Возникновение и развитие механики жидкости и газа

Параллельно с этими исследованиями шло развитие так называемых полуэмпирических теорий турбулентности. Прандтль в 1925 г. Создал теорию пути смешения, приведшую к установлению формулы напряжения турбулентного трения, носящей его имя и сохранившей свое значение по сие время. Близкую по идее формулу, основанную на рассмотрении переноса завихренности, получил, повидимому, раньше, но опубликовал позднее Дж. Тэйлор. Карман в 1930 г., основываясь на допущении о подобии полей турбулентных пульсаций, вывел формулу для количественного определения длины пути смешения. Основным достижением полуэмпирических теорий турбулентности явилось относящееся к тому же 1930 г. установление логарифмических формул скоростей и сопротивлений (Прандтль, Карман) в гладких и шероховатых цилиндрических трубах и обобщение этих формул на турбулентный пограничный слой.

До появления логарифмических формул широкое применение как при описании движения в трубах, так и в пограничном слое имели разнообразные эмпирические, в том числе степенные формулы скоростей и сопротивлений. В настоящее время теория турбулентного пограничного слоя еще очень далека от своего завершения, хотя и располагает большим числом эмпирических (Бури, Грушвитц, Лойцянский, Дёнхсфф и Колз) и полуэмпирических (Калихман, Мельников, Спдлдинг, Федяевский) методов. К той же области могут быть отнесены4- вопросы распространения затопленных струй и образования следа за телами (Г. Н. Абрамович, Г. В. Гродзовский, А. С. Гиневский, Л. Г Лойцянский, Д. Н. Ляховский и др. у нас в Советском Союзе, Прандтль, Толмин,Шлихтинг за рубежом).

Запросы современной, главным  образом самолетной, а н дальнейшем ракетной техники потребовали обобщения теории пограничного слоя на случай газа, движущегося с большими до- и сверхзвуковыми скоростями. Это обобщение еще в тридцатых - сороковых годах было выполнено трудами советских и зарубежных ученых (А. А. Дородницын, Л. Е. Калихман, Ф. И. Франкль в СССР, А. Буземан, Т. Карман, Л. Крокко и др. за рубежом). Современное состояние этих вопросов дается в следующем заключительном параграфе исторического очерка.

 

4.Краткий обзор современного этапа развития механики жидкости и газа

 

В настоящее время механика жидкости и газа широко развивает те свои разделы, которые находятся в наиболее тесной связи с новыми задачами естествознания и техники. Таковы учения о сверх- и гиперзвуковых потоках реальных, однородных и неоднородных газов, плазмы, вопросы космической газодинамики, механики обычных вязких и разнообразных ≪реологических≫ жидкостей (сложных растворов, жидких полимеров), а также проблемы кровообращения, перемещения живых существ в жидкости и многие другие вопросы биофизики и бионики.

В развитии современных представлений о текучести реальных сред большое значение приобрели новые общие теории механики и термодинамики сплошных сред (Л. И. Седов, В. Прагер, К. Трусделл).

В области аэротермодинамики потоков больших, сверх- и гиперзвуковых скоростей имеются крупные достижения.

Появление и быстрое распространение  численных методов интегрирования дифференциальных уравнений на электронных вычислительных цифровых машинах (ЭВЦМ) позволило со сравнительной легкостью и быстротой решить такие сложные, комплексные по своей сущности задачи, которые ранее относились к разряду недоступных. Среди таких задач в первую очередь должны быть упомянуты задачи сверхзвукового обтекания идеальным газом тупоносых тел, сопровождающегося образованием ≪отошедшей≫ от носа тела головной ударной волны и смешанного до- и сверхзвукового потока в области между фронтом волны и поверхностью тела. Расчет такого рода зон стал в настоящее время возможен только благодаря, с одной стороны, развитию численных методов (метод интегральных соотношений, конечно-

разностные схемы), а с другой, широкому распространению ЭВЦМ. Были проведены исследования плоских и пространственных обтеканий тел простейшей геометрической формы и удлиненных тел с затуплением (А. А. Д родницын, К. И. Бабенко, О. М. Бело- церковский, С. К. Годунов, Ю. П. Лунькин, Ф. Д. Попов, Г. Ф. Теленик; за рубежом: М. Ван-Дайк, Р. Вальо-Лаурин, П. Гарабедян, А. Ферри).

Особые сложности возникают  в задачах этого рода, когда обтекание осуществляется смесью нейтральных или реагирующих, образующих фронты детонации и горения газов (Г. Г. Черный), при наличии неравновесных в термодинамическом смысле физико-химических процессов диссоциации и ионизации, релаксации колебательных степеней свободы молекул, влиянии излучения (В. Я. Нейланд). Учет влияния реальности образующих смесь газов, их вязкости, теплопроводности и взаимной диффузии еще более усложняет физическую сущность явлений, вызывая наряду с вычислительными трудностями вопросы, связанные с самой постановкой задачи (Б. М. Павлов, А. И. Толстых, Г. Хошизаки, К - Вилон). До сих пор еще совершенно недостаточны наши знания процессов переноса (теплопроводности, массопереноса, излучения) в этих сложных условиях и нет рационально обоснованных зависимостей коэффициентов переноса от динамических и термодинамических обстоятельств движения газов.

Важное практическое значение имеют несколько более простые с вычислительной стороны применения только что перечисленных методов в задачах теории пограничного слоя. Сейчас уже разработаны стандартные, приспособленные к отдельным конкретным типам ЭВЦМ программы для решения практических задач теории стационарных и нестационарных ламинарных пограничных слоев в однородном и многокомпонентом газовом потоке (Н. А. Анфимов, И. Ю. Браиловская, Т. Ф. Булатская, В. М. Пасконов, И. В. Петухов, Н. В. Рябинькина, А. Н. Румынский, Л. А. Чудов). Численные методы позволили исследовать разнообразные трехразмерные задачи ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковых потоках: на эллипсоиде вращения, расположенном под углом атаки, на сферическом сегменте (Ю. Д. Шевелев, С. Н. Селиверстов). Несмотря на большую сложность, разрешены многие задачи теории пограничного слоя при наличии релаксации в процессах распределения кинетической энергии по внутренним степеням свободы молекул (В. П. Стулов, Л. А. Ладнова, Ю. П. Лунькин; М. Лайтхилл, Л. Лиз, Л. Мур, Дж. Фэй и Р. Риделл), изучена связь колебательной и диссоциационной релаксаций и их взаимное влияние на теплоперенос в пограничном слое (С. Б. Колешко, Л. А. Ладнова, Ю. П. Лунькин).

Вопрос о тепловой защите поверхностей тел, движущихся с гиперзвуковыми скоростями в плотных слоях атмосферы вызвал также появление обширной литературы. В настоящее время уже имеются хорошо разработанные методы расчета ламинарного и турбулентного пограничного слоя при вводе сквозь проницаемую поверхность тела охлаждающего поверхность дополнительного газа, отличного по своим физическим и химическим свойствам от газа, обтекающего тело (Ю. В. Лапин, В. П. Мотулевич, В. П. Мугалев, В. Г. Дорренс, Ф. Дор, Д. Б. Сполдинг). Изучены также вопросы разрушения (абляции) в гиперзвуковых потоках твердых поверхностей, их плавления или непосредственного испарения (сублимации) в зависимости от условий обтекания. Наиболее эффективным методом теплозащиты поверхностей в гиперзвуковых потоках является применение разнообразных покрытий, теория разрушения которых требует рассмотрения сложных систем уравнений динамического, температурного и диффузионного'пограничных слоев в смеси газов и, •кроме того, уравнений теплопроводности в самом твердом покрытии (В. С. Авдуевский, Н. А. Анфимов, С. В. Иорданский, Г. И. Петров, Ю. В. Полежаев, Г. А. Тирский, В. В. Щенников, Ю. Д. Шмыглевский у нас в Союзе; М. К. Адаме, Бетте, Н. Бехер, Л. М. Гильберт, Р. Е. Розеисвайг, С. М. Скала – за рубежом).

Уменьшение числа Рейнольдса полета с подъемом тела в верхние разреженные слои атмосферы вместе с увеличением числа Маха со скоростью полета приводит к значительному возрастанию толщины пограничного слоя. В этих условиях возникает проблема изучения взаимодействия пограничного слоя с внешним невязким гиперзвуковым потоком, что приводит к необходимости использования более точных, чем известные прандтлевские, уравнений пограничного слоя, а иногда даже и общих уравнений Навье - Стокса (В, С. Галкин, Г. А. Кулонен, В. В. Лунев, В. В. Сычев, В. П. Шидловский у нас в Союзе; М. ВапДайк, Го Юн-хуай, К. Стюартсои за рубежом).

За рамки классической теории пограничного слоя выходит также проблема отрывных течений с разомкнутыми или замкнутыми срыв- ными зонами. Проблема эта в числе других важных для практики задач заключает и задачу расчета дойного давления за кормовыми отсеками снарядов, представляющего существенную часть общего сопротивления тела при сверхзвуковом полете. И в этой области в последнее время достигнуты крупные результаты (Е. Н. Бондарев, Ю. Г. Елькин, А. В. Минятов, В. Я- Нейланд, Р. К. Тагиров, М. Я- Юделович у нас в Союзе; Нэш, Корст, Каррье, А. Паллоне, Эрдос за рубежом).

Значительное развитие получили в последнее время исследования по динамике разреженных газов (Н. Н. Боголюбов, С. В. Валандер, М. Н. Коган у нас в Союзе, а также Бэрд, Грэд, Кертис, Лунц и др. за рубежом). Замечательно, что эта начавшая развиваться еще в предыдущем веке в связи с общефизическими проблемами область (Кнудсеи), не смогла ответить на новые, ставшие в связи с полетами в разреженной атмосфере вопросы и потребовала своего серьезного дальнейшего продвижения как в теоретическом, так и в экспериментальном направлении.

Рамки настоящего краткого обзора не позволяют даже просто перечислить все то, что характеризует расцвет механики жидкости и газа в наше время. Укажем бегло, что далеко продвинуты задачи жидкостиной и газовой смазки подшипников и подвесов (Н. Д. Заблоцкий, Я. Б. Котляр, Л. Г. Лойцянский, Л. Г. Степанянц; Бургдорфер, В. Константинеску), теории пограничного слоя, в частности приближенных методов расчета плоского и пространственного ламинарного пограничных слоев и турбулентных струй малых и больших скоростей (Г. Н. Абрамович, В. С. Авдуевский, В. В. Богданова, Л. А. Вулис, А. С. Гиневский, Л. Г. Лойцянский, Е. И. Оброскова, Ю. Н. Павловский, К. К. Федяевский и др.). Благодаря развитию машинной техники вычислений появилисьновые точные решения уравнений Навье —Стокса при сравнительно небольших числах Рейнольдса, как для случаев течений между вращающимися цилиндрами (Л. А. Дорфман, II. П. Жидков, А. А. Корнейчук, А. Л. Крылов, С. Б. Мосчинская, Е. К. Произволова), так и для обтеканий тел (Н. П. Яненко; Кавагути, Саусвелл, Фром). Эти решения позволили детально рассмотреть механизм образования и развития вихревых зон за телами (пластинкой, круглым цилиндром), возникновения аналогичных зон при внезапном расширении потоков в трубах и каналах и между параллельными струями, а также в разнообразной формы пазухах, расположенных на границе вязких потоков (Л. М. Симуни, К. Моффат).

Развитие теории турбулентности на современном этапе протекает в неразрывной связи, главным образом, с проблемами динамической метеорол гии и океанологии. Основополагающее значение имели работы советской группы ученых во главе с А. Н. Колмогоровым, А. С. Мони- ным и А. М. Обуховым. Исследования А. С. Гурвича, С. С. Зилитинке- вича, А. Б. Казанского, С. И. Кречмера, Е. А. Новикова, Л. Р. Цванга, А. М. Яглома и др. у нас в Союзе и многочисленных зарубежных ученых (Г. К. Батчелора, Дж. Ламли, Г. А. Пановского, К. Г. Пристли, А. А. Таунсенда, Р. Тэйлора, Т. Эллиота) заключают значительный вклад в указанные только что разделы геофизики и вместе с тем и в общую теорию турбулентных движений.

В области экспериментальной  техники изучения турбулентности можно также констатировать значительные успехи. В настоящее время во Франции работает специальный руководимый А. Фавром институт, ставящий себе целью изучение внутренней структуры турбулентных движений. Специальные лаборатории для той же цели существуют в США (Лауфер, Шубауэр). У нас в Союзе за последнее время также возрос интерес к экспериментальным исследованиям в области турбулентных движений (лаборатории в Новосибирском филиале АН СССР). Требования практики заставляют продолжать широко пользоваться различными эмпирическими и полуэмпирическими приемами, которые достигли в своей вынужденной ограниченности вполне удовлетворительной применимости (В. С. Авдуевский, Л. Г. Лойцянский, К- К. Федяевский и др.; Ван-Дрист, Сполдинг и др.).

Значительное внимание уделяется  вопросам магнитной гидродинамики, как в связи с непосредственными ее приложениями к металлургии жидких металлов, так и в создании магнитных генераторов электрической энергии, магнитных движителей (Г. Г. Брановер, Г. А. Гринберг, А. Г. Куликовский, Г. А. Любимов, С. А. Регирер у нас; А. Кантровиц, С. С. Лин, П. С. Ликудис, И. Хант, Дж. Шерклиф за рубежом).

Чрезвычайно плодотворными  оказались, применения современных представлений механики жидкости и газа (ударные волны, турбулентность, магнитная газодинамика) к изучению космических движений газов (В. Л. Гинзбург, Я. Б. Зельдович, С. А. Каплан, С. Б. Пикельнер, Д. А. Франк-Каменецкий, И. С. Шкловский, а за границей: И.'М. Бюргере, В. Гейзенберг, Г. Петчек, Л. Шпитцер и мн. др.). •

Оставляя по необходимости  в стороне многие другие важные разделы механики жидкости и газа, которые и в наши дни продолжают творчески развиваться (движение тел вблизи свободной поверхности тяжелой жидкости, теория волн на поверхности раздела, движение тел в жидкостях с очень большими скоростями, ударные и кавитационные явления, движения многофазных сред), упомянем о вновь появившемся и быстро набирающем темпы развития смежным между механикой, биологией и физиологией разделе - биомеханике, —в котором вопросы таких специальных движений, как. например, крови по упругим каналам (сосудам) и разнообразных других процессов в живых организмах занимают основное место.

Хочется еще упомянуть, что  в связи с развитием производства и применений разнообразных новых пластических материалов появился в последнее время исключительный интерес к механике этих материалов, лежащей в основе технологических процессов их изготовления. В жидком состоянии или, правильнее сказать, в режиме текучести эти пластики представляют собой сложные иеньютоновские среды, обладающие как своеобразной вязкостью, так и упругостью (вязкопластические и вязкоупругие среды). Исследованиями механики этих тел занимается реология, которая выходит сейчас в первые ряды важнейших разделов механики сплошных сред.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. «Гидравлика» Агроскин И.И, Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И., 2000г.

2. «Гидравлика» Рабинович  Е.З.,2000г.

3. «Механика жидкости, гидравлические  машины и основы Гидропривода»  Орлов Ю.М., 2001г.

4. «Гидравлика и гидромашины» Соколов Б.А., 2007г.

5. Меркин Д. Р. Краткая история классической механики Галилея – Ньютона. – М.: Физматлит, 1994