Логическое обоснование геополитики

нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет  не один, а два или

больше предикатов.

   2. Суждением  с отношением называется суждение  об отношении между

предметами. Это  могут быть отношения равенства, неравенства, родства,

пространственные, временные, причинно-следственные и  другие отношения.

Принята следующая  запись суждения с отношениями: хRу, где х и у — члены

отношения, они  обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними.

Запись читается: х находится в отношении R к  у. Суждение с отношениями

имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не

менее они могут  быть преобразованы в атрибутивные.

3. В суждениях  существования выражается сам  факт существования или

несуществования предмета суждения.

 

В – 13

 

 

Классификация категорических суждений

 

Категорические  суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так

как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их

принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений по  качеству. По качеству суждения  делятся на

утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение,

выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение,

выражающее отсутствие у  предмета некоторого признака, называется

отрицательным.

  Утвердительное и отрицательное  суждения различаются характером  связки, ее

качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность

признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с  утвердительной

связкой «S есть не-Р» рассматривается  как утвердительное.

  2. Деление суждений  по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно

об одном предмете, о  части предметов некоторого класса и обо всех предметах

класса. В соответствии с  этим суждения по количеству делятся  на единичные,

частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или

отрицается об одном предмете. Частным называется суждение, в котором  что-

либо утверждается или  отрицается о части предметов  некоторого класса.

Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем  составе слова:

«некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть».

В неопределенном частном  суждении слово «некоторые» употребляется  в

значении «Некоторые, а  может быть, и все», «по крайней  мере, некоторые». В

определенном  частном суждении слово «некоторые»  употребляется в значении

«только некоторые».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается

обо всех предметах  некоторого класса.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные

знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются

незавершенностью.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются  общностью и

завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы,

устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д..

3. Объединенная  классификация суждений. Объединяя количественную и

качественную  характеристики, суждения делятся на общеутвердительные,

общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

Общеутвердительное  суждение — это суждение, общее  по количеству и

утвердительное  по качеству. Общеотрицательное суждение — суждение, общее по

количеству и  отрицательное по качеству. Частноутвердительное суждение —

суждение, частное  по количеству и утвердительное по качеству.

Частноотрцательное  суждение — суждение, частное по количеству и

отрицательное по качеству.

В логике принято  сокращенное обозначение суждений по их объединенной

классификации.

Cуждения обозначаются  следующими буквами: А — общеутвердительное, Е —

общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О —  частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим

образом:

А (Все S суть Р): V х (S(х) -> Р(х))

читается: для  всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(х) -> -1 Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые  S суть Р): 3 х(S(х) а Р(х))

  читается: существуют  х, которым присуще свойство S и свойство Р.

О (Некоторые S не суть Р): 3 х(S(х) л -1 Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и  не присуще свойство Р.

 

В – 14

Выделяющие и  исключающие суждения

Особое место  в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2)

исключающие суждения.

Выделяющие суждения они отражают тот факт, что признак, выраженный

предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому

другому, предмету.

 «Некоторые  города — столицы государств»  — пример частного выделяющего

суждения (некоторые 8, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть

только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного

выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

 

Частные выделяющие суждения не следует смешивать с  определенными частными

суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта,

то в частных  выделяющих суждениях уточняется объем предиката.

«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные  законом

общественно опасные  деяния» — пример общего выделяющего  суждения (Все S, и

только S, суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения

полностью совпадают.

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих

выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед

предикатом. Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить,

что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или

непринадлежность) признака всем предметам, за исключением  некоторой их

части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме  Волкова, сдали

экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами

«кроме», «за  исключением», «помимо», «не считая»  и т.п. (Все S, за

исключением S1, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит  в том, что положения,

выраженные в  форме этих суждений, характеризуются точностью и

определенностью, что исключает их неоднозначное  понимание. Именно поэтому

ряд научных  положений, а также статей международных  документов, законов

государства выражен  в форме выделяющих или исключающих  суждений.

 

В – 15

Распредеденность терминов в суждениях

 

В логических операциях  с суждениями возникает необходимость  установить,

распределены  или не распределены его термины  — субъект и предикат. Термин

считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается

нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как  распределены термины в суждениях  А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены

(Р)». Субъект  распределен, он взят в полном  объеме: речь идет обо всех

студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в

нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая  со студентами

нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не

распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат

которых имеют  одинаковый объем, распределен не только субъект, но и

предикат. К таким  суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также

определения, подчиняющиеся  правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не

является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты  в полном объеме.

Объем одного термина  полностью исключается из объема другого: ни один

студент нашей  группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий

не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных

суждениях и S, и  Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей  группы (S) —

отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем

мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично

включается в  объем предиката. Но и объем предиката  лишь частично включается

в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники  — студенты нашей

группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей  группы (S) —

не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, предикат

распределен, в  нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается

в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте.

Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р

распределен.

 

 

В-17

§ 4. Логические отношения между суждениями

 

Простые суждения

 

Несравнимыми  среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты

или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть

летчики»; «Среди космонавтов есть

женщины».

Сравнимьши являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и

различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями

одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы  живут в

резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в  резервациях».

Отношения между  простыми суждениями обычно рассматриваются  с помощью

мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины

символизируют простые категорические суждения —  А, Е, I, О; стороны и

диагонали —  отношения между суждениями.

|Противоположность   |                  |

|(контрарность)      |                  |

|[pic] Частичная     |                  |

|совместимость       |                  |

|(субконтрарность)   |Противоречие      |

|                    |(контрадикторность|

|                    |)                 |

 

 

Среди сравнимых  различают совместимые и несовместимые  суждения.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть

истинными. Различают  три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная

совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3)

подчинение.

1. Эквивалентными  являются такие суждения, которые имеют одинаковые

логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную —

утвердительную  или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную

квантором количественную характеристику. С помощью логического  квадрата

отношения между  простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

   2. Частичная  совместимость характерна для  суждений I u О, которые могут

быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

   3. Подчинение  имеет место между суждениями  А и I, Е и О. Для них

характерны следующие  две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет  истинным

При ложности частного суждения общее суждение также будет  ложным

Отношение несовместимости.

Несовместимыми  являются суждения А и Е, А и  О, Е и I, которые одновременно

не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости:

противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения  А и Е, которые

одновременно  не могут быть истинными, но могут  быть одновременно ложными.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I,

которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Hесовместимые  единичные суждения могут находиться  лишь в отношении

противоречия  и не могут находиться в отношении  противоположности, ибо

каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ

определенный  признак.

 

В – 18

 

§3. Сложные суждения

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным называю суждение, состоящее из нескольких

простых, связанных  логической связкой «и».

Соединительное  суждение может быть как двух-, так  и многосоставным; в

символической записи: р ^ q ^ г ^... ^ n.

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-

грамматических  структур.

1. Соединительная  связка представлена в сложном  субъекте по схеме: S1 и S2

есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение  звания являются

дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть P1 и P2.

Например: «Преступление  — это общественно опасное  и противоправное деяние».

3) Связка представлена  сочетанием первых двух способов  по схеме: S1 и S2

есть P1 и Р2. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на

«ты» и обращался  по-дружески» (Н.В. Гоголь).

|р|q|р^ |

| | |q  |

|и|И|И  |

|и|Л|л  |

|л|И|л  |

|л|Л|л  |

 

Соединительное  суждение истинно при истинности всех составляющих его

конъюнктов и  ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности

суждения р ^ q показаны в таблице (рис. 31), где  истинность обозначена И, а

ложность —  Л. В первых двух столбцах таблицы  р и q берутся как независимые