Статистический анализ временных рядов

3.Аналитическое  выравнивание ряда динамики. Фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основании определённой кривой. Предполагается, что она отражает общёю тенденцию изменения во времени изучаемого показателя. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени yt = f(t), где yt - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться так же на результаты предыдущих исследований в данной области. На практике для этих целей прибегают к анализу графического изображения уровней динамического ряда (линейной диаграммы). Однако из графического представления эмпирических данных не всегда удаётся произвести однозначный выбор формы уравнения. Поэтому целесообразно воспользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в которых случайные и волнообразные колебания в некоторой степени оказываются погашенными. При выборе вида кривой для выравнивания динамического ряда возможно так же использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании. При выборе формы уравнения следует исходить и из объёма имеющейся информации. Чем больше параметров содержит уравнение тренда, тем больше должно быть наблюдений при одной и той же степени оценивания надёжности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Индексный анализ временных рядов.

3.1. Общее понятие  об индексах и значение индексного  метода анализа

 

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространёнными статистическими  показателями. С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных  отраслей, анализируются результаты производственно- хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется  роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических

показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в  международных сопоставлениях экономических  показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс представляет собой относительную  величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных  социально-экономических показателей  во времени, в пространстве или с  планом (слово индекс «index» буквально означает указатель, показатель).

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления. Состоящие  из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в  силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объём продукции предприятия  в таком случае нельзя суммированием  количества различных видов продукции  в натуральном выражении. Здесь  возникает проблема соизмерения  разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов  можно использовать цену, себестоимость  или трудоёмкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей  решаются следующие основные задачи:

1. Характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведённой продукции и т. д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;
2. Выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путём элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объёмов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Способы построения индексов зависят  от содержания изучаемых показателей, методологии расчёта исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

Для удобства восприятия индексов в  теории 'статистики разработана определённая символика. Каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение. Например, количество единиц данного  вида продукции обозначается qi , цена единицы изделия - pi, себестоимость единицы изделия - zi, трудоёмкость единицы изделия — Ни т.д.

По степени охвата элементов  совокупности различают индивидуальные и свободные (общие) индексы. Индивидуальными  называют индексы, характеризующие  изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определённой марки).

Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Например, общий индекс характеризует динамику объёма промышленной продукции. К субиндексам в данном случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс символом I.

Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического  обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического  наблюдения. Итоги по группам элементов  в условиях их несоизмеримости получаются расчётным путём, являются производными. Например, объём продукции предприятия  может быть представлен в стоимостном  или трудовом выражении. В любом  из этих случаев показатель объёма продукции представляет собой сложный  производный показатель, изменение  которого синтезирует различный  характер изменения отдельных элементов  этого показателя и тех факторов, которые его формируют. В зависимости  от содержания и характера индексируемой  величины различают индексы количественных (объёмных) показателей (например, индекс физического объёма продукции) и  индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают  сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения  определяется целью исследования. В  индексах, характеризующих изменение  индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчётному. При этом возможны два  способа расчёта индексов - цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней  с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого  за базу сравнения.

При использовании индексов как  показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от методологии расчёта  различают агрегатные индексы и  средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся  на средние арифметические и средние  гармонические индексы. Агрегатные индексы качественных показателей  могут быть рассчитаны как индексы  переменного состава и индексы  фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава  сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Часть 2: Практическая

Графическое изображение  статистических данных

 

Диаграмма переработки грузов

Линейная  диаграмма динамики переработки  грузов

 

Рисунок 2.1.1. Динамика объёмов переработки грузов в  порту

 

Столбиковая диаграмма динамики переработки  грузов

 

Рисунок 2.1.2.Динамика объёмов переработки грузов

 

 

 

 

Радиальная  диаграмма динамики переработки  грузов

 

Рисунок 2.1.3.Динамика  объемов переработки грузов

 

 

Вывод:

 

      В период  с 2005 по 2009 года, наибольшая  динамика  роста объёма переработки   наблюдается по перевозки   песка( 45 т.т до 91 т.т)

      Стоит отметить, что колебанию, по исследуемым  годам, были подвержены все  виды груза, что говорит об  общих положительных тенденциях  развития грузооборота.

      Наиболее  стабильное и более эффективное   изменение грузооборота прослеживается  по перевозки щебня ( с 59 т.т  до 95 т.т)

     

 

Годы	Общий объем перевалки, т.т	Доля песка, %	Доля щебня, %	Доля ПГС, %
2005	161	27,95	36,65	35,4
2006	184	25,00	36,96	38,04
2007	205	25,85	36,1	38,05
2008	246	28,46	34,96	36,58
2009	277	32,85	34,30	32,85

2.Изменение доли каждого  груза в общем объеме перевалки.

 

Рисунок 2.1.4.Доля груза в общем объёме перевалки

 

 

 

 

Рисунок 2.1.5. Доля груза в общем объёме перевалки

 

 

Рисунок 2.1.6. Доля груза в общем объёме перевалки

 

 

 

 

 

Рисунок 2.1.7. Доля груза в общем объёме перевалки

 

 

Рисунок 2.1.8. Доля груза в общем объёме перевалки

 

 

Вывод:

 

       В 2005 году наибольшую долю в общем  объеме переработки грузов составлял  щебень (36,65% - 59т.т.), второе место  занимал ПГС (35,40% - 57 т.т.) и наименьшую  долю составил песок (27,95% - 45т.т.).          

      В 2006 году  щебень и ПГС увеличили свои  показатели в общем объёме  переработки грузов. В 2006 году  доля песка уменьшилась.

      В 2007 году  показателя щебня и песка увеличились,  хотя и незначительно. В 2008 - 2009 годах доля щебня и ПГС  уменьшилась, доля песка наметила  хорошую тенденцию роста.

 

 

Показатели	2008 (песок)	2008 (щебень)	2008 (ПГС)	2009 (песок)	2009 (щебень)	2009           (ПГС)
Доход за переработку груза, т.р.	966	1900,6	2862	1365	2546	3057,6
Количество переработанного  груза, т.т.	70	86	90	91	95	91
Доходная ставка за перегрузку 1 т. груза, руб./ т.	13,8	22,1	31,8	15	26,8	33,6

 

 

Вывод:

      В 2009 году доход  за переработку песка увеличился  на 399 т.р и составил 1365 т.р. по  сравнению с 2008 годом (966 т.р.).

      В 2009 году доход  за переработку щебня вырос  на 645,4 т.р. и составил 2546 т.р. по  сравнению с 2008 годом (1900,6 т.р.).

      В 2009 году доход  за переработку пгс увеличился  на 195,6 т.р. и составил 3057,6 т.р. по  сравнению с 2008 годом (2862 т.р.).

 

 

ЗНАКИ ВАРЗАРА

 

 

 

 

 

Рисунок 2.1.9. Мультипликативный  показатель доходности

 

Рисунок 2.1.10. Мультипликативный  показатель доходности

 

Вывод:

     Анализируя  мультипликативный показатель доходности (знаки Варзара)  за 2008 и 2009 годы, очевидным становиться:

1)Изменение одного из  показателей (например, тарифной  ставки или  объёма переработанного  груза) влечёт за собой возрастание  или уменьшение итогового значения, в данном случае, доходности.

2) Прослеживается колебание  тарифной ставки по исследуемым  годам.         А  именно: суммарный доход от  грузооборота  по средней тарифной ставки  за 2008 год составил – 5549,76 (руб.), за 2009 год – 6961,01 (руб.). Следует  отметить, что рост тарифной ставки  не связан с  потерей грузооборота, за исследуемый период наблюдается  лишь его возрастание, как в  общем так и  в частном  случаях.

3) Наибольшая  доходность, по перевозимому сырью, отмечается  по грузообороту пгс (за 2008 год  – 2862 руб., за 2009 – 3057, 6 руб.) и щебня  (за 2008 год – 1900,6 руб., за 2009 – 2546 руб.).