Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2011 в 00:45, курс лекций
Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6
1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6
1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6
1.1.2. Система.............................................................................................................7
1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8
1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13
1.2. Модели сложных систем....................................................................................18
1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18
1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19
1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26
1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28
1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30
1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30
1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32
1.4. Управление...........................................................................................................39
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39
1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40
1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41
1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41
1.4.5. Резюме............................................................................................................42
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43
2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43
2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43
2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44
2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45
2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46
2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47
2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47
2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48
2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49
2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52
2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53
2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54
2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58
2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59
2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60
2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61
2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68
2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69
2.4.6. Морфологические методы............................................................................70
ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71
3.1. Введение...............................................................................................................71
4
3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71
3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73
3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80
3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87
3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88
3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93
3.9. Измерение качества.............................................................................................94
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95
4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95
4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96
4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96
4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96
4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97
4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98
ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99
5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99
5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102
5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104
ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106
6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106
6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108
6.2.1. Простая модель............................................................................................108
6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111
6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113
6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113
6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114
6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116
ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБР
91
В общем, декомпозиция проблемы (или фокуса) в иерархию зависит от хода мыслей индивидуума. Однако существует несколько общих принципов.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ИЕРАРХИИ
1 Решайте простую проблему так, как в примере с покупкой Дома.
2 Просмотрите много примеров (см. литературу).
3 Определите общую цель — какую задачу вы стараетесь решить? Цели должны отражать предположения относительно причины возникновения проблемы в системе, а не просто ее проявления (Например, низкий уровень морали слу-жащих — причина низ кой производительности. Низкая продуктивность не является проблемой, это проявление.)
4 Установите предположения (внешние и внутренние), которые отражены в ва-шем определении проблемы. Жизнеспособны ли эти предположения? Если нет, формулируйте новые цели.
5 Определите отклонения или предвзятые мнения, которые могут влиять на оп-ределение проблемы.
6 Установите, на кого будет влиять ваше определение проблемы.
7 Выясните, как они определяют проблему. Можете ли вы предоставить им воз-можность участвовать в построении иерархии?
8 Определите, нет ли других определении проблемы, более жизнеспособных, чем ваше (повторите этапы 4—8 для всех альтернативных определений).
9 Рассмотрите вашу проблему как часть нескольких проблем любой общей це-ли.
10 Разработайте структуру и усовершенствуйте ее, чтобы приспособить к про-блеме.
11 Проведите мозговой штурм любого возможного аспекта проблемы. Затем ор-ганизуйте перечень всех критериев, расположенных в положительном или от-рицательном направлении, в виде иерархии, группируя факторы в сравнимых классах.
12 Убедитесь, что вы можете ответить на вопросы о важности элементов уровня относительно элементов примыкающего сверху уровня.
13 Для каждого уровня сформулируйте письменные вопросы, на которые вы со-бираетесь отвечать.
КАК ПОСТРОИТЬ ДОМИНАНТНЫЕ ИЕРАРХИИ
На практике встречаются два общих типа доминантных иерархий.
1. Иерархия прямого процесса: она проецирует существующее состояние проблемы на наиболее вероятное или логическое будущее (или на следствие).
2. Иерархия обратного процесса: она определяет политики управления, чтобы помочь достичь желаемого будущего (или следствия).
В процессе планирования применяют оба типа иерархий. Планирование — это итерационный процесс, объединяющий прямой и обратный процессы для пре-вращения вероятного в желаемое.
92
ИЕРАРХИЯ ПРЯМОГО ПРОЦЕССА
Перечислим в нисходящем порядке уровни иерархии в наиболее общей фор-ме (на практике отдельные иерархии могут быть намного проще):
1. Макроограничения окружающей среды.
2. Социальные олические огра- и п ит
ничения.
3. Силы.
4. Цели.
5. Акторы.
6. Цели акторов.
7. Политики акторов.
8. Контрастные сценарии.
9. Обобщенный сценарий. Детали этого сценария даются посредством переменных состояния, строится указатель для оценки обобщенного воздействия заданных управляю-щих политик.
ИЕРАРХИЯ ОБРАТНОГО ПРОЦЕССА
Уровни этого типа иерархии таковы:
1. Предварительные сценарии.
2. Проблемы и возможности.
3. Акторы и коалиции.
4. Цели акторов.
5. Политики акторов.
6. Отдельные политики управления, влияющие на результат.
Как и для иерархии прямого процесса, для отдельных задач некоторые из уровней могут быть исключены.
Отметим, что структура иерархии может быть изменена для устранения ано-малий выбора. Вот ситуация, которая встречается в задачах выбора. Яблоко пред-почтительнее апельсина. Имеем много яблок. Продолжаем ли мы предпочитать яблоко? А может, когда у нас много яблок, апельсин становится более привлека-тельным? С одной стороны, яблоки могут стать еще более привлекательными, чем апельсин,— «чем больше, тем лучше». С другой стороны, количество яблок мо-жет изменить предпочтение — «когда что-то имеется в большом количестве, это-го не хочется слишком сильно». Вопрос в том, как разработать теоретический подход, который приведет к обоим результатам в соответствии с тем, что жела-тельно. Очевидно, что пользователь осознает проблему по-своему. Математиче-ский подход не может сам по себе провести такое различие автоматически. Нужно попытаться воспроизвести скрытые ожидания в форме критериев в иерархии.
В этом отношении есть еще две мысли, которые следует отметить. Первая за-ключается в том, что критерий с высоким приоритетом в иерархии может иметь несколько альтернатив, по которым проводятся суждения, в то время как у крите-рия с низким приоритетом таких альтернатив может быть мало. Желательно по-высить приоритет в большей группе, так как если альтернатив много, то каждая из них может получить меньший составной приоритет, чем каждый из немногих элементов подкритериев с низким приоритетом. Иногда другие (более редкие) элементы должны получить более высокий приоритет. В первом случае можно умножить приоритет каждого критерия на относительное число элементов под ним и нормализовать веса критериев. Во втором случае можно использовать до-полнительное множество весов. Более общим будет подход, связанный с введени-ем дополнительного критерия в иерархию, который можно назвать «важность
93
числа потомков». Определение приоритетов производится и по этому критерию, который, в свою очередь, также сравнивается с другими критериями.
Третьей иллюстрацией необходимости добавлений к структуре в соответст-вии с ожиданиями будет задача о трех секретаршах, которые обращаются за рабо-той: одна превосходно знает английский, однако неважно печатает, вторая обла-дает хотя и не выдающимися, но сбалансированными возможностями, а третья превосходно печатает, однако слаба в английском. Путь, который позволит выта-щить на поверхность секретаршу, более или менее сочетающую знание языка с умением печатать, заключается в добавлении к критериям — «английский» и «пе-чатание», третьего — «баланса». Таким образом, эта секретарша может получить наивысший приоритет.
Чтобы охватить такого рода ситуации, которые вначале могут показаться па-радоксальными и разнообразие которых может быть бесконечным независимо от метода их анализа (МАИ или другие), обычно приходится модифицировать структуру иерархии.
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения
Когда в принятии решения принимает участие группа людей, возникает во-прос: как использовать их суждения?
После обсуждения и консенсуса можно объединить разные суждения, удов-летворив условия обратной симметричности соответствующей матрицы. Поэтому независимо от правила, которое применяется для объединения суждений и соот-ветствующих им обратных величин, они должны совпадать с тем, что получилось бы, если объединять обратные величины этих суждений. Оказывается, для выпол-нения этого существует один способ, заключающийся в перемножении соответст-вующих __________численных значений суждений и извлечении корня k-н степени, где k — число участников. Это — геометрическое среднее.
Следующий вопрос касается того, что случится с решением, если суждения одного лица или группы меняются со временем? Если решение уже было принято, оно может быть пересмотрено и заново осуществлено в случае необходимости, что влечет определенные издержки. С другой стороны, МАИ может быть исполь-зован как обучающее средство, в котором каузальные суждения могут изменяться. В этом случае или используют последнее суждение, если оно считается лучшим, или все предыдущие суждения синтезируют (берется их среднегеометрическое), или некоторым суждениям придают особое значение, обеспечивая их более час-тое воспроизведение, прежде чем взять их среднегеометрическое. Имеется также возможность, используя программную систему МАИ — Expert Choice, провести анализ чувствительности результатов от суждений на персональном компьютере.
Таким путем могут исследоваться изменения в суждениях как части рассмат-риваемой сложности. Отметим, что МАИ, как и другие аналитические процедуры, может быть неправильно использован в тех случаях, когда обрабатываются дан-ные (суждения), основанные на предвзятых понятиях и предубеждениях эксперта.
94
Поэтому должна существовать возможность отстоять веса, определенные сужде-ниями.
3.9. Измерение качества
Качество измеряется с точки зрения целей системы. Несмотря на элементар-ность этого принципа, он зачастую не отражается в стандартных методах оценки программ. Это происходит из-за того, что программы включают в себя опреде-ленные функции без ясной и точной формулировки их назначения и целей. На-пример, правительственная политика формируется путем интенсивных дебатов и компромиссов между законодателями, и поэтому сформулированные цели могут быть несовершенной смесью множества конкурирующих целей. Метод анализа иерархий упрощает процедуру измерения качества, уточняя цели, позволяет __________кон-тролировать, проверять их и оценивать последующее применение. Более того, МАИ можно использовать как инструмент для измерения качества, включив в ие-рархию критерии оценки, посредством которых сравнивается фактическое каче-ство системы с желательным. Такого рода процедура была осуществлена для из-мерения отклонения зданий от архитектурных спецификаций, для оценки качест-ва конструкции самолета по сравнению с желательными стандартами и для оцен-ки альтернативных технологий в развивающихся странах.
95
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ
4.1. Наиболее существенные характеристики
Изложенное выше
относится к характеристике систем без
учета их природы – физической, производственно-
Экономическая система охватывает параметры и характеристики обществен-ного производства, распределения, обмена и потребления материальных благ и услуг. Она является подсистемой социально-экономической суперсистемы, т.е. цели и ограничения ее функционирования подчинены социальным целям и огра-ничениям и вытекают из них, или, по крайней мере, согласуются с ними. Целена-правленное функционирование экономической системы, за исключением про-стейших частных случаев, по своей природе многокритериально. Это означает, что в процессе функционирования, например, предприятия или фирмы одновре-менно ставятся цели: добиться максимально возможной прибыли и выпуска про-дукции в натуральном или стоимостном выражении, одновременно с этим вы-держать диктуемый рынком или заказчиком ассортимент, снизить себестоимость, добиться определенного уровня качества и рентабельности производства или ус-луг и т.д. Некоторые из этих показателей при их реализации могут быть противо-речивыми. Например, стремление к максимальному выпуску продукции одновре-менно ведет и к суммарному росту себестоимости (не смешивать со снижением удельной себестоимости при росте объема производства). Иначе быть не может, так как производство каждого дополнительного изделия сопряжено с дополни-тельными затратами; чем больше выпускается продукции, тем больше становится и суммарная себестоимость производства. Ограничение такой себестоимости – противоположное требование к росту выпуска продукции. Минимизировать себе-стоимость производства имеет смысл только тогда, когда точно установлен необ-ходимый объема производства.
Подобные противоречия могут иметь место и в отношении других частных критериев. В целом можно представить себе одно из двух:
- либо все принимаемые в расчет частные критериальные показатели ведут себя в процессе динамики выпуска продукции или услуг качественно сходным образом, достигая одновременно своих максимальных или минимальных значений,
- либо не существует такого возможного варианта (плана) производства, которому соответствовали бы одновременно максимальные или минимальные значения всех частных критериальных показателей.
Первому варианту отвечает по существу однокритериальная ситуация, когда в модели используется в явном виде основной на содержательном уровне крите-
96
рий, а остальные игнорируются, так как они, ничему в модели не противореча, не влияют на значение основного критерия.
Второй вариант заключается в выборе разумного, с практической точки зре-ния, компромисса, когда для приемлемого для практики варианта производства или услуг не достигаются потенциально возможные наилучшие значения отдель-ных целевых показателей (критериев), но каждый из них для этого варианта при-нимает в той или иной мере близкое к оптимальному значение.
4.2. Структуризация экономических задач
Экономические задачи принятия решений плохо структурированы и не все-гда модель может быть построена достаточно адекватным образом. Цели функ-ционирования многих экономических и особенно социально-экономических сис-тем не всегда можно четко и ясно сформулировать. Причем это относится не к особым условиям или ситуациям, но и часто к обычным, ординарным.
Например, фирма ставит своей целью максимизацию прибыли от своей про-изводственной или коммерческой деятельности. Однако известно, что со стрем-лением к росту прибыли фирма оказывается вынужденной прибегать ко все более рискованным инвестиционным, коммерческим и т.п. проектам. Т.е. оборотной стороной стремления к возрастанию прибыли становится и возрастание риска при принятии решений. Причем часто «золотая середина» между уровнями прибыли и сопутствующего ей риска на практике определяется эмпирически или даже ин-туитивно. Поэтому не случайно, когда считают, что управление в экономике есть одновременно и наука, и искусство, то к последнему относят чувства риска со стороны управленцев (лиц, принимающих решения - ЛПР), когда нужно сменить цель максимизации прибыли на обеспечение стабильности уже достигнутых прибылей.