Өзгергіштік және оны зерттеу жолдары

 

 

     Масақтағы масақшалар саны 14-тен 22-ге дейін өзгереді, өзгергіштіктің шайқалу шегі - 8. Варианттарды класқа жіктеудің қажеттігі жоқ.

    Масақтағы дәннің саны З0-дан 50-ге дейін өзгереді, өзгергіштіктің шайқалу шегі - 20. Бұл қатарды кластарға жіктеу керек және кластардың саны бірінші қатар варианттарының санына жақын болуы керек. Осыны ескере отырып класс мөлшері 3-ке тең деп аламыз да корреляциялық тор құрамыз (28-кесте). Масақшалар саны - х, масақтағы дәңдер саны - у.

28-кесте

 

		Биіктігі (х)
Жапырақ саны (у)	ах	14	15	16	17	18	19	20	21	22	E
	ay	-4	-3	-2	-1		1	2	3	4
30-32	-3	3									3
33-35	-2		1	1	1	1					4
36-38	-1		3	1	5		1				10
39-41					1		1				2
42-44	1					2	2				4
45-47	2						1	2	2		5
48-50	3								1	1	2
Σ		3	4	2	7	3	5	2	3	1	30

 

 

Σax ay f табамыз:

     1 квадрант                            2.квадрант                        3.квадрант=0

    3,-4,-3=36                      1.-1.+1 = -1                 4. квадрант                                   4.                                                                          

1 квадрант

3.-4.-3=36                                                            2.1.1=2

1.-2.-3=6                                                            1.2.1=2                                                       

                                                                             2.2.2.=8

                                                                             2.3.2=12                                                                                  

                                                                              1.3.3=9                                                                                                      

                                                                             1.4.3=12

---------------------

1.-2.-2=4 45

1.-1.-2=2

3.-1.-3=9

1.-1.-2=2

5.-1.-1=5

64

                             Σaxayf=64+(-l)+45=108

   Жиіліктердің ауытқуларымен көбейтіндісінің қосындысы Σах ау f=108. Енді х және у қатарлары бойынша в және б табамыз (29 және 30-кестелер)

Ьх= -35+22/30= -0.43

 

бх = ===2.27

 

29-кесте

 

X	F		х-Х	(х-Х)Г		(х-Х)2 f
14	3		-4	-12		48
15	4		-3	-12		36
16	2		-2	-4		8
17	7		-1	-7		7
18	3			-35
19	5		1	5
20	2		2	4		8
21	3		3	9		27
22	1		4	4		16
	30			22		155
30-кесте
Кластар		f	х-Х		(x-Х)-f	(х-Х)2 f
30-32		3	-3		-9	27
33-35		4	-2		-8	16
36-38		10	-1		-10	10
39-41		2			-27
42-44		4	1		4	4
45-47		5	2		10	20
48-50		2	3		6	18
		30			20	95

 

 

 

 

 

 

Ескерту: Корреляция коэффициента* (г) есептеген кезде класс аралығына көбейту жүргізілмейді.

Сонымен, г = 0,73 ±0,08

Масақтағы масақшалар санымен дөндер саны арасында жақсы білінетін оң корреляция бар.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 8 Лекция

Сапалық белгілер корреляциясы

Сапалық белгілер арасында корреляция жиі байқалады. Күнделікті бақылаулардан біз, шаштары қарақоңыр адамдар-дың көпшілігінің көздері қоңыр түсті, керісінше, сары шашты адамдардың көпшілігінің көздері көкшіл болатынын білеміз. Ерекшеліктер болады, бірақ сирек кездеседі.

Сапалық белгілер арасындағы корреляцияларды анықтау зерттеуші үшін назар аударарлық мөселе болып саналады. Сапалық белгілер арасындағы корреляцияға мысал ретінде дөнді астықтардың шоқ түптену формасымен тамыр жүйеле-рінің орналасуы, қымбат терілі аңцар жүндерінің түсімен сапасы, сауын сиырлардың дене қүрылысы мен сүттілігі ара-сындағы корреляцияларды келтіруге болады т.б.

Математик Юл сапалық кәрсеткіштер арасындағы корреляциями анықтау жолдарын зерттеп тапты.

Өзара төуелділік дәрежесін тексермекші болған әрбір объектілердің кәрсеткіштерін жинау кезінде алынған мәлімет-тер төмендегідей параллель етіп жазылуы керек (31-кесте).

31-кесте.

Шаш	Көз
Сары	Көкшіл
Сары	Көкшіл
Қрңыр	Қрңыр
Сары	Көкшіл
Қоңыр	Қоңыр
Қоңыр	Қоңыр
Қоныр	Қоңыр
Сары	Кокшіл
Қоңыр	Қоңыр
Қоңыр	Қоңыр
Сары	К.ӨКШІЛ т.б.

 

Осы мәліметтер негізіңце 4 клеткадан түратын корреляция-лык тор қүрылады. Онан соң статистикада қолданылатын әдеттегі белгілерді пайдаланып ( ) варианттарды таратады. Тарату біткен соң белгілерді цифрлармен ауыстырады. Айта-лық, біз төмендегідей мәліметтер алдық дейік (32-кесте).

32-кесте

Шаш			Көз
	Қоңыр		Көкшіл		Қосынды
Қоңыр	A	100	В	10	Кі       110
Сары	С	10	Д	150	Kj        160
Қосынды	Кз	110	к»	160	270

 

Корреляциялық тор жасалып біткен соң, Юлдьщ формула-сын сандық белгілер арасындағы корреляция коэффициентін табу үшін оңайырақ өдіс ретінде пайдалануға болады. Мысал ретінде П.Н.Константиновтың кітабында келтірілген еркек-шөп өсімдігінің жалпы салмағымен тұқымының салмағы ара-сындағы корреляция коэффициентін есептейік.

Тұқымның салмағы - х, жалпы салмақ - у (33-кесте).

Дағдылы өдіс бойынша корреляция коэффициенты табу үшін әр квадранттан жеке-жеке жиіліктерді екі ауытқуға кө бейткеннен шығатын көбейтінділердің қосындысын есептеп шығарамыз.

33-кесте

Өсівдік тер салмагы (У)	Тұқымның салмағы (х)
		1-4	5-8	9-12	13 16	17 20	21 24	25 28	29 32	33 36	37 40	41 44	45 48	I
	av
11-20	-4	1	3	1										5
21-30	-3		2	6										8
31-40	-2			2	5	2								9
.   41-50	-1			1	5	6		1						13
51-60	0					8	9	2						20
61-70	1					3	7	4	1					15
71-80	2						3	3	3	2				11
81-90	3							1	2	1				4
91- 100	4								1	1				2
101-110	5									1		2		3
111-120	6											1		1
121-130	7												1	1
Z		1	5	10	10	19	19	11	7	6	-	3	1	92

 

 

34-кесте

X	f	a	af	af
1-4	1	-5	-5	25
5-8	5	-4	-20	80
9-12	10	-3	-30	90
13-16	10	-2	-20	40
17-20	19	-1	-19	19
21-24	19		-94
25-28	11	1	11	11
29-32	7	2	14	28
33-36	6	3	18	54
37-40	.	4	_	_
41-44	3	5	15	75
45-48	1	6	6	36
	92		64	458

 

35-кесте

У	f	а	af	аЧ
11-20	5	-4	-20	80
21-30	8	-3	-24	72
31-40	9	-2	-18	36
41-50	13	-1	-13	13
51-60	20		-75
61-70	15	1	15	15
71-80	11	2	22	44
81-90	4	3	12	36
91-100	2	4	8	32
101-110	3	5	15	75
111-120	1	6	6	36
121-130	1	7	7	49
51-60	92		85	488