Статистическое изучение производительности труда

                                       I_w= ,                                                   (11)

  В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением отчетного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными весами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимосвязь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами динамики.

  Приведем пример (табл.1.). 
 
 

Таблица 1

  Количество  произведений продукции и ее трудоемкости 

Вид продукции	Количество продукции, ед.		Затраты времени на единицу продукции, чел.\час
	май (q1)	июнь (q2)	апрель (t0)	май (t1)	июнь (t2)
А	1000	1200	1	0,9	0,8
Б	2000	3000	0,8	0,6	0,4

 

  Выполним  расчеты:

  май/апрель

  I_w= = = =1,238

  июнь/май

  I_w= = = =1,333

  июнь/апрель

  I_w= = = =1,667.

  Умножение первого индекса на второй не дает третьего индекса, так как ассортимент продукции в июне не одинаков с ассортиментом в мае: 1,238*1,333≠1,667. Для определения влияния ассортиментных сдвигов продукции на динамику производительности труда нужно рассчитать коэффициент ассортиментных сдвигов:

  K_ас.сдв.=

: = : =1,25:1,238=1,0096    (12)

Увеличение  высокими темпами продукции Б, по которой трудоемкость снижается  более  интенсивно,  привело к дополнительному   росту   производительности   труда  на   0,96%.  Взаимосвязь между цепными и базисными индексами производительности труда с учетом коэффициента ассортиментных сдвигов следующая: 1,238*1,333*1,0096=1,667.

  Следовательно, производительность труда в мае  по сравнению с апрелем повысилась на 23,8%; в результате экономия рабочего времени составила 500 чел/ч (2600-2100). Однако если в качестве весов будет использована продукция июня, то производительность труда возрастет на 25%, а экономия рабочего времени составит 720 чел/ч (Σt₀q₂–Σt₁q₂), т. е. за счет благоприятных ассортиментных сдвигов дополнительная экономия времени составит 220 чел/ч (720–500). В июне по сравнению с маем рост производительности труда составил 33,3% , а экономия рабочего времени —720 чел/ч (2880–2160), а по сравнению с апрелем – соответственно 66,7% и 1440 чел/ч (3600–2160).

   Анализ  динамики  и  выполнения  плана  повышения  производительности труда   по   группе     предприятий   (производственных объединений),  выпускающих  разнородную продукцию,  возможен помощью  агрегатного индекса,  который  рассчитывается   двумя методами: заводским и отраслевым.

   При   использовании   отраслевого    метода   агрегатный   индекс

производительности   труда   рассчитывается   сопоставлением затрат  труда   на   всю  сравнимую  продукцию  отчетного  периода (в пределах отрасли), взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода   (числитель)   и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода (знаменатель):

             I

= ,                                                                 (13)

= ;   = .

 
При  расчете   заводским   методом  сопоставляются затраты труда   на  сравнимую  товарную  продукцию  предприятий по базисной  трудоемкости  с той  же продукцией по  отчетной трудоемкости:

                 I

= ,                                                                        (14)

где Σt₀q₁ и Σt₁q₁ – затраты труда в пределах каждого предприятия в базисном и отчетном периодах;

        ΣΣt₀q₁ и ΣΣt₁q₁ – затраты труда в пределах отрасли в базисному отчетном периодах.

  Приведем  пример расчета агрегатного индекса производительности труда заводским и отраслевым методами  (табл. 2).

  Таблица 2

  Выпуск  продукции и ее трудоемкости по двум предприятиям 

Вид продукции	Предприятие №1				Предприятие №2
	Базисный  период		Отчетный  период		Базисный  период		Отчетный  период
	q0	t0	q1	t1	q0	t0	q1	t1
А В С	10 000 4 000 800 –	8 3 1,5 –	9 000 6 000 1 000 500	7 2,5 1,2 4	5 000 3 000 – –	6 2,8 – –	5 200 4 600 400 –	5 2,2 2 –

 

  Рассчитаем   агрегатный   индекс  производительности  труда   по каждому предприятию:

  I = = = =1,153 или 115,3%;

  I = = = =1,2203 или 122,03%;

  Определим   агрегатный   индекс  по двум предприятиям  заводским   методом,  суммируя  показатели  для  каждого  предприятия:

  I = = = =1.1756 или 117,56%;

Рассчитаем  среднеотраслевую трудоемкость (на единицу продукции)  по отдельным видам продукции в базисном и отчетном периодах:

= = = 7,33 чел/ч;

= = = 2,91 чел/ч;

= = = 1,5 чел/ч;

= = = 6,27 чел/ч;

= = = 6,27 чел/ч;

= = = 2,37 чел/ч;

= = = 1,43 чел/ч;

  Определим   агрегатный  индекс  производительности  труда  по двум предприятиям отраслевым методом:

  I = = = =1,18 или 118%.

  Общая экономия времени, полученная в результате повышения производительности труда, составляет: 116120–137032=–20912 чел/ч, в том числе за счет снижения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях: 115320–135580=–20260 чел/ч; в результате расширения круга сопоставимой продукции по изделию С: (2 чел/ч –1,5 чел/ч)*400 ед. = +200 чел/ч; за счет структурных сдвигов в распределении продукции по отдельным предприятиям и ассортиментных сдвигов: (–20912) – (–20260) – (+200)= –852 чел/ч.

  Экономия  рабочего времени за счет структурного фактора может быть определена следующим образом. Среднеотраслевая трудоемкость в базисном периоде при структурном распределении  продукции  отчетного  периода,  т.  е.  = , равна:

   = = =7,27 чел/ч;

   = = =2,91 чел/ч;

  Определим экономию или перерасход времени  на каждую единицу продукции за счет различия в структуре продукции отчетного и базисного периодов и полученную разность умножим на выпуск продукции в отчетном периоде:

  (7,27–7,33)*14 200+(2,91–2,91)*10600=–0,06 чел/ч*14200ед.= – 852 чел/ч. 

2.2 Индексы переменного  и постоянного  состава и индексы  структурных сдвигов.

  Динамика  производительности труда по совокупности нескольких объектов может быть измерена сопоставлением средней выработки (в натуральных, денежных измерителях или в нормо-часах) за отчетный и базисный периоды. Изменение средней выработки на единицу затраченного труда в целом по совокупности зависит от двух факторов: средней выработки на отдельных производственных участках, входящих в совокупность (локальный фактор), и распределения работающих (или рабочего времени) с разным уровнем выработки по отдельным производственным участкам (структурный фактор).

  Индекс, отражающий влияние двух факторов — локального и структурного, называется индексом переменного состава. Он рассчитывается по формуле

             

= ,                                                                  (15)