Статистические методы управления качеством продукции

В данном примере точки  не легли точно на прямую, но оказались  довольно близко к ней. Поэтому можно  сделать вывод о том, что результаты измерения имеют распределение, близкое к нормальному. Хотя распределение  данных и близко к нормальному, точки  на рис. 5 в начале и в конце  заметно отклоняются от прямой, что, в общем-то бывает часто.

Из рассмотренных графических  изображений становится понятным преимущество гистограммы при визуальной оценке закона распределения случайной  величины. Однако не только в этом преимущество гистограммы, которая признана инструментом контроля качества.

Рис. 4. Кумулятивная кривая

 

Рис. 5. Расположение экспериментальных  точек на нормальной вероятностной  бумаге

Гистограмма также очень  удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Чтобы оценить адекватность процесса требованиям потребителя, мы должны сравнить качество процесса с полем  допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму  наносят верхнюю () и нижнюю () его  границы в виде линий, перпендикулярных оси абсцисс, чтобы сравнить распределение  параметра качества процесса с этими  границами. Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма  внутри этих границ. Так, на рис. 6 приведена  гистограмма значений коэффициентов  усиления 120 проверенных усилителей. В технических условиях (ТУ) на эти  усилители указано номинальное  значение коэффициента усиления на этот тип усилителей, равный 10 дБ. Номинальное  значение представляет собой математическое ожидание, т.е. среднее значение коэффициента усиления для данного типа усилителя  при его производстве, которое  можно рассматривать как генеральную  характеристику, а совокупность всех значений коэффициентов усилений выпускаемых  усилителей -- генеральную совокупность. В ТУ установлены также допустимые пределы изменения коэффициента усиления: нижняя граница допуска  соответствует 7,75 дБ, а верхняя =12,25 дБ. При этом ширина поля допуска T определяется как величина, равная разности значений верхней и нижней границ допуска, т.е.. Если бы расположить все 120 значений коэффициентов усиления в ранжированный  ряд, то можно было бы убедиться, что  все они лежат в пределах поля допуска, что создает иллюзию  отсутствия проблем и, следовательно, отсутствия необходимости дальнейшего  анализа, так как качество процесса в этом случае лежит в пределах поля допуска, установленного потребителем. В отличие от этого гистограмма  сразу показывает, что распределение  коэффициентов усиления хотя и находится  в пределах поля допуска, но значительно  сдвинуто в сторону нижней границы  и у большинства усилителей значение этого параметра качества меньше номинала. Это, в свою очередь, дает дополнительную информацию для дальнейшего  анализа и принятия решения.

Рис. 6. Гистограмма значений коэффициентов усиления усилителей

Если гистограмма имеет  симметричный (колоколообразный) вид, то можно предполагать гауссовский  закон распределения случайной  величины. В этом случае среднее  значение гистограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая  частота оказывается в середине и постепенно снижается в обе  стороны. Эта форма встречается  чаще всего, в связи, с чем такой  тип гистограмм называют обычным.

Когда выяснено, что гистограмма  следует гауссовскому (нормальному) закону распределения, становится возможным  исследование воспроизводимости процесса, т.е. определяется неизменность основных параметров процесса: среднего значения или математического ожидания М(х) и стандартного отклонения во времени. Оно важно при оценке процесса с помощью выборочных данных, когда  требуется выяснить вероятность  пересечения распределения генеральной  совокупности границ поля допуска и  появления в связи с этим несоответствия требованиям потребителя (пользователя). Если процесс имеет нормальное распределение, то не представляет труда определить возможность выхода распределения  генеральной совокупности при заданных значениях М(х) и исхода из сравнения  соответствующих трехсигмовых пределов и пределов поля допуска. Однако при  этом необходимо учитывать следующую  особенность. Из рис. 7 видно, что если брать в качестве границ допуска  трехсигмовые пределы, то годными будут  считаться 99,73 % всех данных генеральной  совокупности и только 0,27 % данных будут  считаться несоответствующими требованиям потребителя (пользователя), так как они расположены за границами заданного поля допуска. Таким образом, часть годных данных (0,27 %) считают несоответствующими требованиям, и в этом состоит особенность трехсигмовых пределов, которые применяют на практике, сравнивая распределение данных с устанавливаемыми границами допуска. Вумек Дж.П., Джонс Д. Т. Бережливое обеспечение. СПб.: 2006 - С.195

Рис. 7. К понятию годности при выборе трехсигмовых пределов

С учетом сказанного предполагаемые годные (соответствующие трехсигмовым пределам) данные будем обозначать через С и их количество будет  определяться трехсигмовыми пределами, т.е. и, учитывая, что = 1, С = 6. Для количественной оценки того, сколько из предполагаемых годных данных вошло в поле допуска, используют так называемый коэффициент  годности :

Следует заметить, что коэффициент  годности, представленный в данной формуле, является частным случаем  коэффициента точности, который применяется  при анализе воспроизводимости  процесса по критериям точности и  стабильности и который при сохранении тех же, что и в формуле обозначений, имеет следующий вид:

,

где - коэффициент, зависящий  от типа распределения исследуемых  данных (для гауссовского закона распределения =6, для закона равной вероятности =3,464 и т. д.).

В подавляющей части зарубежной литературы последнее отношение  принято называть отношением или  индексом годности. Исследование воспроизводимости  процесса с помощью позволяет  оценить качество процесса в соответствии с требованиями потребителя. Чем  больше величина , тем выше качество процесса и тем меньше вероятность  несоответствия его выхода ожиданиям  потребителя. Для оценки вклада в  протекание процесса систематических  изменений применяют еще один индекс годности, который называют коэффициентом смещения (К), с помощью  которого можно оценить изменение  среднего значения распределения от его значения, заданного потребителем (рис. 8).

 

Рис. 8. Гауссовское распределение  погрешностей параметров качества процесса при различных значениях коэффициентов  смещения: относительное количество несоответствующих требованиям  изделий, параметры качества которых  выходят за границы поля допуска  Т

Коэффициент смещения подсчитывается по следующей формуле:

где -- абсолютное смещение среднего значения контролируемого параметра  от начала координат (см. рис. 8).

Чем меньше К, тем меньше вклад систематических изменений  в ходе процесса.

Часто на практике для оценки смещения среднего значения применяют  индекс годности , когда в знаменателе  вместо Т используют С, а в числителе  вместо подставляют наименьшее значение разности между средним значением и границей допуска. Это может быть либо (), либо ():

 

Когда не смещено от центра поля допуска, т.е. , то значение не подсчитывается, а изменчивость процесса в этом случае определяется только изменчивостью  стандартного отклонения. Различные  значения индексов годности в зависимости  от вида гауссовского распределения  приведены на рис. 9.

Как видно из рис. 9, для  оперативной количественной оценки того, насколько хорошо процесс отвечает предъявляемым требованиям, достаточно применения индекса годности . Существует следующее правило:

-- процесс в удовлетворительном  состоянии;

-- процесс отвечает предъявляемым  к нему требованиям;

-- процесс не отвечает  предъявляемым требованиям.

Рис. 9. Значения индексов годности в зависимости от параметров и s гауссовского распределения

Глава II. Характеристика управления качеством на основе статистических методов на примере ОАО «ТГК-1»

2.1 Краткая характеристика ОАО «ТГК-1»

Открытое акционерное  общество «ТГК-1» было учреждено  в ходе реформирования российской энергетической отрасли в марте 2005 года. Учредителями ТГК-1 выступили ОАО «Ленэнерго», ОАО «Колэнерго» и ОАО «Карелэнергогенерация».

К операционной деятельности компания приступила 1 октября 2005 г.

1 ноября 2006 года ОАО «ТГК-1»  завершило объединение активов  и формирование единой операционной  компании, став полноправным правопреемником  всех прав и обязанностей присоединенных  юридических лиц. 

Основные акционеры ОАО  «ТГК-1»: 28,66 % акций принадлежит ОАО  «Газпром», 17,65 % акций - ООО «Русские энергетические проекты», 25,66% акций - «Fortum Power and Heat Oy», 5,60% акций - ОАО «ГМК «Норильский  Никель».

ОАО «ТГК-1» является ведущим  производителем и поставщиком электрической  и тепловой энергии в Северо-западном регионе России, а также третьей  в стране территориальной генерирующей компанией по величине установленных  мощностей. Генерирующие активы компании включают в себя электростанции различных  типов (тепловые, гидро-, дизельные, комбинированные) в четырех субъектах РФ - Санкт-Петербурге, Республике Карелия, Ленинградской  и Мурманской областях. Также в  структуру активов входят тепловые сети протяженностью свыше 940 км. Установленная  электрическая мощность компании 6 275,45 МВт, тепловая - 14 548 Гкал/ч. Выработанная электроэнергия поставляется, прежде всего, на внутренний оптовый рынок, а также частично экспортируется в Финляндию и Норвегию.

ОАО «ТГК-1» является стратегическим поставщиком тепловой энергии в  Санкт-Петербурге, Петрозаводске, Мурманске, гг. Кировск Ленинградской области  и Апатиты Мурманской области.

На рис. 10 показана структура  управления ОАО ТГК-1

Рис.10 Структура управления ОАО ТГК-1

Движущими факторами разработки стратегии являются факторы спроса на тепловую и электрическую энергию  в регионе присутствия ТГК-1.

Основным инструментом в  достижении целей стратегии является инвестиционная программа, ориентированная  на замещение выбывающего и неэффективного оборудования и обеспечение перспективного спроса - чистый прирост по электрической  и тепловой мощности составит 3 611 МВт  и 2 445 Гкал/ч соответственно. Осуществление  инвестиционной программы предполагается вести как за счет результатов  операционной деятельности, так и  за счет привлекаемого заемного и  собственного капитала.

Целевыми значениями инвестиционной программы определены:

· гарантированное покрытие существующих и перспективных тепловых и электрических нагрузок региона;

· замещение выбывающих тепловых и электрических мощностей Компании;

· повышение операционной эффективности производственных мощностей;

· повышение надежности процесса производства и энергоснабжения  на эксплуатируемых объектах генерации;

· наращивание обеспеченного  спросом экспортного потенциала.

Осуществление инвестиционной программы предполагается провести как за счет результатов операционной деятельности, так и за счет привлекаемого  заемного и собственного капитала. Эмиссия собственного капитала по предварительным  оценкам позволит привлечь около 1400 млн. долл., при этом привлечение  капитала в проекты по ТЭЦ-7, ГРЭС-8 и ТЭЦ-14 предполагается осуществить  через создание на основе станций  выделенных дочерних обществ.

В рамках осуществления инвестиционных проектов представляется целесообразным формировать стратегические альянсы (с возможным акционерным участием) с привлечением государственного капитала (субъекты Федерации и государство  РФ).

Реализация мероприятий, предложенных в рамках стратегии, позволит ТГК-1 достичь достаточно высокого уровня рентабельности и соответствовать  показателям финансово устойчивых и инвестиционно привлекательных  компаний.

В состав ОАО «ТГК-1» входят 55 электростанций совокупной установленной  мощностью 6 275,45 МВт.

При этом доля гидрогенерации в ТГК-1 составляет около 50% от суммарной  мощности. ГЭС преобладают и в  структуре выработки электроэнергии.

75 % гидрогенерации сосредоточено  в Карельской и Мурманской  областях.

ОАО «ТГК-1» является ведущим  производителем и поставщиком электрической  и тепловой энергии в Северо-западном регионе России.

В 2010 году полезный отпуск электрической  энергии (с учетом покупной) ОАО «ТГК-1»  составил 26 063,5 млн. кВт·ч. Полезный отпуск теплоэнергии (с учетом покупной) - 23 509,9 тыс.Гкал.

В большинстве регионов присутствия  Северо-Западная ТГК-1 - стратегический поставщик тепловой энергии. Оценочная  доля Компании на рынке тепловой энергии  Санкт-Петербурга и Ленинградской  области составляет около 48 %, в Петрозаводске -- почти 80 %, в Мурманске -- 75 %, в Апатитах -- 100%. Основной объем поставок тепла  приходится на население.

В Санкт-Петербурге и Ленинградской  области ТГК-1 - второй по значимости поставщик электроэнергии после  Ленинградской АЭС. В Мурманской области Компания занимает лидирующие позиции, опережая по установленной  мощности Кольскую АЭС, а в Республике Карелия является единственным крупным  производителем электроэнергии.

Таблица 1.

Производственные показатели ОАО ТГК-1

Наименование	2010	2011
Установленная мощность, MВт	6 248,4	6 278,4
Выработка электроэнергии, млн. кВтч	23 242,4	26 063,5
Полезный отпуск электроэнергии, млн. кВтч	23 527,1	28 212,4
Полезный отпуск теплоэнергии, тыс. Гкал	22 190,0	23 509,9