Статистическое изучение производительности труда

где  w₁,   w₀ — средняя   выработка в отчетном   и   базисном   периодах.

  Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам:

  

= = ,  = = ;

где d — удельный  вес отработанного  времени  по  предприятию в обшем  количестве отработанного времени.

Поскольку          Σd₁= Σd₀=1 или 100%, то

                    

= ,                                                        (16)                              

где Σw₁d₁, Σw₀d ₀—средняя выработка в отчетном и базисном периодах.

   Индекс  постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в базисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода. Таким образом, при исчислении индекса производительности труда постоянного состава учитывается изменение только уровня производительности труда, а удельный вес рабочего времени, затраченного на отдельных участках работы, принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде. Индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле

 

= : = ,                                                         (17)

где — средняя выработка в базисном периоде в  условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода.

Изменение средней выработки в зависимости  только от перераспределения труда отражает индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда, определяющий изменения в приложении труда. Индекс рассчитывается как отношение средней выработки в базисном периоде в условиях структуры отработанного времени отчетного периода к средней выработке в базисном периоде. Следовательно, индекс влияния структурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени (выработка на отдельных участках принимается неизменной  на уровне базисного периода). Индекс может быть получен как отношение  индекса  переменного  состава  к индексу постоянного

состава.

  Индекс   влияния   на   производительность   труда   структурных сдвигов  в отработанном времени рассчитывается по формуле

  I_(d)=

  или

       I_w(d)=

: = ,                                                    (18)

  Такое деление индексов является правомерным, так как в индексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель —удельный вес отработанного времени по каждому предприятию. Приведем пример (табл.3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 3

Выпуск  продукции к затраты рабочего времени по двум

Предприятиям 

Предприятие	Базисный  ряд						Отчетный  ряд				Индекс производительности труда (Q1/T1): (Q0/T0)
	Количество  выработанной продукции  Q0 руб.		Затраты времени			Уровень производительности  труда w0   руб. (Q0/T0)	Количество  выработанной продукции Q1 руб.	Затраты времени		Уровень производительности труда w1 руб. (Q1/T1)
			Т0 , чел/ч		d0 , % к итогу			Т1 , чел/ч	d0 , % к итогу
1 2		60 000 30 000		30 000 20 000	60 40	2,0 1,5	117 000 27 000	45 000 15 000	75 25	2,6 1,8	1,3 1,2
Итого		90 000		50 000	100	1,8	144 000	60 000	100	2,4	1,33

    По  данным таблицы определим прямые показатели уровня производительности труда (среднюю выработку за один отработанный человеко-час) и индексы производительности труда, представляющие соотношение уровней производительности труда отчетного и базисного периодов.

  Используя формулы (16) и (17), рассчитаем индексы  производительности труда переменного  и постоянного составов:

          = = = =1,33 или 133%;

          = = = =1,28 или 128%.

   Рассчитаем  индекс влияния структурных сдвигов  на производительность труда ( 18):

        I_w(d)= = =1,04 или 104%.

  Этот  индекс может быть определен и  так:

       I_w(d)= =1,33;1,28=1,04 или 104%.

  Индекс  производительности труда по двум предприятиям (1,33) оказался выше, чем индексы, полученные для каждого предприятия (1,30 и 1,20), поскольку он является индексом переменного состава и отражает не только рост производительности труда по двум предприятиям, но и изменение удельных весов затраченного времени по отдельным предприятиям, т. е. увеличение удельного веса по предприятию № 1 с 60 до 75% и соответственно снижение удельного веса по предприятию № 2 с 40 до 25%, а на предприятии № 1 уровень производительности труда выше, чем на предприятии № 2.

  Индекс  постоянного состава, отражающий среднее  изменение производительности труда по двум предприятиям при постоянном (неизменном) распределении отработанного времени, показывает рост производительности труда на 28%; под влиянием структурных сдвигов в распределении отработанного времени производительность труда увеличилась на 4%. Произведение индекса производительности труда постоянного состава и индекса структурных сдвигов дает индекс производительности труда переменного состава: 1,28-1,04 = 1,33.

  Средняя часовая выработка по двум предприятиям выросла с 1,8 руб. в базисном периоде до 2,4 руб. в отчетном периоде, т. е. на 0,6 руб., в том числе за счет роста производительности труда как на предприятии № 1, так и на предприятии № 2—на 0,525 руб. (2,4—1,875), а за счет увеличения удельного веса предприятия № 1 — на 0,075 руб. (1,875—1,8).

  Используя те же данные, рассчитаем индексы производительности труда с помощью обратного показателя — трудоемкости продукции. Этот расчет позволяет определить экономию рабочего времени за счет снижения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях и за счет структурного фактора.

  Трудовой  индекс  производительности,  труда  переменного  состава рассчитывается по формуле

    I

= ,                                                                              (19)

где ₀ и ₁— средняя трудоемкость продукции а базисном и отчетном периодах. Средняя трудоемкость продукции определяется по формулам:

  

₀= = ,

  

₁= = ,

где d₀ и d₁, — удельные веса объема продукции, произведенной на отдельным участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах..

    В данном случае, очевидно, Σ₀— Σ₁=l, или 100%. Следовательно, трудовой индекс производительности труда переменного состава равен:

          I

= : = ,                                                  (20)

  Трудовой   индекс  производительности   труда  постоянного   состава рассчитывается по формуле:

  I

= : = : = ,                                    (21)

  В числителе представлена средняя  трудоемкость базисного периода при структуре продукции (при распределении произведенной продукции по отдельным участкам) в отчетном периоде.

  Индекс  влияния структурных сдвигов  в распределении объема продукции (объема производства) на изменение трудоемкости может быть получен, как и в предыдущем случае, делением трудового индекса производительности труда переменного состава на индекс производительности труда постоянного состава:

  I_w(d)=

: = ,                                                      (22)

  Такое деление индексов правомерно, так  как в обоих индексах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удельный вес выработанной продукции по каждому предприятию.

  Используя данные предыдущего примера и  показатели, рассчитанные в табл. 4, определим индексы производительности труда по показателю трудоемкости продукции.

  Таблица  4

  Выпуск  продукции  и ее  трудоемкость  по двум  предприятиям 

Предприятие	Базисный  ряд				Отчетный  ряд				Индексы производительности труд, (Iw=t0/t1)
	Количество  продукции		Затрачено времени  Т0 , чел/ч	Уровень трудоемкости   t0 , чел/ч ((T0/Q0)     )	Количество  продукции		d1 , % к итогу	Уровень трудоемкости  t1, (T1/Q1)
	Q0 руб	d0 , % к итогу			Q1 руб	Т1 , чел/ч
1 2	60 000 30 000	66,7 33,3	30 000 20 000	0,50 0,67	117 000 27 000	81,2 18,8	45 000 15 000	0,38 0,56	1,30 1,20
Итого	90 000	100,0	50 000	0,56	144 000	100,0	60 000	0,42	1,33