Эволюция теории предельной полезности

 

В. Парето и Дж. Хикс исходили из наличия у потребителя определенной субъективной шкалы предпочтений. В  случае " с двумя товарами эти  предпочтения принимают форму «кривых  безразличия». .

 

Два хиксианских измерителя изменения индивидуальной полезности определяются следующим образом:

 

Компенсирующее изменение - это то изменение дохода, которое при изменении цен возвращает потребителя на прежний уровень полезности (т.е. тот уровень, который имел потребитель до изменения цен и при неизменном доходе).

 

Эквивалентное изменение - это  изменение в доходе, которое при  неизменных исходных ценах переводит  потребителя на новый уровень  полезности (т.е. тот уровень полезности, который бы имел потребитель при  изменении цен и при неизменном доходе).

 

Таким образом, компенсирующее изменение использует новые цены и отвечает на вопрос, какое изменение  дохода было бы необходимо для компенсации  потребителю изменения цен. Компенсация  имеет место после некоторого изменения, так что компенсирующее изменение использует цены после  изменения. Компенсирующим изменением называют именно изменение в доходе, т.к. именно изменения в доходе компенсируют потребителю рост цен. Принципиальное значение в данном случае имеют два  момента: использование новых цен (P''1) и поддержание благосостояния на прежнем уровне U=U(C'1, C'2).

 

В случае снижения цен компенсирующее изменение показывает, на какую сумму  необходимо уменьшить доход при  новых ценах, чтобы сохранить  исходный уровень полезности; в случае повышения цен - на какую сумму  необходимо увеличить доход. Графически компенсирующее изменение показывает, насколько нужно передвинуть линию нового бюджетного ограничения, чтобы она бала касательной к прежней кривой безразличия.

 

4.7 Кривые безразличия.

 

При возможности значительных изменений количеств обоих товаров  можно составить множество их комбинаций («наборов»). Все эти комбинации в зависимости от степени предпочтения их потребителем можно разбить на отдельные группы. Комбинации, входящие в одну группу товаров, равнозначны  для потребителя, и на графике  объединяются единой кривой безразличия (название подчеркивает, что потребитель  безразличен к выбору комбинаций, составляющих эту кривую). Зато значение отдельных групп неравноценно для  потребителя. Поэтому кривые безразличия, построенные для разных групп  товаров, будут иметь различное  значение на шкале предпочтений потребителя. В настоящее время преобладает  ординалистский подход.

 

Нахождение равновесия для  потребителя у ординалистов так  же, как и у кардиналистов, сводится к нахождению максимума полезности, хотя и не в виде абсолютной предельной полезности, а лишь в виде отношений  предельных полезностей друг другу, выраженных в форме шкалы предпочтений.

 

Равновесие потребителя  может быть показано графически с  помощью выше названных кривых безразличия. Возьмем потребителя, располагающего фиксированным денежным доходом, который  он целиком тратит на потребление. Для  простоты предположим, что он покупает только два вида товаров: А и В. Очевидно, что имеются некоторые  комбинации количества этих товаров, которые  дают равную общую полезность для  потребителя (например, два товара А  и три товара В имеют такую  же общую полезность, как три товара А и два товара В и т.д.). Отказ от одного из товаров компенсируется получением другого товара в большем количестве. К этим комбинациям товаров А и В потребитель, следовательно, в равной мере безразличен.

 

Если эти комбинации покажем  графически, то получим плавную кривую безразличия U2 (рис. 1, а). Эта кривая проведена таким образом, что  если бы потребитель мог выбрать  любую точку на ней, то они были бы для него одинаково желательны, и ему было бы совершенно все равно, какую комбинацию он получит. Кривая U2 – это лишь одна из бесчисленного  множества возможных кривых. Если возьмем более высокий уровень  удовлетворения потребности, то кривая примет иной вид. На рис. 5,а пунктирной линией показаны лишь некоторые из возможных кривых безразличия для  данных товаров А и В.

 

Ранее условились, что потребитель  имеет фиксированный денежный доход. Пусть он тратит 6 руб. в день, причем товар А стоит 1,5 руб., а товар В – 1 руб. Ясно, что потребитель может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций товаров А и В в пределах 6 руб. На рис. 5,б прямая линия KL – это линия возможностей потребления для данного потребителя.

 

Наложим теперь линию KL на график кривых безразличия (рис. 5,в). Потребитель  при данном уровне дохода может перемещаться только по прямой KL. Куда он будет перемещаться? Очевидно, к точке, где он получит наибольшую полезность, т.е. к наивысшей возможной кривой безразличия. В точке М линия возможностей потребления KL касается кривой безразличия U2. Это и есть наивысшая кривая, которой он может достичь. В положении равновесия цена товара пропорциональна его предельной полезности.

 

[pic]

 

Рис. 4

 

Анализ кривой предельной полезности позволяет осмыслить  и такую важнейшую категорию, как избыток потребителя (потребительская  рента). Смысл этой категории заключается  в следующем: потребитель платит за каждую единицу товара одинаковую цену, равную предельной полезности последней, наименее ценной для него единицы. А  это значит, что на каждой единице  товара, предшествующей этой последней, потребитель получает некоторую  выгоду.

 

5. Максимизация общей полезности.

5.1 Правило максимизации  полезности.

 

Денежный доход индивида ограничен. Поэтому потребитель  будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя – найти такую  комбинацию продуктов, которая в  рамках бюджета обеспечивала бы для  него максимальную полезность. На выбор  потребителя влияет не только величина предельной (добавочной) полезности, содержащейся в следующих единицах, например, продукта А, но и от скольких долларов (следовательно, от скольких единиц альтернативного товара В) ему придется отказаться ради приобретения этих дополнительных единиц товара А. Например, вы предпочитаете посещение кафе с предельной полезностью в 36 ютилей просмотру кинофильма, предельная полезность которого для вас составляет 24 ютили. Но если посещение кафе стоит 12 долл., а билет в кино – 6 долл., то выбор будет сделан в пользу кино. Почему? Потому что предельная полезность в расчете на затраченный доллар составит 4 ютили в случае просмотра кино (4=24:6) и лишь 3 ютили в случае посещения кафе (3=36:12). Вывод: чтобы добавочные (предельные) полезности товаров, продаваемых по разным ценам, были сравнимы между собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на один затраченный доллар. Отношение МU/P показывает величину предельной полезности в расчете на 1 долл.

 

    Таблица 1: Количественное  измерение предельной полезности  яблок с помощью ютилей

 

    |Единица продукта                  |Предельная полезность -              |Совокупная полезность -        |

|                                  |MU (ютили)                           |U (ютили)                      |

|Первая                            |10                                   |10                             |

|Вторая                            |6                                    |16                             |

|Третья                            |2                                    |18                             |

|Четвертая                         |0                                    |18                             |

|Пятая                             |-5                                   |13                             |

 

    Итак, совокупная  полезность, например, трех яблок  определяется как 10+6+2=18 ютилей  или совокупная полезность двух  яблок плюс предельная полезность  третьего яблока, т.е. 16+2=18 ютилей.

    В данном примере  прослеживается закон убывающей  предельной полезности. Он начинает  действовать с первого яблока. Каждая следующая единица обладает  все меньшей полезностью сравнению  с предыдущей.

 

Потребитель максимизирует  полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношения  предельной полезности к цене одинаковы  для всех благ. Это и есть оптимальный  набор продуктов.

 

Максимальная полезность при покупке продуктов достигается  в том случае, если бюджет будет  распределен таким образом, что  каждый последний доллар, затраченный  на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную (добавочную) полезность.

 

Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:

 

[pic](2)

 

Введем обозначения: цены товаров – Рx, Рy, Pz; предельные полезности товаров – MUx, МUy, МUz.

 

Тогда правило максимизации примет вид:

 

[pic](3)

 

5.2 Максимизация полезности  и благосостояние.

 

Весомый вклад в решение  проблемы измерения и максимизации полезности внес А.Маршалл. Теория благосостояния Маршалла, предполагая постоянную предельную полезность денег, позволила измерить полезность благ с точностью до общего множителя, что воплощено в известном  правиле максимизации полезности. В  «Математическом приложении » к  своим «Принципам экономической  науки» Маршалл характеризует условия  равновесия при потреблении товара х как МUx = Рx * МUn. В применении ко всем товарам это дает закон равенства отношений предельных полезностей к ценам:

 

[pic](4)

 

МUn – Маршалл называет предельной полезностью денег, придавая деньгам роль общего множителя, делающего предельные полезности сравнимыми.

 

Принцип максимизации, используемый для анализа поведения потребителя  при распределении определенного  дохода во время покупок, применялся и в других экономических концепциях, поскольку имеются общий принцип  и методы анализа. Общий принцип  – это упорядоченный перебор  ряда допустимых состояний, выражаемый соответствующими значениями максимизируемого показателя. Этот показатель может  быть полезностью, прибылью или продуктом  в натуральном выражении. Оптимальное  состояние достигается при максимально  возможном значении данного показателя.

 

5.3 Принцип равенства предельной  нормы замещения.

 

Общим является и основной метод анализа – это метод  уравнивания предельных значений: если определенное количество чего-либо распределяется между несколькими конкурирующими способами применения, то среди возможных  распределений существует некоторое  «эффективное», когда каждая единица  делимого распределена так, что выгода перемещения ее к одному из способов будет в точности равна потерям  из-за отвлечения ее от другого способа. Относим ли мы это к распределению фиксированного дохода между некоторым числом потребительских благ или фиксированных выплат между некоторым числом производственных факторов, или данного количества времени между трудом и досугом, - метод везде остается одним и тем же. Кроме того, одним из условий достижения максимизации при решении проблемы распределения является действие закона убывающей отдачи (в том числе и полезности) единиц делимой величины при передаче их одному-единственному способу потребления.

 

В теории поведения потребителя  оптимальное состояние достигается, когда потребитель распределил  свой доход при покупке таким  образом, чтобы уравнялись предельные полезности каждого доллара; закон  убывающей предельной полезности обеспечивает существование такого оптимума. На уровне фирмы оптимальный результат  достигается, когда уравнены предельные физические продукты на каждый доллар стоимостной оценки фактора производства. И закон убывающего предельного  продукта играет ту же роль. Оба примера  представляют собой практическое применение общего принципа, который можно назвать  «принципом равенства предельной нормы  замещения».

 

6.Эволюция теории предельной  полезности.

6.1 Теория неоклассического  синтеза.

 

Возникновение и развитие теории предельной полезности в 70-80-е  годы XIX в. относится к первому этапу маржиналистской революции. Второй этап маржиналистской революции начинается в 90-е годы XIX в. На этом этапе формируется так называемая «неоклассическая экономическая теория», которая превращает маржинализм в стройное учение.

 

Методология неоклассического анализа основывалась на положении, что в функциональной теории нет  места «абсолютным» категориям. В  ней должны остаться категории только «относительные», взаимозависимые  и определяемые человеком - производителем и потребителем. Теория предельной полезности заложила основы новой парадигмы, отказавшись от идеи, что стоимость  есть нечто имманентно присущее товару. Но ее основатели остановились лишь на фундаменте нового здания. Они не распространили новый принцип на анализ всей хозяйственной  системы в целом, а применили  его лишь к индивидуальному экономическому выбору. Представители неоклассического анализа утвердили этот принцип  во всех сферах экономической науки. Особенно ценные идеи внес А. Маршалл - основатель «кембриджской школы». Он решил проблему одновременной оценки стоимости конечных продуктов и  факторов производства. Его знаменитое сравнение полезности и затрат (издержек) с двумя лезвиями ножниц имеет  следующий смысл: как нет основания  спорить о том, разрезает ли кусок  бумаги верхнее или нижнее лезвие ножниц, так и нет основания  спорить о том, регулируется ли стоимость  полезностью или издержками производства. Его идея заключается в необходимости  использования метода взаимного  и одновременного определения обеих  ценностей. Именно через взаимодействие, в котором полезность и издержки выступают как равно-нравные и  независимые силы, определяется точка равновесия спроса и предложения и, соответственно, стоимость и цена.

 

В теориях предельной полезности XX в. большое внимание обращается на разработку теории выбора отдельного потребителя. Разработаны экономико-математические модели, потребительского спроса как по отдельным товарам, так и позволяющие практически изучать динамику и структуру в агрегированном виде. В качестве важных элементов этих моделей используются коэффициенты эластичности спроса по ценам (включая и коэффициенты перекрестной эластичности) и коэффициенты эластичности спроса по доходам. Данные модели используются для прогнозирования изменения рынка, оценки колебаний его емкости в зависимости от изменения цен и других факторов.