Кеңістік пен
түсініктерді дамыту, өз дене
мүшелерін бағдарлай білуден
және соларға сәйкес кеңістік
бағыттарын анықтай білуден басталуы тиіс: алдымда – бетім
қараған жақта, артымда (артта) – арқа
жағымда, оң жағымда (оңға) – оң
қол жағым. Қай қолмен не істелетінін,
қандай – да бір іс - әрекет жасағанда
қайсы кезде және қайсы қолмен істейтінін,
мысалы, қолымен тамақ алып жейтінін, сурет
салатынын, амандасатынын т.с.с. балалар
білуі тиіс.
Уақытты қарапайым
түрде бағдарлай білуге балаларды
үйрету қажет; таңертенді, күндізді,
кешкі мезгілді, түнді іс жүзінде
айыра және атай білулері тиіс.
2. Үш жастағы
балалар тобында жиындар жөнінен
өткізілетін ұйымдастырылған оқу іс-әркетінің
мазмұны.
Жоғарыда көрсетілгендей, балалармен
өткізілетін сабақтар олардың жиын туралы
түсініктерін қалыптастыруға, әр түрлі
белгілері бойынша жиындарды топтай білу,
жиындарды элементтері бойынша салыстыра
білу шеберліктерін жетілдіре түсуге,
сондай – ақ беттестіру және тұтастыру
әдістерін игерулеріне мүмкіндік туғызуы
тиіс.
Осы сабақтарда
балалардың назары негізінен
заттардың саны жағына аударылады; біреу (бір) және көп деген қатынастарды
олардың қаншалықты түсінетіндігі айқындала
түседі. Балалар кез келген жиынның біртекті
(бірыңғай) жеке элементтерден тұратындығымен,
арифметика тілімен айтқанда, кез келген
сан бірліктерден тұратындығымен , арифметтка
тілімен айтқанда, кез келген сан бірлктерден
тұрады дегенді білдіретіндігімен алдағы
уақытта танысады. Балаларға таныс заттар,
бірақ жинақтап біріктірілген және әр
түрлі қасиеттері бойынша топталған заттар
балалар үшін жаңа тұрғыдан көрінгендей
болады, міне осының өзі оларға қызығушылығын
туғызады.
Қолда түрлі
материалдар болғанда балалардың
іс - әрекеті мен бақылауларын
бірдей сөздермен бірнеше рет
қайталау балалардың сөйлегенде
бірте – бірте қолданатын жаңа
терминдерінің ұғынылуына мүмкіндік
туғызылады. Осы сабақтарда негізінен заттардың сан жағы атап көрсетіледі,
алайда бірдей заттарды әр түрлі белгілеріне
қарай топтағанда олардың екінші жағы:
түсі мен формасы да ескеріледі. Балалар
жиындарды түрліше құрастыруға болатындығын
түсіне бастайды. Заттардың өздерінен
гөрі, олардың қасиеттері қоздырғыштар
болып келеді, ал жиындардың элементтерін
салыстырғанда олардың кеңістік – сандық
қатынастары қоздырғыштар болып келеді:
балалардың кубтарды, ойыншық үйректерді
т.б. көріп қуанғанынан гөрі, олардың көптігіне,
оларды өздері, мысалы, қызыл кубтар мен
сары кубтар немесе ақ үйректер мен сұр
үйректерді ажыратып бөле алатындықтарына
көбірек қуанады.
Мұнда олардың
алған жаңа білімдері әрқашан
бұрынғы алған білімдеріне негізделіп
отыруы, ал алған білімдерін балалардың
іс - әрекеттерінің басқа түрлеріне, яғни басқа жағдайларда
қолдана білулерінің маңызы зор.
Жеке нәрселерден
жиын құрастыру және
жиыннан бір
нәрсені ажыратып бөліп алу.
Алғашқы сабақтардың бірінде балалар
кез келген жиынтықтың жеке заттардан
құралатынын және ол жиынтықты жеке заттарға
ажыратып бөлуге болатынын біліп алады.
Осыған байланысты балалар көп, біреу, бір – бірден, бірде
– бір деген сөз тіркестерімен танысады.
Мұндай сабақ
шамамен былай өткізіледі. Балаларға
көп ойыншық тұрған жерді нұсқап,
әр балаға бір ойыншықтан алып келу , барлығын бір жерге
бірікітріп, көп ойыншық болатындай етіп
қою ұсынылады. Тәрбиеші, балалардың санына
лайықтап, екі түсті кубиктерді подносқа
салып әкеледі. Балалар мұны көріп:
«Ой, қандай көп!» - деп мәз мейрам болады.
Кубиктер балаларға бір – бірден таратылып
беріледі. Ең алғаш балаларды кубиктердің
түсі қызықтырады, олар өздерінің қолындағысы
мен басқаларға берілгендерін қарап шығады.
Балалардың назарын кубиктердің санына
аудару мақсатымен тәрбиеші әр баладан
неше кубигі барын сұрап шығады. Балардың
берген жауаптарын жинақтай келе, әрбір
балада бір – бір кубиктен бар екенін,
ал подноста бірде – бір кубик қалмағанын
айтады. Содан кейін әр бала подносқа бір
кубиктен ғана салады, ал кубиктер көз
алдарында көбейе (жиын өсе) бастағанын
балалар көреді: Тәрбиеші енді подноста
кубиктердің қайтадан көбейгеніне, ал
балаларда бірде – бірі қалмағанына олардың
назарын аударады, «Бұл қалай болды?» -
деп сұрайды да тәрбиеші өзі түсіндіреді:
«әрқайсысын тек бір ғана кубик қойыңдар:
Жанар бір кубик, Сауле бір кубик т.с.с.,
ал бәрін бірге алғанда көп кубик болды».
Сонан соң ол кейбір балалардан: «Кубиктерін
бар ма?» - деп сұрайды. «Жоқ»,- деп жауап
береді балалар. «Бірде – біреуінде кубик
жоқ», - деп атап айтады тәрбиеші. Осыдан
кейін ол төрт – бес балаға бір кубиктен
беріп, кімде неше кубик барын сұрап отырады
да олардың жауаптарын өзі қорытындылайды:
«Айнұрда, Саматта, Алібиде... бір – бір
кубиктен, ал басқа балаларда бірде –
бірі жоқ, подноста кубик көп». Бұдан кейін
барлық балалар тағы да бір – бір кубиктен
алады да тәрбиешіде бірде – бір кубик
қалмағанын айтады. Тәрбиеші балаларға
бірде – бір кубик қойылмаған екі сөрені
көрсетеді де сөрелерде кубиктер көп болу
үшін не істеу керектігін ойланып айтуды
ұсынады.
Балалар бәрінің
қолындағы кубиктерді сөрелерге қою керектігін айтады.
Тәрбиеші барлық қызыл кубиктерді бір
сөреге, ал барлық көк кубиктерді екіншісіне
қоюды ұсынады. Әр бала өз қолындағы кубигін
сөрелердің қайсысына қоятындығын ойлауы
тиіс. Балалар сөреге бір кубиктен қойып,
әр сөреде кубиктердің барған сайын көбейіп
келе жатқанын байқайды. Тәрбиешібалалардың
аттарын атап, әрқайсысы тек бір ғана кубик
қойғанын , ал бәрін қосқанда кубиктердің
көп болғанын айтады.
Кубиктердің орнында,
балалардың санына сәйкестеп,
ойыншық үйректер (сұр көжек және ақ үйректер) алынады да олармен
де сондай жаттығу өткізіледі. Сабақтың
барысында біреу – біреу, бір – бірден
деген сөздерді пайдалануға балалардың
өздерін талаптандыру қажет. «Подностан
біз неше үйректен алдық?» - «Бір – бірден».
– «подноста неше үйрек қалды?» - «Бірде
– біреу қалған жоқ».
Сонан соң балалар
үйректерді бір – бірлеп алдын
ала дайындап қойылған суы
бар екі ыдысқа салады, оларға
сұр үйректерді бір ыдысқа, ақ
үйректерді екінші ыдысқа салу
керектігі айтылады Балалардың
назарын мынаған аудару керек: үйректер көп болады және
оларды балалар түсіне қарай бөлді. «Енді
бір ыдыста көп сұр үйректер, ал екңншіде
көп ақ үйректер болды».
Содан кейін
сабақ ойынға ауысады. Балалардың
ыдыста үйректер көп екендігі
жөніндегі пікірлері әдетте бірталайға дейін айтылып жатады.
Балалардың алған
білімдерін бекіту қажет. Келесі
сабақта кез келген жиын жеке
заттардан: біреуден, тағы біреуден
т.с.с. құралатынын көрсету керек.
Алайда алдынғы сабақпен байланытыру
үшін қайталанатын сабақты алдыңғы
материалдың бірін пайдаланудан бастаған дұрыс.
Үш жастағы
балалармен материалды үнемі
өзгертіп отырып, осындай үш –
төрт сабақ өткізу керек. Соның
нәтижесінде балалар жаңа сөздерді
біршама еркін қолдана бастайды,
өздерінің «көпті» қалай құрастырғанын
әңгімелеп берді.
Жоғарыда келтірілген
мысалдардан балалар жиынның
әр түрлі бөліктерден, мысалы,
қызыл және көк кубиктерден
немесе сұр және ақ үйректерден
құралатынын көре білуге үйренеді.
Жиынды түсіне қарап бөлудің
басқа вариантын пайдалануға
да болады. Балаларға кубиктерді үлестіріп беріп, әрқайсысында
неше кубик барын және түсі қандай екенін
сұрау керек. Сонан соң подносқа алдымен
тек қызыл түсті кубиктерді әкеліп қоюды
тапсыруға болады. Подноста кубиктердің
көп болғанын қорытындылай келе, олардың
біразы қызыл, қалғандары көк екенін баса
айту керек. Осылайша тәрбиеші балаларды
бір бүтін жиынды көре білуге ғана емес
, онын әр бөлігі екіншісінен жеке кубиктердің
түсіне қарай ажыратып бөлінетін құрама
бөліктерін де көре білуге үйретеді. Осы
кезде екі бөліктің элементтерін жеке
– жеке салғастырып, кубиктердің қайсысы
көп екенін анықтауға болады (мысалы, қызыл
кубиктерден тұратын жиын көк кубиктерден
тұратын жиындардан үлкен).
Көптеген бақылаулар
нәтижесінде осындай сабақтардың
өткізілуі балаларды қызықтыратынын
көреміз. Сәбилер бұрын өздері ойындар
ойнаған кездерінде де жиындарды әлденеше
рет қолдарынан өткізген, оларды құрастырған
болатын, алайда жеке бір заттардан әр
түрлі бөліктерден бір бүтін жиынның құралатындығына
зер салмаған еді. Өздеріне бұрыннан таныс
жағдайларға негізделген бұл жаңа мәселе
балалардың сабаққа деген ынтасын арттыра
түседі.
Өз айналасында
«көпті» және «біреуді (жалғызды)»
табу.
Келесісабақтарда
балаларға айналадағы заттармен
жиындарды және жеке түрдегі
заттарды (бір элементі бар жиынды) табуды үйретеді.
Ең алғаш балалар
бөлмедегі жеке түрдегі заттарды
оңай ажырата және атай алады,
ал жиынтықтарды табуда, әдетте,
қиналады; кейбіреулері тіпті көз
алдында тұрған жиынтықтардың
өзін де өздігінен ажыратып
бөле алмайды. Балалар тәрбиеші
көрсеткен жиынтықтарды ғана айтады: «Кілемінің
үстінде, сөреде не көп, қараңдаршы». Сұрақ
балаларға бөлмені жеке бөліктерге ажыратып
бөлуге көмектеседі, олардың назарын бөліктердің
біріне бағыттайды және соның арқасында
балалар сол бөлікте шоғырланған бірыңғай
заттардың топтарын көреді.
Үш жастағылардың
ішінде тапсырманы жақсы алып
кете алатын балалар да бар,
алайда олар алдымен ьоп болып
жерге біріктірілген заттардың
жиындарын ғана айыра алады
(мыс, аквариумдағы балықтар, сөредегі
стақанға салынған қарындаштар, бұрыштағы диванға отырғызып
қойған қуыршақтар, автомашина доңғалақтары,
аттың аяқтары, т.с.с. ), яғни көздеріне
бір бүтін болып көрінетін жиынтықты атайды.
Бірақ балалардың бірде – біреуі алғаш
бірден көздеріне түседі дерліктей заттарды,
мысалы, үстелдерді, орындықтарды, балаларды,
т.с.с. атай қоймайды.
Мұндағы қиындықтың себебі
неде?
Бөлмеде орналастырылған
белгілі бір заттардың жиынын
табу үшін балалардың бірден
көз шалымы жеткен жердегі
өз айналасындағы заттарға анализ
жасап, бір ғана сандық белгісі
бойынша синтездеу керек. Мұндай жағдайларда
бөлмедегі көптеген заттардың ішінен
кез келген бір затты бөліп алып, тек соған
ғана зер салып, басқаларының бәрін елемей,
соған ұқсас заттарды іс жүзінде бұрынғыша
бөлменің әр жерінде тұрғанымен, бір бүтін,
біртұтас жиын етіп ойша біріктіруі керек.
Бұл болса, заттардың санын олардың
бөлме ішінде кеңістікте орналасуынан
абстракциялауды, олардың кеңістік қатынастарын
жеңе отырып, заттарды бір жиын түрінде
ойша біріктіруді талап етеді.
Қиындық келтіретініне қарамастан,
балалар мұндай тапсырмаларды әрқашан
орындауға өте құмар келеді. Оның себебі
балалар айнала қоршаған өзіне таныс заттарға
жаңа, өздеріне әлі белгісіз тұрғыдан
қарайтын болады, мұның өзі оларды қызықтырады.
Оқытудағы міндет – балалардың
назарын кеңістік – сандық анализге бағытталу,
заттардың сандық жағын абстракциялай
білу, бірдей элементтерді бір бүтін жиын
етіп ойша синтездей білу шеберліктерін
арттыра түсу.
Осы міндетті орындауға
жәрдемдесетін сабақтар тізімінің
үлгісін келтірейік.
Балалар заттарды алдымен
біреуі оң жақта, екіншісі сол
жақта жатқан екі жолаққа орналастыруларына
болады. Сол жақтағы қызыл
жолақтың үстіне бір ғана саңырауқұлақ,
ал оң жақтағы жасыл жолақтың
үстіне көп саңырауқұлақ қойғызу
керек. Бұдан кейін тапсырманы
өзгертуге болады: мысалы, оң жаққа қызыл
жолақты, ал сол жақта да, оң жақта да бұрынғыша
(сол жақта – біреу, оң жақта – көп) қалдыртамыз,
бұдан кейінжолақтардың орнын ауыстырмай,
олардың үстіне қойылатын саңырауқұлақтар
санын өзгертеміз (сол жақта – көп, оң
жақта - біреу). Балаларды заттардың саны
мен қойылатын жер жөнінде берілетін нұсқауларды
ұғып алуға , заттар мен жолақтардың түсімен
немесе олардың кеңістіктегі орнымен
байланыстыра білуге үйреткен жөн.
Сабақтың екінші бір варианты
жолақтардың басқаша: біреуі – жоғары,
екіншісі одан төмен орналасуы болуы мүмкін.
Бұл жағдайда балалар да заттардың санын
(мыс, дөңгелекшелердің, жолақтардың түсімен
және олардың орналасуымен байланыстыра
алады).
Осындай тапсырмаларды орындағаннан
кейін, қандай жолаққа қойғанын және
неше дөңгелек қойғанын әр баладан тәрбиеші
сұрайды. Тәжірибе көрсеткендей, баланы
өзінің сезімі арқылы қабылдағанын сөзбен
– тек естігенімен ғана емес, баланың
өз ауызынан шыққан сөзімен байланыстыра
білуге, істеген іс - әректін дауыстап
айта білуге үйрету маңызды.
Сабақтың үшінші варианты.
Балаларға арнайы дайындалған үстел үстіндегі
заттардың жиынын және бір затты табу
тапсырылады. Бала бұл жағдайларда заттар
(көп, біреу) жиынын іздеп тауып , оларды
алып келулері тиіс.
Осындай сабақты қалай ұйымдастыру
керектігін баяндап берейік.
Бір үстелде бір конус,
бір кесе, бір күшік, бір қонжық,
бір машина т.с.с. ойыншықтар
тұр. Басқа үстелдерде осы ойыншықтар
топ – топ болып тұр: бір
үстелде көптеген конустар, екіншісінде
– көп кесе , үшіншісінде – көп күшік
т.с.с. тұр. Заттар санын балалар өздеріне
берілген тапсырмаға сайықтап табады.
Тапсырмалар өздерінің күрделілігіне
қарай, әр баланың даму дәрежесіне
байланысты, түрлі вариантпен берілуі
мүмкін. «Көп кесе алып кел», -
деген тапсырма баланың не істеуі керектігін
айқындап береді: бір кесенің қайда тұрғанын
және көп кесенің қайда тұрғанын айыра
білетін болады. «Қандай ойыншықтарды
алғың келеді, сонша көп ойыншық алып кел»,
- деген тапсырма, әрине, сәби үшін қиындау
тиеді, өйткені оны ол өздігінен таңдап
алуы тиіс. Сондықтан сабақ басталардан
бұрын, балалардың назарын үстелдегі заттардың
орналасуына аудару керек, оларға қарап,
үстелдердің бірінде заттар бір – бірден,
ал екіншісінде топ – тобымен (көп – көптен)
орналасқанын айту керек. Бұл терминдер
балаларға бұрыннан белгілі, осы сабақта
бұлар пысықталады.