Статистические методы управления качеством продукции

6.Стрелочная диаграмма  (сетевой график; метод ПЕРТ; метод  критического пути) - инструмент, позволяющий  планировать оптимальные сроки  выполнения всех необходимых  работ для реализации поставленной  цели и эффективно их контролировать. Входит в состав инструмента  «Семь (новых) инструментов управления  качеством».

По сути, это хорошо известный  метод сетевого планирования, использующий для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций сетевые модели, простейшие из них - сетевые графики. Кроме этого  известного метода, в тех же целях  используются еще и так называемые диаграммы Гантта.

Стрелочная диаграмма  применяется после того, как выявлены проблемы, требующие своего решения, и определены необходимые меры, сроки  и этапы их осуществления.

Цель - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Стрелочная диаграмма  графически, наглядно и системно отображает и оптимизирует последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное  и планомерное достижение конечных целей.

7.Поточная диаграмма процесса - разновидность предыдущего метода, также называемая блок-схемой.

8.Матрица приоритетов.  Другие названия метода: «Анализ  матричных данных», «Метод матричного  анализа данных».

Применяется для анализа  числовых данных матричных диаграмм, когда возникает необходимость  представить их в более наглядном  виде. Японский союз ученых и инженеров  в 1979 г. включил матрицу приоритетов  в состав семи методов управления качеством.

Цель метода - выявление  из большого количества числовых данных, полученных при построении матричных  диаграмм (таблиц качества), наиболее важных для решения рассматриваемой  проблемы.

Матрица приоритетов видоизменяет и располагает данные матричной  диаграммы так, чтобы информация была удобна для наглядного представления  и понимания.

Матрица приоритетов обеспечивает промежуточное планирование, способствует выявлению силы связи между переменными, которые были статистически определены, и помогает графически проиллюстрировать  эти связи.

План действий:

· Перегруппировать информацию, представленную в матричной диаграмме, таким образом, чтобы подчеркнуть  силу корреляционной связи между  переменными.

· На основании анализа  полученной матрицы корреляции выявить  приоритетные компоненты.

· Построить матрицу для  приоритетных компонентов данных и  проанализировать вошедшие в нее  данные.

Метод матричного анализа, позволяющий  в процессе обработки большого количества числовых данных выявлять приоритетные, эквивалентен статистическому методу, известному как анализ важнейших  компонент (principal component analysis), который  является одним из основных методов  многокомпонентного анализа Ваймерскирх  С. Дж. А. Всеобщее управление качеством. М.: 2002 - С.108.

Матрица приоритетов позволяет:

· анализировать процессы производства, тесно связанные между  собой;

· анализировать причины  несоответствий, которые связаны  с большим объемом данных;

· по результатам рыночных обследований выявлять требуемый уровень  качества;

· постоянно определять характеристики, способные изменяться под влиянием каких-либо условий.

· выполнять комплексные  оценки качества;

· анализировать нелинейные данные.

Результаты анализа статистических данных могут быть представлены графически в виде схемы предпочтений в зависимости  от важнейших компонент данных, отложенных соответственно на осях абсцисс и  ординат.

Многие из современных  статистических методов довольно сложны для восприятия, а тем более  для широкого применения всеми участниками  процесса. Японские ученые отобрали из всего множества семь методов. Их заслуга, и в первую очередь, профессора Исикавы, состоит в том, что они  обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты контроля качества (рис. 1). Их можно понять и  эффективно использовать без специальной  математической подготовки.

Рис. 1. Семь инструментов контроля качества

При всей своей простоте эти методы позволяют сохранить  связь со статистикой и дают возможность  профессионалам пользоваться результатами этих методов и при необходимости  совершенствовать их. Как видно из рис. 1, к семи инструментам контроля качества относятся следующие статистические методы:

контрольный листок;

гистограмма;

диаграмма разброса;

диаграмма Парето;

стратификация (расслоение);

диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма);

контрольная карта.

Эти методы можно рассматривать  и как отдельные инструменты, и как систему методов (разную в различных обстоятельствах).

Последовательность применения семи методов может быть различной  в зависимости от цели, которая  поставлена перед системой. Точно  также применяемая система не обязательно должна включать все семь методов Их может быть меньше, а может быть и больше, ибо существуют и другие статистические методы, например, методы оценки качества. Однако можно с полной уверенностью сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых, по мнению Исикавы, помогает решить 95% всех проблем, возникающих на производстве Зуб А. Т. Современный менеджмент. М.: Аспект Пресс, 2002 - С.140; Конев И. Системная стратегия организационных изменений в развивающейся корпорации //Проблемы теории и практики управления, 2005, № 3, с.90..

Внедрение семи инструментов контроля качества должно начинаться с обучения этим методам всех участников процесса. Успешному внедрению семи инструментов контроля качества в Японии способствовало отношение руководителей  компании к процессу обучения. Они  ставили и продолжают ставить  перед собой цель сделать каждого  рабочего инженером, а инженеров, не знакомых со статистическими методами, не считать полноценными специалистами. Большую роль в обучении статистическим методам в Японии сыграли кружки контроля качества, в которых прошли обучение рабочие и инженеры большинства  японских компаний.

Обучаются не только инженеры и рабочие, но и бизнесмены. По высказыванию Деминга, «японский бизнесмен никогда  не считает себя слишком старым, чтобы учиться или быть невосприимчивым  к знаниям».

Статистическое мышление необходимо для каждого участника  процесса, а для этого необходимо знать статистические методы, которые  за счет своей простоты, достигнутой  в семи инструментах контроля качества, доступны для всех. Каждый служащий компании или организации, используя  статистические методы для анализа  и контроля процессов, тем самым  способствует повышению качества, эффективности  производства и снижению затрат.

Статистические методы -- это то средство, которое необходимо изучать, чтобы внедрить управление качеством. Они -- наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего  Управления Качеством.

Говоря о семи простых  статистических методах контроля качества, следует подчеркнуть, что это  инструменты познания, а не инструменты  управления.

Основное их назначение -- контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки  и улучшения процесса. Знание и  применение на практике семи инструментов контроля качества лежат в основе одного из важнейших требований TQM -- постоянного самоконтроля.

Статистические методы контроля качества в настоящее время применяются  не только в производстве, но и в  планировании, проектировании, маркетинге, материально-техническом снабжении  и т.д.

Вне всякого сомнения, статистические методы служат мощным средством не только получения объективной информации, но и познания, в том числе реальных естественных законов. Если естественные науки ограничиваются только пониманием законов, то с помощью статистических методов делается попытка применить  эти законы для создания новых  материальных ценностей для потребителя  наиболее экономичным путем.

В управлении качеством статистический контроль должен дополняться применением  знаний естественных законов не только для понимания объектов исследования, но и для выработки мероприятий  по повышению качества. Таким образом, статистические методы контроля имеют  обширный фронт применения.

Применение статистических методов -- весьма действенный путь разработки новых технологий и контроля качества процессов. Многие ведущие  фирмы стремятся к их активному  использованию, а некоторые из них  тратят более ста часов ежегодно на обучение этим методам своих сотрудников, осуществляемое в рамках самой фирмы. Хотя знание статистических методов -- часть нормального образования  инженера, само знание еще не означает умения применить его. Способность  рассматривать события с точки  зрения статистики важнее, чем знание самих методов.

Для наглядного представления  тенденции изменения наблюдаемых  значений применяют графическое  изображение статистического материала. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегают при анализе  распределения случайной величины, являются полигон, гистограмма и  кумулятивная кривая. Однако когда  говорят о втором инструменте  контроля качества, то упоминают только гистограмму, как наиболее часто  применяемое на практике графическое  изображение распределения.

Гистограмма -- это инструмент, позволяющий зрительно оценить  закон распределения статистических данных.

Рассмотрим все три  упомянутых графических представления  данных, с тем чтобы читатель смог оценить достоинства каждого  из них и при необходимости  применить на практике.

Полигоны, как правило, применяют  для отображения дискретных изменений  значений случайной величины, но они  могут использоваться и при непрерывных (интервальных) изменениях. В этом случае ординаты, пропорциональные частотам интервалов, восстанавливаются перпендикулярно  оси абсцисс в точках, соответствующих  серединам данных интервалов. Вершины  ординат соединяются прямыми  линиями. Для замыкания кривой крайние  ординаты соединяются с близлежащей  серединой интервала, в которой  частота равна нулю. Пример изображения  значений пробивного напряжения в виде полигона, приведен на рис. 2.

Гистограмма распределения  обычно строится для интервального  изменения значения параметра. Для  этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны  частотам интервалов. Гистограмма интервального  ряда изображена на рис. 3, где по оси  ординат отложены абсолютные значения частот. Аналогичную форму гистограммы  можно получить, если по оси ординат  на рис. 3 отложить соответствующие  значения относительных частот. Если на рис. 3 ширину класса (2,9) принять за единицу шкалы по оси абсцисс, то, например, для класса 176,5...179,4 В  его высота 0,6 будет одновременно и площадью столбика, изображающего  этот класс. При этом сумма площадей всех столбиков будет равна единице, что оказывается удобно.

Рис. 2. Полигон частот по результатам 160 измерений пробивного напряжения

Рис. 3. Гистограмма частот интервального ряда распределения

Если на рис. 3 кроме гистограммы  нанести еще и полигон, то по мере роста числа измерений одновременно уменьшается ширина класса, и полигон  превращается в так называемую кривую плотности вероятностей, представляющую собой кривую теоретического распределения (штриховая линия на рис.3). Заметим, что площадь, ограниченная полигоном  и осью абсцисс, в том случае, если по оси ординат отложены значения относительных частот, также равна  единице. Как видно из рис. 3, кривая теоретических распределений имеет  идеальную форму, к которой стремится  реальный полигон, и она играет важную роль в теоретических исследованиях. Кстати, кривая похожа на кривую нормального  распределения.

Для выяснения того, соответствует  ли данное распределение результатов  измерения нормальному распределению, иногда используют специальную вероятностную  бумагу, называемую нормальной вероятностной  бумагой. Представление данных на такой  бумаге осуществляется следующим способом.

На основе полученных в  результате измерения параметров качества значений абсолютных частот или соответствующих  частостей подсчитывают накопленные  частоты (частости). Накопленная частота (частость) каждого значения параметра  качества получается суммированием  всех частот (частостей), предшествующих значениям параметра. Вумек Дж.П., Джонс Д.Т. Бережливое обеспечение. СПб.: 2006 - С.186-187

График накопленных частот представляет собой кумулятивную кривую (кумуляту). Часто ее называют интегральной кривой. Кумулятивная кривая строится как для дискретного, так и  для непрерывного изменения значений параметра. При этом следует отметить, что накопленные частоты (частости) интервального ряда относятся не к серединам интервалов, а к  верхним границам каждого из них. Высота последней ординаты соответствует  объему наблюдений всего ряда, или 100 %. Зависимость на рис. 4 представляет собой полигон, построенный на основе таблиц накопленных частот, и носит  название накопленного полигона, а  ломаная кривая (штриховая линия) представляет собой кумулятивную кривую. Кумулятивная кривая имеет более  плавный характер изменения, чем  гистограмма или полигон частот, ибо накопление приводит к сглаживанию. Значения накопленных частот, соответствующих  одно-, двух- и трехкратному стандартному отклонению значения параметра качества от среднего значения исследуемого статического ряда, наносят на нормальную вероятностную  бумагу.

В результате имеют на ней  шесть точек: три точки, соответствующие  большему значению параметра качества относительно его среднего значения, и три точки, соответствующие  меньшему его значению (рис. 5). Если точки хорошо ложатся на прямую, то можно говорить о соответствии статистических данных нормальному  распределению.