Формы индивидуальной учебной деятельности на уроке математики в базовой школе

Недостаточно ведётся  работа и по развитию речи учащихся, овладению ими современной математической терминологией, которая встречается  в новой программе. Вследствие этого дети часто путают различные определения, не понимая их смысл. Например, термин «сумма разрядных слагаемых» многие путают с термином «разрядный состав числа».

В классе можно пронаблюдать резкую дифференциацию детей по уровню знаний, что делает необходимым применение индивидуальной работы на уроках.

2.1.2. Выявление уровня  математических знаний

учащихся

 

Для применения индивидуальной формы учебной деятельности на уроке  математики в базовой школе можно  применить новую модель обучения – адаптивную систему обучения. Суть которой заключается в адаптации к индивидуальным особенностям детей. Книга А.С. Границкой «Научить думать и действовать» дает богатый материал для размышления, подсказывает конкретно, как можно попытаться решить многие проблемы [5, c.92]. По мнению автора книги, только на основе адаптивной системы обучения (АСО) можно и нужно ту или иную педагогическую находку (метод, технологию) использовать в своей работе.

В основе адаптивной системы  обучения АСО - принципиально новая  модель обучения. Во-первых, структура  урока позволяет увеличить время  для самостоятельной работы учащихся, т. е. таким образом, реализуется  теория деятельности. Во-вторых, в АСО  создаются условия для разумного  включения передового опыта учителей.

Модель АСО

Таблица 2.2

Учитель обучает всех учеников
Учитель работает индивидуально	Ученики работают самостоятельно

При этом эффективность  урока заметно повышается в том  случае, когда учитель не просто наблюдает за самостоятельной работой  учащихся, а работает в это время  с отдельными учащимися индивидуально. Резко увеличивается время для  самостоятельной работы на уроках - учащиеся постепенно привыкают работать самостоятельно, овладевают приемами устной самостоятельной работы, для  выполнения которой надо иметь партнера. Партнерами в данном случае могут  выступать как одноклассники, так  и сам учитель, а так же теория системы обучения (ТСО) [5, c.96].

Несомненно, важным в такой  работе является контроль. Он осуществляется в этой системе в различных  режимах: самоконтроль (ключи к решению  задач, ТСО), взаимоконтроль, внутренний самоконтроль, контроль учителя (включенный в самостоятельную работу и отключенный контроль, осуществляемый во время индивидуальной работы с учеником).

Таким образом, значительно  меняется роль учителя в учебном  процессе: он не только сообщает новую  информацию, но и обучает приемам  самостоятельной работы, самоконтролю, взаимоконтролю, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать  главное.

Учитель фактически работает в двух режимах:

1) обучает новому;

2) индивидуально работает.

Индивидуальная работа учителя заключается в двух подходах:

1) управление самостоятельной  работой учащихся (осуществление  включенного контроля);

2) индивидуальная работа (осуществление отключенного контроля).

Учащиеся в АСО работают в 3-х режимах:

1) совместно с учителем;

2) с учителем индивидуально; 

3) самостоятельно под  руководством учителя.

Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда  он становится носителем функции  учителя. Естественно ученик не подменяет  учителя на уроке, организующее и мобилизующее начало на уроке остаётся за учителем. Но, по заданию учителя, на определённом этапе обучения учащиеся сами могут сделать многое: определить и выделить главное, предусмотреть варианты проверки их знаний и умений, предвидеть очередной вопрос, обосновать связь новой темы с предыдущей, предвидеть ход мыслей учителя в изложении новой информации по изображённым на доске схемам, моделям и другим опорным сигналам, т.е. как бы взять на себя роль учителя при объяснении нового материала. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Непременно очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

С целью выявления сильных  и слабых учеников, лидеров данного  класса для проведения в дальнейшем индивидуальной работы, а также с  целью выявления уровня владения детьми вычислительных умений и навыков, уровня усвоения базисных знаний, выявления  степени проявления интереса к необязательным заданиям математического характера, были проведены игра «Ученик – учитель» и ряд методик. А именно: карточка для работы в паре «Ученик - учитель» (8 кл., тема:«Арифметический квадратный корень»)[18, c.125].

 

Карточка  для работы в паре «Ученик - учитель»

Таблица 2.3

ВАРИАНТ №1	ВАРИАНТ №2
1. Вычислите:    ;   2. Решите уравнение : . 3. Объясните, почему неверно  равенство: . 4. Вычислите:  . 5. Упростите выражение:  .	1. Решите уравнение: 2х2 = 3. 2. Вычислите: ; . 3. Вычислите:  4. Упростите выражение:  5. Объясните, почему неверно  равенство: .

 

Каждый играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут  урока.

В это время учитель  осуществляет включённый контроль, т.е. слушает ответы то одного, то другого  ученика в различных парных группах  и соответственно оценивает их, помогает ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оценивает  не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Положительным моментом такой работы является несомненно то, что половина учащихся класса одновременно учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других, тем самым обогащая, закрепляя и свои знания. Ведь каждому надо дать такую возможность: высказать своё мнение и быть услышанным.

После завершения этой работы ещё раз, но уже перед всем классом  одна из групп даёт ответы по карточкам. Таким образом, за небольшой промежуток времени можно оценить работу 10-12 учащихся, что при традиционной фронтальной работе невозможно. Кроме  того, объём задания для устного  счёта при фронтальной работе естественно был бы меньшим.

Такие карточки были составлены по нескольким темам, изучаемым в  восьмом классе.

Задания, как уже отмечалось выше, имеют различный уровень  сложности. Приведём таблицу соотнесения  сложности заданий с уровнем  знаний учащихся темы «Свойства арифметического квадратного корня»:

Соотнесения сложности заданий с уровнем  знаний учащихся темы «Свойства арифметического квадратного корня»

Таблица 2.2

№ тестовогозадания  № примера	I	II	III	IV	V	VI
1	А	А	А	А	А	А
2	В	В	В	В	В	В
3		В	С	В	С	С
4		С		С

 

 

 

 

 

 

 

 

В данной таблице буквой А мы обозначили задания, рассчитанные на учеников с низким уровнем учебно – математических способностей; буквой В – задания со средним уровнем способностей и буквой С– с высоким уровнем учебно – математических способностей.

Таким образом, в общей  сложности ученикам было предложено 6 заданий, соответствующих уровнюА, 8 – уровню В и 5 заданий соответствующих уровню С.  

 

Карточка  для работы в паре «Ученик - учитель»  (8 кл., тема:«Свойства арифметического квадратного корня») [18, c.129].

Таблица 2.4

1.  Определите, какие преобразования  нужно выполнить в каждом из  предложенных выражений, чтобы  упростить его: а)    ; (устно) б)    .   (письменно) Выполните упрощение выражения. 2. Какой закон применяется при  упрощении выражения ? Упростите выражение. Как называется правило, используемое при данном упрощении? Сформулируйте  его. 3. Упростите выражения, используя  формулы сокращенного умножения: a)    ;      б)       ;          в) .

 

Кроме описанной выше формы  работы в паре, называемой статической, когда общаются на протяжении некоторого времени два сидящих за одной партой ученика, я использую также работу в паре, называемой динамической, когда поочерёдно общаются друг с другом учащиеся, сидящие за двумя соседними партами (это уже малая группа из 4-х человек).

Каждый ученик этой малой  группы получает карточку с заданием, на обратной стороне которой имеются  целесообразные вопросы, а также предполагаемые ответы на них (ключи к решению задачи).

Получив такую карточку, каждый должен разобраться в решении. После этого начинается общение  каждого с каждым в данной группе. Таким образом, каждый ученик группы решит 3 задачи, а одну, разобрав предварительно, предложит каждому из членов его группы.

Результаты выполнения учениками  работы (карточки) представлены в итоговой таблице 2.5

Таблица 2.5

Количество выполненных  заданий Ф.И. ученика	Уровень А		Уровень В		Уровень С
	в абсолют.числах	%	в абсолют.числах	(%)	в абсолют.числах	%
1.Алексейчикова Е.	6	100	6	80	2,5	43
2.Андрусевич Е	6	100	2	30	1	14
3.Анекеева И.	6	100	7	90	4	71
4.Болотникова Н.	6	100	6	80	4	71
5.Дорофеев М.	5	87,5	0	0	0	0
6.Ерофеева В.	6	100	7	90	4	71
7.Каблукова С.	6	100	8	100	4	86
8.Козлова И.	6	100	7	90	5	100
9.Ладонько С.	4	78	4,5	60	0	0
10.Лашкевич Ф.	6	100	7	90	4	71
11.Лисовский К.	6	100	6	80	4	71
12.Паршнёв А.	6	100	7	90	4	71
13.Пиньчук К.	6	100	8	100	4	86
14.Полежаева О.	5	87,5	4	50	1	28,5
15.Рекиш Н.	6	100	7	90		14
16.Старовойтова А.	6	100	8	100	5	100
17. Тарантук П.	6	100	6	80	4	86
18. Черток Н.	6	100	6	80	4	71
19.Шакун К.	6	100	7	90	3,5	87
20.Янкевич Г.	6	100	6,5	87	3	70

 

С заданием первого уровня ребята в основном справились. Лишь некоторые допустили ошибки. С  заданием второго уровня справились полностью исключительно сильные  ученики. Третий уровень заданий  не принёс ожидаемых результатов, так  как только два ученика справились полностью с заданиями этого уровня.

Таким образом, всё выше сказанное даёт возможность говорить о среднем уровне усвоения школьниками данной темы. Покажем полученные данные на диаграмме.

:

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.3 – Диаграмма 2.

Высокий уровень знаний – 20%, Средний уровень  знаний – 60%,

Низкий  уровень знаний – 20%

Аналогичные результаты были получены и при выполнении заданий  по карточкам по другим темам. Это  свидетельствует о среднем уровне математических знаний, умений и навыков  в экспериментальном классе.

Также ученикам данного  класса была предложена методика «Необязательное домашнее задание».

С помощью неё мы определяли степень устойчивости интереса к математическим заданиям.

В конце обычного предметного  урока учащимся задаётся домашнее задание, состоящее из стандартных заданий, целью которых является закрепление  изучаемой темы, и двух заданий  нестандартного типа.

Пример нестандартного задания:

1. Тест «Проверь себя»

 

Условие	Соответствующий знак
1.  Увеличить на…
2.  Умножить на …
3.  Найти сумму чисел
4.  Найти разность
5.  Найти произведение
6.  Найти частное
7.  Увеличить в … раз
8.  Уменьшить в … раз
9.  На… больше
10.В … раз больше
11.на меньше …
12.В раз … меньше

 

2. Задача:

Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?» - «А вот догадайся  сама, - ответила Вера. – Если сложишь  наибольшее однозначное число с  наименьшим однозначным числом, то ты узнаешь возраст моей сестры». Лена догадалась. А Вы догадались? (Ответ: 11 лет)

Мы делали оговорку о  том, что дополнительное задание  можно не выполнять, оно не оценивается, но можно и выполнить, ведь это  интересно.