Функциональная схема САУ

К'=К1КимКро=-1,6436*124*0,0105= -2,14

К''= К2КимКро=-0,0101*124*0,0105= -0,0131

Дискретная модель датчика: Wдат (Z) = Kд = 0.064  

Система разностных уравнений, описывающих работу данной АСР, при переходном процессе.

Так как рассчитываем переходный процесс по задающему воздействию, то полагаем DXf = 0; DYf = 0.

1. Уравнение объекта регулирования:

 

 

 

2.Уравнение датчика:

                      y1   =Kд  *  y0[n]

3.Уравнение элемента  сравнения:К2

                       Х[n]= yзаq[n] * Kд -y1[n]

4.Уравнение регулирующего  блока:

  

Выбираем параметры настройки ПИ регулятора:

K1 = -1,6436

K2 = -0.0101

      Отклонение регулируемой величины от установившегося значения должно быть не более 5%.  D = 0.05 × | -2 | = 0,1

Произведем ручной расчёт переходного процесса системы по задающему воздействию для 10 точек.Результаты занесем в таблицу 5.

Таблица 5

n	Y0	Y1	Х	U
0	0	0	-0.128	0,274
1	0	0	-0.128	0,350
2	0	0	-0.128	0,426
3	0	0	-0.128	0,502
4	-0,296	-0,19	-0.109	0,567
5	-0,456	-0,29	-0.096	0,514
6	-0,594	-0.45	-0.078	0,486
7	-0,712	-0,12	-0,063	0,453
8	-0,856	-0,084	-0,059	0,397
9	-1,102	-0,053	-0,055	0,364
10	-1,283	-0,042	-0,051	0,324

 

       

 

 

 РЕЗУЛЬТАТЫ  ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

       ОДНОКОНТУРНОЙ ТИПОВОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ  АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

                                             01.01.98

********************************************************************

           ПЕРЕХОДНЫЙ  ПРОЦЕСС  ПО  ЗАДАЮЩЕМУ  ВОЗДЕЙСТВИЮ 

             Задающее воздействие ступенчатое    =    -2.0000

            П И  -  З А К О Н   РЕГУЛИРОВАНИЯ 

         Выбранные   параметры   закона  :

         Пропорциональная составляющая  К1   =    -1.6436

         Интегральная составляющая      К2   =    -0.0101

          Шаг расчета по времени   =  30

          Вывод производится через    3  тактов расчета

*******************************************************************

Время      Задание     Ошибка    Рег.у-во    Система    Ср.кв.ош.

0,00        -2,00     -0,1280     0,2739     0,00000     4,00000

90,00        -2,00     -0,1280     0,4254     0,00000     4,00000

180,00        -2,00     -0,0691     0,4281     -0,92054     3,14557

270,00        -2,00     -0,0140     0,3682     -1,78188     2,28520

360,00        -2,00     0,0159     0,3068     -2,24805     1,76407

450,00        -2,00     0,0231     0,2681     -2,36093     1,45555

540,00        -2,00     0,0180     0,2531     -2,28104     1,24161

630,00        -2,00     0,0095     0,2532     -2,14903     1,07756

720,00        -2,00     0,0027     0,2594     -2,04268     0,94901

810,00        -2,00     -0,0010     0,2658     -1,98477     0,84735

900,00        -2,00     -0,0021     0,2700     -1,96718     0,76543

990,00        -2,00     -0,0018     0,2718     -1,97210     0,69798

1080,00        -2,00     -0,0010     0,2719     -1,98424     0,64142

1170,00        -2,00     -0,0003     0,2714     -1,99486     0,59332

1260,00        -2,00     0,0001     0,2708     -2,00099     0,55192

1350,00        -2,00     0,0002     0,2703     -2,00310     0,51593

                                 

На основании полученых данных построим график переходного процесса по каналу управления при  изменение задающего воздействия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.Определение  показателей качества системы  регулирования по задающему воздействию.

Оценку качества работы системы по задающему воздействию можно получить, анализируя кривую  переходного процесса системы.

1. Точность системы управления в установившемся режиме работы.

Этот показатель оценивается величиной установившейся ошибки: ОШ¥ - точность, с которой поддерживается постоянство регулируемого параметра, определятся как разность между установившимся значением регулируемой величины после окончания переходного процесса y¥ и её заданным значением gзад, т.е. ОШ¥ = y¥ - gзад   Из графика видно, что

y¥ = gзад = 2. это значит, что величина установившейся ошибки ОШ¥ = 0, т.е. полученная система не имеет систематической ошибки, сигнал на выходе системы, в установившемся режиме, равен сигналу задания.

2. Оценка быстродействия системы.

Быстродействие системы оценивается по времени переходного процесса, от момента начала воздействия до момента времени, после которого верно неравенство: | y(t) - y¥ | £ D, где  D = (0,03-0.05 * y¥ ).

По графику переходного процесса найдём tп.пр. = 670с » 11 мин.

Длительность переходного процесса велика.

3. Запас устойчивости (склонность системы к колебательности).

а).   перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения. 

Величина d -в пределах нормы, (допускается 10 ¸ 30 %).

 

б).    затухание за период.

Затухание в допустимых пределах.

 

в).  Число колебаний за время переходного процесса – 1.

9.Вывод  о работоспособности проектируемой  системы.

      Получили систему управления не обладающую статической ошибкой, имеющую хороший запас устойчивости, лежащий в пределах общетехнических нормативов. 

    Для выполнения более высоких требований к качеству переходного процесса можно ввести в систему дополнительно специальные корректирующие звенья с особо подобранной передаточной функцией, заменить регулятор с ПИ-законом регулирования на более сложный регулятор с ПИД-законом регулирования