Дидактические средства развития пространственных представлений младшего школьника

Для эффективного усвоения геометрического  материала учащимися   начальной школы, начиная с 1 класса, практикуют  различные формы работы: индивидуальную, групповую, коллективную. Наиболее эффективной считают применение групповой формы, которая от  года  к году  усложняется.

 

 

 

 

 

 

Глава 3.Опытно-экспериментальная работа по развитию пространственных представлений младшего школьника на уроках математики

Для проведения опытно-экспериментальной работы по выявлению уровня развития  пространственных представлений младших школьников был задействован 1Б класс Гимназии №34 г. Ульяновска с количеством учащихся 28 человек.

Для достижения цели нам необходимо было в процессе опытно - экспериментальной работы решить следующие задачи:

1. Определить исходный  уровень развития пространственных представлений младших школьников.

2. Реализовать систему  заданий, ориентированную на повышение уровня развития пространственных представлений учащихся начальной школы.

3. Проверить эффективность  функционирования разработанной  системы на фоне выделенного комплекса педагогических условий.

Список 1Б класса

1. Батуева Полина
2. Борисова Анастасия
3. Васильев Максим
4. Вериалова Ангелина
5. Гоношилкина Ольга
6. Горбунов Кирилл
7. Гусаров  Александр
8. Гусева Анастасия
9. Гуськова Анна
10. Дунов Андрей
11. Залялова Эмма
12. Исаев Александр
13. Камолова Марджона
14. Керимов Евгений
15. Кузьмин Александр
16. Кусков Максим
17. Лиманец Алексей
18. Митрофанова Яна
19. Понетько Анастасия
20. Романов Максим
21. Садриева Марйам
22. Сидорин Дмитрий
23. Сотникова Евгения
24. Султонов Бахром
25. Терехин Виктор
26. Тренина Юлия
27. Хайруллина Камила
28. Чугунова Анна

Классный  руководитель: Данилина Нина Николаевна

1. Констатирующий этап эксперимента

Целью констатирующего этапа  эксперимента было определение уровня развития пространственных представлений младших школьников. На этом этапе были поставлены следующие задачи:

1.Изучение состояния проблемы развития пространственных представлений младших школьников в учебном процессе.

2. Определение уровня  развития пространственных представлений учащихся начальных классов.

 

3. Наметить пути повышения уровня развития пространственных     представлений младших школьников путем использования подобранного методического материала в процессе обучения математике.

На констатирующем этапе эксперимента я использовала метод наблюдения ,в течении нескольких дней я наблюдала за учебно-воспитательным процессом. Дети в данном классе достаточно активные, хорошо работают на уроках. Учитель доступно излагает материал, работает по традиционной программе, не использует дополнительных упражнений на развитие пространственных представлений. Мы проводили физминутки такого плана:

«Стойкий оловянный солдатик»

На одной  ноге постой-ка,

Будто ты солдатик стойкий.

Ногу правую – к груди,

Да смотри не упади.

А теперь постой на левой,

Если ты солдатик смелый.

Во время  выполнения большинство детей сбивались: вместо правой руки поднимали  левую  руку, некоторые из детей поднимали  обе руки. Это говорит о том, что у детей плохо сформированы представления о левой и правой стороне.

  После наблюдения мы перешли к диагностики уровня развития пространственных представлений с помощью методики М.А.Габовой.

ДИАГНОСТИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ГРАФИЧЕСКИХ УМЕНИЙ У ДЕТЕЙ 6–8 лет

Цель: Выявление  особенностей пространственного мышления и графических умений у детей 6–8 лет.

Общая характеристика методики

Методика  диагностики особенностей пространственного  мышления и графических умений детей 6–8 лет включает 15 заданий комплексного характера. Все задания строятся на основе деятельности по оперированию графической информацией, как в плане реальных практических действий, так и во внутреннем, мысленном плане. При выполнении заданий детям необходимо оперировать как плоскостными (двухмерными), так и объемными (трехмерными) объектами и их изображениями.

Каждое задание  предполагает решение двух типов  исследовательских задач: на выявление  особенностей пространственных представлений и на выявление особенностей графических умений детей старшего дошкольного возраста и младшего школьного возраста. Оценивание результата ведется по каждому типу задач отдельно.

Задания предлагаются детям в игровой форме, при  этом диагностическая задача реализуется  через игровую. Все задания объединяются общим сюжетом.

При выполнении заданий предусматривается смена  видов деятельности, чтение графических  изображений чередуется с деятельностью  по созданию и преобразованию графических  изображений.

При разработке заданий и критериев уровней  развития использованы идеи методик  И.С. Якиманской, И.Я. Каплунович, А.Э. Симановского, А.И. Савенкова.

Программа диагностики

 

№	Объекты	Пространственное расположение		Геометрические фигуры	Основная задача	Графические умения
1	Изображения геометрических фигур –  плоских и объемных	Фигуры расположены в ряд, некоторые фигуры повернуты относительно привычного расположения на изображениях		Квадрат Треугольник Овал  Куб Прямоугольник  Ромб Шестиугольник	Определение и название формы	Чтение графического изображения
2	Изображения геометрических фигур плоских  и объемных	Отношения слева от, справа от	Треугольник,куб,четырехугольник,квадрат ,прямоугольник.		Определение расположения, обобщение  по форме, классификация	Чтение графического изображения
3	Изображения плоских геометрических фигур	Фигуры в ряд	Треугольник Овал  Шестиугольник Многоугольник		Обобщение по форме, классификация	Чтение графического изображения
4	Изображения геометрических фигур плоских  и объемных	Фигуры в ряд	Квадрат Треугольник Овал  Куб Прямоугольник  Ромб Шестиугольник		Обобщение по форме, классификация	Чтение графического изображения
5	Образы геометрических фигур	Отношения справа,выше,ниже,между,под	Круг Квадрат Треугольник Овал  Прямоугольник Пятиугольник		Изображение геометрических фигур в  заданных пространственных отношениях	Построение графического изображения (от руки или с помощью графических  инструментов)
6	Образы геометрических фигур и  их изображения		Квадрат и его части: квадраты, прямоугольники, треугольники		Расчленение образа фигуры на части, их определение, называние и изображение	Построение графического изображения, графическое деление на части
7	Изображения плоских геометрических фигур	Поворотная симметрия по часовой  стрелке	Круги, разделенные на 4 сектора, окрашенных по-разному		Выделение закономерности, выбор фигуры и ее изображение	Чтение графического изображения, построение по образцу
8	Образ фигуры в пространстве и на плоскости, изображение фигуры	Зеркальная симметрия (вертикальная ось)	Прямоугольник   Квадрат Четырехугольник		Создание образа по его половине (на основе принципа симметрии), определение  и называние формы, ее изображение	Построение графического изображения  созданного образа (от руки или с  помощью графических инструментов)
9	Образ фигуры в пространстве и на плоскости, изображение фигуры	Зеркальная симметрия (вертикальная и горизонтальная оси)	Треугольник Квадрат    Ромб Четырехугольник		Создание образа по его четверти (на основе принципа симметрии), определение  и называние формы, ее изображение	Построение графического изображения  созданного образа (от руки или с  помощью графических инструментов)
10	Изображение (чертеж), в составе которого несколько геометрических фигур	Отношения: «внутри», «снаружи», «рядом», «около»	Четырехугольник   Квадрат Прямоугольник    Трапеция		Выделение на чертеже фигур заданной обобщенной формы, определение их числа	Чтение графического изображения  по заданному условию
11	Изображение (чертеж), в составе  которого несколько геометрических фигур разного размера	Отношения: «внутри», «снаружи», «рядом», «около»	Треугольник Четырехугольник		Выделение на чертеже заданного количества фигур	Чтение графического изображения  по заданному условию
12	Реальный трехмерный объект (геометрическое тело), его изображение (чертеж в  трех видах)	Направления: «сверху», «снизу», «справа», «слева», «спереди», «сзади», «горизонтально», «вертикально», «наклонно»	Прямоугольный параллелепипед, прямоугольник, линия		Соотнесение объекта с его изображением, штриховка в заданном направлении	Чтение графического изображения, построение линий штриховки
13	Изображения трехмерного объекта (конструкции  из двух геометрических тел): наглядное  изображение, чертеж в трех видах	Направления: «сверху», «спереди», «сбоку»	Куб   Пирамида четырехугольная    Конус   Квадрат Треугольник Круг		Установление соответствия между  чертежом и наглядным изображением объекта	Чтение графического изображения, создание изображения по образцу
14	Изображения плоских геометрических фигур в трехмерном пространстве	Отношения: «сверху», «снизу», «под»	Треугольник Квадрат    Овал		Перевод контурного изображения фигур  из двухмерного пространства в трехмерное, раскрашивание по условию	Чтение и преобразование графического изображения
15	Изображение плоского объекта (бордюр)	Направления: «вверх», «вниз», «влево», «вправо» переносная симметрия	Линия   Клетка		Построение бордюра на клетчатой  бумаге по условию, его продолжение (на основе принципа переносной симметрии)	Создание графического изображения

 

Задание 1

Задача 1. Выявить особенности представлений  детей о геометрических фигурах, умения воспринимать, различать и  называть их независимо от пространственного  расположения, опираясь на существенные признаки и их связь с геометрической терминологией.

Задача 2. Выявить особенности умений детей  декодировать графическую информацию, читать графические изображения  двухмерных и трехмерных объектов, соотносить изображение фигуры с  ее названием.

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображениями 7 фигур, расположенных в ряд и пронумерованных. Требуется дать название каждой фигуре.

 

Инструкция: «Ты помнишь сказку о Белоснежке и ее друзьях-гномах? Сколько их было? Каждый гном построил себе дом, но не простой, а в виде какой-либо геометрической фигуры. Все эти дома изображены на этом листе. Каждый дом имеет свой номер. Назови форму каждого дома, дай название каждой фигуре».

Верный  ответ: 1 – квадрат, 2 – треугольник, 3 – овал, 4 – куб, 5 – прямоугольник, 6 – ромб (допускается ответ «четырехугольник»), 7 – шестиугольник (допускается ответ  «многоугольник»).

Оценка  результатов: Верно названы до 2 фигур – 1 балл. Верно названы 3–5 фигур – 2 балла. Верно названы 6–7 фигур – 3 балла.

Примечание: Фигуры № 2 (треугольник) и № 5 (прямоугольник) изображены в непривычном пространственном расположении, повернуты. Это позволяет выявить подверженность ребенка стереотипам в изображении фигур на плоскости.

Задание 2

Задача 1. Выявить особенности умений детей  различать пространственные отношения  между объектами на плоскости; выделять и обобщать существенные признаки фигур; доказывать или опровергать истинность высказывания.

Задача 2. Выявить особенности умений читать графическую информацию о плоских  и объемных объектах, соотносить название фигуры с ее изображением, использовать графическое изображение для  доказательства истинности высказывания.

 

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображениями 7 геометрических фигур, расположенных в ряд и пронумерованных. Требуется определить истинность высказывания: «Слева от треугольника и справа от куба расположены четырехугольники».

Инструкция: «Белоснежка считает, что слева  от домика в форме треугольника и  справа от домика в форме куба располагаются  домики, имеющие форму четырехугольника. (Повторить: «Слева от треугольника и  справа от куба расположены четырехугольники».) Права ли Белоснежка? Как ты рассуждал?»

Верный  ответ и примерный образец  рассуждения: Да, Белоснежка права. Слева  от треугольника находится квадрат, у него четыре угла, значит, это четырехугольник. Справа от куба изображен прямоугольник, у него тоже четыре угла, значит, он тоже четырехугольник/

Оценка  результатов: Отрицание высказывания или отсутствие ответа – 1 балл. Подтверждение истинности высказывания без доказательства, объяснения – 2 балла. Доказательство истинности высказывания – 3 балла.

Задание 3

Задача 1. Выявить особенности умений детей  выделять существенные признаки фигур, обобщать их форму, исключать по отсутствию признаков; доказывать или опровергать  истинность высказывания.

Задача 2. Выявить особенности умений декодировать графическую информацию, соотносить название фигуры с ее изображением, использовать графическое изображение  при доказательстве истинности высказывания.

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображениями 7 фигур, расположенных в ряд и  пронумерованных. Требуется определить истинность высказывания: «Фигуры № 2, 3 и 7 – многоугольники».

Верный  ответ и примерный образец  рассуждения: Нет, гномы не правы. Фигура № 2 – треугольник – имеет  три угла, это многоугольник. У  фигуры № 7 шесть углов, это тоже многоугольник. А у фигуры № 3 –  овала – нет ни одного угла, это  не многоугольник. Значит, не все фигуры – многоугольники.

Оценка  результатов: Утверждение истинности высказывания или отсутствие ответа – 1 балл. Отрицание истинности высказывания без доказательства, пояснения – 2 балла. Доказательство отрицания истинности высказывания – 3 балла.

Задание 4

Задача 1. Выявить особенности умений обобщать форму по существенным признакам  независимо от пространственного расположения фигур, исключать по отсутствию самостоятельно выделенного признака, доказывать свой выбор.

Задача 2. Выявить особенности умений читать изображения двухмерных и трехмерных объектов, использовать графическое  изображение для доказательства выбора объекта.

Содержание: Ребенку предлагается лист с изображениями 7 фигур, расположенных в ряд и пронумерованных. Требуется определить, какая фигура не похожа на другие, и доказать свой выбор.

Инструкция: «Один из гномов сказал Белоснежке: «Мой домик по форме не похож на другие домики».

В каком  домике мог жить этот гном? (Повторить: «Какая фигура не похожа на другие?») Расскажи, как мог рассуждать этот гном».

Верный  ответ и примерный образец  рассуждения: Возможны три варианта ответов в зависимости от признака, выделяемого в фигурах. Фигура № 3 – овал – не имеет углов и  сторон, изображается кривой линией. Остальные  фигуры имеют углы и стороны, изображаются прямыми линиями. Фигура № 7 – шестиугольник  – не выпуклая, остальные фигуры выпуклые. Фигура № 4 – куб – объемная, остальные фигуры плоские.

Оценка результатов: Отсутствие ответа – 1 балл. Выделена одна фигура с объяснением или две фигуры без объяснения – 2 балла. Выделены 2–3 фигуры с объяснением – 3 балла.