавливать  взаимно-обратные пространственные отношения  между объектами, изменять точку  отсчета, передавать в изображении  форму фигур и их пространственное расположение.

Задача 2. Выявить особенности умений кодировать графическую информацию; создавать  изображение в соответствии с  заданными условиями; точно передавать форму фигур при помощи линий  – прямых, кривых; использовать чертежно-графические  инструменты.

Содержание: Ребенку предлагается лист бумаги, карандаши, ручка, линейка, трафареты  с фигурами. Требуется изобразить фигуры, соблюдая определенные условия: изобразить круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник и пятиугольник так, чтобы: круг был между треугольником  и прямоугольником, прямоугольник  был справа от круга, треугольник  был выше овала, но ниже квадрата, пятиугольник был справа от овала и под кругом.

Инструкция: «У Белоснежки сегодня день рождения. Гномы испекли для нее печенье  в форме геометрических фигур  и хотят красиво разложить  его на блюде. Помоги гномам разложить  печенье. Изобрази круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник и пятиугольник так, чтобы: круг был между треугольником  и прямоугольником, прямоугольник  был справа от круга, треугольник  был выше овала, но ниже квадрата, пятиугольник был справа от овала и под кругом. Можешь использовать все предметы, лежащие на столе».

Инструкцию  допускается повторить не более  трех раз.

Оценка  результатов: Верно передана форма и расположение до 2 фигур или отсутствие ответа – 1 балл. Верно передана форма и расположение 3–4 фигур – 2 балла. Верно передана форма и расположение 5–6 фигур – 3 балла.

Примечание: Все фигуры есть на предлагаемых шаблонах, но их нужно выбрать среди других фигур. При оценке учитывается передача пространственных отношений между  фигурами. Сами фигуры могут быть повернуты.

 

Задание 6

Задача 1. Выявить особенности умений мысленно преобразовывать форму по заданному  условию: расчленять квадрат на четыре равные части, определять и называть их форму.

Задача 2. Выявить особенности умений преобразовывать  графические изображения по заданному  условию: делить фигуру на части прямыми  линиями; использовать графические  инструменты.

Содержание: Ребенку предлагается ответить на вопрос: «Если разделить квадрат на четыре равные части, то какой они могут быть формы?», а затем изобразить способы деления квадрата на 4 равные части прямыми линиями. Предлагаются лист бумаги с изображенными на нем 6 квадратами, карандаш, ручка, фломастер, линейка, трафареты с фигурами.

Инструкция: «Гномы приготовили к празднику торт квадратной формы. Любителями тортов считают себя 3 гнома и Белоснежка. На сколько частей нужно разделить торт? А если разделить квадрат на 4 равные части, то какой они могут быть формы? Изобрази, как это сделать прямыми линиями, на этих квадратах».

Верный  ответ: Форма полученных частей может  быть квадратной, прямоугольной и  треугольной в двух вариантах. Возможны 4 основных варианта деления квадрата на 4 равные части прямыми линиями (другие варианты получаются из основных поворотом линии или всего  квадрата).

Примечание: Предлагается больше изображений контуров квадрата, чем возможно вариантов деления, чтобы исключить подсказку в количестве вариантов.

Оценка результатов: Отсутствие ответа или указание одного варианта формы частей – 1 балл. Указание двух вариантов формы – 2 балла. Указание 3–4 вариантов формы – 3 балла.

Задание 7

Задача 1. Выявить особенности умений производить  мысленные пространственные преобразования объекта (поворотную симметрию) на основе анализа графической структуры  объекта и выделения закономерностей; доказывать свой выбор.

Задача 2. Выявить особенности умений читать графическое изображение, выбирать соответствующее условиям; строить  графическое изображение на основе образца.

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображением трех квадратов, разделенных на 4 сектора и определенным образом раскрашенных, расположенных в определенной последовательности; и лист с изображением 6 квадратов, разделенных на 4 сектора и раскрашенных. Требуется выявить закономерность расположения трех данных квадратов и из шести квадратов выбрать один, который может продолжить ряд. Затем предлагается изобразить выбранную фигуру.

 

 

Инструкция: «Подготовка к празднику продолжается. Гномы, которые не любят торт (сколько  их?), очень любят пряники. Три  пряника они уже выбрали и  уложили в коробку в ряд. Помоги гномам выбрать еще один пряник и  продолжить ряд, не нарушая последовательности. Почему ты выбрал именно этот пряник? А  теперь изобрази недостающий пряник в коробке».

Верный  ответ и примерный образец  рассуждения: Нужно выбрать пряник № 3. Все пряники в ряду расположены  так, что каждый следующий поворачивается вправо – вниз — влево – вверх (или по часовой стрелке) на одну закрашенную часть. У недостающего пряника должна быть заштрихована левая  верхняя часть, закрашена левая  нижняя часть.

Оценка результатов: Отсутствие ответа, неверный выбор без пояснения – 1 балл. Верный выбор без доказательства – 2 балла. Верный выбор с доказательством – 3 балла.

Задание 8

Задача 1. Выявить особенности умений мысленно преобразовывать форму  объекта, воссоздавать ее из частей на основе принципа зеркальной симметрии; действовать в двухмерном и трехмерном воображаемом пространстве; определять и называть форму.

Задача 2. Выявить особенности умений создавать графическое изображение  объекта по его части, передавать форму названной фигуры, использовать графические инструменты.

Содержание: Ребенку показывают квадратный лист бумаги, сгибают его пополам и ножницами вырезают из его середины прямоугольник. Не разворачивая листа, предлагают ребенку назвать форму получившегося отверстия и изобразить, как будет выглядеть лист, еслиего развернуть.                

После оценки продемонстрировать лист, развернув его.

Инструкция: «Праздник удался на славу. Все веселились, пели,  танцевали. И только гном из квадратного домика был чем-то озабочен. Друзья спросили у него, почему он не веселится со всеми вместе. Оказалось, гном хочет вырезать в своем домике окошко, но не знает, как это лучше сделать. Гном хочет сложить свой домик пополам (показать сгибание листа) и выпилить такое отверстие (показать). Какой же формы получится окошко в домике? Нарисуй домик с окошком. Можешь использовать любые инструменты, лежащие на столе».

Оценка  результатов-1: Отсутствие ответа – 1 балл. Обобщенный ответ (четырехугольник, прямоугольник) – 2 балла. Верный ответ – 3 балла.

Задание 9

Задача 1. Выявить особенности умений мысленно преобразовывать форму объекта, воссоздавать ее из частей на основе принципа зеркальной симметрии; действовать  в двухмерном и трехмерном воображаемом пространстве; определять и называть форму.

Задача 2. Выявить особенности умений создавать  графическое изображение объекта  по его части, передавать форму названной  фигуры, использовать графические инструменты.

Содержание: Ребенку показывают квадратный лист бумаги. Складывают его пополам, затем еще раз пополам (чтобы получился квадрат) и срезают внутренний уголок. Не разворачивая лист, предлагают ребенку назвать форму получившегося отверстия и изобразить, как будет выглядеть лист, если его развернуть. Предлагаются карандаши, ручки, линейка, трафареты.

После оценки продемонстрировать лист, развернув  его.

Инструкция: «Белоснежка придумала, как еще можно вырезать окошко. Она предложила сложить квадрат пополам, еще раз пополам (показать сгибание) и отрезать только один уголок (показать). Какой формы получится окошко в домике? Нарисуй домик с окошком. Можешь использовать любые инструменты, лежащие на столе».

Получится ромб или квадрат.

 

Оценка  результатов: Отсутствие ответа, неверный ответ (например, треугольник) – 1 балл. Обобщенный ответ (четырехугольник) – 2 балла. Верный ответ – 3 балла.

Задание 10

Задача 1. Выявить особенности умений определять форму объекта и его частей, находить фигуры на изображении, называть их, обобщать; составлять фигуры из частей.

Задача 2. Выявить особенности умений читать графическое изображение, вычленять  части изображения, показывать их по контуру.

Содержание: Ребенку предлагается изображение (чертеж) и требуется определить, сколько четырехугольников изображено на чертеже, показать все фигуры по контуру.

Инструкция: «Один из гномов получил письмо от своих родственников. В конверте была и фотография семейства Четырехугольников, но, к сожалению, без подписи. Гном задумался: кто же здесь изображен  и сколько их? Помоги гному определить, сколько четырехугольников изображено на чертеже».

Верный ответ: На чертеже 4 четырехугольника: 1 квадрат, 1 квадрат из двух треугольников,

1 прямоугольник  из двух квадратов, 1 трапеция  или четырехугольник из квадрата  и треугольника.

Оценка  результатов: Выделение и называние 1 квадрата – 1 балл. Выделение и называние квадратов и прямоугольника – 2 балла. Выделение и называние всех четырехугольников – 3 балла.

Задание 11

Задача 1. Выявить особенности умений выделять фигуры заданной формы на изображении, характеризовать их пространственное расположение и размеры; составлять фигуры из частей.

Задача 2. Выявить особенности умений декодировать графическую информацию, вычленять  части изображения, показывать их по контуру.

Содержание: Ребенку предлагается изображение (чертеж) и требуется найти на нем 6 треугольников, показать их и охарактеризовать их пространственное расположение.

Инструкция: «Гном из треугольного домика принес и показал всем фотографию своих  родственников. Он сказал, что здесь  изображены 6 разных Треугольников. Помоги Белоснежке отыскать их и расскажи, кто где изображен».

Верный  ответ: 1 треугольник самый большой, он делится на 2 треугольника поменьше (слева и справа), 1 треугольник  сверху, он делится на два маленьких  треугольника (вверху слева и вверху справа).

Оценка  результатов: Выделение и показ 1–2 фигур – 1 балл. Выделение и показ 3–5 фигур без характеристики их пространственного расположения – 2 балла. Выделение и показ всех фигур с характеристикой их пространственного расположения – 3 балла.

Задание 12

Задача 1. Выявить особенности умений изменять точку отсчета при ориентировке на реальном трехмерном объекте, соотносить форму граней объекта и форму  изображения (проекции); характеризовать  положение объекта в пространстве.

Задача 2. Выявить особенности умений читать графическое изображение трехмерного  объекта; выполнять штриховку прямыми  линиями – горизонтальными, вертикальными, наклонными.

Содержание: Ребенку предлагается модель параллелепипеда (все три измерения различны), лежащая на столе, и лист с изображением этой модели сверху, спереди и сбоку (проекции). Предлагается определить, какому направлению соответствует каждая проекция, и заштриховать изображения  определенным образом: вид сбоку  – горизонтальными линиями, вид  спереди – вертикальными линиями, вид сверху – наклонными линиями.

Инструкция: «Белоснежка принесла с почты  посылку для гнома из домика в  форме куба и положила ее на стол (кладется модель параллелепипеда). Как  выглядит посылочный ящик сверху? Найди  эту фигуру на чертеже и заштрихуй  ее наклонными линиями с наклоном вправо. Гном смотрит на ящик спереди. Что он видит? Заштрихуй нужную фигуру вертикальными линиями (пояснить –  сверху вниз). А что можно увидеть  сбоку? Заштрихуй эту фигуру горизонтальными  линиями (пояснить – слева направо).

Верный  ответ:

Примечание: Штриховка выполняется от руки. Расстояние между линиями не задается.

Оценка  результатов: Отсутствие ответа или верный выбор одной проекции – 1 балл. Верный выбор двух проекций – 2 балла. Верный выбор трех проекций – 3 балла.

Задание 13

Задача 1. Выявить особенности умений изменять точку отсчета при ориентировке на изображении трехмерного объекта, устанавливать соответствие между  формой грани объекта и формой проекции.

Задача 2. Выявить особенности умений читать графические изображения трехмерных объектов – наглядное изображение  и чертеж в трех видах, устанавливать  соответствие между ними, строить  наглядное изображение трехмерного  объекта по образцу.

Содержание: Ребенку предлагается чертеж в трех видах конструкции (куб + четырехугольная  правильная пирамида) и два наглядных  изображения, одно из которых соответствует  чертежу. Требуется выбрать подходящее наглядное изображение и построить  его по образцу.

Инструкция: «Распечатав посылку, гном обнаружил  в ней письмо и рисунки. Из письма он узнал, что его дядя Куб предлагает гному соорудить на своем домике башенку и посылает чертеж домика с башней и изображения двух домиков  с башнями. Но дядя не написал, какой  же из домиков изображен на чертеже. Помоги гному, выбери нужный рисунок  домика и изобрази его».

Верный  ответ: Данному чертежу соответствует  наглядное изображение № 1.

Оценка  результатов: Отсутствие ответа или неверный выбор – 1 балл. Верный выбор без пояснения – 2 балла. Верный выбор с объяснением – 3 балла.

Задание 14

Задача 1. Выявить особенности умений ориентироваться  в воображаемом двухмерном и трехмерном пространстве, устанавливать пространственные отношения между объектами, выделять фигуру из фона.

Задача 2. Выявить  особенности умений читать графическое  изображение, преобразовывать графическое  изображение по заданному условию.

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображением контуров фигур (квадрат, овал, треугольник), «наложенных» друг на друга. Требуется раскрасить фигуры таким образом, чтобы сверху лежал красный треугольник, а зеленый овал был под желтым квадратом.