Статистическое изучение динамики инвестиций в региональную экономику и их прогнозирование

 Вывод. Поскольку F_расч > F_табл, то величина коэффициента детерминации = 93,2 % признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95 % и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Потребительские расходы и Валовый доход правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.

 

Задание 3

 

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней величины валового дохода в год на одного члена домохозяйства и границы, в которых она будет находиться для домохозяйств генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли домохозяйств со средней величиной валового дохода на одного члена домохозяйства в год 290,5 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение  задания 3

 

Целью выполнения данного  Задания 3 является определение для генеральной совокупности домохозяйств границ, в которых будут находиться средний валовой доход на одного члена домохозяйства в год.

1. Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок – среднюю и предельную .

Для механической выборки  средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

, где

– общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

   , где

– выборочная средняя;        

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки  рассчитывается по формуле:

, где

t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа). При доверительной вероятности Р = 0,683 коэффициент доверия t = 1,0.

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 домохозяйств, выборка 1% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домохозяйств (30*100/1).

Выборочная средняя  , дисперсия определены в задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 2.13:

Таблица 2.13

Р	t	n	N
0,683	1,0	30	3000	246,5	4244

Расчет средней ошибки выборки:

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

246,50 – 11,83

246,50 + 11,83

234,67 тыс. руб./чел.

258,33 тыс. руб./чел.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования домохозяйств с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности домохозяйств средний валовой доход на одного члена домохозяйства находится в пределах от 234,67 до 258,33 тыс. руб./чел.

2. Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

, где

m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для механической выборки предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

, где

w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля q единиц, обладающих заданным свойством:    

По условию задания  исследуемым свойством является средняя величина валового дохода на одного члена домохозяйства в год 290,5 тыс. руб. и более.

Число предприятий с  заданным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3): m = 5+2 = 7.

Расчет выборочной доли:

23,3 % выборочной совокупности домохозяйств имеют валовый доход на одного члена домохозяйства 290,5 тыс. руб. и более в год.

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,157

0,310

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности домохозяйств, доля домохозяйства со средним валовым доходом на одного члена домохозяйства 290,5 тыс. руб. и более в год будет находиться в пределах от 15,7 % до 31,0 %.

Задание 4

 

Имеются следующие данные по группам домашних хозяйств двух районов:

Таблица 2.14

Группы домохозяйств по районам	Базисный период		Отчетный период
	Среднедушевой денежный доход в месяц руб.	Доля домохозяйств, %	Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.	Доля домохозяйств, %
Первый район	13200	32	14900	18
Второй район	12100	68	12700	82

 

Определите:

1. Индексы среднедушевого денежного дохода по группе домохозяйств каждого района.
2. Индексы среднедушевых денежных доходов: переменного, постоянного составов и структурных сдвигов. Покажите взаи<