Колебания. Вибрация. Волны

Пусть плоскость, на которой находится частица (рабочая плоскость), образует угол, а с горизонтальной плоскостью. На частицу (тело) действуют следующие силы: вес mg, сила трения Рис. 72

F, лежащая в плоскости, N — нормальная реакция, действующая перпендикулярно плоскости. Возможно также действие на частицу других частиц.

Кинематическое вибрационное возбуждение, сообщаемое рабочей плоскости (платформе), может быть различным. В простейшем случае оно гармоническое, направленное вдоль линии, образующей угол р с расположенной вместе с ней в вертикальной плоскости линией наибольшего ската.

В результате действия вибрационного возбуждения рабочей плоскости частица относительно этой плоскости может находиться в следующих состояниях: а) относительного покоя; б) движения по криволинейным траекториям в рабочей плоскости и в) движения с отрывом (или полета).

Характер действительного движения частицы можно определить теоретически на основе интегрирования дифференциального уравнения, в котором учитываются угол а, масса частицы, частота и амплитуда вибрационного возбуждения рабочей плоскости.

Имеются схемы, в которых частицы перемещаются по наклонной поверхности, совершающей поступательные движения по эллиптическим траекториям параллельно плоскости наибольшего ската, а также по наклонной плоскости, совершающей поступательные негармонические колебания в плоскости наибольшего ската. Такие колебательные движения наклонной поверхности широко применяются в практике. Так, движение частицы по наклонной плоской поверхности, совершающей поступательные колебания по эллиптическим траекториям параллельно плоскости наибольшего ската, с одной стороны, используется в ряде вибрационных устройств как более выгодное по сравнению с прямолинейными гармоническими колебаниями, особенно при режимах «без подбрасывания»; с другой стороны, эллиптические колебания часто возникают как результат искажения прямолинейных гармонических колебаний под действием побочных факторов.

Использование же негармонических двухкомпонентных колебаний в вибрационной технике вместо гораздо проще возбуждаемых гармонических в некоторых случаях оправдывается лучшими возможностями оптимизации процесса, в частности Увеличением средних скоростей вибротранспортирования.

Кроме того, применяются не только наклонные плоские поверхности, но и горизонтальные или слабонаклонные плоские поверхности, совершающие поступательные движения по круговым траекториям, параллельным этой же поверхности, или близкие к ним, а также наклонные плоские поверхности, совершающие горизонтальные поперечные поступательные гармонические движения, перпендикулярные к линии наибольшего ската; наклонные плоские поверхности с произвольным направлением поступательных прямолинейных гармонических движений и наклонные плоские поверхности, совершающие поступательные движения по эллиптическим траекториям, в которых одна из главных осей эллипса перпендикулярна линии наибольшего ската.

На рис. 7фсхематически изображены различные способы возбуждения вибрации плоскости, на которой расположены перемещаемые тела или частицы. Разные способы позволяют получить в каждом отдельном случае нужное движение, а также те или иные механические или экономические показатели 1 — возбуждение, 2 — движение тел).

Интересно рассмотреть движение тела или частицы вверх по вертикальной трубе, которое достигается при помощи строго рассчитанного соотношения между искусственно создаваемыми продольной и поперечной вибрациями трубы (рис. 7/). Такой подъем осуществляется в трубе, продольная вибрация которой имеет вдвое большую частоту по сравнению с частотой поперечной вибрации. Если при этом выдерживается определенное соотношение фаз движений (фазовый угол е), то осевая сила инерции действует на тело вверх в те промежутки времени, когда оно меньше всего прижато к стенкам трубы. Если же осевая сила инерции действует вниз, поперечные силы инерции сильнее прижимают тело к стенкам трубы, и оно удерживается трением. В результате тело «взбирается» вверх.

Существует и другая схема подъема тела вверх по вертикальной трубе. В этом случае труба состоит из двух равных частей — она разрезана вдоль образующих цилиндра (Обе половины возбуждаются в продольном направлении с некоторой частотой, но в противоположных фазах, в результате чего одна из половин движется вверх, а другая — вниз. Одновременно происходит возбуждение в поперечном направлении с той же частотой. При этом фаза поперечной вибрации подбирается таким образом, чтобы при движении поочередно одной или другой половины трубы вниз тело прижималось ко второй половине, идущей вверх, и увлекалось ею благодаря трению о поверхности стенки, В результате тело поднимается.

Рассмотрим действие вибрации рабочей плоскости на материальную частицу, лежащую на ней. Плоскость совершает гармоническое движение по прямой, наклоненной под углом р к лежащей с ней в одной вертикальной плоскости линии наибольшего ската. В этом случае движение частиц будет происходить параллельно линии наибольшего ската, а сила трения F направлена вдоль линии наибольшего ската в сторону, противоположную направлению скорости частицы.

Частица может находиться в нескольких состояниях по отношению к рабочей плоскости: а) относительного покоя; б) скольжения вперед; в) скольжения назад и г) движения с отрывом (или полета). Таким образом, в зависимости от фобований технологии, подбирая различные режимы возбуждения, можно добиться желаемого движения частиц.

Схему, изображенную на рис. 72i попытаемся описать математически, учитывая все силы, действующие на частицу массой т, расположенную на наклонной вибрирующей плоской платформе. При возбуждении прямолинейных гармонических колебаний под углом Р к горизонту платформа образует с горизонтом угол а. Определим проекции сил, девствующих в плоскости, на которой расположена частица, и в перпендикулярном к этой плоскости направлении. 11роекции ускорения частицы обозначим через wx и wlJt 11 силы, действующие на частицу, будут иметь проекции tliwx и mwy. Если учесть, что движение платформы гармоническое, с амплитудой А и частотой со, то условие равновесии всех сил, действующих на частицу, можно выразить двумя уравнениями:

mwx — mAa2 cos р sin at —mg sin a + F\

- mg cos a + N, (30)

mwy — mAa2 sin p sin соt-

где N — нормальная составляющая реакции со стороны вибрирующей платформы; F — сила трения в плоскости платформы, равная —/Л/ при положительном (вправо) и •| /Л/ при отрицательном (влево) направлении движения частицы; / — коэффициент трения.

1 [нормальную составляющую реакции при движении час- I вицы в плоскости (при wy=0) можно выразить.

N = mg coos a-—mAa2 sin p sin at. (31)

Из этого выражения видно, что движение частицы происходит в плоскости и не выходит в пространство при условии Лш2 sin р ~g~ <

<1.

Если выражение равно единице, нормальная реакция обращается в нуль, а если левая часть больше единицы, частица отрывается от плоскости и совершает полет.

При движении частицы в плоскости (шу=0) ее ускорение будет иметь вид:

= g Sln (В ± ф) cos (р + ф) sin (33)

•* COS ф COS ф ' '

где <p=arctg f — угол трения скольжения; верхние знаки соответствуют движению частицы вправо, а нижние — влево.

Измельчение и дробление материалов.

Для измельчения твердых материалов применяются, в частности, вибрационные мельницы. Раньше это были главным образом шаровые мельницы. Во вращающуюся камеру закладывался измельчаемый материал и вместе с ним металлические шары или другие тела, твердость которых превосходила твердость измельчаемого материала. Процесс измельчения осуществлялся соударением и перетиранием частиц при относительном движении с шарами.

В настоящее время используются вибрационные мельницы, позволяющие существенно интенсифицировать процесс измельчения, ДОЕОДЯ размеры частиц до 2—3 мкм.

^ Вибрационная мельница (рис. 7§) представляет собой камеру (одну или несколько), которой сообщается вибрация с ускорением, в несколько раз превышающим ускорение свободного падения. (На рисунке: 1 — камера; 2 — двигатель; 3 — вал с эксцентриком.) Камера заполнена обрабатываемым материалом и в необходимых случаях специальными обрабатывающими телами (шарами, цилиндрами, стержнями, кусками труб и др.), а также жидкостью или газом. В точках контакта соударяющихся частиц возникают высокие механические напряжения, в результате которых достигается определенный технологический эффект. В вибрационных мёльницах можно комбинировать процессы — обрабатываемый материал подвергается одновременно механическому и тепловому воздействиям (например, измельчение с сушкой), механоэлектрическому (виброэлектрохимическая обработка) и др.

Расчетные схемы вибромельниц при возбуждении по направлению прямой линии и по круговому возбуждению показаны на рис. 77 и 7$“

Вибрационные мельницы бывают однокорпусные и двухкорпусные. В однокорпусных вибромельницах (рис. возбуждение осуществляется при помощи центробежных небалансов, действие которых передается и на фундамент. В двухкорпусных вибромельницах (рис. передающих давление на общий фундамент, возбуждение двух корпусов происходит в противофазе, в результате давление на фундамент минимальное. Это позволяет существенно повысить величину дебаланса и интенсифицировать процесс измельчения.

миграционных машин — дробилок. В настоящее время применяется много различных конструкций этих машин. В отличии от обычных дробилок, в которых дробление произвоннтем непосредственно неуравновешенным конусом, в вибрационных внутри дробящего конуса имеется вибровозбудителями., вращение которому передается через вертикально расположенный вал. Вал вращается электродвигателем. !н рис. щ изображена схема вибродробилки: 1 — конус

дробилки; 2 — корпус, подвешенный к неподвижной станции с помощью тросов 4 и пружинных амортизаторов 5; вибровозбудитель 6, связанный с электродвигателем 7 через карданный вал 8. Камера дробления расположена между дробящим конусом и нижней частью корпуса.

Вращение вибровозбудителя передает движение дробящему конусу, который в нормальном стационарном режиме вращается вокруг вертикальной оси с той же угловой скоростью, что и возбудитель. Сила, осуществляющая движение, слагается из центробежной силы инерции вращающеюся дебаланса возбудителя и центробежной силы от прецессионного движения конуса. В результате повышается интенсивность процесса, уменьшаются размеры готового продукта и увеличивается пропускная способность дробилки за счет большего поперечного отклонения дробящего конуса и увеличения зазора, через который подается материал.

Уплотнение насыпных сред.

Уплотнение различных насыпных сред производится для того, чтобы лучше использовать различные емкости и тары, а также для упрочнения некоторых изделий. Уплотняя насыпные среды и грузы, можно повысить фактическую емкость сосудов и транспортных средств на 15—20%. Виброобработка стержневых и формовочных емкостей увеличивает их прочность.

Виброустановки для уплотнения перевозимых грузов обычно имеют вид виброплатформы, на которую устанавливается нагруженное транспортное средство — вагон, вагонетка и т. п. (рис. ж, а). Платформа состоит из рабочей площадки 1 (при эксплуатации на железнодорожном транспорте она оборудуется рельсами), несущей упругой системы 2 и вибратора 3, обычно инерционного типа. Виброуплотнители бывают и подвесного типа. В этом случае колебания передаются непосредственно кузову транспортного средства. Виброуплотнитель подвесного типа представляет собой инерционный, пневматический или электромагнитный вибратор 1 с накладками 2, с помощью которых он устанавливается или прижимается к кузову транспортного средства. Вибропобудитель подвешивается стационарно с помощью кронштейна на погрузочном пункте или на цепи и подается краном. Иногда на железнодорожном транспорте применяют малогабаритные виброуплотнители, устанавливаемые между рельсами на погрузочном пункте и сообщающие им и транспортному средству колебания (рис. ■^0, г). Уплотнитель состоит из вибратора 1 и домкратов 2, которыми он распирается между рельсами.

Виброустановки для уплотнения стержневых смесей чаще всего имеют вид платформы различного устройства. На рис. 88, д. показана вибромашина, представляющая собой раму 1, установленную на фундаменте с помощью упругих элементов 2. От инерционного вибратора 3 раме сообщаются вертикальные колебания. Опока устанавливается непосредственно на раму.

В целях интенсификации процесса уплотнения стержневых смесей платформе наряду с гармоническими колебаниями сообщаются ударные импульсы, направленные вверх или вниз.

На рисунке показаны установки, снабженные буферами, о которые в процессе колебаний ударяется рама с опокой. При этом возбуждаются асимметричные высокочастотные колебания, способствующие более качественному уплотнению смеси.

Для улучшения уплотнения применяются также различные системы статического нагружения смеси с одновременной вибрационной обработкой. На рисунке приведена схема установки, в которой нагружение уплотняемой смеси осуществляется грузом. Это платформа 1, установленная на фундаменте с помощью упругой системы 2. К платформе жестко крепится инерционный вибратор 3, сообщающий ей вертикальные колебания, и пуансон 4, входящий в опоку. Сверху на уплотняемую смесь в опоку кладется груз 5.

На рисунке показана вибромашина, в которой статическое нагружение смеси достигается сжатым воздухом. Опока имеет крышку с патрубком, через который подается сжатый воздух. Разработаны виброустановки, в которых возбуждение колебаний и статическое нагружение смеси осуществляются единым устройством — пневмобаллонной системой (рис. #8* л). Они состоят из платформы / с пуансоном 2, который входит в опоку. Платформа пневмобаллонами 3 соединена с верхней рамой 4. В процессе работы в баллоны пульсирующим потоком подается сжатый воздух, вследствие чего через пуансон создается статическое и динамическое нагружение уплотняемой смеси. Для повышения производительности виброуплотнителя и облегчения вспомогательных операций, связанных с установкой и уборкой опок, машина может снабжаться транспортными устройствами (рис. 58, м). В этом случае платформа монтируется на упругой системе, на станине. Находящийся на платформе инерционный вибратор сообщает ей вертикальные колебания; подача и уборка опок осуществляются цепным конвейером, верхняя ветвь которого установлена на вибрирующей платформе.

Упрочнение изделий.

В настоящее время в машиностроении на очистных, шлифовальных и упрочняющих операциях широко применяются вибрационные обрабатывающие установки.

Можно классифицировать их по типу источника колебаний — вибратора, то наибольшее распространение в отечественной п in рубежной промышленности получили инерционные де- 1к1 пшеные и электромагнитные установки.