Контрольная работа по "Статистике"

Для завода А

а) изменение выпуска продукции  за счет роста фондоотдачи:

 тыс. тенге

б) изменение выпуска  продукции за счет роста стоимости  основных фондов:

тыс. тенге

в) общее изменение  выпуска продукции

 тыс. тенге

Для завода Б

а) изменение выпуска продукции  за счет роста фондоотдачи:

 тыс. тенге

б) изменение выпуска  продукции за счет роста стоимости  основных фондов:

тыс. тенге

в) общее изменение  выпуска продукции

 тыс. тенге

По объединению в целом:

а) изменение выпуска продукции за счет роста фондоотдачи:

 тыс. тенге

б) изменение выпуска  продукции за счет роста стоимости  основных фондов:

тыс. тенге

в) общее изменение  выпуска продукции

 тыс. тенге

 

 

Задача 5

 

 

Исходные данные для  решения задачи представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Исходные данные

Показатели	1995 год, тыс. тенге	1996 год, тыс. тенге
Товарная продукция  в сопоставимых ценах	9360	9800
Материальные затраты  на производство продукции	6552	6566

 

Определить:

1. Материалоемкость продукции
2. Экономию материальных ресурсов, обусловленную снижением материалоемкости
3. Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции.

 

 

Решение.

1. Материалоемкость продукции рассчитаем по формуле:

,

где МЗ – сумма материальных затрат,

ТП – объем товарной продукции.

Материалоемкость в  отчетном периоде снизилась на 0,03 тенге (0,67 – 0,70) или на 4,3% (0,03/0,7×100%).

2. Экономия материальных ресурсов, обусловленная снижением материалоемкости

Для расчета суммы  экономии применим факторную модель:

тыс. тенге

3. Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции

тыс. тенге

Общее изменение суммы  материальных затрат:

 тыс. тенге

или

 тыс. тенге

 

 

Задача 6

 

 

Добыча нефти характеризуется  следующими данными 

Таблица 6 – Исходные данные

Годы	Добыча нефти
1	242
2	265
3	288
4	309
5	328
6	349

 

Для анализа ряда динамики исчислите:

1. Показатели, характеризующие рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста, результат расчетов изложите в табличной форме
2. Средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики
3. Покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями
4. Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой

Сделайте выводы.

 

Решение.

1. Показатели ряда динамики рассчитаем по формулам:

а) абсолютный прирост

- базисный:    

- цепной:

б) темп роста

- базисный:    

- цепной:

в) темп прироста

- базисный:  ;  

- цепной:

Данные расчетов заносим  в таблицу.

Показатели	1	2	3	4	5	6
1. Добыча нефти, млн.  тонн	242	265	288	309	328	349
2. Абсолютный прирост,  млн. тонн
- базисный		23	46	67	86	107
- цепной		23	23	21	19	21
3. Темп роста, %
- базисный		109,5	119	127,7	135,5	144,2
- цепной		109,5	108,7	107,3	106,2	106,4
4. Темп прироста, %
- базисный		+9,5	+19	+27,7	+35,5	+44,2
- цепной		+9,5	+8,7	+7,3	+6,2	+6,4

 

г) средний темп роста

Следовательно, добыча нефти ежегодно возрастала в среднем на 7,6%.

д) средний уровень ряда

млн. тонн

2. Взаимосвязь исчисленных индексов можно выразить формулой

3. Для анализа основной тенденции развития ряда динамики используем линейную модель:

.

Параметры a и b найдем по методу наименьших квадратов.

Составляем систему  нормальных уравнений:

Составляем расчетную  таблицу.

t	y	t2	t∙y	yt
1	242	1	242	243,6
2	265	4	530	264,9
3	288	9	864	286,2
4	309	16	1236	307,5
5	328	25	1640	328,8
6	349	36	2094	350,1
21	1781	91	6606

 

Решаем систему методом определителей:

Уравнение тренда для данного ряда динамики:

Вычисляем выровненные  уровни ряда.

Строим фактический и выровненный ряд динамики на одном графике.

 

Задача 7

 

 

Имеются данные (таблица 7) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 24 заводам отрасли.

Таблица 7 - Данные о работе предприятий в отчетном периоде

Заводы, п/п	Продукция в сопоставимых ценах, млрд. тенге фактически	Стоимость основных производственных фондов, млрд. тенге
1	10,6	6,3
2	3,6	2,5
3	4,5	4,1
4	12,4	7,6
5	6,7	5,7
6	12,3	7,5
7	12,4	8,4
8	10,0	5,7
9	14,2	8,6
10	12,8	6,6
11	3,4	3,4
12	2,4	1,9
13	4,9	3,7
14	2,6	3,8
15	2,2	11,2
16	18,2	8,6
17	19,6	9,3
18	9,8	5,9
19	10,2	5,1
20	10,4	5,2
21	20,7	8,6
22	6,1	4,7
23	3,5	3,8
24	18,0	0,2
Итого:

 

С целью изучения зависимости  между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите  группировку заводов по размеру  основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте краткие выводы.

Исследуйте зависимость  между стоимостью продукции (результативный признак - y) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак - х). На основании исходных данных:

1. Постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи.
2. В целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую

линию регрессии на график

3. Для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели  тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции)
4. Оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы по п.2, 3, 4
5. Используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. тенге

 

Решение.

Определяем размер интервала  по формуле:

,

где  х_max, x_min – максимальное и минимальное значение группировочного

признака;

k – количество интервалов.

По признаку стоимости  ОПФ размер интервала составляет:

млрд. тенге

Группируем заводы по стоимости ОПФ в границах интервалов: 1 группа – от 0,2 до 2,4 млрд. тенге; 2 группа – от 2,4 до 6,6 млрд. тенге; 3 группа – от 6,6 до 8,8 млрд. тенге; 4 группа – от 8,8 до 10,0 млрд. тенге; 5 группа – от 10,0 до 11,2 млрд. тенге. Подсчитываем число магазинов в каждой группе и рассчитываем показатели по группам и в целом по ассоциации.

Группы  заводов по размеру ОПФ, млрд.тенге	Число заводов	Стоимость ОПФ, млрд.тенге		Валовая продукция, млрд.тенге		Фондо-отдача
		всего	на 1 завод	всего	на 1 завод
0,2 – 2,4	2	2,1	1,05	20,4	10,2	9,71
2,4 – 6,6	6	21,3	3,55	22,5	3,75	1,06
6,6 – 8,8	8	45,2	5,65	76,6	9,58	1,69
8,8 – 10,0	6	49,3	8,22	90,2	15,03	1,83
10,0 – 11,2	2	20,5	10,25	21,8	10,9	1,06
Итого	24	138,4	5,77	231,5	9,65	1,67