Лекция по "Статистике"

 

Вопрос 1. Понятие и классификация  рядов динамики 

    Значение  ряда во времени.

    Ряды  динамики – это статистические данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени.

    Например, ряд динамики состоит из 2-х элементов:

1. показатели времени (t) – годы, кварталы и т.д.
2. значение уровня характеризующее состояние явления и статистические показатели

Год (t)	Производство  тканей, млн.кв.м (у)
1	2
1999	256
2000	267
2001	279
2002	291
2003	305
Итого:	1398

 

    Ряд на указанный момент или период. Подразумевается, что период 01.01.1999-31.12.1999, а не просто 1999 год, т.е. интервальный ряд.

    Для моментных рядов данные будут  приведены следующим образом, см. пример 8.2.2. Известны товарные остатки магазина на 1-е число каждого месяца: 

	период	товарные  остатки, тыс.руб.
на	1 янв	620
на	1 фев	680
на	1 мар	690
на	1 апр	710
на	1 май	670
на	1 июн	720
на	1 июл	710
	Итого:	4800

    Классификация рядов динамики:

1. по способу выражения:

а) ряд  абсолютных величин

б) ряд  средних величин

в) ряд  относительных величин

2. в зависимости от того, как уровни отражают состояние явления – моментные и интервальные.
3. в зависимости от расстояниями между уровнями ряда – равно отстоящие и не равно отстоящие ряды.

Сопоставимость  уровней рядов  динамики

    Рассмотрим  на примере. Для того, чтобы ряды динамики были приведены к сопоставимому виду использовать специальный прием – смыкание ряда динамики.

объем реализации, млн.руб.	период
	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
продукция 10 предприятий	120	125	130	140	-	-	-
продукция 12 предприятий	-	-	-	168	180	195	215
сомкнутый ряд	144	150	156	168	180	195	215

    

    

    Непосредственно сопоставлять несомкнутый ряд нельзя, т.к. эти ряды относятся к разному числу предприятий. 

Средние показатели ряда динамики

    Различают следующие средние показатели:

    - средний уровень ряда динамики

    - средний абсолютный прирост

    - средний темп роста

    При изучении в рядах динамики основной тенденцией развития явления применяют различные приемы и методы:

1. метод укрупнения интервалов;
2. метод скользящей средней
3. метод аналитического выравнивания:

     , где f(t) – некоторая функция зависимости во времени показателей ряда, мы принимаем линейную функцию.

    В рядах динамики важное значение имеет  изменение (выявление сезонных колебаний)

    

где – средняя для каждого месяца за изучаемый период, – это общий средний месячный уровень за изучаемый период.

     Для того, чтобы  исчислить сезонную волну, применяют индекс сезонности. Она представляет собой отклонение от оси параллельно оси t (12 месяцев) (абсцисс) во времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Материал, который дал нам  преподаватель:

    Ряды  динамики ¾ это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

    Ряд динамики состоит из двух элементов: в нем указываются моменты времени (обычно дата) или периоды времени (год, квартал, месяц, сутки), к которым относятся приводимые статистические данные и статистические показатели ¾ уровни ряда, характеризующие состояние явления на указанный момент или за период. 

    Ряды  динамики классифицируют следующим образом.

    1. В зависимости от способа выражения уровней различают ряд абсолютных величин, ряд средних величин, ряд относительных величин.

    2. В зависимости от того, как  уровни ряда отражают состояние явления: на определенные моменты времени (начало месяца, квартала, года и т. п.) или за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

    3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики могут быть с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.

    4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики бывают стационарными и нестационарными.

    5. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

    Сопоставимость  уровней рядов  динамики. Уровни ряда динамики должны быть сопоставимы по методологии учета и расчета показателей, территориальным границам, кругу охватываемых объектов, единицам измерения и другим признакам. В тех случаях, когда уровни ряда динамики оказываются несопоставимы между собой, их необходимо привести к сопоставимому виду, применяя прием, который называют смыканием рядов динамики.

    Для количественной оценки динамики социально-экономических  явлений применяются следующие статистические показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

    Средние показатели ряда динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

    Различают следующие средние показатели: средний  уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и  прироста.

    Методы  расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

    Выявление основной тенденции  ряда динамики. При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

    Наиболее  эффективный метод выявления  основной тенденции развития ¾ аналитическое выравнивание. В этом случае уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:

    Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Функция выбирается на основе анализа характера закономерности динамики данного явления.

    Колеблемость  динамических рядов. Основная тенденция показывает, как систематические факторы воздействуют на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней тренда служит мерой воздействия остаточных факторов.

    Мерой колеблемости динамического ряда выступает средний квадрат отклонений фактических уровней, исчисленных по тренду. Ее можно измерить показателем среднего квадратического отклонения.

    Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, равный отношению среднего квадратического отклонения к среднему уровню ряда.

    Измерение сезонных колебаний. При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели ¾ индексы сезонности (I_s): 

    

^{где ¾ средняя для каждого месяца за изучаемый период;}

 ^{¾ общий средний месячный уровень за изучаемый период.}

    Совокупность  исчисленных для каждого годового цикла индексов сезонности характеризует  сезонную волну развития явления  во внутригодовой динамике и наглядно может быть представлена графическим методом. При наличии ярко выраженной тенденции развития (увеличение или уменьшение уровней из года в год) применимы другие способы измерения сезонных колебаний, в частности, индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключать влияние тенденции роста (падения).

    В таких случаях фактические данные сопоставляются с выровненными, и  индексы сезонности определяются по формуле:

где y_i ¾ исходные уровни ряда;