Концептуальные и математические основы системной методологии принятия решений

Сначала установим справедливость включения:

Z-Sel (Y) Ndom(Y).

С этой целью произвольно  выберем вариант y′′ Sel (Y) и предположим противное: y′′ Ndom(Y). Тогда по определению 4 найдется такой вариант y′ Y , что y′ ≠ y′′ и Sel ({y′, y′′}) = {y′}. Благодаря аксиоме 3 последнее равенство влечет y′′ Sel (Y). Это противоречит начальному допущению y′′ Sel (Y). Таким образом, включение (4) доказано.

Теперь проверим включение

Ndom (Y) P(Y).

Для этого произвольно  выберем вариант y Ndom (Y). Допустим противное: y P(Y). Отсюда по определению 3 следует, что найдется такой вариант y′ Y , для которого верно соотношение y′ y. В условиях доказываемой теоремы благодаря лемме справедлива аксиома Парето. На основании этой аксиомы из соотношения y′ y вытекает равенство Sel ({y, y′}) = {y′} , причем y ≠ y′. Следовательно, y Ndom (Y). Полученное не совместимо с начальным предположением y Ndom (Y). Таким образом, включение (5) выполнено. Из (4)–(5) немедленно следует (3).

Теорема доказана.

Замечание. Как указано ранее, в (3) считается, что Sel(Y) ≠ .

Теорему 1 можно выразить следующим образом: произвольный выбор  из множества возможных вариантов, подчиненный аксиомам 1–3, должен осуществляться в пределах множества Парето.

В целом требования, накладываемые  аксиомами 1–3 на характер осуществляемого выбора, можно интерпретировать как разумное поведение лица, принимающего решение (ЛПР) в процессе выбора. Поэтому согласно доказанной теореме принцип Эджворта - Парето всегда выполняется, если поведение ЛПР разумно. А поскольку именно разумное поведение является наиболее распространенным, то этим обстоятельством можно объяснить чрезвычайно широкое и успешное применение «наивного» принципа Эджворта - Парето в принятии решений, теории игр, математической экономике и других областях, когда в любой задаче многокритериального выбора поиск наилучшего решения предлагается ограничить лишь пределами множества Парето.

 

Заключение

 

Принятие решений - это  специфический, жизненно важный процесс  человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий.

В принятии решений принято  различать следующие персональные позиции людей:

•  лицо, принимающее  решения (ЛПР);

• владелец проблемы;

•  участник активной группы;

•  избиратель;

•  член группы, принимающей  согласованные решения;

•  эксперт;

•  консультант по принятию решений;

•  помощник ЛПР.

Варианты действий принято  называть альтернативами; показатели привлекательности альтернатив  называют критериями. Уровень привлекательности  определяется оценкой по критерию.

В процессе принятия решений  выделяют три этапа: поиск информации, поиск альтернатив, выбор лучшей (или лучших) альтернатив.

Альтернативы, недоминируемые другими, составляют множество Эджворта-Парето.

Традиционно принято  выделять следующие задачи принятия решений:

•  упорядочение альтернатив, имеющих оценки по многим критериям;

• классификация многокритериальных альтернатив; . выделение лучшей альтернативы.

Управленческие решения  являются связующим звеном между  управляющей и управляемой подсистемами.

Управленческое решение - это выбор определенного курса действий из возможных вариантов.

Управленческие решения  классифицируются по следующим признакам: уровень масштаба, сфера действия, время действия, форма, степень структурированности  и уникальности.

Под ситуацией понимается совокупность обстоятельств (условий), возникающих под влиянием внутренних и внешних воздействий, которые могут нарушить заданное функционирование системы и требуют приведения системы в равновесие либо ее перевода в новое состояние.

Ситуации классифицируются: по масштабности; по степени структурированности информации; по содержанию; по причинам возникновения.

Под проблемой понимается критическое разногласие между  желаемым положением и реальным.

Информация может быть нескольких типов: количественная; интуитивная; формализованная; не формальная.

Целью решения называют конкретные результаты, которые предполагается получить после реализации решения  за фиксированный период времени.

Под эффективностью управленческих решений понимается совокупность свойств, обеспечивающих успешное их выполнение, получение определенного эффекта.

Под технологией выработки  управленческих решений понимается совокупность последовательных приемов  и способов достижения цели.

Методы принятия решения  в зависимости от наличия и  качества информации делятся на качественные: интуитивный, метод, основанный на суждении, метод системного анализа (метод Дельфы, экспертный и метод "мозговой атаки"); количественные.

Методы принятия решений  в зависимости от числа участников делятся на решения, принимаемые  одним лицом; решения, принимаемые группой лиц и др.

Существуют несколько  принципов согласования вариантов  решений в группе: принцип добрых намерений, принцип большинства, принцип вето, принцип диктатора, принцип индивидуальной рациональности, принцип Парето, принцип коалиций.

Процесс разработки управленческого  решения определяется спецификой объекта  управления, или управленческими  подходами: традиционный, системный, ситуационный, социально-этический, стабилизационный.

 

Список использованных источников

 

1. Белая О.В., Терещенко Н.С. Разработка управленческих решений и коммуникации в организации.
2. Блюмин С.Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности / С.Л. Блюмин, ЛЭГИ, - 2001, -139 стр.
3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений: Учебник. – М.: Логос, 2000.