Потребительское кредитование

В качестве усовершенствования работы банка с клиентами предлагается ввести Интернет-банкинг.

Учитывая стремительное  развитие высокотехнологичных банковских продуктов нового поколения, закономерными планы - развивать интернет-банкинг как виртуальный финансовый супермаркет банковских продуктов для физических и юридических лиц. Речь идет о создании полноценного электронного офиса с возможностью проведения через интернет всевозможных финансовых операций.

Для самого же коммерческого  банка Интернет-банкинг принесет следующие преимущества:

- более широкий охват  клиентской базы;

- более дешевое обслуживание  системы, чем содержание разветвленной  

сети банков и высококвалифицированного персонала;

- предложение более конкурентоспособных  услуг по низким ценам;

- возможность работы в  круглосуточном режиме реального  времени;

- автоматическое отслеживание  рисков, возникающих при операциях  с 

клиентами.

Обзор опубликованных методов  планирования портфелей банков показывает, что методы по оптимизации кредитной  политики банка представляют в основном описания факторов, которые должны быть учтены при формировании портфелей  и дают рекомендации по процедурам планирования. Но банковская практика требует формирования портфелей  с указанием конкретных цифр привлекаемых и размещаемых денежных средств  по конкретным инструментам, а также  значений доходов, затрат, ликвидности, рисков. Руководству банков необходимы инструменты (вычислительные методики), позволяющие сформировать научно обоснованные планы портфелей.

Разработчики автоматизированных систем для банков России на протяжении многих лет занимаются изготовлением  подсистем планирования портфелей, но на рынок эти подсистемы пока не поступили. Причина этого в  сложности проблемы и недостаточности  квалификации, кругозора и опыта  персонала фирм. Кроме того, проблема остается недостаточно разработанной  из соображений коммерческой тайны  фирм-разработчиков. Вышеизложенные причины  задерживают развитие систем управления банками, а суровость органов  управления заставляет банки разрабатывать  собственные, может быть и не совсем полные, основанные на штатном программном  обеспечении системы планирования портфелей .

В связи с этим решить проблему формирования оптимальных планов портфелей  банка можно, воспользовавшись, методикой  линейного и нелинейного математического  программирования.

Оптимальное (математическое) программирование - раздел прикладной математики, изучающий задачи условной оптимизации. В экономике такие  задачи возникают при практической реализации принципа оптимальности  в планировании и управлении.

Необходимым условием использования  оптимального подхода к планированию и управлению (принципа оптимальности) является гибкость, альтернативность ситуаций, в условиях которых приходится принимать планово-управленческие решения.

Суть принципа оптимальности  состоит в стремлении выбрать  такое планово-управленческое решение  Х= (х1, х2,...,хn), где хj, (j=1,n) - его компоненты, которое наилучшим образом учитывало бы внутренние возможности и внешние условия деятельности субъекта.

Слова "наилучшим образом" здесь означают выбор некоторого критерия оптимальности, т. е. некоторого экономического показателя, позволяющего сравнивать эффективность тех или  иных планово-управленческих решений. Традиционные критерии оптимальности: "максимум прибыли", "минимум  затрат", "максимум рентабельности" и другие. Выражение «учитывало бы внутренние возможности и внешние  условия деятельности" означают, что на выбор планово-управленческого  решения (поведения) накладывается  ряд условий, т.е. выбор осуществляется из некоторой области возможных (допустимых) решений D; эту область  называют также областью определения  задачи.

Таким образом, реализовать  на практике принцип оптимальности  в планировании и управлении - это, значит, решить экстремальную задачу вида: 

max (min) f (),   (3)

D ,  (4)

 

где f (X) - математическая запись критерия оптимальности - целевая функция. Задачу условной оптимизации (5), (6) обычно записывают в виде:

Найти максимум или минимум  функции

 

 

 f(X)=f(x I ,x2,... ,хn)  (5)

 

при ограничениях  ф1(х1, х2,...,хn) {<,=,>}b1,

 

ф2(х1,х2,...,хn){<, =, >}b2,  (6)

(pm(xl, x2,...,xn) {<,=,>}bm,

xj 0, j = 1,n  (7)

 

более компактная запись:

 

max(min) f (xl, x2, ...,xn),  (8)

фi (х1, х2,...,хn) {<,=,>}bi, i=  (9)

xj 0, j = l,n.  (10)

 

Задача (8) - (10) - общая задача оптимального (математического) программирования, иначе - математическая модель задачи оптимального программирования, в основе построения (разработки) которой лежат  принципы оптимальности и системности.

Вектор (набор управляющих  переменных xj, j =) называется допустимым решением, или планом задачи оптимального программирования, если он удовлетворяет системе ограничений. А план максимум или минимум целевой функции f(xl,x2,...,xn), называется оптимальным планом (оптимальным поведением, или просто решением) задачи оптимального программирования [16, с.281].

Таким образом, выбор оптимального управленческого поведения в  конкретной производственной ситуации связан с проведением с позиций  системности и оптимальности  экономико-математического моделирования  и решением задачи оптимального программирования.

Задача оптимизации  кредитного портфеля

Она заключается в математической формализации описания целей банка, причинно-следственных связей финансовых показателей внутренней и внешней  среды банка.

Формирование целей оптимизации системы портфелей банка.

Обычно банк стремится  обеспечить прибыльность, рентабельность, устойчивость и платежеспособность. Эти цели зависят от участников банковских операций, субъектов, связанных с  банком. Цели банка противоречивы, поэтому  в максимальной степени добиться их достижения невозможно. Таким образом, задача сводится не к экстремальным, а к оптимальным решениям, т. е. к решениям, при которых критерии удовлетворяются в наилучшей  степени.

В нашем случае главными целями при формировании системы портфелей  будут являться максимизация прибыли  и ликвидности и минимизация  портфельного риска. Отсюда следует, что  наша задача оптимизации имеет несколько  целей, которые не могут быть отражены одним критерием. Решение же многокритериальных (многоцелевых) задач методами линейного  и нелинейного программирования основано на том, что один из критериев  задается в виде целевой функции, подлежащей максимизации или минимизации. Для остальных целей, выбираются какие-либо приемлемые значения, которые  задаются в виде ограничений при  решении задачи оптимизации.

Разработка стратегии  формирования кредитного портфеля

После определения целей  банка, на основе внутреннего анализа  банка, кредитной политики, анализа  ситуации на финансовом рынке разрабатывается  стратегия, т.е. основное направление  и способ использования средств для достижения поставленных целей.

Стратегия управления кредитным  портфелем банка реализуется  в процессе портфельного подхода, означающего  принятие решения о предпочтительном распределении пассивов банка между  различными видами кредитов, исходя из оценки доходности, рискованности и  ликвидности кредитных операций. Выбранной стратегии обязательно  соответствует определенный набор  правил и ограничений.

Ухудшающееся качество кредитного портфеля, нестабильность финансового  рынка приводит к тому, что основным направлением при формировании портфеля является повышение его надежности, т. е. банк формирует консервативный портфель. Исходя из этого, разрабатываются  следующие ограничения:

- в отношении ликвидности:  более 70% портфеля должны составлять  ссуды сроком до 180 дней;

- в отношении риска:  максимально возможный размер  убытка для банка не может  превышать 25% от общей суммы  кредитных вложений банка.

Математическая постановка задачи, модель

В математической постановке задачи оптимального планирования системы  кредитного портфеля банка требуется  найти неизвестные векторы активов К = (К1, К2,...Кn), банка максимизирующие линейную форму дохода системы кредитного портфеля (см. формулу 1):

 

 

 (1)

 

где D - доход кредитного портфеля как цель, критерий оптимизации;

Ki - сумма вложений в отдельный тип кредитов в портфеле;

Ks - общая сумма выданных кредитов;

di - доходность отдельного типа кредитов;

n - число типов кредитов в портфеле.

Формула показывает, что средняя  величина доходов от портфеля выданных кредитов - это средняя величина доходов от отдельных видов кредитных  операций. Структура кредитного портфеля банка строится таким образом, чтобы  получить максимально возможный  в конкретной ситуации на финансовом рынке доход.

Для задач математического  программирования характерно использование  технологических ограничений в  виде требований неотрицательных переменных: Ki0.

В процессе управления операциями определяются собственные лимиты (ограничения) деятельности и составляющих портфеля. Структура лимитов банка отражает уровень риска, который руководство  банка готово принять на себя при  изменении конъюнктуры рынка  и поведения контрагентов, а также  соответствующие разработанной  стратегии уровни доходности и ликвидности  кредитного портфеля.

Из соображения компьютерной реализации представим вышеизложенные ограничения в виде следующих  неравенств:

Ki min Ki Ki max. Выделим ограничения, отвечающие разработанной стратегии банка:

 

Кл 0,7 Ks;

, Ki 0,25 Ks.

 

Кроме этого банк имеет  собственные ограничения, касающиеся

1)  специализации банка: Кю.л. 0,8 Ks;

2)  максимального объема размещения pecypcoB:Ks = 18737 тыс. руб. 
3)диверсификации кредитных операций: Ki 0,4 Ks

где Кл - кредитные вложения сроком до 180 дней; 

U - совокупный убыток кредитного  портфеля; 

Кю.л. - сумма кредитов, предоставляемых юридическим лицам

Оценка модели показывает, задача планирования оптимальной системы  кредитного портфеля банка может  быть сформулирована как стандартная  задача линейного программирования. Предполагается, что задачу можно  решить помощью стандартной программы  линейной оптимизации, поставляемой пакетом  Excel.

Компьютерное решение  задачи

Ввод исходных данных задачи оптимизации

Проведем оптимизацию  кредитного портфеля на 01.01.2008 года с  точки зрения кредитных рисков, состава  клиентов и структуры ссуд с целью  увеличением процентных доходов  банка.

 

Рис. 1. Исходные данные для  программирования

В первую графу таблицы  как исходные данные введем список кредитных операций. Это кандидаты  в портфель. Группировка дана по разделам отчетных балансов банков.

В графу "Лимиты" в качестве исходных данных введем значения максимально  и минимально допустимых объемов  размещения ресурсов по отдельным группам  кредитов. Максимально допустимые объемы размещения кредитных ресурсов определяются исходя из границ локальных рынков на которых оперирует банк, ограничений, выдвигаемых Правлением ОАО "Социнвестбанк", а также из соображений диверсификации портфеля. Кроме того, здесь учитывается специализация банка. Специализацией Иглинского допофиса является преимущественное (свыше 80%) краткосрочное кредитование юридических лиц, потребительские же кредиты выдаются только своим работникам.

 

Рис. 2. Ввод ограничений по оптимизационной задачи

Для расчета максимально  допустимых лимитов размещенных  ресурсов банка, определим границы  рынка, на который ориентируется  банк исходя из спроса на отдельные  группы кредитов на 01.01.2008 года (см. табл. 4).

 

Таблица 4

Спрос на отдельные группы кредитов на 01.01. 2008 г.

Наименование	Сумма (тыс. руб.)	Структура, %
Краткосрочные кредиты, в  т.ч. 1.1 Государственным предприятиям  и организациям, до 1 года 1.2 Негосударственным коммерческим  организациям - до 3 месяцев - до 6 месяцев - до 1 года. 1.3 Физическим лицам-предпринимателям - до 3 месяцев - до 6 месяцев - до 1 года 1.4 Потребительские кредиты	24480 3500 7000 4000 3700   2300 1600 1480 900	100 14,3 28,6 16,3 15,2   9,4 6,5 6,0 3,7

 

Таким образом, сумма потенциальных  кредитных вложений на 01.01.2008 года составляет 24480 тыс. руб., что в 1,3 раза больше, чем  максимально возможная сумма  ссудной задолженности, рассчитанная исходя из ограничений выдвигаемых  Правлением. Данные ограничения определяются Правлением в зависимости от возможного объема привлеченных ресурсов, а также  с учетом собственных нужд Центрального офиса по перераспределению ресурсов между отделениями.

Далее для расчетов лимитов, спрос должен быть скорректирован с  учетом специализации и диверсификации кредитных операций банка. Диверсификация кредитных операций предполагает, что  удельный вес отдельной кредитной  операции не может превышать 40% суммарного кредитного портфеля банка.

Анализ таблицы показывает, что спрос на кредиты, выдаваемые отделением, удовлетворяет специализации банка, т. е. спрос на кредиты юридических лиц не превышает 80% и составляет 84,3% от общего объема спрашиваемых кредитных ресурсов. Однако сумма спрашиваемых кредитов, приходящихся на долю негосударственных коммерческих организаций сроком от 90 до 180 дней равна 41%, что не удовлетворяет требованиям банка по диверсификации кредитного портфеля. Учитывая это проведем корректировку спроса и определим максимально возможные объемы размещения кредитных ресурсов в 2006 г.

 

Таблица 5

Максимально допустимые объемы размещения ресурсов на 01.01.2008г.

Наименование	Сумма (тыс. руб.)	Структура, %
Краткосрочные кредиты, в  т.ч. 1.1 Государственным предприятиям  и организациям, до 1 года 1.2 Негосударственным коммерческим  организациям - до 3 месяцев - до 6 месяцев - до 1 года. 1.3 Физическим лицам-предпринимателям - до 3 месяцев - до 6 месяцев - до 1 года 1.4 Потребительские кредиты	21480   3500 7000 3000 2700   2300 1600 480 900	100   16,3 22,2 14,0 12,6   10,7 7,5 2,2 4,2