Статистическое изучение производительности труда

        х,  - остаточная дисперсия у, формируемая под влиянием всех факторов, кроме x и z.

  Следовательно, в числителе формулы (45) — дисперсия  у, зависящая от влияния z, а все подкоренное выражение — удельный вес дисперсии у, зависящий от влияния только z в общей дисперсии у, формируемой под влиянием всех факторов, кроме х, Аналогично рассчитывается второй частный индекс корреляции, характеризующий влияние на у фактора х при исключенном z:

   ,                                                                            (46)

    ;

  По  абсолютной величине частные индексы  корреляции равны соответствующим  частным коэффициентам корреляции. Следовательно, если парные коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость производительности труда от электровооруженности труда и использования оборудования во времени, r_xy =0,624 и г_zy=0,573, то частные коэффициенты показывают меньшую зависимость: r_xy(z)= 0,5l, а r_zy(x)=0,45 за счет исключения взаимосвязи между самими факторными признаками.

  При анализе производительности труда  методами корреляции и регрессии не всегда зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков может аппроксимироваться прямолинейной моделью. Нередко возникает необходимость в применении более сложных форм связей, например параболы любого порядка; так, зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола второго порядка:

                         

,                                                       (47)

  Для определения параметров a, b и с необходимо решить следующую систему уравнений:

  na+bΣx+cΣx²=Σy;

  aΣx+bΣx²+ cΣx³= Σxy;

  aΣx²+bΣx³+ cΣx⁴= Σx²y.

 
   При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция, например, такого типа:

                        

,                                                                      (48)

  Для определения параметров этого уравнения  прежде всего выполняется логарифмирование с целью приведения функции к  прямолинейной форме log = log a+x log b. Для определения параметров а и b решается система уравнений:

п log a + log bΣx = Σ log y ;

log aΣx + log bΣx²= Σx logy.

  Найденные значения log a и log& следует подставить в уравнение регрессии и найти logy* при конкретных значениях к. После определения антилогарифмов находится у_х в заданных первоначальным уравнением единицах измерения.

  Аналогично  изучается зависимость результативного  признака от нескольких факторных при помощи экспоненциальной функции

                       

,                                                                 (49) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Статистические  исследования труда предполагает проведение статистического наблюдения, организацию  сбора статистической информации , ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

    Для множества единиц образующих исследуемую статистическую совокупность характерна массовость, однородность, целостность взаимозависимых состояний наличие вариаций. При статистическом изучении квалификационного уровня рабочих предприятия единицей совокупности выступает каждый рабочий. Определение единицы совокупности важно при разработке программы наблюдения, определение единицы наблюдения важно при организации вопроса сбора сведений. Качественная однородность  совокупности предполагает сходство единиц по существенным признакам.

    Статистика  труда отражает количественную сторону статистических показателей, которые выражают как конкретную меру явлений, так сходство и различие отдельных элементов.

    Статистические  группировки позволяют выявить  определенные типы явлений.