Расчет цепей

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2014 в 23:31, контрольная работа

Краткое описание

В настоящее время особое внимание уделяется развитию и внедрению электронной вычислительной техники, приборов с применением микропроцессоров, автоматизации машин и оборудования и созданию на этой основе автоматизированных технологических комплексов. Разделы по автоматизированным технологическим процессам и автоматическому электрооборудованию предусмотрены в профилирующих дисциплинах. Изучение этих дисциплин возможно только при условии предварительной подготовки студентов по теоретическим вопросам электротехники и электроники, знания общих принципов действия и устройства силового электрооборудования, приборов контроля и элементов автоматики.

Скачать в ZIP архиве (611.20 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

расчет цепей.doc

— 1.34 Мб (Скачать файл)

Суммируя векторы I_а^’’ и I_в^‘’, графически или аналитически находим

I₀ = 10 А.

Задача 4. В условиях предыдущей задачи перегорел предохранитель в фазе С. Определить токи в проводах кабеля.

Решение. Ток в фазе С I_с=0, так как цепь разорвана. Токи в фазах А и В не изменились, так как не изменились фазные напряжения U_A, U_B и сопротивление потребителей.

Ток в нейтральном проводе находим, суммируя векторы токов I_А и I_в (см. рис.3.22). Графически или аналитически находим I₀ = 20 А.

Примечание. Векторы I_а, I_в, I_о (рис.3.23) образуют треугольник с углом 60° между известными сторонами. Третью сторону находим по формулам тригонометрии для косоугольных треугольников:

Задача 5. Три одинаковые катушки включены в трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 380 В. Активное сопротивление каждой катушки R = 16 Ом, индуктивное X_l= 12 Ом.

Найти активную, реактивную и полную мощности, потребляемые катушками при соединении их: а) треугольником, б) звездой. Определить коэффициент мощности.

Решение. Полное сопротивление катушки:

При соединении треугольником каждая катушка находится под линейным напряжением и ток в ней I = U_л/Z= 380/20=19 А.

Мощности, потребляемые тремя катушками,

Р = ЗI² R = 3 • 19² • 16 = 17 328 Вт;

Q = ЗI² x_L = 3 • 19² • 12 = 12 996 вар;

S==3I²Z = 3*19²*20 = 21660 В-А.

Коэффициент мощности cos φ = Р/S= 17328/21660= 0,8.

При соединении звездой каждая катушка находится под фазным напряжением U_ф =U_л/√3, при этом I = U_ф/z = 380/√3* 20 = 10,97 А.

Мощности, потребляемые катушками,

Р = ЗI² R = 3 • 10,97² • 16 = 5776,4 Вт;

Q = 3I² x_L = 3*10,97²* 12 = 4332,3 вар;

S = 3I²z = 3*10,97²*20 = 7220,5 В-А.

Коэффициент мощности: cos φ=P/S = 5776,4/7220,5= 0,8.

Задача 6. На рис.3.24,а, б изображены симметричные трехфазные потребители. В обоих случаях одинаковы линейные напряжения и линейные токи. Дано: U_л = = 220 В, I_Л= 10 А.

В обоих случаях определить полную мощность S и фазные сопротивления Z₁, Z₂.

а)

Рис.3.24.

Решение. Полная мощность в обоих случаях определяется по формуле

S = √З U_л I_л = √З *220 * 10 = 1270 В -А.

Сопротивления

Z₁ = U_ф/I_ф = U_л/√3I_л= 220/√3*10 = 12,7 Ом;

Z₂ = U_ф/I_ф = √З U_л /I_л = 220*√З/10 = 38,1 Ом.

Задача 7. В трехфазную четырехпроводную сеть (рис.3.25) с линейным напряжением U_л=220В включены конденсатор, катушка и резисторы. Дано: R₁ = 10Om; R₂ = 60м; R₃ = 7 0м; x_l = 8 0m; х_с = — 24 0м.

Рис.3.25. Рис.3.26.

Определить линейные токи, ток в нейтральном проводе и все виды мощности, потребляемой нагрузкой.

Решение. Из рис.3.25 видно, что нагрузка включена по схеме «звезда с нулевым проводом», следовательно, фазные напряжения симметричны и определяются по формуле

U_Ф = U_л/√3 = 220/√3 = 127 В.

Полные сопротивления, включенные в фазы А, В, С,

Z_А = R₁ = 10 Ом;

Действующие значения токов в фазах

I_A=U_ф/z_A=127/10=12,7A

I_B=I_A=12,7A

I_C=U_ф/z_c=127/25=5,08A

Ток в нейтральном проводе найдем с помощью векторной диаграммы, представленной на рис.3.26. Для построения диаграммы определим угол φ_в сдвига по фазе между U_в и I_В, и угол φ_С сдвига по фазе между U_с и I_с: tgφ_B=X_L/ R₂=8/6; φ_В=53,1°; tgφ_c=x_c/R₃=—24/7; φ_с=-73,7°.

Суммируя графически (по правилу параллелограмма или методом переноса), находим сумму векторов I_a, I_в, I_с, равную I₀.

Активную мощность, потребляемую нагрузкой, определяем, суммируя активные мощности фаз

Р = I²_А R₁, + I² _BR₂ + I²_C R₃ = 12,7²*10+12,7²*6+5,08²*7= 2761,3 Вт. Реактивная мощность

Q = I² _B-x_L+I² _cx_c= 12,7²*8 —5,08²*24 =671 вар;

полная мощность

Задача 8. Как изменится напряжение в симметричной трехфазной системе, изображенной на рис.3.27, при обрыве фазы А, если до обрыва этой фазы напряжения U_ab = U_bc = U_ca=220B. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение. После обрыва фазы А напряжения U_ab = U_bc=U_ca = U_л практически не изменятся, так как падения напряжения в проводах линии по условию пренебрежимо малы.

Рис.3.27.

Для определения напряжений U_ao (между точками А и 0), U_bo (между точками В и 0), U_со (между точками С и 0) воспользуемся топографической векторной диаграммой (рис.3.28), которая для наглядности изображена до обрыва (рис. 3.28, а) и после обрыва (рис.3.28,6) фазы А.

До обрыва

U_AO=U_BO=U_CO= U_ф = U_Л/ √3 = 220/√3 = 127 В.

После обрыва фазы А (см. рис.3.28) точка 0 делит на топографической диаграмме U_ВС пополам, так как сопротивления фаз равны. Напряжения между нейтралью 0 и точками А, В, С

U_BO=U_CO=U_л/2=110В

б)

Рис. 3.28.

Задача 9. В трехфазной цепи, изображенной на рис.3.29, произошло короткое замыкание фазы А. Дано: U_AB=230 В; U_BC = 210 В; U_CA=200 В. Определить: U_ao, U_bo, U_co при коротком замыкании фазы А.

Решение. При коротком замыкании фазы А точка 0 (рис.3.30) на топографической диаграмме совместится с точкой А, так как разность потенциалов между этими точками в цепи (см. рис.3.30) равна нулю. Поэтому

U_BO =U_AB = 230 В; U_CO = U_CA = 200 В; U_AO = 0.

Рис.3.29. Рис.3.30. Рис.3.31.

Задача 10. В трехфазной цепи (рис.3.31), произошел обрыв фазы А. Как изменяться напряжения U_A0, U_BO, U_CO, если Z₁≠Z₂≠Z₃. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение. В четырехпроводной трехфазной цепи даже при несимметричной нагрузке потенциал точки 0 меняется только при обрыве нулевого провода. При обрыве или коротком замыкании фазы он не меняется.

Поэтому на топографической диаграмме напряжений (рис.3.28, а) точка 0 сохранит свое положение. Следовательно, U_АО, U_BO, U_CO при обрыве фазы А (как и любой другой фазы) не изменятся.

4. Задания к контрольной работе

Задача 1. Схема цепи указана на соответствующем рисунке. Номер рисунка и данные для расчета приведены в таблице 4.1. Определить: ток в цепи, напряжения на ее участках, напряжение на зажимах цепи, а также неизвестные сопротивления.

Таблица 4.1.

Номера вариантов	Номера рисунков	Задаваемые величины	Определить
	4.1.	U₃=25B;P₃=12,5Вт;R₁=40Ом R₂=60 Ом; R_х=0	R₃; I; U₁; U₂;U
	4.1.	U₁=20B;R₁=40Ом;R₂=50Ом; R₃=30Ом; R_х=20Ом	I; U₂;U₃;U_х;U
	4.1.	U_AB=40B;R₁=35Ом;R₂=45Ом;R₃=20Ом;U=150B	I; U₁; U₂;U₃;U_х;R_x
	4.1.	U=240B;P₂=24Вт;R₁:R₂:R₃=1:4:5;R_х=0	R₃; I; U₁; U₂;U₃;R₁; R₂
	4.1.	R₃=24Ом; P₃=96 Вт; R₁:R₂:R₃:R_х=1:2:3:4	R_х;I;U₁;U₂;U₃;R₁;R₂; U_х; U
	4.1.	U₂=20B;R₁=100Ом;R₂=40Ом; R₃=20Ом; R_х=80Ом	I; U₁;U₃;U_х;U
	4.1.	R₂=42Ом; P₂=84 Вт; R₁:R₂:R₃:R_х=1:4:6:8	R_х;I;U₁;U₂;U₃;R₁;R₃; U_х; U
	4.1.	U_AB=80B;R₁=15Ом;R₂=25Ом;R₃=40Ом;U=200B	I; U₁; U₂;U₃;U_х;R_x
	4.1.	U₂=85B;P₂=120Вт;R₁=20Ом R₃=30 Ом; R_х=0	R₂; I; U₁; U₃;U
	4.1.	U₃=40B;R₁=20Ом;R₂=70Ом; R₃=10Ом; R_х=80Ом	I; U₂;U₁;U_х;U
	4.1.	U₄=50B;R₁=10Ом;R₂=20Ом; R₃=30Ом; R_х=40Ом	I; U₂;U₃;U₁;U
	4.1.	U₁=15B;P₁=10Вт;R₃=20Ом R₂=80 Ом; R_х=0	R₁; I; U₃; U₂;U
	4.1.	U=140B;P₁=24Вт;R₁:R₂:R₃=1:2:3;R₄=0	R₃; I; U₁; U₂;U₃;R₁; R₂
	4.1.	U=100B;P₃=14Вт;R₁:R₂:R₃=1:4:5;R_х=0	R₃; I; U₁; U₂;U₃;R₁; R₂
	4.1.	R₁=24Ом; P₁=80 Вт; R₁:R₂:R₃:R_х=1:2:5:10	R_х;I;U₁;U₂;U₃;R₂;R₃;U_х; U
	4.1.	R_х=24Ом; P₄=40 Вт; R₁:R₂:R₃:R_х=1:2:3:4	R₂;I;U₁;U₂;U₃;R₁;R₃; U_х; U
	4.1.	U_AB=20B;R₁=15Ом;R₂=20Ом;R₃=30Ом;U=100B	I; U₁; U₂;U₃;U_х;R_x
	4.1.	U_AB=80B;R₁=50Ом;R₂=40Ом;R₃=25Ом;U=250B	I; U₁; U₂;U₃;U_х;R_x
	4.1.	I=10A; R_х=24Ом; R₁:R₂:R₃:R_х=1:2:3:4	R₂;U₁;U₂;U₃;R₁;R₃;U_х; U
	4.1.	I=1A; R₃=2Ом; R₁:R₂:R₃:R_х=1:2:3:4	R₂;U₁;U₂;U₃;R₁;R_х;U_х; U
	4.2.	R₁=12Ом;I₁=2A;R₁:R₂:R₃=1:2:3	U; R₂;R₃;I₂; I₃; I
	4.2.	R₃=20Ом;I=10A;R₁:R₂:R₃=2:5:10	U; R₂;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.2.	R₃=20Ом;I₁=2A;R₂:R₃=1:2; I=5A	U; R₂;R₁;I₂; I₃
	4.2.	U=100B;I=20A;R₁:R₂:R₃=2:5:10	R₂;R₁;I₂; I₃; I₁; R₃
	4.2.	R₂=12Ом;I₂=2A;R₁:R₂:R₃=1:2:3	U; R₁;R₃;I₁; I₃; I
	4.2.	R₃=12Ом;I₃=2A;R₁:R₂:R₃=1:2:3	U; R₂;R₁;I₂; I₁; I
	4.2.	R₁=10Ом;I=5A;R₁:R₂:R₃=2:5:10	U; R₂;R₃;I₂; I₃; I₁
	4.2.	R₂=15Ом;I=15A;R₁:R₂:R₃=2:5:10	U; R₃;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.2.	R₂=20Ом;I₁=2A;R₂:R₃=1:2; I=5A	U; R₃;R₁;I₂; I₃
	4.2.	R₁=20Ом;I₁=2A;R₂:R₃=1:2; I=5A	U; R₂;R₃;I₂; I₃
	4.2.	U=200B;I=10A;R₁:R₂:R₃=1:2:5	R₂;R₁;I₂; I₃; I₁; R₃
	4.2.	U=150B;I=5A;R₁:R₂:R₃=2:4:8	R₂;R₁;I₂; I₃; I₁; R₃
	4.2.	R₃=20Ом;I₃=10A;R₁:R₂:R₃=2:3:4	U; R₂;R₁;I₂; I₁; I
	4.2.	R₃=25Ом;I₃=4A;R₁:R₂:R₃=4:6:8	U; R₂;R₁;I₂; I₁; I
	4.2.	R₃=10Ом;I₁=4A;R₂:R₃=1:2; I=10A	U; R₂;R₁;I₂; I₃
	4.2.	R₃=40Ом;I₁=5A;R₂:R₃=1:2; I=15A	U; R₂;R₁;I₂; I₃
	4.2.	R₂=35Ом;I=12A;R₁:R₂:R₃=3:6:10	U; R₃;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.2.	R₂=30Ом;I=6A;R₁:R₂:R₃=1:5:10	U; R₃;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.2.	I=5A;R₁:R₂:R₃=2:4:10 R₃=4Ом;	U; R₂;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.2.	R₃=50Ом;I=20A;R₁:R₂:R₃=1:3:4	U; R₂;R₁;I₂; I₃; I₁
	4.5.	U=240B;R₁=7Ом;R₂=24Ом; R₃=40Ом;R₄=30Ом	I₁; I₂; I₃; I₄
	4.5.	R₃=4Ом;I₃=10A;R₁=2Ом;R₂=5 Ом ;R₄=3Ом	I₁; I₂; U; I₄
	4.3.	U=240B;R₁=7Ом;R₂=24Ом; R₃=40Ом;R₄=30Ом	I₁; I₂; I₃; I₄
	4.3.	I₂=1A;R₂=24Ом;R₃=12Ом; R₄=6Ом ;R₁=2Ом	I₁; U; I₃; I₄
	4.3.	R₃=4Ом;I₂=10A;R₁=2Ом;R₂=5Ом ;R₄=3Ом	I₁; I₃; U; I₄
	4.5.	U=150B;R₃=4Ом;I=10A;R₁=2Ом;R₂=5 Ом ;R₄=3Ом	I₁; I₂; U₂; I₄ ;I₃
	4.3.	U=40B;R₁=12Ом;R₂=24Ом; R₃=20Ом;R₄=10Ом	I₁; I₂; I₃; I₄
	4.5.	U=200B;R₁=70Ом;R₂=2Ом; R₃=4Ом;R₄=70Ом	I₁; I₂; I₃; I₄
	4.3.	U=120B;R₁=7,5Ом;R₂=20Ом; R₃=50Ом;R₄=100Ом	I₁; I₂; I₃; I₄
	4.3.	I₃=1A;R₂=24Ом;R₃=12Ом; R₄=6Ом ;R₁=2Ом	I₁; U; I₂; I₄
	4.3.	I₄=1A;R₂=24Ом;R₃=12Ом; R₄=6Ом ;R₁=2Ом	I₁; U; I₃; I₂
	4.3.	U=150B;R₃=4Ом;I=10A;R₁=2Ом;R₂=5 Ом ;R₄=3Ом	I₁; I₂; U₂; I₄ ;I₃
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом;U=90B	I₁;I₂;I₃;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом; I₅=2A	I₁;I₂;I₃;I₄;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅;U
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом; I₄=2A	I₁;I₂;I₃;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅;U
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом; I₃=2A	I₁;I₂;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅;U
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом; I₂=2A	I₁;I₃;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅;U
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=20Ом;R₃=60Ом; R₄=15Ом;R₅=30Ом; I₁=2A	I₂;I₃;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅;U
	4.4.	R₁=50Ом;R₂=40Ом;R₃=30Ом; R₄=10Ом;R₅=60Ом;U=150B	I₁;I₂;I₃;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅
	4.4.	R₁=25Ом;R₂=10Ом;R₃=40Ом; R₄=50Ом;R₅=20Ом;U=200B	I₁;I₂;I₃;I₄;I₅;U₁;U₂;U₃; U₄; U₅

Рис. 4.1. Рис.4.2. Рис.4.3.

Рис.4.4. Рис.4.5.

Решение типовых задач 1,2,3,4 по теме «Электрическая цепь постоянного тока. Закон Ома»

Задача 2. Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рисунке 4.6., содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице 4.2. Кроме того, известна одна из дополнительных величин (U,I,P,Q,S). Определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) силу тока в цепи; 4) угол сдвига фаз φ; 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью; 6) падения напряжений на отдельных участках. Построить векторную диаграмму цепи в масштабе и пояснить ее построение. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.

Рис.4.6.

Таблица 4.2.

Номера вариантов	R₁ Ом	R₂ Ом	X_L1 Ом	X_L2 Ом	X_C1 Ом	X_C2 Ом	Дополнительные величины
	8	0	6	0	0	0	i=28,2sin314t
	0	12	0	3,5	0	0	i=7,07sin314t
	24	0	0	0	7	0	i=2,82sin314t
	10	10	0	0	0	0	i=14,1sin314t
	8	0	4	0	10	0	I=5A
	0	3	0	1	0	5	U_c=15B
	4	0	5	0	2	0	U_L=10B
	0	4	0	5	0	2	U_R=12B
	8	4	18	0	2	0	I=10A
	10	20	50	0	10	0	P=120Bт
	3	1	5	0	1	0	P₂=100 Bт
	12	20	30	0	6	0	U₁=72B
	4	8	18	0	2	0	U=40B
	2	1	4	0	8	0	Q_1L= -96вар
	20	10	10	0	50	0	Q= -640вар
	1	3	<p class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439" style=" text-ali

Информация о работе Расчет цепей