Контрольная работа по "Финансовой математике"

_{Полученные  данные отобразим  на графике:}

Вывод: Смысл индексов %К и %R состоит в том, что при росте цен цена закрытия бывает ближе к максимальной, а при падении цен наоборот – ближе к минимальной. Индексы %R и %К проверяют, куда больше тяготеет цена закрытия. В этом случае цена тяготеет к повышению, следовательно, быть продавать финансовые инструменты будет целесообразно.

Задание 2.

Выполнить различные коммерческие расчёты, используя данные, приведённые  в таблице 1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д.

Таблица 1 «Исходные данные»

Вариант	Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
	S	Тн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
5	2 500 000	15.01.02	15.03.02	180	4	30	2

 

Задача 1.

Банк выдал ссуду, размером 2 500 000 руб. Дата выдачи ссуды – 15.01.2002., возврата – 15.03.2002. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 30% годовых.

Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с  точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с  приближённым числом дней ссуды.

 

 

Ответ: 1) Точные проценты с точным числом дней ссуды – 121 233 руб.

2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды – 122 917 руб.

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды – 125 000 руб.

Задача 2.

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 2 500 000 руб. Кредит выдан под 30% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Ответ: Первоначальная стоимость составит  2 325 581 руб.

Дисконт составит  174 419 руб.

Задача 3.

Через 90 дней предприятие  должно получить по векселю 2 500 000 руб. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 30% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Ответ: Дисконт, который получит банк равен  187 500 руб. Сумма, которую получит предприятие при учете векселя равна 2 312 500 руб.

Задача 4.

В кредитном договоре на сумму 2 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 30 % годовых. Определить наращенную сумму.

Ответ: Наращенная сумма  составит 9 282 325 руб.

 

Задача 5.

Ссуда, размером 2 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 30% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Ответ: Наращенная сумма  составит  10 619 628 руб.

Задача 6.

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки  30% годовых.

Ответ: эффективная ставка процента составит 0,335 или 0,36 %.

Задача 7.

Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 30% годовых.

Ответ: Номинальная ставка, обеспечивающая эффективную ставку 30% годовых, при начислении процентов 4 раза в год должна составлять 27,1%.

Задача 8.

Через 5 лет предприятию  будет выплачена сумма 2 500 000. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 30% годовых.

Ответ: Современная стоимость, выплаченной предприятию суммы

через 5 лет, при условии, что применяется сложная процентная  ставка будет составлять  673 323 руб.

Задача 9.

Через 5 лет по векселю  должна быть выплачена сумма 2 500 000 руб. Банк учёл его по сложной учётной ставке 30% годовых. Определить дисконт.

Задача 10.

В течение 5 лет на расчётный  счёт в конце каждого года поступает по 2 500 000 руб., на которые 4 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 30% . Определить сумму на расчётном счёте к концу срока.

Ответ: Сумма на расчетном  счете к концу года составит  22 607 750 руб.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ