Проведение регрессивного и дисперсионного анализа

Таблица 2.1 – Себестоимость  работы операторов 1 разряда, 2 разряда, 3 разряда и установок 1 разряда, 2 разряда, 3 разряда, время работы  установок        

 

Оператор	Себестоимость работы, руб/ч
1 разряд	234
2 разряд	166
3 разряд	109

 

Установка	Себестоимость работы, руб/ч	Время работы,ч
1 разряд	107	22
2 разряд	669	77
3 разряд	386	71

 

Критерий оптимальности  издержек:

                                                    (2.1)

где                                                               (2.2)

где и - минимальные значения критериев и ;

Коэффициенты весомости:

Наиболее оптимальную  стратегию проведения эксперимента определим путем переборов всех возможных вариантов. Для этого:

2.1 Составим все возможные  стратегии проведения эксперимента  при помощи программы, приведенной  в Приложении А.

2.2 Исходя из того, что  опыты можно проводить параллельно,  суммарное время проведения экспериментов  можно определить по формуле:

(2.2.1)

где ОКРУГЛВВЕРХ()–функция, которая округляет число до ближайшего целого большого по модулю; 

- время работы  первой установки;  

- время работы  второй установки;

- время работы  второй установки;

- количество  опытов на установке ׀ типа с оператором 1 разряда;

- количество  опытов на установке ׀ типа с оператором 2 разряда;

- количество  опытов на установке ׀ типа с оператором 3 разряда;

- количество  опытов на установке ׀׀ типа с оператором 1 разряд;

- количество опытов  на установке ׀׀ типа с оператором 2 разряда;

- количество  опытов на установке ׀׀ типа с оператором 3 разряда;

- количество  опытов на установке III типа с оператором 1 разряд;

- количество опытов  на установке III типа с оператором 2 разряда;

- количество  опытов на установке III типа с оператором 3 разряда.

Рассчитываем суммарное  время проведения экспериментов по формуле (2.2.1). Все значения  рассчитываются и приведены в документе «Чабан А.» формата Excel.

2.3 Суммарная себестоимость  экспериментов рассчитывается по  формуле:

 

где  - себестоимость работы 1 часа на установке ׀ типа,

- себестоимость работы 1 часа на установке ׀׀ типа,

- себестоимость работы 1 часа на установке ׀׀׀ типа,

- себестоимость работы 1 часа оператора 1 разряда,

- себестоимость работы 1 часа оператора 2 разряда,

- себестоимость работы 1 часа оператора 3 разряда.

Рассчитываем суммарную  себестоимость экспериментов по формуле (2.3.1). Все значения рассчитываются и приведены в документе «Чабан А» формата Excel.

         Находим минимальные значения  времени и себестоимости проведения     экспериментов и рассчитываем  критерий оптимальности.

        Рассчитываем  значения  и по формулам (2.2), приведенным ранее.

Рассчитываем критерий оптимальности издержек по формуле (2.1).

Все значения рассчитываются и приведены в документе «Чабан А.» формата Excel.

3.4 Определяем стратегию  проведения экспериментов, для  которой критерий  оптимальности  минимальный:

1,416567;  n₁ = 0, n₂ = 0, n₃ = 8, n₄ = 0, n₅ = 0, n₆ = 0, n₇ = 0, n₈ = 0, n₉ = 0.

Полностью все расчеты  представлены в документе «Чабан А.» формата Excel.

 

 

 

3. Определение максимального значения выходной величины исследуемого процесса.

Для определения максимального  значения выходной величины исследуемого процесса используется метод крутого  восхождения.

3.1 Для перехода от естественных  к кодированным координатам необходимо  ввести значения  = /2, для всех факторов t_iопределяется как  (3.1)

Где - базовое значение точки, указанное в задании (таблица 3.1);

   – минимальное  значение точки, указанное в  задании (таблица 3.1)

                          (3.2) 

 

 

Рисунок 1. Метод крутого  восхождения.

 

Таблица 3.1 – Данные: базовые  значения точек,  минимальные значения точек и максимальные значения точек.

Базовая точка	0,1714	0,2500	0,375	0,375	0,1227	0,1125
	0,0417	0,0625	0,0625	0,0205	0,0188	0,0417
	1,6667	2,5000	2,5000	0,8182	0,7500	1,6667

Расчитаем значения и результаты занесем в таблицу 3.2

Таблица 3.2 – Расчетные  данные

0,06	0,06	0,35	0,15	0,06	0,06

 

3.2  В задании число  исследуемых параметров равно  6, значит, число экспериментов в  матрице плана полного факторного  эксперимента будет равно N =   = 64, а в соответствии с математической моделью, применяемой в методе крутого восхождения: 

Поэтому данный план будет  избыточным и число экспериментов  целесообразно сократить, воспользовавшись матрицей плана дробного факторного эксперимента.

3.3  Для составления  матрицы плана дробного факторного  эксперимента необходимо определить  генерирующие соотношения, поэтому  в базовой точке проводится  полный факторный эксперимент  по плану:

Таблица 3.3 – План полного  факторного эксперимента

№	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
2	1	-1	-1	-1	-1	-1
3	-1	1	-1	-1	-1	-1
4	1	1	-1	-1	-1	-1
5	-1	-1	1	-1	-1	-1
6	1	-1	1	-1	-1	-1
7	-1	1	1	-1	-1	-1
8	1	1	1	-1	-1	-1
9	-1	-1	-1	1	-1	-1
10	1	-1	-1	1	-1	-1
11	-1	1	-1	1	-1	-1
12	1	1	-1	1	-1	-1
13	-1	-1	1	1	-1	-1
14	1	-1	1	1	-1	-1
15	-1	1	1	1	-1	-1
16	1	1	1	1	-1	-1
17	-1	-1	-1	-1	1	-1
18	1	-1	-1	-1	1	-1
19	-1	1	-1	-1	1	-1
20	1	1	-1	-1	1	-1
21	-1	-1	1	-1	1	-1
22	1	-1	1	-1	1	-1
23	-1	1	1	-1	1	-1
24	1	1	1	-1	1	-1
25	-1	-1	-1	1	1	-1
26	1	-1	-1	1	1	-1
27	-1	1	-1	1	1	-1
28	1	1	-1	1	1	-1
29	-1	-1	1	1	1	-1
30	1	-1	1	1	1	-1
31	-1	1	1	1	1	-1
32	1	1	1	1	1	-1
33	-1	-1	-1	-1	-1	1
34	1	-1	-1	-1	-1	1
35	-1	1	-1	-1	-1	1
36	1	1	-1	-1	-1	1
37	-1	-1	1	-1	-1	1
38	1	-1	1	-1	-1	1
39	-1	1	1	-1	-1	1
40	1	1	1	-1	-1	1
41	-1	-1	-1	1	-1	1
42	1	-1	-1	1	-1	1
43	-1	1	-1	1	-1	1
44	1	1	-1	1	-1	1
45	-1	-1	1	1	-1	1
46	1	-1	1	1	-1	1
47	-1	1	1	1	-1	1
48	1	1	1	1	-1	1
49	-1	-1	-1	-1	1	1
50	1	-1	-1	-1	1	1
51	-1	1	-1	-1	1	1
52	1	1	-1	-1	1	1
53	-1	-1	1	-1	1	1
54	1	-1	1	-1	1	1
55	-1	1	1	-1	1	1
56	1	1	1	-1	1	1
57	-1	-1	-1	1	1	1
58	1	-1	-1	1	1	1
59	-1	1	-1	1	1	1
60	1	1	-1	1	1	1
61	-1	-1	1	1	1	1
62	1	-1	1	1	1	1
63	-1	1	1	1	1	1
64	1	1	1	1	1	1

 

Для данного плана  полного  факторного эксперимента используется регрессионная зависимость:

 

_{По данным таблицы 3.1 и 3.2 составляем таблицу естественных координат для  каждого из 6 параметров. Значения естественных координат расчитываем  по формулам 3.3.1 и 3.3.2}

= -    (3.3.1)

= +    (3.3.2)

Где - базовые точки приведенные в задании.

Таблица 3.4 – Значения естественных координат

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
базовая	0,1714	0,2500	0,3750	0,3750	0,1227	0,1125
минимум	0,1114	0,0250	0,1350	0,2250	0,0627	0,0525
максимум	0,2314	0,7250	0,2150	0,5250	0,1827	0,1725

Таблица 3.5 – Стратегия проведения полного факторного эксперимента

N=	64
ПР/РЗ	1-1	1-2	1-3	2-1	2-2	2-3	3-1	3-2	3-3
Количество	0	0	64	0	0	0	0	0	0

 

Таблица 3.6 – Результаты полного факторного эксперимента

№	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,1114	0,19	0,025	0,225	0,0627	0,0525	3,47	2,87	3,47
2	0,2314	0,19	0,025	0,225	0,0627	0,0525	3,55	3,75	3,75
3	0,1114	0,31	0,025	0,225	0,0627	0,0525	2,69	3,09	3,29
4	0,2314	0,31	0,025	0,225	0,0627	0,0525	3,77	3,17	3,57
5	0,1114	0,19	0,725	0,225	0,0627	0,0525	3,62	3,42	3,62
6	0,2314	0,19	0,725	0,225	0,0627	0,0525	4,3	3,7	4,1
7	0,1114	0,31	0,725	0,225	0,0627	0,0525	3,64	3,44	3,24
8	0,2314	0,31	0,725	0,225	0,0627	0,0525	4,12	3,92	3,72
9	0,1114	0,19	0,025	0,525	0,0627	0,0525	2,95	2,75	2,55
10	0,2314	0,19	0,025	0,525	0,0627	0,0525	3,02	3,42	3,42
11	0,1114	0,31	0,025	0,525	0,0627	0,0525	2,17	2,77	2,57
12	0,2314	0,31	0,025	0,525	0,0627	0,0525	3,04	2,84	3,24
13	0,1114	0,19	0,725	0,525	0,0627	0,0525	3,1	3,3	2,9
14	0,2314	0,19	0,725	0,525	0,0627	0,0525	3,77	3,37	3,77
15	0,1114	0,31	0,725	0,525	0,0627	0,0525	2,92	2,52	3,12
16	0,2314	0,31	0,725	0,525	0,0627	0,0525	3,39	3,39	3,19
17	0,1114	0,19	0,025	0,225	0,1827	0,0525	3,47	3,67	3,67
18	0,2314	0,19	0,025	0,225	0,1827	0,0525	3,94	4,34	4,14
19	0,1114	0,31	0,025	0,225	0,1827	0,0525	3,69	3,29	3,49
20	0,2314	0,31	0,025	0,225	0,1827	0,0525	3,96	3,56	3,96
21	0,1114	0,19	0,725	0,225	0,1827	0,0525	4,02	4,22	3,62
22	0,2314	0,19	0,725	0,225	0,1827	0,0525	4,69	4,09	4,69
23	0,1114	0,31	0,725	0,225	0,1827	0,0525	3,64	4,04	3,84
24	0,2314	0,31	0,725	0,225	0,1827	0,0525	4,31	4,51	3,91
25	0,1114	0,19	0,025	0,525	0,1827	0,0525	3,34	2,94	3,14
26	0,2314	0,19	0,025	0,525	0,1827	0,0525	3,61	3,61	3,21
27	0,1114	0,31	0,025	0,525	0,1827	0,0525	3,16	2,76	3,16
28	0,2314	0,31	0,025	0,525	0,1827	0,0525	3,63	3,23	3,63
29	0,1114	0,19	0,725	0,525	0,1827	0,0525	3,49	3,49	3,09
30	0,2314	0,19	0,725	0,525	0,1827	0,0525	4,16	3,76	3,96
31	0,1114	0,31	0,725	0,525	0,1827	0,0525	3,51	3,51	3,11
32	0,2314	0,31	0,725	0,525	0,1827	0,0525	3,98	3,78	3,38
33	0,1114	0,19	0,025	0,225	0,0627	0,1725	4,1	3,9	4,1
34	0,2314	0,19	0,025	0,225	0,0627	0,1725	4,77	4,17	4,77
35	0,1114	0,31	0,025	0,225	0,0627	0,1725	3,92	3,52	4,12
36	0,2314	0,31	0,025	0,225	0,0627	0,1725	4,19	4,39	4,39
37	0,1114	0,19	0,725	0,225	0,0627	0,1725	4,05	4,65	4,65
38	0,2314	0,19	0,725	0,225	0,0627	0,1725	4,72	4,92	4,92
39	0,1114	0,31	0,725	0,225	0,0627	0,1725	3,87	4,27	4,27
40	0,2314	0,31	0,725	0,225	0,0627	0,1725	4,54	4,94	4,74
41	0,1114	0,19	0,025	0,525	0,0627	0,1725	3,77	3,57	3,17
42	0,2314	0,19	0,025	0,525	0,0627	0,1725	3,65	4,05	4,25
43	0,1114	0,31	0,025	0,525	0,0627	0,1725	3,19	3,59	3,39
44	0,2314	0,31	0,025	0,525	0,0627	0,1725	4,07	4,07	3,47
45	0,1114	0,19	0,725	0,525	0,0627	0,1725	4,12	3,72	4,12
46	0,2314	0,19	0,725	0,525	0,0627	0,1725	4,4	4,2	4,6
47	0,1114	0,31	0,725	0,525	0,0627	0,1725	3,74	3,74	3,34
48	0,2314	0,31	0,725	0,525	0,0627	0,1725	4,22	4,22	4,02
49	0,1114	0,19	0,025	0,225	0,1827	0,1725	4,49	4,09	4,49
50	0,2314	0,19	0,025	0,225	0,1827	0,1725	5,16	4,76	4,96
51	0,1114	0,31	0,025	0,225	0,1827	0,1725	4,51	3,91	4,51
52	0,2314	0,31	0,025	0,225	0,1827	0,1725	4,78	4,38	4,78
53	0,1114	0,19	0,725	0,225	0,1827	0,1725	4,44	4,84	5,04
54	0,2314	0,19	0,725	0,225	0,1827	0,1725	5,51	5,51	5,11
55	0,1114	0,31	0,725	0,225	0,1827	0,1725	4,46	4,86	4,66
56	0,2314	0,31	0,725	0,225	0,1827	0,1725	5,13	4,73	5,13
57	0,1114	0,19	0,025	0,525	0,1827	0,1725	3,57	4,17	3,97
58	0,2314	0,19	0,025	0,525	0,1827	0,1725	4,04	4,64	4,44
59	0,1114	0,31	0,025	0,525	0,1827	0,1725	3,79	3,79	3,39
60	0,2314	0,31	0,025	0,525	0,1827	0,1725	4,06	4,26	4,46
61	0,1114	0,19	0,725	0,525	0,1827	0,1725	4,32	3,92	4,52
62	0,2314	0,19	0,725	0,525	0,1827	0,1725	4,79	4,99	4,39
63	0,1114	0,31	0,725	0,525	0,1827	0,1725	3,74	4,14	4,34
64	0,2314	0,31	0,725	0,525	0,1827	0,1725	4,61	4,81	4,41

3.3.1Проведение обработки результатов экспериментов и проверка данной  регрессионной модели на адекватность:

3.3.1.1 Обработка экспериментальных данных

3.3.1.1.1 Определение среднего значение в каждой точке плана :

_,                                                                   

где m – количество параллельных опытов .

Результаты занесем в таблицу 3.7

3.3.1.1.2 Определение дисперсии полученных экспериментальных данных , относительно усредненного значения:

_.

Результаты занесем в таблицу 3.7

Таблица 3.7  –Среднее значение в каждой точке плана и значения дисперсии

Yi	S^2(Yi)
3,27	0,12
3,683333	0,2696
3,023333	0,1846
3,503333	0,175
3,553333	0,13375
4,033333	0,96735
3,44	0,08335
3,92	0,67375
2,75	0,4456
3,286667	0,05375
2,503333	0,975
3,04	0,11935
3,1	0,08335
3,636667	0,255
2,853333	0,35375
3,323333	0,0176
3,603333	0,18
4,14	1,17535
3,49	0,1126
3,826667	0,51815
3,953333	0,79375
4,49	2,3526
3,84	0,52735
4,243333	1,5144
3,14	0,06535
3,476667	0,1174
3,026667	0,14215
3,496667	0,1304
3,356667	0,0646
3,96	0,75415
3,376667	0,0704
3,713333	0,38815
4,033333	0,88735
4,57	2,655
3,853333	0,60375
4,323333	1,6776
4,45	2,2086
4,853333	3,77375
4,136667	1,18
4,74	3,28135
3,503333	0,175
3,983333	0,8566
3,39	0,0616
3,87	0,66
3,986667	0,82375
4,4	1,95535
3,606667	0,22335
4,153333	1,18375
4,356667	1,8246
4,96	4,32415
4,31	1,7424
4,646667	2,89615
4,773333	3,48335
5,376667	6,7104
4,66	2,93815
4,996667	4,5254
3,903333	0,695
4,373333	1,91935
3,656667	0,2776
4,26	1,51015
4,253333	1,54375
4,723333	3,2616
4,073333	1,06135
4,61	2,7334