Лекция по "Статистике"

    Индекс  физического объема реализации.

    К примеру 9.2.1.

    Числитель сводного индекса товарооборота  – это товарооборот в отчетном периоде, а знаменатель товарооборот в базисном.

    Разность  числителя и знаменателя даст абсолютный прирост товарооборота.

    I_q – индекс физического объема товарной массы:

    

    Соизмерителем веса являются цены товаров в базисном периоде, для того, чтобы индекс показал только бы изменение проданных товаров (индекс физического объема, индекс изменения товарной массы и т.д.).

    Адуктивная  модель (факторная) товарооборота.

     , - П

    Переменный  состав по отношении 2-х средних индексов

    

    Индекс  структуры анализируемой доли является

      

Вопрос 3. Расчет среднеарифметического  индекса 

    Рассмотрим  методику расчета среднеарифметического индекса на следующем примере.

    Пример 9.3.1. Имеются следующие данные о реализации овощной продукции предприятия розничной торговли округа:

    

    Среднеарифметические  индексы чаще всего на практике применяются  для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей ¾ индекс производительности труда Струмилина.

    В примере 1 известен розничный товарооборот базисного периода, но отсутствуют данные о товарообороте текущего периода; кроме того, известно изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным. В таком случае среднеарифметический индекс физического объема реализации овощной продукции можно рассчитать по следующей формуле:

    Так как i_qq₀ = q₁, формула этого индекса преобразуется в формулу:

    Индивидуальные  индексы физического объема для примера 1 равны: 0,935; 0,920; 1,015.

    Физический  объем реализации данных товаров  в среднем снизился на 3,6%. 

Вопрос 4. Расчет среднегармонического индекса 

    Рассмотрим  методику расчета среднегармонического индекса на следующем примере.

    Пример 9.4.1. Имеются следующие данные о реализации отдельных видов товаров предприятия розничной торговли округа:

    104,2 – 1,042

    102,3 – 1,023

    99 – 0,990 

    Среднегармонический индекс рассчитывается в том случае, когда известны только отчетные (текущие) данные, а базисные данные отсутствуют, и известно лишь изменение в процентах или в виде индивидуального индекса.

    В примере 1 имеются данные о розничном товарообороте текущего периода, но отсутствуют базисные данные и определены индивидуальные индексы цен по каждой товарной группе, поэтому рассчитаем среднегармонический индекс цен:

    Цены  по данным товарным группам в текущем  периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,9%.

    Среднегармоническое, т.к. неизвестен знаменатель, а там  неизвестен был числитель:

      где  p₀ базисный, а гармоника (среднегармоническое), i_p – индивидуальный индекс цен.

      

Вопрос 5. Расчет индексов средних величин 

    Рассмотрим  методику расчета индексов средних величин на примере.

    Пример. Имеются следующие исходные данные о реализации продукции торговыми предприятиями акционерного общества (данные условные):

    

Предприятия АО	Базисный период		Отчетный  период		Расчетные графы, тыс.руб.
	цена, руб. (p0)	продано, шт. (q0)	цена, руб. (р1)	продано, шт. (q1)	p0q0	p1q1	p0q1
1	2	3	4	5	6=2*3	7	8=2*5
1	60	110	70	95	6 600	6 650	5 700
2	80	140	90	160	11 200	14 400	12 800
Итого:	Х	250	Х	255	17 800	21 050	18 500

    Вычислим  индекс цен переменного состава:

    

    Вывод: цена продукции на каждом предприятии  в отчетном периоде возросла по сравнению  с базисным. В целом по двум предприятиям средняя цена возросла на 15,9%.

    Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

    Первая  часть приведенной формулы позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в отчетном периоде, если бы цены на каждом предприятии сохранились на базисном уровне. Вторая часть формулы отражает фактическую среднюю цену базисного периода.

    Вывод: за счет изменения структуры проданных товаров, цены возросли на 1,9 в отчетном периоде по сравнению с базисным.

    Определим индекс фиксированного или постоянного  состава, который не учитывает изменение структуры продаж:

    Вывод: за счет изменения цен товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным средние цены возросли на 13,8%.

    Проверим  взаимосвязь: