Статистический анализ производительности труда на предприятии

 

1. Средний уровень ряда динамики:

= 6,23/ 9= 0,69 чел.-ч.

2. Среднегодовой абсолютный прирост:

= 0,57:8=  0,07 чел.-ч.

= =0,1725 чел.-ч. 

1. Среднегодовой темп роста:

100%= 113,5%   

4. Среднегодовой темп прироста:

=113,5%-100%= 13,5%

Согласно полученным расчетам, среднее значение трудоемкости за рассматриваемый период составляет 0,69 чел.-ч. В течение девяти лет трудоемкость  в среднем сократилась на  0,1725 чел.-ч.  в год. Это явление наглядно отражает диаграмма на рис. 5.

Рисунок 5. Динамика затрат труда

 на 1 руб. объема  реализованной продукции

Согласно диаграмме  максимального значения затраты  труда на 1 рубль объема реализованной  продукции достигли в 2009 году – 0,93 чел.-ч, минимального – в 2005 году – 0,35 чел.-ч.

Таблица 8 - Выявление тенденции изменения затрат труда на 1 рубль объема реализованной продукции

Годы	y	x	x2	yx	y =0,5-0,0012x
2001	0,36	-8	64	-2,88	0,51
2002	0,67	-7	49	-4,69	0,51
2003	0,7	-6	36	-4,2	0,51
2004	0,7	-4	16	-2,8	0,504
2005	0,35	-1	1	-0,35	0,50
2006	0,76	1	1	0,76	0,50
2007	0,85	3	9	2,55	0,50
2008	0,91	5	25	4,55	0,51
2009	0,93	7	49	6,51	0,51
Итого	6,23	-10	250	-0,55	4,554

 

Оценим параметры уравнения  регрессии:

         .

        =4,554:9 = 0,506

        =-0,55 : 250 =  -0,0022

Подставив рассчитанные параметры в уравнение прямой получим следующее уравнение:

= 0,506- 0,0022 .

Согласно уравнению  можно сделать вывод о том, что наблюдается тенденция к увеличению затрат труда на производство в среднем на 0,0022чел.-час. (а₁). В среднем затраты труда на производство  составляют 0,506 чел.-час (а₀).

На основании данного  уравнения строится прямая выровненного ряда трудоемкости,  которая графически представлена на рис. 6.

Рисунок 6. Затраты труда  на 1 руб. объема реализованной продукции

         Из графика  видно, что полученная прямая отражает тенденцию равномерного  увеличения трудоемкости на предприятии  за данный период. Значительное уменьшение трудозатрат наблюдалось в 2005 г., затем резко трудозатраты пошли вверх. Этот график показывает, что предприятие  сколько зарабатывало, столько и тратило. На прибыль при таких затратах рассчитывать не приходилось.

2.4 Анализ вариации средней заработной платы на предприятии.

 Проверим статистическую совокупность, состоящую из средней заработной платы на предприятии за период 2001-2009гг. на однородность и оценим возможность исследования данной совокупности с применением такого статистического метода, как корреляционно-регрессионный анализ. В таблице 9 приведены следующие расчеты:

Таблица 9 - Расчеты для вычисления обобщающих показателей и показателей вариации

 

 

Год	Средняя заработная плата,  руб./месяц
2001	4720	-5342	28536964
2002	4657,5	-5404,5	29208620,25
2003	4285,5	-5776,5	33367952,25
2004	5400,4	-4661,6	21730514,56
2005	8700,9	-1361,1	1852593,21
2006	12300,1	2238	5008644
2007	12477,6	2415,6	5835123,36
2008	16576,9	6514,9	42443922,01
2009	21445,1	11383,3	129579518,89
Итого:	90564	-2229,7	297563852,53

 

 

Далее рассчитаем:

Среднеарифметическая:

                                                                                 (2.14)

Дисперсия:

                                                         (2.15)

Среднеквадратическое  отклонение:

                                                               (2.16)

Коэффициент вариации:

                                                            (2.17)

Итак, средний размер заработной платы на предприятии  за период 2001-2009гг. составил 10062 руб. в месяц, наибольшая величина средней заработной платы наблюдается в 2009г.- 21445,1руб.в месяц, наименьшая в 2003г.- 4285,5руб.в месяц. Исследуемая совокупность является неоднородной, так как      .

2.5 Выявление основных факторов влияющих на рост производительности труда и прогнозирование ее роста

Резервы роста производительности труда – это неиспользованные возможности экономии затрат труда (снижение трудоёмкости и увеличения выработки).

Важным этапом аналитической  работы на предприятии является поиск  путей для повышения производительности труда, которые можно классифицировать следующим образом:

• Повышение технического уровня производства в результате механизации и автоматизации производства; внедрения новых видов оборудования и технологических процессов; улучшения конструктивных свойств изделий; повышения качества сырья и применение новых конструктивных материалов;
• Улучшение организации производства и труда путем повышения норм труда и расширения зон обслуживания; уменьшение числа рабочих, не выполняющих нормы; упрощение структуры управления; механизация учетных и вычислительных работ; повышение уровня специализации производства;
• Изменение внешних природных условий (горно-геологических условий добычи угля, нефти, руды, торфа и т.д. содержание полезных веществ);
• Структурные изменения в производстве вследствие изменения удельных весов отдельных видов продукции; трудоемкости производственной программы; доли покупных полуфабрикатов и комплектующих изделий; удельного веса новой продукции.

 Снижение темпов  роста производительности труда  отрицательно сказывается практически на всех сторонах производственно-хозяйственной деятельности предприятия, что наглядно демонстрирует «ловушка производительности».

Снижение трудоемкости обеспечивается внедрением новых технологий, модернизацией существующего оборудования, рационализацией производства и т. д.

Количественная оценка резервов является необходимым условием их выявления и использования. Без  количественной определенности резервы  существуют как тенденция развития, а не как реальные возможности повышения эффективности производства.

Анализ влияния количества работающих на объем выполненных  работ.

В данном разделе следует  проверить утверждение о том, что количество работающих на предприятии  влияет на объем выполненных работ .

Этапы анализа:

1. Устанавливаем цели  исследования: необходимо определить наличие или отсутствие зависимости между показателями численности работающих и средней величиной объема выполненных работ, определить регрессионную модель этой зависимости, проверить её качество и использовать данную модель для анализа и прогнозирования.

2. Проводим сбор исходной  статистической информации, которую  находим  в статистических отчетах  предприятия за период 2001-2009гг. Представим данные в таблице 10.

 Таблица 10 - Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Годы	Численность  работников                         чел.		Объем  выполненных работ, тыс. руб.
2005	484	234256	400000	160*
2006	515	265225	405000	164*
2007	584	341056	405000	164*
2008	628	394384	407000	166*
2009	657	431649	411700	169,5 *
Итого:	2868	1666570	2028700	823,5 *

 

Введем обозначения: - численность работников, - средний размер объема выполненных работ.

3.Оценка тесноты связи между  признаками.

3.1. Предположим, что  изучаемые признаки связаны линейной  зависимостью, тогда рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле: , где                                                      (2.18)

,                                                               (2.19)

,                                                 (2.20)

Тогда получим значение коэффициента линейной корреляции , что свидетельствует о наличии очень слабoй положительной  связи, так как .  Такая связь между численностью работников и объемом выполненных работ объясняется тем, что на УЗ «Электроаппарат » объем валовой продукции зависит в большей степени от заказа потребителя, и в меньшей от количества работников.

3.2 Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента:

                                                   (2.21)

По таблице критических  точек распределения Стьюдента найдем при уровне значимости и числе степеней свободы:

,                                                                         (2.22)

где k- число факторных признаков (k=1).

 Найденное значение: =3,1824 Так как < (0.460< 3,1824), то из этого следует, что линейный коэффициент считается не значимым, а связь между x и y – является не существенной.

 

4. Построение уравнения регрессии.

Стадия построения уравнения  регрессии заключается в оценке его параметров, оценке из значимости и оценке значимости уравнения в целом.

4.1 Идентификация регрессии. Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида:  .                                                      (2.23)

Для оценки параметров , используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменой от наблюдаемых (эмпирических).

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров , :

                                                                           (2.24)

Решив данную систему, находим: =405935  и =-0,34. Составим уравнение регрессии с помощью полученных данных:

 

  ,