Нормальное распределение

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Июня 2012 в 19:56, реферат

Краткое описание

Случайной называют величину, принимающую в результате эксперимента одно только значение из некоторой их совокупности и неизвестное заранее, какое именно.
Случайная величина, к примеру, представляет собой обоснованную модель описания геологических данных, учитывающую влияние различных факторов на физическое поле.

Содержание

I. Теоретические основы закона о нормальном распределении случайной величины……..3
1. Случайная величина и её основные характеристики……………………………………………...3
1.1. Определения.………………………………………………………………………………………3
1.2. Гистограмма. Полигон частот. Непрерывное распределение………………………………….5
1.3. Свойства основных характеристик случайной величины……………………………………...6
1.4. Свойства показателей вариации………………………………………………………………….7
2. Функции распределения случайной величины. Свойства………………………………………...8
2.1. Функция распределения…………………………………………………………………………..8
2.2. Свойства функции распределения……………………………………………………………...10
2.3. Свойства функции плотности распределения………………………………………………….10
3. Нормальное распределение………………………………………………………………………..13
3.1. Определение нормального распределения……………………………………………………..13
3.2. Свойства нормального распределения…………………………………………………………17
3.3. Сравнение экспериментального распределения с нормальным законом…………………….19
4. Моделирование нормальной случайной величины………………………………………………22
4.1. Центральная предельная теорема……………………………………………………………….22
4.2. Преобразования Бокса-Мюллера……………………………………………………………….23
5. Проверка статистических гипотез…………………………………………………………………25
5.1. Этапы проверки статистических гипотез………………………………………………………28
5.2. Виды критической области……………………………………………………………………...29
5.3. Критерий хи-квадрат Пирсона…………………………………………………………………..29
5.4. Критерий Колмагорова…………………………………………………………………………..30
5.5. Критерий Вилкоксона……………………………………………………………………………31
5.6. Критерий Стьюдента…………………………………………………………………………….32
II. Краткий обзор теории по петрофизики………………………………………………………...34
1. Определение петрофизики…………………………………………………………………………34
2. Проницаемость……………………………………………………………………………………...36
2.1. Определение. Уравнение Дарси………………………………………………………………...36
2.2. Определение проницаемости в лабораторных условиях……………………………………...39
III. Сопоставление экспериментальных данных с нормальным законом распределения…..42

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая работа_Нормальное распределение.doc

— 1.02 Мб (Скачать файл)

 

2.2.2. Подготовка к анализу

Образцы изготавливают из куска керна в лабораторных условиях путем его выбуривания, обрезания, обточки и шлифовки кернов.

Образцы высушивают в сушильном шкафу при температуре (105±2) °С. Для сильноглинистых пород сушку проводят в термовакуумных шкафах при температуре (70±2)°С.

Определяют размеры образцов штангенциркулем как среднее из 3–5 определений в каждом направлении с погрешностью до 0,1 мм. Расхождение между определениями не должно превышать 0,5 мм.

 

2.2.3. Проведение исследования

 Определение газопроницаемости при стационарной фильтрации проводят при линейном или радиальном направлении потока газа.

 При линейном потоке образец цилиндрической или кубической формы помещают в резиновую манжету кернодержателя таким образом, чтобы зазор между боковой поверхностью образца и стенками манжеты был минимальным, допускающим перемещение образца в манжете. Создают давление бокового обжима, обеспечивающее отсутствие проскальзывания газа между образцом и манжетой, не выше 2,5 МПа, с помощью предусмотренной в аппарате гидро- или пневмосистемы. Давление обжима указывают в таблице результатов. С помощью редуктора устанавливают рабочий перепад давления, контролируя его по дифманометру или с помощью манометров до и после образца. Выполняют измерения при давлении после образца, равном атмосферному, контролируемому с помощью нульиндикатора. Выполняют 3-кратное измерение расхода газа через образец при различных перепадах давления в пределах 1∙10-3 - 1∙10-3 МПа.

 При радиальном потоке образец помещают в кернодержатель радиальной фильтрации и уплотняют торцевые поверхности с помощью струбцинного зажима, устанавливая осевое давление, обеспечивающее отсутствие проскальзывания газа между образцом и торцевыми уплотнениями, не выше 2,5 МПа. Давление уплотнения указывают в таблице результатов. Измерение проницаемости выполняют в соответствии с п. 4.1.1.

 Определение газопроницаемости при нестационарной фильтрации проводят при линейном или радиальном направлении потока газа.

 При линейном потоке образец устанавливают в кернодержатель в соответствии с п. 4.1.1. Подключают к кернодержателю пьезометр и краном соединяют вход с малой трубкой. Выключают источник разрежения и, осторожно открывая вентиль, поднимают уровень воды в пьезометре на 15–20 мм выше верхнего репера. Проводят 3-кратное измерение времени изменения положения уровня жидкости в пьезометре от верхнего репера до выбранного промежуточного репера. Время изменения положения уровня жидкости устанавливают не менее 50 с. Если время до выбранного репера меньше указанного, переключают пьезометр на большую трубку и повторяют операции по п. 4.2.1.

 При радиальном потоке образец помещают в кернодержатель для радиальной фильтрации.

 

2.2.4. Обработка результатов

При стационарной фильтрации результаты обмера образца, перепады давлений, расход газа, а также вязкость газа при температуре проведения опыта и барометрическое давление записывают в рабочий журнал или специальную перфокарту в соответствии с рекомендуемым приложением.

Коэффициент проницаемости для стационарной фильтрации при линейном потоке газа вычисляют по формуле

где Кi - коэффициент газопроницаемости, измеренный при заданном среднем давлении в образце, 10-3 мкм2 (миллидарси);

расход газа, замеренный на выходе из образца (при атмосферных условиях), см3/с;

V - объем газа, прошедший через образец, см3;

t - время фильтрации, с;

μ — вязкость газа при условиях фильтрации (Pср, t°C), МПа·с (миллипаскаль-секунда), численные значенияμ, взависимости от температуры приведены в таблице;

ΔP - перепад давления на образце между входом и выходом, 0,1 МПа;

Pбар — барометрическое давление, 0,1 МПа;

L — длина образца, см;

F - площадь поперечного сечения образца, см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III.                   Сопоставление экспериментальных данных с нормальным законом распределения

     Экспериментальные данные

№ п.п.

Лабораторный номер образца

Стандартизируемая величина газопроницаемости, мД

Значение, полученное на  (по воздуху)

19

42

20

20,1

48

42

20

20,1

18

42

20

20,2

47

42

20

20,2

2

42

20

20,4

21

42

20

20,4

31

42

20

20,4

50

42

20

20,4

57

42

20

20,4

58

42

20

20,4

3

42

20

20,5

4

42

20

20,5

5

42

20

20,5

7

42

20

20,5

9

42

20

20,5

11

42

20

20,5

15

42

20

20,5

17

42

20

20,5

20

42

20

20,5

22

42

20

20,5

23

42

20

20,5

32

42

20

20,5

33

42

20

20,5

34

42

20

20,5

36

42

20

20,5

38

42

20

20,5

40

42

20

20,5

44

42

20

20,5

46

42

20

20,5

49

42

20

20,5

51

42

20

20,5

52

42

20

20,5

1

42

20

20,6

6

42

20

20,6

8

42

20

20,6

10

42

20

20,6

12

42

20

20,6

13

42

20

20,6

14

42

20

20,6

16

42

20

20,6

24

42

20

20,6

25

42

20

20,6

30

42

20

20,6

35

42

20

20,6

37

42

20

20,6

39

42

20

20,6

41

42

20

20,6

42

42

20

20,6

43

42

20

20,6

45

42

20

20,6

53

42

20

20,6

54

42

20

20,6

26

42

20

20,7

27

42

20

20,7

55

42

20

20,7

56

42

20

20,7

28

42

20

20,8

29

42

20

20,8

30

42

20

20,5

 

2

 



Информация о работе Нормальное распределение