Статистико-экономический анализ производства зерна на примере хозяйств Верховского и Кромского районов Орловской области

 

2. Динамика и структура посевной площади зерновых культур

   Анализ динамики социально - экономических явлений производится путем построения ряда динамики и расчета на их основе показателей динамики, характеризующих изменение явления внутри рассматриваемого периода времени, средних показателей динамики, характеризующих изменение явления в целом за анализируемый период, выявления основной тенденции динамики.

   Для характеристики отдельных изменений явления внутри анализируемого отрезка времени рассчитываются следующие показатели:

1. абсолютные приросты

2. коэффициенты или темпы роста

3. темпы прироста

4. абсолютные значения 1% прироста

   Показатели динамики определяются двумя способами: цепными и базисными.

   Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. При сравнении каждого уровня с каким - либо постоянным уровнем, принятым за базу сравнения, получают базисные показатели динамики. За базу сравнения чаще всего принимают начальный уровень.

   Абсолютный прирост - это разность между текущими и базисными уровнями ряда. Его общая формула:

                                                         Аi = yi - yб,                                                      

где yi - текущий уровень ряда динамики; yб - базисный уровень.

  

 

 

Базисный абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

                                                       Аi = yi  - y1,                                                        

где y1 - начальный уровень динамики.

   Проанализируем динамику посевных площадей зерновых культур на сельхозпредприятиях Верховского и  Кромского районов Орловской области. Данные о посевных площадях зерновых культур возьмем из годовых отчетов предприятия в форме № 9 «Отчет о производстве и себестоимости продукции растениеводства». Построим на их основе ряд динамики и представим в виде таблицы 6.

Таблица 6

2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
4 395	6 652	6 139	5 318	7 945

 

   Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики посевных площадей.

   Абсолютные приросты

цепные:      базисные:

2008 г. А1 = 6 652 - 4 395 = 2 257 Га; 2008 г. А1 = 6 652 - 4 395 = 2 257 Га;

2009 г. А2  = 6 139 - 6 652 = - 513 Га; 2009 г. А2  = 6 139 - 4 395 = 1 744 Га;

2010 г. А3  = 5 318 - 6 139 = - 821 Га; 2010 г. А3  = 5 318 - 4 395 = 923 Га;

2011 г. А4  = 7 945 - 5 318 = 2 627 Га; 2011 г. А4  = 7 945 - 4395 = 3 550 Га;

 

 

   Темпы роста

цепные:       

2008 г. Тр1  = 6 652 : 4 395 * 100 = 151,3%;  

2009 г. Тр2 = 6 139 : 6 652 * 100 = 92, 3%;

2010 г. Тр3 = 5 318 : 6 139 * 100 = 86,6%;

2011 г. Тр4 = 7 945 : 5 318 * 100 = 149,4%;

базисные:

2008 г. Тр1  = 6 652 : 4 395 * 100 = 151, 3%;

2009 г. Тр2 =  6 139 : 4 395 * 100 = 139,7%;

2010 г. Тр3 =  5 318 : 4 395 * 100 = 121,0%;

2011 г. Тр4 =  7 945 : 4 395 * 100 = 180,8%;

   Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

Тпр  =

.

   Цепной темп прироста:

Тпр  =

.

 

   Базисный темп прироста:

Тпр  =

.

   Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровней. Если известны темпы роста, то темпы прироста можно рассчитать по формуле:

                                                       Тпр = Тр - 100.                                                 

   Темпы прироста

цепные:       базисные:

2008 г. Тпр1  = 151,3 - 100,0 = 51,3%;         2008 г. Тпр1 = 151,3 - 100 = 51,3%

2009 г. Тпр2  = 92,3 - 100,0 = - 7,70%;          2009 г. Тпр2 = 139,7 - 100 = 39,7%

2010 г. Тпр3  = 86,6 - 100,0 = - 13,40%; 2010 г. Тпр3  = 121,0 - 100 = 21,0%

2011 г. Тпр4  = 149,4 - 100,0 = 49,40%; 2011 г. Тпр4  = 180,8 - 100 = 80,80%

 

   Абсолютное значение 1% прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

                                                        .                                                     

   Преобразуем формулу:

                                                 .                                        

   Абсолютное значение 1% прироста

2008 г. Пi  = 0,01 * 6 652=66,5

2009 г. Пi  = 0,01 * 6 139=61,4

2010 г. Пi = 0,01 * 5 318=53,2

2011 г. Пi = 0,01 * 7 945 =79,4

   Представим показатели динамики посевных площадей в таблице 7.

Таблица 7

Показатели динамики посевных площадей зерновых культур на сельхозпредприятиях Верховского и  Кромского районов Орловской области.

Показатели	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Посевная площадь, Га.	4 395	6 652	6 139	5 318	7 945
Абсолютный прирост, Га:
цепной	-	2 257	- 513	- 821	2 627
базисный	-	2 257	1 744	923	3 550
Темп роста, %
цепной	-	151,3	92,3	86,6	149,4
базисный	-	151,3	139,7	121,0	180,5
Темп прироста, %:
цепной	-	51,3	- 7,7	- 13,4	49,4
базисный	-	51,3	39,7	21,0	80,8
Абс. значение 1% прироста, Га.	-	66,5	61,4	53,2	79,4

 

   Из таблицы №7 видно, что почти все абсолютные приросты являются положительными, а темпы роста больше 100%, что позволяет сделать вывод о том, что посевные площади зерновых культур в анализируемом периоде расширялись, в 2011 году площадь посева увеличилась на 2 627 Га по сравнению с предыдущим годом.

  

 

 

Вычислим средние показатели динамики.

   Средний абсолютный прирост: 

                                           .                                 

Средний темп роста:

                                     .                 

Средний темп прироста:

                                           115,8 - 100=15,8.                                

 

   Важной задачей анализа динамических рядов является выявление и анализ основной тенденции развития явлений. Тенденция (тренд) - это общее направление к росту или снижению явления с течением времени.

   Статистика разработала ряд приемов установления тенденции в рядах динамики:

• укрупнения интервалов;
• скользящей средней;
• среднего абсолютного прироста;
• среднего темпа роста;
• аналитическое выравнивание.

   Рассмотрим наиболее совершенный прием - аналитическое выравнивание.

   Аналитическое выравнивание динамики заключается в нахождении уравнения кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию развития явлений во времени. При этом фактические уровни ряда заменяются выровненными  уровнями, вычисленными на основе выбранного уравнения.

   Для уравнения прямой:

                                                       .                                                     

 

 

решается следующая система уравнений:

,

где а0 и а1 - параметры уравнения, (причем а1 - это средний абсолютный прирост); t - номера уровней, у - фактические уровни.

   Расчет параметров упрощается, если номера уровней t подобрать так, чтобы . Тогда для расчета параметров уравнения прямой система уравнений примет вид:

                                                              ,                                         

откуда

,

.

   Чтобы оказалась равной 0, в рядах  с нечетным числом уровней номер центрального уровня приравнивается к нулю, а уровни, идущие от центрального вверх и вниз, получают номера 1,2,3 и т.д. со знаком минус и плюс соответственно. При четном числе уровней два центральных уровня получают номера -1 и +1, остальные 3,5,7 и т.д. со знаком минус и плюс.

   На основе найденного уравнения кривой вычисляются выровненные уровни и строится график (третий этап).

   Сделать вывод о тенденции - повышалась урожайность или снижалась - невозможно. Для установления тенденции динамики воспользуемся приемом аналитического выравнивания ряда динамики. В качестве уравнения тренда возьмем уравнение прямой: .

   Для нахождения неизвестных и построим вспомогательную таблицу.

 

 

 

Таблица №8.

Вспомогательные данные для расчета параметров уравнения прямой

Годы (n)	Урожайность, ц/Га (у)	Номера уровней (t)	Расчеты величин
			ty
2007	21,05	1	21,05	1	18,556
2008	16,43	2	32,86	4	17,926
2009	13,29	3	39,87	9	17,296
2010	19,19	4	76,76	16	16,666
2011	16,52	5	82,60	25	16,036
Итого:	86,48	15	253,14	55	86,48

 

   Построим уравнение тренда:

   Параметр = - 0,6 есть средний абсолютный прирост.

   Отрицательный знак при нем свидетельствует о тенденции снижения анализируемого показателя (урожайности) на рассматриваемом отрезке времени. На его основе можно сделать вывод о том, что средняя урожайность зерновых на   ежегодно снижалась в среднем на 0,6 ц/Га.