Линии второго порядка в проективной геометрии

Проективная геометрия возникла в первой половине XIX века. Ее возникновение связано с именем известного французского математика Понселе (1788—1867). Серьезный вклад в эту ветвь математики внесли также Шаль (1793—1880) и Штейнер (1796—1863).
Проективная геометрия своим происхождением обязана потребностям графики и архитектуры. «По существу, следующая практическая задача, которой впервые занимался еще Леонардо да Винчи (1452—1519), явилась источником возникновения этой ветви математики: изобразить на плоскости данный трехмерный объект так, чтобы различные части изображения в совокупности представились нам в таком виде, как и соответствующие им части объекта».[2]

Введение……………………………………………………...3
Понятие «линия второго порядка» на проективной плоскости………………………………………………………………….5
Классификация линий второго порядка…………………...8
Пересечение проективной линии второго порядка с прямой. Касательная к линии второго порядка………………………11
Полюс. Поляра. Поляритет………………………………..12
Теорема Штейнера…………………………………………17
Теоремы Паскаля и Брианшона…………………………...19
Примеры задач……………………………………………...24
Заключение…………………………………………………29
Список использованной литературы……………………..