Дидактические средства развития пространственных представлений младшего школьника

 

Количественный  анализ  геометрического содержания учебников математики традиционной системы обучения (колонки 3 – 5) дает, во-первых, практические одинаковые цифры  по второму, третьему и четвертому классу, а, во-вторых, показывает, что процентное отношение заданий с геометрическим содержанием к общему числу задач  крайне низко, что естественно не может способствовать формированию геометрических представлений младших  школьников на должном уровне. Аналогичные  показатели по учебникам системы  развивающего обучения значительно  отличаются от учебников традиционной системы как количественно, так  и в процентном отношении к  общему количеству задач. Особенно высоки эти показатели в учебниках И. И. Аргинской. [6,c.69]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2.Методика развития пространственных представлений  учащихся начальных классов

2.1. Развитие пространственных представлений младших школьников посредством решения задач на конструирование

 

      Процесс овладения  любым видом деятельности имеет  огромное значение для умственного и физического развития ребенка и усвоения им социального опыта. Одним из подобных видов деятельности является конструирование из различных материалов. Овладение этим видом деятельности осуществляется под влиянием целенаправленного обучения.

      Исследователем Венгером  было дано следующее определение: конструирование – деятельность моделирующего характера, специфической особенностью которой является направленность на воссоздание окружающего пространства в наиболее существенных чертах и отношениях [12,c.110].

      По данным исследователей, конструирование как особый вид продуктивной деятельности возникает лишь на определенной ступени развития и зависит от уровня восприятия, мышления, речевого развития ребенка.

      Важнейшей       предпосылкой       формирования      конструктивной

деятельности является развитие пространственного  воображения – процесса

оперирования пространственными  образами. Вместе с тем само овладение

этим видом деятельности позволяет  развивать пространственное мышление в

целом.

      Исследования Н.Н.  Поддьякова позволили выделить  в конструктивной деятельности  два основных этапа:

      1) процесс создания  замысла; 2) процесс выполнения замысла.

      Процесс создания  замысла – обдумывание предстоящей  деятельности,

процесс мысленного представления  последовательности действий и их

конечного результата. Дети с помощью  педагога осуществляют выбор

способов достижения этой цели - воссоздания  пространственных характеристик образца.

      На втором этапе  осуществляется взаимодействие  мыслительных и практических действий. Наиболее важная роль при этом отводится практическим действиям поискового характера.[43,c.213]

      В ходе конструирования  формируются и уточняются представления детей о пространстве. Ребенок знакомится с изменчивостью и относительностью пространственных характеристик. Усвоение представлений о форме и пространстве в ходе конструирования      создает     базу   для    усвоения   соответствующего математического материала.

      Воссоздавая     в процессе       конструирования    пространственные

характеристики объекта, дети учатся анализировать его строение: особенности взаимного расположения деталей, их форму. В процессе моделирования образца формируются умения отбирать детали по определенным характеристикам (форме, размеру, цвету, материалу), комбинировать их для получения заданной формы, контролировать результат собственных практических действий.

      Развитие конструктивной  деятельности обогащает речь  детей: увеличивает словарный запас, совершенствует ее грамматическую строну.

Проговаривая      под      руководством      педагога    последовательность

моделирующих       действий,     анализируя    объекты,   дети    усваивают

соответствующие глаголы (обозначения  действий), существительные (названия объектов моделирования, их частей, геометрических форм, деталей), прилагательные (пространственные характеристики объекта). [43,с.70].

Планирование  последовательности действий, отчет  о выполненной работе позволяет формировать у детей умение грамматически правильно строить предложения, развивает связную речь.

      Таким образом,  сам характер конструктивной  деятельности обусловливает ее значительное развивающее влияние на ребенка. Ее осуществление стимулирует образное и элементы наглядно-схематического мышления,     формирует        целостные    представления    о   предметах, совершенствует качество восприятия окружающего мира.

      Процесс конструирования  связывается в ходе обучения  с решением

доступных детям конструктивных задач  [29,с.31].

      Конструктивная деятельность  используется в процессе обучения младших школьников как одно из средств интеллектуализации обучения, как

возможность для практического  использования пространственных и геометрических представлений.

      В.П.Бобылкина, рассматривая вопросы использования конструктивной

деятельности в начальных классах, определяет ее как практическую деятельность, направленную на создание единого целого (модели предмета)

из отдельных деталей или  создание на бумаге чертежа – развертки [8,с.105].

      При осуществлении  конструктивной деятельности на  уроках по различным предметам (трудовое обучение, математика, черчение и др.)

учащиеся усваивают ряд интеллектуально-трудовых умений: ориентировку в изготовлении модели по образцу; планирование процесса моделирования и контроль его хода; формирование двигательных навыков выполнения рабочих операций(изготовление деталей в соответствии с представлениями об их форме с помощью различных инструментов и из разнообразных материалов).

      Н.Н.    Поддьяковым    определены     два   варианта    постановки

конструктивных задач в процессе обучения: 1) моделирование объектов по

образцу; 2) конструирование в соответствии с поставленными условиями

[43,с.69].

      В качестве еще  одного варианта постановки конструктивных  задач

используется внесение изменений  в готовую конструкцию.

      Исследователи определяют  следующую последовательность в  процессе

организации конструктивной деятельности в процессе обучения: от конструирования по образцу, разделенному на отдельные элементы, к

конструированию     по    нерасчлененному     образцу; переход от моделирования реальных объектов к работе по условно – графическим изображениям.

Изучая  методические разработки и рекомендации о путях и способах формирования пространственных представлений у  учащихся, можно заметить, что подавляющее  большинство из них приходят к  выводу о необходимости:

• используя способность детей шестилетнего возраста к восприятию формы начинать формирование пространственных представлений с первых уроков математики в 1-м классе. При знакомстве учеников с геометрическими фигурами следует опираться не только на зрительное восприятие образа ребенком, но и на все другие анализаторы, учитывая мнение психолога Е. Г. Ананьева о том, что связующая роль между всеми анализаторами принадлежит двигательно-кинестетическому анализатору;
• придерживаясь последовательности изучения геометрического материала в начальной школе, предусмотренного учебными программами по математике,  в первую очередь помочь детям осмыслить основные пространственные отношения, какие, как: быть впереди, находиться между, находиться на противоположной стороне, быть внутри, следовать за, и так далее. Среди них особым видом выделяются такие отношения, как: справа - слева, ближе – дальше, вверху – внизу, над – под, оперирование которыми, в силу их относительности, вызывает значительные трудности. [6,с.76].

При формировании таких отношений основными  практическими действиями ребенка  должны выступать действия по раскрашиванию  предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами, с помощью которых фиксируется  результат мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в  привычном пространстве и начинается овладение простейшими графическими умениями. В частности,  И. В. Шадрина  рекомендует при формировании названных  отношений использование, например, таких заданий[58,c.42]:

1. Раскрась кольца пирамидки, если желтое кольцо находится между красным и синим кольцами, а синее между желтым и зеленым (рис 1).

Рис 1.

2. По щучьему велению ведра  с водой ходят в избу сами  так, что озеро всегда остается  от Емели справа. Нарисуй дорожку,  по которой ходит Емеля (рис. 2).

 

 

Рис. 2

 

 

 

3. Мартышка, попугай, слоненок и  удав отправляются в путешествие.  «Все садятся в вагоны, следующие  за моим», - приказала мартышка. «Я  поеду между слоненком и удавом», - сказал попугай.  «А  я поеду  за попугаем», - промолвил слоненок. Обозначьте нужной буквой  вагон, в котором поедет каждый из друзей (рис. 3).

  

Рис. 3

 Формирование  пространственных представлений   учеников начальных классов может  осуществляться путем использования  некоторых топологических свойств  поверхностей (в частности отсутствия  связи между формой и размером). Для этого можно применять  такие задания, как раскрашивание  многоугольных областей, построение  плоских графов, поиск путей в  графе. Различные способы вложения  в пространство можно увидеть,  экспериментируя с узлами и  зацеплениями, и так далее.  Приведем  несколько заданий такого типа.

1. Три кольца сцеплены так, как показано на рисунке.

Вырежи кольца и, разрезав только одно из них, сделай зацепление, показанное на рисунке 4.                                                                       

 

                                                                        Рис. 4

 

.

 

2. Закончи раскраску фигуры так,  чтобы соседние области были  одного цвета. Используй только  те цвета, которые есть на  рисунке 5.

 

                     Рис. 5           

                                                                                                                      

3. Два  дома соединены пешеходными дорожками.  Нарисуй линией путь, по которому  можно обойти все дорожки только  по одному разу, если прогулку  надо начать и закончить у  дома, изображенного слева (рис. 6).

 

 

 

 

 

Рис. 6

 

4. Найди  и запиши в «окошки» два  разных маршрута для туриста,  если он хочет побывать в  каждом городе только один  раз, а его путь начинается  и заканчивается в городе А  (рис. 7).

 

А

А

   Т

О 

А

А

    М              А     

              

    К Е

Рис. 7

 

Развитие  пространственных представлений невозможно отделить от формирования умений мысленно представить различные положения  предмета, изменения его формы  и положения в зависимости  от точки зрения, различных поворотов  и трансформаций, умением зафиксировать  это представление на изображении. Примерами заданий, направленных на формирование таких умений, могут быть следующие:

1.Лист  бумаги, сложенный «конвертиком»,  развернули и повернули другой  стороной.

Нарисуй получившуюся картинку (рис. 8).  

 

                                                                          Рис. 8

 

 

2. Дорисуй флажки, соблюдая закономерность их расположения (рис. 9).                                                       

Рис. 9

 

 

3. Катя, Маша и Петя нарисовали пейзажи,  которые они видят. Найди и  обозначь нужной буквой тот  пейзаж, который нарисовал каждый  из детей (рис. 10).

 Рис. 10

 

Способствует  и расширяет возможности формирования пространственных представлений  младших  школьников также применение упражнений на изменение формы фигуры в результате растяжения или сжатия с использованием сетки параллелограммов,  например такого:

Нарисуй в другой сетке такую  же линию. Используй отмеченные точки (рис. 11).

 

А
	В
			С

 
 Рис. 11.

Достаточно большие возможности дают для формирования пространственных представлений упражнения на развитие умений представить мысленно различные положения и форму предметов при изучении многогранников. При этом многогранники рассматриваются как тела, ограниченные замкнутой поверхностью, состоящей из плоских кусков. Естественно, что развитие таких умений должно опираться на практические упражнения с развертками многогранников. Эти упражнения складываются из решения задач следующих видов: