Лекции по "Логике"

Можлива побудова таких логічних конструкцій, в яких підстава та наслідок за змістом ніяк не пов’язані одне з одним, наприклад, «якщо підприємство збиткове, то лютий холодний». Логічне значення імплікації в таких випадках не змінюється. Змістовно не пов’язані конструкції представляють лише теоретичний інтерес, а не застосовуються на практиці.

         Еквіваленція – це логічний сполучник, що поєднує два простих судження, і передається у мові словами „тоді і тільки тоді ...., коли...”, „якщо і тільки якщо..., то...” Наприклад: „Тільки коли всі дії підприємства на ринку відбуваються у цілковитій відповідності до закону, переслідування підприємства у кримінальному порядку виключається”. Читається еквіваленція як „тільки тоді р, коли q”. Еквіваленція записується у вигляді формули pßàq.

Еквіваленція  істинна тільки тоді, коли судження, що входять до її складу мають однакові значення істинності (або одночасно  істинні, або одночасно хибні). Тому в істинній еквіваленції відношення між вихідними судженнями має характер необхідної і достатньої залежності: істинність (або хибність) одного із простих суджень дозволяє стверджувати, що таке ж значення має і інше судження.

          Будь-яку мовну конструкцію, що  складається із певної множини  суджень, можна „перекласти”  на символічну мову (мову логіки  висловлювань). Для цього необхідно  замінити судження логічними  змінними, а зв’язок між ними – логічними сполучниками. Висловлювання: „Якщо електростанція припинить подачу струму, то підприємство зупиниться, а якщо воно зупиниться, то понесе значні втрати”, - можна виразити формулою: (Аà В) ^ (В àС).

Існують формули, які при будь-яких істиннісних  значеннях змінних приймають  значення „істина”. Вони називаються тотожно-істинними (завжди істинними). Тотожно-істинні формули є основою логічно правильних міркувань. Кожна така формула розглядається як закон логіки, є стандартною логічною формою правильного міркування.

Формули, що набувають різні значення істинності при різних значеннях змінних, називаються здійсненними. Їх істинність залежить від змісту інтерпретації змінних.

Формули, що набувають  значення „хиба” при будь-якому  істиннісному значенні змінних, називаються  суперечностями і недопустимі у логічному мисленні.

Зведена таблиця істинності для  складних суджень усіх видів

 

р	q	р ^q	р v q	р v q	рà q	р ßàq
і	і	і	і	х	і	і
і	х	х	і	і	х	х
х	і	х	і	і	і	х
х	х	х	х	х	і	і

 

Література

Гетманова А. Д. Логика: Учеб. для студентов педвузов. — М.: Высшая шк.,

1995 —Гл. ІУ.

Кириллов В.И., Старченко А. А. Логика. — М.: Высшая шк., 1995. —

Гл. VIII—XI.

Марценюк С. Ф. Логіка: Курс лекцій.— К.: Вища шк., 1993. — Розд. IV—V.

Мельников В. Н. Логические задачи.— Одесса.: Вища шк., 1989.— Гл. IV.

Сборник упражнений по логике. — Минск: Изд-во Минск. ун-та, 1991.—

Гл. V—IV.

Формальная логика: Учеб. для философских факультетов вузов / Под. ред.

Й. Я. Чупахина й  Й. Н. Бродского. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.—

Гл. IV.

Тофтул М. Г. Логіка: Посіб. — К.: Академія, 1999. — С. 3—12, 295—327.

 

Розділ 4. Основні  формально-логічні  закони

Тема 4.1. Закони логіки  та їх розуміння

1. Поняття логічного закону.
2. Закон тотожності.
3. Закон суперечності.
4. Закон  виключеного третього.
5. Закон достатньої підстави.

        Ключові слова: логічний закон, закон тотожності, закон суперечності, закон виключеного третього, закон достатньої підстави.

Для того, щоб  мислення було правильним, воно повинно  відповідати трьом вимогам: бути визначеним, послідовним та доказовим.

Логічні риси визначеності, послідовності та доказовості не є рисами, котрі мислення породило із самого себе і які не мають підстав у властивостях самої дійсності. Правильне мислення має ці риси тільки тому, що вони являють певні властивості самої дійсності.

Все, що існує  поза нашою думкою і що може бути предметом мислення, має властивість бути визначеним. Будучи визначеним у своїх властивостях, предмет потребує, щоб і наше мислення про нього було мисленням визначеним.

Із властивістю  визначеності тісно пов’язана інша властивість. Так як кожен предмет є саме тим визначеним предметом і в цьому смислі відрізняється від усіх інших, то не може бути, щоб ті властивості, котрі у даний момент належать йому, у той же самий час йому не належали.

Будь-яка якість предмета, що відрізняє його від інших предметів, існує не сама по собі, а лише тому, що існує дещо таке, чим ця якість обумовлена, і без чого вона не могла би існувати. Будь-яке правильне твердження обумовлене правильністю тих тверджень, на котрі воно спирається як на свою підставу. Ця риса мислення, що відповідає обумовленості кожного існуючого факту іншими фактами, називається доказовістю мислення.

Таким чином, визначене мислення є мисленням точним, вільним від будь-якої неточності. Послідовним є таке мислення, що вільне від внутрішніх протиріч, які руйнують зв’язки між думками там, де вони необхідні. Доказовим є мислення, яке не просто формулює істину, але разом з тим вказує на ті підстави, за якими вона повинна бути визнана істинною.

Так як риси визначеності, послідовності і доказовості невід’ємно належать будь-якому правильному мисленню, то вони мають над мисленням силу законів. Там, де наше мислення є правильним, воно в усіх своїх діях та операціях підкоряється певним законам, існування яких і надає йому характер мислення визначеного, послідовного і доказового.

Закон мислення – це необхідний, стійкий, повторюваний зв’язок між думками. Дотримання законів логіки – необхідна умова досягнення істини у процесі міркування.

Логічні закони діють незалежно від волі та бажань людей. Вони є відображенням дійсних зв’язків і відношень речей. Загальнолюдський характер законів формальної логіки полягає у тому, що в усі історичні епохи люди усіх націй і народів мислили за одними й тими ж законами.

Закони логіки є універсальними й необхідними. Ця універсальність випливає із самого існування мислення.

Найбільш прості і необхідні зв’язки між думками  виражаються в основних формально-логічних законах. Ці закони є основними тому, що в логіці вони відіграють особливо важливу роль, є найбільш загальними, знаходяться в основі різних логічних операцій з поняттями, судженнями й використовуються в ході виведення і обґрунтування наших знань.

Основні закони - це найбільш очевидні із усіх положень логіки, є чимось на зразок аксіом. Вони створюють наче б то фундамент логіки, на який спирається вся її будівля. Самі ж вони ні звідки не виводяться і не потребують жодної опори в силу виключної очевидності.

Крім основних формально-логічних законів, які відображають найважливіші властивості будь-якого  правильного мислення, існує багато неосновних законів, котрим також повинно підкорятись правильне мислення в процесі оперування його окремими формами. Усі ці закони є для мислення принципами правильного міркування, законами формування і розвитку думки, що визначають форми й методи пізнання. Так як логічні закони застосовуються і в науці, й у повсякденному житті (загалом у будь-якій галузі мислення), то їх розглядають без залежності від конкретних висловлювань та їх  зв’язків.

Закон тотожності. Згідно з цим законом необхідний зв’язок між думками можливий лише за умови, щоразу, коли в міркуванні з’являється думка про певний предмет, ми будемо мислити саме цей предмет і у тому ж самому обсязі.

Таким чином, закон  тотожності формулюється так: кожна думка має бути чіткою за обсягом, ясною за змістом і залишатись незмінною в ході одного й того ж міркування.

Яким би не був  предмет, закон тотожності вимагає, щоб: а) міркуючи про певний предмет, ми міркували саме про нього, а  не про інший предмет, помилково  прийнятий за перший; б) включаючи думку про предмет в наші міркування, ми мислили цей предмет за одними й тими ж ознаками. Закон тотожності стосується усіх предметів думки, про щоб ми не мислили.

Заборона ототожнення  різних думок є очевидною, хоч  у процесі міркування вона нерідко  порушується. Це пов’язано з тим, що будь-яка думка виражається у мові, причому одна й та ж думка може бути висловлена по-різному (наприклад, „це підприємство збудоване у 1991 році” й „це підприємство збудоване у рік отримання Україною незалежності”). Цей закон спрямований проти нечітких, розпливчастих думок, проти їх двозначності та багатозначності. Таким чином, слова треба вживати тільки у таких поєднаннях, котрі роблять їх однозначними.

 Закон можна  виразити схемами: „А є А” або  Аà А („якщо А, то А”)  або Аßà А („А тоді і тільки тоді, коли А”).

Закон суперечності формулюється таким чином: два судження, в одному з яких щось стверджується, а в другому те саме, в той же час і в тому ж відношенні заперечується, не можуть бути одночасно істинними.

Якщо ми стверджуємо приналежність предмету однієї ознаки і в той же час заперечуємо приналежність цьому ж предмету іншої ознаки, ніякої суперечності не буде. Не буде суперечності між судженнями. Якщо мова йде про різні предмети. Закон суперечності забороняє лише такі висловлювання, в яких: а) мова йде про один і той же предмет; б) висловлювання стосуються одного й того ж часу; в) твердження і заперечення розглядають предмет в одному й тому ж відношенні.

Дія закону суперечності проявляється у прагненні вирішити суперечності шляхом уточнення думки, чіткіше визначаючи поняття, відмовляючись від деяких передумов.

Закон суперечності буде справедливим відносно усіх суперечних одне одному висловлювань, незалежно  від виду самої протилежності. Суперечні  судження руйнують міркування. Виявлення суперечностей в існуючих теоріях – необхідна умова їх удосконалення (чи заміни).

Схема закону суперечності: Хибно, що А і не-А одночасно  істинні.

Закон виключеного  третього: із двох суперечних суджень одне неодмінно є істинним, а друге – хибним, а третього і бути не може.

Якщо закон  суперечності діє і між суперечними, і між протилежними судженнями, то закон виключеного третього діє  лише між суперечними судженнями – загально стверджувальним (А) і  частково заперечним (О), загально заперечним (Е) і частково стверджувальним (І).

Щоб діяти, необхідно  приймати одне і тільки одне рішення. Це вимагає визнання істинності одного і лише одного з двох суперечних суджень: „або..., або...”.

Схема цього  закону у логіці: АV не-А („або А, або не-А”).

Закон достатньої підстави: достовірною треба вважати тільки ту думку, істинність якої достатньо обґрунтована.

Цей закон не може вказати, якою саме повинна бути підстава в кожному окремому випадку. Він виражає лише. Що для всякого  істинного твердження існує і  тому повинно бути вказана така підстава, в силу якої це твердження є істинним.

Достатньою  підставою думок може бути особистий  досвід людини, попередній досвід інших  людей, всього людства, а також будь-яка  перевірена і визнана істинною думка, із якої з необхідністю випливає істинність цієї думки. Під достатньою підставою істинності певного висловлювання взагалі розуміється сукупність істинність висловлювань, таких, що обгрунтовуване висловлювання випливає із них за законами і правилами логіки.

Тільки уся  сукупність обставин або умов, необхідних і достатніх для виникнення явища, складає основу (підставу) цього явища. Тому закон достатньої підстави підкреслює необхідність вичерпного обліку усіх необхідних складових частин підстав.

Цей закон не тільки дозволяє, а й змушує нас сумніватись в істинності (чи хибності) будь-яких думок. Тому необхідно підкреслити його важливу гуманістичну спрямованість, адже він забороняє приймати на віру будь-які міркування, тим самим захищаючи право кожної людини мати власні думки, переконання, світогляд.

Таким чином, закон  тотожності характеризує визначеність мислення, закони суперечності та виключеного  третього – послідовність, закон  достатньої підстави – доказовість  мислення.

Література

Гетманова А. Д. Логика: Учеб. для студентов педвузов. — М.: Высшая шк.,

1995 .

Марценюк С. Ф. Логіка: Курс лекцій.— К.: Вища шк., 1993. — Розд. IV.

Тофтул М. Г. Логіка: Посіб. — К.: Академія, 1999. — С. 111-120.

Жеребкін В.Є. Логіка. Підручник для студентів юрид. навч. закладів. Харків, 1998.

Хайдеггер М. Закон тождества // Разговор на проселочной дороге. – Москва, Высшая школа, 1991. С.69-80.

Хоменко І.В. Логіка – юристам. Підручник. – К., 1997

 

Лекція 5.1. Умовивід як форма мислення. Безпосередні  умовиводи

1. Загальна характеристика умовиводів.
2. Структура умовиводу.
3. Силогізм та його види.
4. Особливості перетворення, обернення, протиставлення предикату як видів безпосереднього умовиводу.