Статистико-экономический анализ производства молока на примере Каширского и других районов Воронежской области

При выборе вида кривой для  выравнивания динамического ряда возможно также использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.

Помимо этого динамические ряды часто имеют небольшую динамику и подвержены значительным колебаниям, которые не всегда можно предвидеть. Поэтому в статистическом анализе экономических процессов распространение получили методы адаптивного моделирования и прогнозирования.

Тенденцию изменения удоя молока от одной коровы проследим на примере ООО «Ольшанское» Семилукского района Воронежской области. Для этого произведем выравнивание удоя молока от 1 коровы по трем вышеперечисленным методам:

1.Укрупнение периодов.

2Скользящая средняя.

3.Аналитическое выравнивание.

В целях выявления  общей тенденции в развитии продуктивности произведем выравнивание ряда, применив следующие методы:

1) Укрупнение периодов. Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям. Для этого:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1998 – 2000:  13,29+20,03+21,71 = 55,03 (ц)

2001 – 2003:  25,16+21,19+28,14 = 74,49 (ц)

2004 – 2006:  32,38+35,90+46,45 = 114,73 (ц)

б) определяем средний удой молока от одной коровы по каждому трехлетию, как простая арифметическая:

1998 – 2000:   55,03/3 = 18,34 (ц/гол)

2001 – 2003:   74,49/3 = 24,83 (ц/гол)

2004 – 2006:   114,73/3 = 38,24 (ц/гол)

Полученные данные выявили закономерность в развитии удоя молока-происходит неуклонный рост. Однако трех средних величин недостаточно для надежных выводов, поэтому следует применить второй метод – скользящей средней.

2)Скользящая средняя рассчитывается по трехлетиям, которые формируются со сдвигом на 1 год:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1998 – 2000:  13,29+20,03+21,71 = 55,03 (ц)

1999 – 2001:  20,03+21,71+25,16 = 66,90 (ц)

2000 – 2002:  21,71+25,16+21,19 = 68,06 (ц)

2001 – 2003:  25,16+21,19+28,14 = 74,49 (ц)

2002 – 2004: 21,19+28,14+32,38 = 81,78 (ц)

2003 – 2005: 28,14+32,38+35,90 = 96,42 (ц)

2004 – 2006: 32,38+35,90+46,45 = 114,73 (ц)

б) определяем среднюю скользящую продуктивности по каждому трехлетию по простой арифметической:

1998 – 2000: 55,03 /3 = 18,34 (ц/гол)

1999 – 2001: 66,90 /3 = 22,3 (ц/гол)

2000 – 2002: 68,06 /3 = 22,68 (ц/гол)

2001– 2003: 74,49 /3 = 24,83 (ц/гол)

2002 – 2004: 81,78 /3 = 27,26 (ц/гол)

2003 – 2005: 96,42 /3 = 32,14 9 (ц/гол)

2004 – 2006: 114,73/3 = 38,24 (ц/гол)

Результаты расчётов приведены в следующей таблице.

Таблица 3 – Выравнивание динамики продуктивности коров в  ООО «Ольшанское» Семилукского района

Годы	Удой на 1 корову, ц/гол	По укрупнению периодов		По скользящей средней
		Сумма за трёхлетие, ц	Средняя продуктивность за трёхлетие, ц/гол	Сумма за трёхлетие, ц	Скользящая средняя продуктивность, ц/гол
1998	13,29	55,03	18,34	-	-
1999	20,03			55,03	18,34
2000	21,71			66,90	22,30
2001	25,16	74,49	24,83	68,06	22,68
2002	21,19			74,49	24,83
2003	28,14			81,71	27,23
2004	32,38	114,73	38,24	96,42	32,14
2005	35,90			114,73	38,24
2006	46,45			-	-

 

Из таблицы следует, что укрупнение периодов выявляет тенденцию роста продуктивности коров. И скользящая средняя такую тенденцию выявляет, так как наблюдается повышение продуктивности коров в трёх трёхлетиях: 1998-2000, 2001-2003, 2004-2006 гг.

Для увеличения надежности выводов  и возможности практической экстраполяции  результатов анализа на период времени  в будущем проведем аналитическое  выравнивание ряда.

3. Аналитическое выравнивание.

На данной стадии были рассмотрены  различные модели тренда, успешно  реализованы попытки выяснить, какая  модель описывает протекающие изменения  продуктивности с наибольшей адекватностью.

Для начала воспользуемся уравнением прямой. Линейная модель имеет следующий вид:

, где

- теоретические значения продуктивности  коров по хозяйству за каждый  год, кг;

- коэффициенты регрессии;

- условное обозначение периода  времени.

С целью нахождения коэффициентов  регрессии решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчетные данные для решения системы уравнений  представлены в следующей таблице:

Таблица 4 - Аналитическое выравнивание продуктивности коров в ООО "Ольшанское" Семилукского района

Годы	Продуктивность, ц/гол       у	Условное обозначение периодов времени, t	t2	yt	yt=21,14+3,41 t
1998	13,29	-4	16	-53,16	13,50
1999	20,03	-3	9	-60,09	16,91
2000	21,71	-2	4	-43,42	20,32
2001	25,16	-1	1	-25,16	23,73
2002	21,19	0	0	0	27,14
2003	28,14	1	1	28,14	30,55
2004	32,38	2	4	64,76	33,96
2005	35,90	3	9	107,70	37,37
2006	46,45	4	16	185,8	40,78
Итого	244,25	0	60	204,60	244,26

 

Решаем систему уравнений:

;   ;   .

Таким образом, линейная модель имеет  вид:

Параметр  свидетельствует, что ежегодно в течение изучаемого периода продуктивность коров увеличивалась в среднем на 3,41 ц/гол.

Подставим значение t в полученное уравнение. Определим расчётное или теоретическое значение продуктивности для каждого года:

 

Таким образом, получим выровненный  ряд продуктивности, который говорит  о систематическом росте продуктивности с годовым приращением на 3,41 ц/гол.

Полученная модель отражена на графике (рис. 3).

Рис. 3 – Линейное выравнивание динамики продуктивности коров в ООО «Ольшанское» Семилукского района

На графике прослеживается тенденция к повышению динамики продуктивности коров. Однако фактический уровень ряда показывает, что в 2002 г. наблюдается отклонение – снижение продуктивности одной коровы до 21,19 ц /гол. После 2002 г. отмечается тенденция плавного роста продуктивности.

Данный вывод позволяет выявить резервы повышения продуктивности. Одним из инструментов, служащих для выявления резервов, является индексный анализ валового надоя и продуктивности.

 

2. Индексный метод анализа

2.1. Сущность  индекса. Индивидуальные и общие  индексы как инструмент анализа  динамики валового надоя молока  и продуктивности коров

Для характеристики явления  и процессов экономической жизни  статистика широко применяет обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и всякого рода коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. В широком понимании слово Index означает показатель. Однако в экономической статистике это слово приобретает специфическое значение.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. д.).

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы  представляют собой относительные  величины динамики, планового задания, выполнения плана, сравнения, координации.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т. д.

Например, индекс валового надоя молока будет рассчитываться, как отношение продукции отчетного  года к продукции базисного года (то есть предшествующего отчетному). Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) валовой надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового надоя молока.

Для измерения динамики сложного явления, составные части  которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары; индекс цен на все сельскохозяйственные продукты и т. д.), рассчитывают общие индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а  только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например, индексы физического объема продукции отдельных отраслей сельского хозяйства. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных компонентов изучаемых явлений.

В зависимости от формы построения различают индексы агрегатные и средние. Агрегатный индекс – это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Здесь сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется, а другая остается неизменной. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

С помощью индексных  систем можно измерить, какую роль в динамике сложного явления (так  будем называть показатель, состоящий  из произведения двух факторов-компонентов) составляют интенсивный и экстенсивный факторы. На этой же основе можно определить, в какой мере абсолютные приросты важнейших элементов экономики обусловлены действием интенсивных и экстенсивных факторов развития.

По характеру объекта  исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины.

По объекту исследования различают индексы производительности труда, физического объема продукции и т. д.

Далее проведем индексный  анализ продуктивности коров и валового надоя молока.

2.2. Индексный  анализ средней продуктивности  коров и валового надоя молока

Для изучения общей тенденции  развития молочной отрасли в хозяйствах Воронежской области были использованы приемы индексного анализа. Результаты данной стадии исследования помогли более полно изучить среду функционирования хозяйств и сопоставить влияние субъективных и объективных факторов спада в молочной отрасли данного хозяйства.

Исходные данные для индексного анализа представлены в следующей таблице:

Таблица 5 - Продуктивность, поголовье коров и валовой надой молока по хозяйствам Воронежской области