Построение алгоритмов хеджирования с использованием опционных контрактов

В основном модель Блэка-Шоулза используется в следующих случаях:

• для поиска недооцененных опционов для продажи и переоцененных опционов для покупки;
• для хеджирования портфеля, что позволяет снизить риски в случае низкой волатильности;
• для оценки рыночных предпосылок по будущему значению волатильности[17].

Как правило, модель Блэка-Шоулза используется трейдерами для сравнения текущих и теоретических значений цен на опционы. Если теоретическое значение не совпадает с текущим и разница между ними больше, нежели стоимость заключения сделки, то трейдеры применяют тактику арбитража на этой разнице. Однако в основе модели лежит теория, которая предполагает отсутствие возможности арбитража. В связи с этим, по факту модель Блэка-Шоулза использует несколько человек, которые находят и вытесняют ситуации на рынке с арбитражем.

 

 

 

2.2  Простейшие  способы хеджирования опционами

 

Начинающие инвесторы и трейдеры фондового рынка довольно часто интересуются вопросом, зачем необходимо хеджирование и  кто и как его использует. Это правильные вопросы, и от ответа на них может зависеть благосостояние всех этих людей. Ведь хеджирование на рынке ценных бумаг - это способ страхования рисков.

Суть хеджирования состоит в заключении основной и дополнительной сделки. Например, сделка на покупку акции (основная сделка) сопровождается покупкой пут (put) опциона. То есть приобретение актива сопровождается приобретением права на его продажу по фиксированной цене[18].

В случае падения цены актива (акции), трейдер (инвестор) имеет возможность воспользоваться этим правом (опционом) и продать акции по цене, указанной в опционе.

В случае повышения стоимости актива (акции), как и в случае стабильной цены актива - действие опциона истекает без последствий.

Продавец опциона играет роль страховой компании на рынке ценных бумаг. В благоприятном случае он имеет доход, в неблагоприятном - ему переходят акции от покупателя опциона. Отказаться от их приобретения ему невозможно.

При стабильной ситуации на рынке, кажется нелепым тратить дополнительные средства на покупку опционов. Но данные расходы могут быть покрыты продажей колл опционов на имеющиеся акции. А в случае обвала на рынке, предусмотрительный инвестор избежит потерь. А при умении прогнозировать ситуацию и владении опционными стратегиями еще и сможет получить прибыль там, где все остальные потеряют деньги.

Может возникнуть вопрос, а какую же выгоду извлекает продавец опционов пут? Ведь он аккумулирует весь риск в случае падения цен на соответствующие акции.

У продавца пут опционов своя стратегия и своя выгода. Естественно он надеется и прогнозирует рост цен на соответствующие акции. Но вместо того, чтобы приобрести эти самые акции по рыночной цене или разместить приказ на их покупку по более низкой цене и ждать - продавец пут опциона немедленно получает доход от продажи опциона пут. Но вместе с тем, он приобретает и обязанность их купить в случае падения цены на акции. Но мы помним, что он и так их планировал приобрести. в случае с продажей пут опционов и падении цен именно это и происходит. Только приобретает он их по цене более дешевой (первоначальная стоимость акций минус деньги, вырученные от продажи опциона).

В случае же роста цен на акции или их стабильности - продавец опциона довольствуется доходом. вырученным от его продажи[18].

Как уже говорилось, существуют 2 типа опционов: опционы Put и Call. Опцион Put – право продать продавцу опциона определённое количество товара (валюты, акций) по фиксированной цене. Call-опцион – это право купить товар по заранее известной цене.

Общий принцип хеджирования опционами – опцион покупается в направлении, противоположном направлению сделки на спотовом рынке. Например, трейдер считает, что акции «Сбербанка», котирующиеся сейчас по 95 руб., вскоре должны подняться до 120 руб. за акцию, он покупает 1000 акций, но для защиты позиции одновременно покупает за 5000 руб. опцион Put на продажу 1000 акций «Сбербанка» с ценой исполнения 95 руб.

Теперь, если прогноз трейдера сбылся и акции выросли до 120 руб., он продаёт их на спотовом рынке, при этом отказываясь от исполнения опциона. Его прибыль составит (120 – 95)*1000 – 5000 = 20 000 руб. При падении рынка, например до 80 руб., трейдер продаст купленные акции по 80 руб., получив убыток в (95-80)*1000 = 15 000 руб., однако вместе с этим он продаст те же 1000 акций продавцу опциона Put по 95 руб., купив их по 80 на спотовом рынке. Прибыль по второй сделке составит те же 15 000 руб., за исключением опционной премии в 5000 руб. В итоге, при хеджировании позиции, покупатель опциона Put понесёт потери, не превышающие величину опционной премии, на эту же сумму уменьшится и возможная прибыль.

Хеджирование опционами Call в целом представляет собой зеркальное отображение предыдущего случая. При правильно спрогнозированном падении цены покупатель опционного контракта уменьшит свою прибыль на величину премии, а при росте рынка покроет короткую позицию акциями, полученными в результате исполнения опциона Call, не понеся большие финансовые потери.

Рассмотрим еще несколько примеров.

Пример 1:

Инвестор опасается, что курс акций, которыми он владеет, упадет. Поэтому он принимает решение хеджировать свою позицию покупкой опциона пут. Курс акций составляет 100 $, цена опциона 5 $. В момент покупки опцион является без выигрыша.

 

 

 

 

 

 

Как следует из условий сделки, хеджируя свою позицию, инвестор несет затраты в размере 5 $ с акции. Хеджер застраховал себя от падения цены акций ниже 100 $, поскольку опцион дает ему право продать их за 100 $. Одновременно такая стратегия сохраняет инвестору выигрыш от возможеного прироста курсовой стоимости бумаг. Как видно из графика, использованная стратегия представляет собой синтетический длинный колл[3].

Пример 2: Допустим теперь, что свою позицию инвестор страхует продажей опциона колл без выигрыша. Премия опциона 10 $.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как следует из графика, такое хеджирование позволяет ему застраховаться от повышения курса акций только на величину полученной от продажи опциона колл премии (10 $). Данная стратегия представляет собой не что иное, как синтетический короткий пут.

Пример 3:

В целях хеджирования позиции от понижения курса акций инвестор может продать бумаги и купить опцион колл. Если в последующем курс акций упадет, он купит их по более дешевой цене. Если курс превысит цену исполнения, то он исполнит опцион колл и получит акции по контракту.

Пример 4:

Инвестор планирует получить в будущем сумму денег, которую собирается поместить в акции компании А. Однако он опасается, что курс бумаги может возрасти. Вкладчик принимает решение хеджировать покупку продажей опциона пут. Если в последующем курс акций понизится и опцион будет исполнен, он приобретет их, исполнив свои обязательства по контракту. Если же курс акций превысит цену исполнения, то опцион не будет исполнен. При данной стратегии позиция инвестора хеджируется на величину полученной им премии.

Пример 5:

Инвестор планирует получить в будущем сумму денег, которую собирается разместить в акции компании А.  Если он опасается, что курс их возрастет, то может хеджировать будущую покупку приобретением опциона колл. Цена хеджирования будет равна величине уплаченной премии.

Принимая решение о хеджировании позиции с помощью той или иной стратегии, в случае альтернативных вариантов (примеры №№ 1,2,3) инвестор должен подсчитать затраты, связанные с каждой стратегией, и выбрать (при прочих сравнимых условиях) наиболее дешевую из них. При определении стоимости хеджирования следует учитывать комиссионные за покупку (продажу) опциона и актива, а также возможность разместить полученные средства (от продажи опциона или актива) под процент без риска на требуемый срок и неполученный процент без риска на сумму премии при покупке опциона и дивиденды при продаже акций (пример №3)[3].

Инвестор, располагающий портфелем из акций, может хеджировать его с помощью набора опционных контрактов на каждый вид акций. Если портфель состоит из большего числа различных акций, то хеджеру удобнее застраховать свою позицию продажей опциона пут на фондовый индекс. В этом случае, однако, вкладчик должен помнить, что контракт на индекс позволяет хеджировать рыночный риск и оставляет без страховки нерыночный риск (страхование опционным контрактом каждой конкретной каждой конкретной акции хеджирует как рыночный, так и не рыночный риск). Число контрактов, которое необходимо продать в этом случае, определяется по формуле:

Число    стоимость хеджируемой позиции

опционных = ----------------------------------------------  * β

контрактов    стоимость контакта на индекс

где β – бета портфеля

 

В зависимости от изменения цены базисного актива изменяется и цена опциона. Поэтому инвестор может играть на разнице цен контрактов. Если он полагает, что премия опциона уменьшится, то продаст опцион, чтобы выкупить его позже по более низкой цене. В случае неверного прогноза инвестор понесет убытки, так как ему придется или закрыть опционную позицию по более высокой цене, или исполнить свои обязательства по контракту. Поэтому в ряде случаев возникает необходимость хеджировать опционную позицию. Это можно сделать с помощью так называемого дельта-хеджирования. Показатель дельта представляет собой отношение изменения цены опциона к изменению цены базисного актива. Дельта показывает, в какой мере изменится цена опциона при изменении цены актива. Например, дельта опциона равна 0,4. Это означает, что при небольшом изменении курса актива цена опциона меняется на 40% от этого изменения. Дельта может складываться и вычитаться. Например, инвестор купил 500 опционов, тогда дельта его позиции равна рит о числе единиц актива, которые инвестор должен купить или продать на каждую позицию по опционному контракту. Зная величину дельты, инвестор может сформировать портфель из опционов и базисных активов. Этот портфель будет нейтрален к риску в течение следующего короткого периода времени, поскольку изменение цены опциона будет уравновешиваться аналогичным, но противоположным по знаку, изменением цены актива. На каждый выписанный опцион колл вкладчик должен купить количество единиц базисного актива, равное значению дельты опциона. На каждый купленный опцион колл ему следует продать данное количество единиц актива. Покупая опцион пут, инвестор должен купить соответствующее число единиц актива, а продавая опцион пут, — продать данное количество единиц актива.

Пример 6.

Инвестор продал 500 опционов на 500 акций.   Дельта опциона равна 0,4. Чтобы хеджировать опционную позицию, ему следует купить:

0,4 • 500 акций = 200 акций

Предположим, что через некоторое время цена акции упала на I руб. Тогда по акциям вкладчик теряет 200 руб. Однако в этом случае цена опциона также упала на 0, 4 руб., и в совокупности стоимость опционной позиции уменьшилась на:

0,4 руб* 500 опционов = 200 руб.

Таким образом, проигрыш вкладчика по акциям компенсируется выигрышем по опционам, так как в случае закрытия опционной позиции он выкупит контракты на 200 руб. дешевле по сравнению с ценой, по которой он их продал[3].

Допустим теперь, что цена акций выросла на 1 руб. В этом случае вкладчик выигрывает по акциям 200 руб., но теряет по опционам такую же сумму. Теперь, чтобы закрыть опционную позицию, инвестору придется выкупать контракты на 200 руб. дороже, чем он их продавал[3].

Таким образом, можно сказать, что целью опционного хеджирования является уменьшение рисков при падении  курсовой стоимости имеющегося у вас актива или страховка от повышения стоимости актива, который может понадобиться вам в дальнейшем.

Приведённые примеры лишь схематично показывают принцип опционного хеджирования. Далеко не всегда применяется 100% опционное покрытие сделки. Существует множество стратегий хеджирования (динамическое хеджирование через фиксированный ценовой интервал, хеджирование по дельте и т.д.).

 

 

 

2.3 Построение  опционных стратегий.

 

Опционы позволяют инвесторам формировать различные стратегии. Опционные стратегии - это комбинации разных опционов и, даже возможно, базового актива, для формирования портфеля. Портфель создается для достижения какой-либо инвесторской цели.

Есть множество различных стратегий. Все стратегии можно разделить по группам: Бычьи, Медвежьи, Нейтральные.

Бычьи стратегии это когда мы  ожидаем рост базового актива.

Медвежьи – это когда мы  ожидаем понижение базового актива.

Нейтральные стратегии используются при ожиданиях колебания цены базового актива возле или вокруг какой-то величины. Проще говоря, нейтральные стратегии применяются при неопределенности рынка в каком-либо движении[19].

Опционных стратегий очень много. В главе будут рассмотрены некоторые наиболее известные стратегии.

Наиболее простыми для понимания являются стратегии покупки Call и покупки Put. Эти стратегии удобно использовать для хеджирования имеющихся позиций по базовому активу. Одновременно простыми, но наиболее рискованными являются Продажа Call и Продажа Put, т.к. потенциал прибыли ограничен полученной премией, а убытки могут быть неограниченными. В данном случае для ограничения возможного риска применяются наиболее распространенные стратегии Покрытый Call и Покрытый Put. Они предполагают продажу опционов и одновременную покупку или продажу базового актива, что сохраняет потенциальную прибыль и уменьшает убытки.